2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版).docx

2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)的全部内容2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17:00使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合，则（ )A． B． C． D．2．若，则z=（ ）A． B． C． D．3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ） A． B． C． D．4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ )A．0.5 B．06 C．07 D．085．函数在［0,2π]的零点个数为( )A．2 B．3 C．4 D．56．已知各项均为正数的等比数列{an｝的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（ ）A． 16 B． 8 C．4 D． 27．已知曲线在点(1，ae）处的切线方程为y=2x+b,则（ ）A．a=e，b=—1 B．a=e，b=1 C．a=e—1，b=1 D．a=e—1，8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（ ）A．BM=EN，且直线BM、EN 是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线C．BM=EN，且直线BM、EN 是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于（ ）A。

B. C 10．已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（ ）A． B． C． D．11．记不等式组表示的平面区域为D.命题；命题下面给出了四个命题① ② ③ ④这四个命题中,所有真命题的编号是（ ）A．①③ B．①② C．②③ D．③④12．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则( ）A．（log3）＞（）＞（） B．（log3）＞(）＞()C．（)＞（)＞(log3) D．(）＞（)＞（log3）第Ⅱ卷 （非选择题，共90分)二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分13．已知向量，则___________.14．记Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若,则___________15．设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则M的坐标为___________.16．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥O−EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F,G,H分别为所在棱的中点，,3D打印所用原料密度为0。

9 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为___________g三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题：共60分 17．（12分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只,其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于55”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中a,b的值;（2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）18．(12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知．（1)求B;(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1，求△ABC面积的取值范围．19．（12分）图1是由矩形ADEB、ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合,连结DG，如图2.（1）证明图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；(2）求图2中的四边形ACGD的面积.20．（12分）已知函数.（1）讨论的单调性;（2）当0〈a<3时，记在区间[0,1]的最大值为M，最小值为m，求的取值范围。

21．（12分)已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B1）证明：直线AB过定点:（2）若以E（0，）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22．[选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）如图,在极坐标系Ox中，,，,，弧，,所在圆的圆心分别是，,，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.（1）分别写出,，的极坐标方程；（2）曲线由，,构成，若点在M上,且，求P的极坐标.23．［选修4—5：不等式选讲]（10分）设，且1）求的最小值；(2）若成立，证明:或 2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学·参考答案一、选择题1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．A 12．C二、填空题13． 14．100 15． 16．1188三、解答题17．解：（1)由已知得0.70=a+020+0.15，故a=035．b=1–005–015–0.70=0.10．(2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0。

15+3×020+4×0.30+5×020+6×010+7×005=405．乙离子残留百分比的平均值的估计值为3×0.05+4×0.10+5×015+6×035+7×020+8×0.15=6.00．18．解:（1)由题设及正弦定理得．因为sinA0，所以．由，可得,故．因为，故，因此B=60°．（2）由题设及(1)知的面积．由正弦定理得．由于为锐角三角形，故0°

于是，所以当时，可知单调递减，所以的取值范围是当时，单调递减，所以的取值范围是综上，的取值范围是21．解：(1)设，则由于，所以切线DA的斜率为，故 .整理得 设,同理可得.故直线AB的方程为所以直线AB过定点.（2）由（1）得直线AB的方程为.由，可得于是.设M为线段AB的中点，则.由于,而,与向量平行，所以.解得t=0或当=0时,=2，所求圆的方程为；当时,，所求圆的方程为解：(1）由题设可得，弧所在圆的极坐标方程分别为，，.所以的极坐标方程为,的极坐标方程为,的极坐标方程为.（2）设，由题设及（1）知若，则,解得；若,则,解得或；若，则，解得.综上，P的极坐标为或或或.23．解：（1）由于，故由已知得,当且仅当x=，,时等号成立．所以的最小值为2）由于，故由已知,当且仅当，，时等号成立．因此的最小值为．由题设知，解得或．。