第20次课 尺寸链计算的基本公式.docx

第20次课 尺寸链计算的基本公式•目的要求1、 会用极值法进行尺寸链的计算2、 会用统计法进行尺寸链的计算3、 培养学生用各种方法进行尺寸链的计算•教学重点1、 尺寸链的计算2、 培养学生正确绘制尺寸链图•教学难点尺寸链的计算•教学内容及时间安排（90分钟）1、 引入课题 约5分钟2、 尺寸链各环基本尺寸的计算 约20分钟3、 极值法 约30分钟4、 统计法 约30分钟6、小结 约5分钟教学内容组织与过程设计 备注引入：（约5min）在成批和大量生产中，正常情况下各组成环的实际尺寸趋近极限尺寸平均值的概率较大，趋近极限尺寸的概率较小，而增环、减环以相反极限值来形成封闭环的概率则更小由于各组 成环的获得无相互联系，它们皆为独立随机变量，因此它们形成的封闭环也是随机变量，其实 际尺寸也按一定规律分布考虑上述规律，在不改变技术要求所规定的封闭环公差的情况下， 用概率法解尺寸链，可以放大组成环公差，这会给生产带来显著的技术经济效益教学内容：一、 尺寸链各环基本尺寸计算无论在工艺尺寸链还是在装配尺寸链中，都需要利用尺寸链计算的基本公式来进行尺寸换 算基本尺寸计算公式：封闭环的基本尺寸等于各增环尺寸之和减去各减环尺寸之和。

封闭环的基本尺寸：A0 = EA —工Ai ii=1 i=1二、 极值法解尺寸链的计算公式1、 极限尺寸计算公式：封闭环的最大值等于各增环最大值之和减去各减环最小值之和；（1） 封闭环的最大极限尺寸：A0 =区 A — 工 A°max i max i mini=1 i=12、 封闭环的最小值等于各增环最小值之和减去各减环最大值之和2） 封闭环的最小极限尺寸：A0 .=瓦A — 工A~0min i min i maxi=1 i=13、 公差计算：（3） 封闭环公差：T =乙T0 ii=1以上式中m表示增环数目 n表示减环数目T为封闭环公差 T为组成环公差0 i二、统计法用极值法解封闭环精度要求高、组成环数多的尺寸链时所带来的加工、成本问题，可以用 统计法来解决统计法是利用正态分布曲线的原理来进行尺寸链的计算用统计法解尺寸链，基本尺寸仍按 上式计算，公差及上下偏差按各环尺寸的分布规律确定根据概率论关于独立随机变量合成规则，各组成环（各独立随机变量）的标准偏差与封闭 环的标准偏差CTq的关系为天=柄 （8-9）式中，円一尺寸链中第j个组成环的标准偏差如果各组成环的实际尺寸都为正态分布，并且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合，见图8-8,则封闭环的实际尺寸也服从正态分布，各环公差与标准偏差关系如T = 6g0 0将以上两式代入(8-9 )式，得(8—10)(8—10)式表明：封闭环公差等于所有组成环公差的方和根。

由图8-8可见，各组成环的中间偏差为其上、下偏差的平均值封闭环的中间偏差A0与组成环的中间偏差Aj分别为Aj=押+町各组成环的中心尺寸为极限尺寸的平均值封闭环的中间尺寸A中为封闭环的基本尺寸与中其中间偏差之和:A = A+ A0中 0 0(8-11)组成环中间尺寸Aj中为组成环的基本尺寸与中间偏差之和:Aj 中 = j Aj(8-⑵(8-4)和(8-5)式相加后取平均值可得M M-14中=乞 A+i?-中—乞 珂-)冲L?-l M +1*13)即：封闭环中间尺寸等于所有增环的中间尺寸之和减去所有减环的中间尺寸之和将上述公式整理得:M M-lAo = SA(+v_SA(-)；- (8-14)J J即：封闭环中间偏差等于所有增环的中间偏差之和减去所有减环的中间偏差之和如果组成环的实际尺寸不服从正态分布，而是其它分布，或者组成环分布中心偏离公差 带中心，那么本节所述公式应加以修正，详见有关书籍用大数互换法解尺寸链的步骤基本上与极值法相冋但在计算封闭环和组成环的上、下 偏差时，要先算出它们的中间偏差四、例题：在上节课图所示的齿轮轴装配图中： B1=10O+0-14，B2=70 °03，B0 =0.02—0.20，求垫片轴向尺寸B3为多少？列式计算J B = B — (B + B )0max 1max 2min 3min.•・ B = B - B - B3min 1max 2min 0max=100.14-69.97-0.2=29.97mm 同理：B = B - B - B3max 1min 2max 0min=100- 70-0.02=29.98 mm结论：垫片轴向尺寸B3为30-0.02。

3 -0.03板书 设计一、 尺寸链各环基本尺寸的计算二、 极值法三、 统计法四、 例题教学后记回顾与小结实训： 作业：。