二次函数教案.doc

二次函数y=a（x-h）2+k的图像与性质.教学目标1 理解二次函数y=a（x-h）2+k的图像与性质.2 运用二次函数y=a（x-h）2+k的图像与性质.解决实际应用问题教学重点 二次函数y=a（x-h）2+k的图像与性质教学难点 运用二次函数y=a（x-h）2+k的图像与性质.解决实际应用问题教学过程1温故互查说出二次函数y=2x2+6图象的开口方向，对称轴，顶点坐标可以看成是由函数y=2x2的图象作怎样的平移得到的说出函数y=2（x+1）2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标. 可以看成是由函数y=2x2的图象作怎样的平移得到的2设问导读　　阅读教材P9-10，自学“例3”与“例4”，掌握y=a（x-h）2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a（x-h）2+k的相关性质.　　自学反馈　学生独立完成后集体订正　　①一般地，抛物线y=a（x-h）2+k与y=ax2的_______相同，________不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a（x-h）2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定：当h>0时，表明将抛物线y=ax2向______平移h个单位；当k<0时，表明将抛物线y=ax2向_______平移-k个单位.　　②抛物线y=a（x-h）2+k的特点：当______时，开口向上；当_______时，开口向下；对称轴是直线________；顶点坐标是________.　　③函数y=4（x+1）2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向_____平移_______个单位，再向_____平移________个单位得到的.　　④抛物线y=-2（x-1）2-3的开口方向是________，其顶点坐标是________，对称轴是直线_______，当x>1时，函数值y随自变量x的值的增大而_______.3自我检测　填写下表：解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-5x2y=12x2+5y=-3（x+4）2y=4（x+2）2-74巩固训练1.将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是____________.2.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m）2+1的顶点必在第_____象限.3.把y=x2-1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是________.4.已知A（-4，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）在函数y=a（x+1）2+k（a>0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是__________.5拓展延伸1 已知二次函数y=x2-6x+10 写出函数的对称轴__________.，顶点坐标，__________.与两坐标轴的交点坐标__________.。

2已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-5，y3）在函数y=a（x+1）2+k（a>0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是__________.3若二次函数y=a（x-h）2+k 当x取x1、x2（x1≠x2）时函数值相等，则当x取（x1 + x2） 时，函数值为__________6课堂小结　　1.本节所学的知识：二次函数y=a（x-h）2+k的图象画法及其性质的总结；平移的规律.　　2.所用的思想方法：从特殊到一般.。