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9/23/20241 莎士比亚在莎士比亚在《《威尼斯商人威尼斯商人》》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：这三只匣上面各刻着一句话： 金匣子上刻的是金匣子上刻的是““肖像不在此匣中肖像不在此匣中””，银匣子上刻了，银匣子上刻了““肖像在金匣中肖像在金匣中””，铅匣子上刻了，铅匣子上刻了“ “ 肖像不在此匣中肖像不在此匣中””，这三句话只有一句是真话谁能，这三句话只有一句是真话谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁 这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的夫婿了。
因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的““肖像在金匣中肖像在金匣中””正好构成矛盾关系，两者必有一真为了确保只有一句真正好构成矛盾关系，两者必有一真为了确保只有一句真话，那么铅匣上的话，那么铅匣上的““肖像不在此匣中肖像不在此匣中””必须是假话，由此可以判定鲍西霞必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中的肖像就在铅匣中 9/23/20242 第一章 绪论第一节第一节 逻辑学的对象逻辑学的对象 “逻辑” 的含义““逻辑逻辑””是一个外来词，它是英文是一个外来词，它是英文LogicLogic的音译，而英文的音译，而英文LogicLogic又源于希又源于希腊文腊文λσγοsλσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等逻辑逻辑” ” 常见的四种含义常见的四种含义：：1、指客观事物的规律指客观事物的规律例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法指某种特殊的理论、观点或看问题的方法例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”3、指思维的规律、规则。
指思维的规律、规则例如：例如： “写文章要讲逻辑写文章要讲逻辑” ，， “概念要明确，判断要恰当，推理要概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑合乎逻辑 4、指逻辑学这门科学指逻辑学这门科学例如：“大学生要学点逻辑”9/23/20244 思维思维的三种类型：思维的三种类型：概念、命题、推理概念、命题、推理思维的主要特点：思维的主要特点：1 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映2 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证9/23/20245 思维和语言思维和语言的关系：思维和语言的关系： 1、思维对客观事物概括而间接的反映思维对客观事物概括而间接的反映, ,是通过语言实现的。
是通过语言实现的 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流语言是思维的物质外壳 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展语言的分类：自然语言语言的分类：自然语言和和人工语言人工语言自然语言自然语言是人们在思维和交际中使用的语言；是人们在思维和交际中使用的语言；人工语言人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统是为了某种目的而创制的表意符号系统 如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山 可用人工语言“p→q”表示9/23/20246 逻辑学的研究对象狭义的逻辑狭义的逻辑：： 指研究推理形式的科学指研究推理形式的科学广义的逻辑广义的逻辑：： 就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学广义的逻就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学广义的逻辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、词项及其种类、辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、词项及其种类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的应用关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的应用思维的内容与形式思维的内容与形式：：思维包括内容和形式两个方面。
思维包括内容和形式两个方面思维的内容：思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维的内容 例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容思维的形式：思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又叫思维的逻辑形式下面的三个命题，内容各不相同：叫思维的逻辑形式下面的三个命题，内容各不相同：9/23/20247 (1)(1)所有所有大学生都是都是学生学生2)(2)所有所有金属都是都是导电体导电体3)(3)所有所有商品都是都是用来交换的劳动产品用来交换的劳动产品但这三个命题有共同的逻辑形式但这三个命题有共同的逻辑形式:所有所有S都是都是P P(1)(1)如果如果物体发热物体发热，那么，那么物体就会膨胀物体就会膨胀2)(2)如果如果明天天气好明天天气好，那么，那么我就去郊游我就去郊游上面两个命题也有共同的逻辑形式上面两个命题也有共同的逻辑形式: :如果如果p p，那么，那么q qSPp pq q9/23/20248 （（1 1）所有）所有公民公民都是都是遵纪守法的人遵纪守法的人，有的，有的人人是是公民公民，所以，有的，所以，有的人人是是遵纪守法的人遵纪守法的人。
2 2）所有）所有科学科学都是都是有价值的有价值的，有的，有的理论理论是是科学科学，所以，有的，所以，有的理论理论是是有价值的有价值的这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式:所有所有M是是P，有，有S是是M，所以，有，所以，有S是是P所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式逻辑学重点研究的是思维逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成逻辑常项：逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分体现了逻辑形式是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据逻辑变项：逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分是指逻辑形式中可变的部分命题：(1)所有的 S 都是 P P (2)如果 p p ，那么 q q 9/23/20249 推理 逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式逻辑学对词项、命题逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。
逻辑学对词项、命题的研究，都是服务于对推理的研究的研究，都是服务于对推理的研究 推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程得出的新命题叫推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程得出的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提结论，据以得出结论的命题叫前提所有科学都是有价值的，有的理论是科学所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，，所以，有的理论是有价值的有的理论是有价值的 或然性推理推理必然性推理演绎推理类比推理不完全归纳推理完全归纳推理前提结论9/23/202410 推理的有效性演绎推理的有效性：如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然演绎推理的有效性：如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然为真则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效的推理则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效的推理例：(1)所有的金属都是导电体, (2) 所有宣传品都是文艺作品 塑料是金属, 标语是宣传品 所以,塑料是导电体 所以，标语是文艺作品。
这两个有效推理的形式为: 所有所有M M是是P P，， 所有所有S S是是M M，， 所以，所有所以，所有S S是是P P正确推理只需要一个条件正确推理只需要一个条件:推理符合规则推理符合规则, ,也就是推理形式正确也就是推理形式正确，，而与前提的真实性无关而与前提的真实性无关尽管上述两个推理的前提并不都是真实的但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的尽管上述两个推理的前提并不都是真实的但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的因此，这个推理是正确因此，这个推理是正确( (有效有效) )的归纳推理的有效性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性归纳推理的有效性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性, ,也就是讲前提对结论也就是讲前提对结论只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的归纳推理前提断定的只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围，对结论的支持强度就越大范围越接近结论断定的范围，对结论的支持强度就越大9/23/202411 逻辑的发展阶段按逻辑学发展的历程，逻辑可分为按逻辑学发展的历程，逻辑可分为传统逻辑传统逻辑和和现代逻辑现代逻辑两大阶段。
两大阶段传统逻辑包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑其中传统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的词项逻辑和斯多葛派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国培根创建的，主要研究了实验科学中运用的一些推理和方法现代逻辑指从布尔开始到如今以数理逻辑为主的逻辑理论,也分为现代演绎逻辑和现代归纳逻辑Ø现代演绎逻辑以命题逻辑、谓词逻辑为基础内容，包括集合论、证明论、递归论、模型论，也包括多值逻辑、模态逻辑等非标准逻辑，还包括问题逻辑、规范逻辑等应用逻辑Ø现代归纳逻辑以两个演算和概率论为工具，进行形式化的处理，对归纳结论的概然性作出精确计算，求得前提对结论的支持强度的概率传统逻辑现代逻辑9/23/202412 第一章 绪论第二节第二节逻辑学的性质及作用逻辑学的性质及作用 逻辑学的性质逻辑学的性质全人类性全人类性基基 础础 性性工工 具具 性性规规 范范 性性各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是相同的，推出关系遵循的规律是相同的这种性质决定了逻辑学具有全人类性任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学科二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学提供了有力工具。
逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性逻辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须遵循的规范9/23/202414 逻辑学的作用1、学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力、学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力 ①树立终身教育理念，不断学习，是现代社会对人们提出 的共同要求，而逻辑思维能力直接决定认知自学能力 ②逻辑思维能力的重要表征之一是运用符号尤其是人工语言的能力通过对逻辑学的学习，能培养和提高对人工语言的运用能力，提高逻辑思维能力 ③逻辑学提供人们关于思维的逻辑形式正确性的知识2、学习逻辑学，有助于培养与提高理论素养、学习逻辑学，有助于培养与提高理论素养 在学习型社会，每个人都应提高其自身的理论素养，理论素养首要的是哲学素养学习逻辑学，可以培养我们的哲学素养，完善我们的知识结构，提高我们的文化素质9/23/202415 逻辑学的作用3、学习逻辑学，有助于培养和提高科学研究能力、学习逻辑学，有助于培养和提高科学研究能力 科学研究需要理论素养，需要较强的认知能力，尤其需要创新思维与创新能力，需要科学的方法和工具逻辑学所提供的一系列理论、规律、方法，可以提高我们的认知能力，使我们的思维更加敏捷，也给我们提供了科学研究的工具，促进知识创新能力的提高。
4、学习逻辑学，有助于培养和提高思维素质、学习逻辑学，有助于培养和提高思维素质 思维素质是人的基本素质逻辑学作为思维科学，专门研究思维的逻辑形式及规律，研究认识事物的简单的逻辑方法，尤其是研究推理有效性的理论、规律与方法学习逻辑学，人们可以使思维得到规范，使思维更加敏捷，思维素质大大提高9/23/202416 逻辑学的分类用用9/23/202417 第一章 绪论第三节第三节 逻辑学的研究与学习方法逻辑学的研究与学习方法 逻辑学的研究方法非形式化的方法逻辑学的研究方法形式化的方法公理化方法自然演绎方法9/23/202419 逻辑学的学习方法9/23/202420 第一章 绪论第四节第四节 逻辑学的发展简史逻辑学的发展简史 古希腊逻辑学古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前前322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统亚里士多德主要研究的内容亚里士多德主要研究的内容:1、研究了关于概念和判断的理论以及直言判断和模态命题；2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要贡献是对三段论的系统研究；4、总结了很多关于论证、反驳谬误和诡辩的方法。
9/23/202422 传统逻辑的发展斯多葛学派：斯多葛学派：发展了演绎逻辑，对命题理论有新的突破；在推论形式的多样化、形式化也有进展；对悖论作了一些研究伊壁鸠鲁派：伊壁鸠鲁派：提出了归纳法，发展了归纳理论中世纪的研究成就：中世纪的研究成就：元逻辑的研究取得一定的成果；创立了推演学说，研究了语义悖论及解决方法；逻辑学知识被高度重视，西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》被各类学校广泛采用9/23/202423 传统逻辑的发展——西方逻辑学早期状况英国哲学家培根系统地总结和英国哲学家培根系统地总结和研究了实验科学方法，奠定了归研究了实验科学方法，奠定了归纳逻辑的基础并使之蓬勃发展纳逻辑的基础并使之蓬勃发展其著作其著作《《新工具新工具》》主要内容：主要内容：1 1、提出了整理、分析、比较等科学归纳、提出了整理、分析、比较等科学归纳的的““三表法三表法” ” ：： “ “本质和具有表本质和具有表” ” 、、“差异表差异表” 、、““程度表程度表””或或“比较表比较表”2、提出了确定现象因果联系的方法，初步建立了归纳推理的理论体系英国哲学家穆勒提出了探求因果联系的五种方法，也就是英国哲学家穆勒提出了探求因果联系的五种方法，也就是“穆勒五法穆勒五法”。
9/23/202424 逻辑学的现代概况17世纪末德国数学家、哲学家莱布尼世纪末德国数学家、哲学家莱布尼茨提出把逻辑推理变成数学演算的思想茨提出把逻辑推理变成数学演算的思想英国逻辑学家汉密尔顿创立了谓项量英国逻辑学家汉密尔顿创立了谓项量化理论，使逻辑学向形式化迈出了新的化理论，使逻辑学向形式化迈出了新的一步英国逻辑学家布尔建立了英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代数逻辑代数”，首先实现莱布尼兹的设想首先实现莱布尼兹的设想德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格的构建了一个逻辑演算系统的构建了一个逻辑演算系统英国著名的哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统英国著名的哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统罗素和怀特海在罗素和怀特海在《《数学原理数学原理》》中总结了前人的成果，使数中总结了前人的成果，使数理逻辑成为一个新学科理逻辑成为一个新学科9/23/202425 逻辑学三项划时代的重大成果1931年德国数学家哥德尔提出了不年德国数学家哥德尔提出了不完全性定理，它证明了包括数论在内完全性定理，它证明了包括数论在内的一致的形式系统都是不完全的，提的一致的形式系统都是不完全的，提出了形式系统的局限性。
出了形式系统的局限性1933年波兰逻辑学家塔尔斯基建立年波兰逻辑学家塔尔斯基建立了逻辑语义学，在其理论中，区分了了逻辑语义学，在其理论中，区分了元语言和对象语言，确立了真谓词的元语言和对象语言，确立了真谓词的逻辑原则逻辑原则1937年英国数学家、逻辑学家图灵建立了年英国数学家、逻辑学家图灵建立了“图灵机理论图灵机理论”，第一次为人类提出了计算机应用的理想模型，标志着，第一次为人类提出了计算机应用的理想模型，标志着人工智能时代的到来人工智能时代的到来9/23/202426 本章小结Ø基本内容基本内容逻辑学的基本概念、思维的内容与形式逻辑学的基本概念、思维的内容与形式逻辑学的性质，学习逻辑学的作用逻辑学的性质，学习逻辑学的作用逻辑学的研究方法以及学习方法逻辑学的研究方法以及学习方法逻辑学的发展简史逻辑学的发展简史Ø重难点重难点思维的内容与形式思维的内容与形式有效有效(形式正确形式正确)的推理形式化、公理化方法形式化、公理化方法9/23/202427 形式化方法 形式化方法的作用形式化方法的作用:主要是能克服自然语言的歧义性形式化方法的内容形式化方法的内容: 1 1、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。
形式语、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言形式语 言由两部分组成：初始符号和形成规则言由两部分组成：初始符号和形成规则 2 2、对直观意义的推理关系进行语形和语义的双重刻画对直观意义的推理关系进行语形和语义的双重刻画 3 3、证明对推理关系的双重刻画的重合性证明对推理关系的双重刻画的重合性9/23/202428 公理化方法公理系统是从一些公理出发，根据一定的规则，推演出一系公理系统是从一些公理出发，根据一定的规则，推演出一系列定理，它由初始概念、公理、定义、推理规则和定理构成列定理，它由初始概念、公理、定义、推理规则和定理构成的演绎系统建立公理化系统的具体步骤：的演绎系统建立公理化系统的具体步骤：1、把一组概念作为不加定义的初始概念，而其余概念叫导出概念，它们都由初始概念通过定义引入2、从一组不加证明的公理出发，通过逻辑推理规则可推演出一系列的命题，这些命题叫定理，其推理过程叫证明9/23/202429 自然演绎方法自然演绎方法与公理化方法的不同点：自然演绎方法与公理化方法的不同点：（（1 1）没有公理；）没有公理；（（2 2）只有推演规则；）只有推演规则；（（3 3）系统的建立，以接近日常推理为考虑的重点。
系统的建立，以接近日常推理为考虑的重点9/23/202430 9/23/202431 第二章 命题逻辑第一节第一节 命题逻辑概述命题逻辑概述9/23/202432 命题命题（1）西南大学在重庆2）闪光的东西都是金子 （3）如果小王有作案动机，那么他就会作案符合实际的命题是真命题，不符合实际的命题是假命题上述（1）是真命题; 而（2）、（3）是假命题命题是通过语句来反映事物情况的思维形态命题是通过语句来反映事物情况的思维形态例如：例如：命题的命题的主要特征：主要特征：命题有真假命题有真假9/23/202433 命题和语句命题和语句 任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一对应：任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一对应：语句语句(陈述句和反诘句陈述句和反诘句)有有内涵内涵也有也有外延外延:语句的内涵语句的内涵即它表达的命题；即它表达的命题；语句的外延语句的外延即真、假这两个真值即真、假这两个真值 采用这种观点的逻辑理论，称为采用这种观点的逻辑理论，称为二值外延逻辑或经典逻辑二值外延逻辑或经典逻辑 逻辑学上所说的命题，一般指这种或者逻辑学上所说的命题，一般指这种或者为真或者为假的抽象语句。
为真或者为假的抽象语句9/23/202434 命题和判断命题和判断 一个命题是否能成为判断，与断定者的知识、立场等有关如：“杜甫是伟大的诗人”能否被断定就与断定者的知识水平有很大关系 充分假言命题被断定是前后件的关系，而不是支命题如：“如果物体受到摩擦，那么物体发热”这个命题，我们既没有断定“物体受到摩擦”，也没有断定“物体发热”，我们所断定的只是前件是后件的充分条件 判断：判断：就是被断定者断定了的命题就是被断定者断定了的命题判断的主要特征：判断的主要特征：有所断定有所断定9/23/202435 命题的分类命题的分类模态命题命题非模态命题简单命题复合命题9/23/202436 命题分析的层次命题分析的层次Ø将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待 ——研究关于联结词的推理(命题逻辑)Ø深入到命题内部，把命题分析为主项、谓项、量项和联项 ——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑)Ø深入到命题内部，把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词 ——研究关于量词的推理(现代谓词逻辑)Ø把命题中包含的模态词分析出来 ——研究关于模态词的推理(模态逻辑)9/23/202437 逻辑语形学与逻辑语义学逻辑语形学与逻辑语义学逻辑语形逻辑语形( (语法语法) )学学: :研究符号与符号关系的逻辑理论。
研究符号与符号关系的逻辑理论逻辑语义学逻辑语义学: :研究符号及其解释的逻辑理论，如研究符号及其解释的逻辑理论，如: :把把p p、、q q、、r r解释为取解释为取真假值的命题变元真假值的命题变元，，把把∧∧、、∨ ∨ 、、→→解释为真值集上的运算解释为真值集上的运算，，把把p∧qp∧q、、p∨qp∨q、、p→qp→q解释为真值函数的表达式解释为真值函数的表达式推理是由前提和结论组成的，前提和结论之间的关系称为推出（推论、推理是由前提和结论组成的，前提和结论之间的关系称为推出（推论、推理）关系例如：推理）关系例如： 小王既有缺点，又有优点，所以，小王有优点小王既有缺点，又有优点，所以，小王有优点 在推理中，前提是在推理中，前提是““小王既有缺点，又有优点小王既有缺点，又有优点””，结论是，结论是““小王有小王有优点优点””，， “ “所以所以””标志前提和结论之间的推出关系标志前提和结论之间的推出关系 推理形式：推理形式：p且且q，所以，，所以，q逻辑学是从语形和语义两个方面来研究推理的：逻辑学是从语形和语义两个方面来研究推理的： (1)(1)从前提和结论的形式方面进行从前提和结论的形式方面进行 (2)(2)从前提和结论的真假方面进行从前提和结论的真假方面进行 语形和语义对推出关系的双重刻画语形和语义对推出关系的双重刻画9/23/202438 第二章 命题逻辑第二节第二节 复合命题及其推理复合命题及其推理9/23/202439 负命题负命题(1)并非选修逻辑的学生都是文科生。
2)这个班的学生不都学英语(3)如果它是三角形，则内角和等于180°，这个观点不对注：负命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题负命题的形式负命题的形式: ¬p其中p称为¬的辖域负命题的逻辑性质：负命题的逻辑性质：负命题的真假与被否定的命题的真假是相反的负命题由否定联结词负命题由否定联结词(如如“并非并非”)联结支命题而形成的复合命联结支命题而形成的复合命题例如：题例如：9/23/202440 负命题负命题真值表：真值表：真值集合只有两个元素｛真值集合只有两个元素｛T，，F｝，其中｝，其中T表示命题为真，而表示命题为真，而F表示命表示命题为假因此，可用列表的方式表示真值运算的过程，这种表称为题为假因此，可用列表的方式表示真值运算的过程，这种表称为真值表真值表真值函数：真值函数：当当p在真值集合｛在真值集合｛T，，F｝上取真值后，｝上取真值后， p 的真值也唯一确定所的真值也唯一确定所以，以， p是是p的函数，表达形式为的函数，表达形式为f(p)= p，这种函数称，这种函数称真值函数真值函数 的真值表如下：的真值表如下：F FT T¬p¬pp p 根据这个真值表，也可以给f(p)=p这个一元真值函数作如下定义： p为真当且仅当p为假； p为假当且仅当p为真。
T TF F9/23/202441 负命题负命题根据负命题的逻辑性质，可对根据负命题的逻辑性质，可对¬p再否定得到再否定得到¬¬p，其真值与，其真值与p相同，真值表如下：相同，真值表如下：F FT TF FT TF FT T¬¬p¬¬p¬p¬pp p由上真值表知，对任意公式A，有等值关系：A ¬¬A负命题的推导规则负命题的推导规则: :双重否定引入规则（¬¬+）：从A可推出A图示：A——¬¬A双重否定消去规则（¬¬-）：从A可推出A图示：¬¬ A——A9/23/202442 联言命题联言命题（1）小张歌唱得好并且舞跳得好2）这样建立的逻辑系统既有可靠性，又有完全性联言命题的形式：联言命题的形式：p并且q（p∧q） p称为∧的左辖域， q称为∧的右辖域p∧∧q是二元真值函数：是二元真值函数： f(p,q)=p∧q∧是在两个真值变元p和q上进行运算的二元运算联言命言命题是由是由联言言联结词(如如“并且并且”)联结支命支命题而而形成的复合命形成的复合命题，又称合取命，又称合取命题例如：9/23/202443 F FF FT TF FF FT TT TT Tp∧qp∧ qp p合取词∧的真值表T TF FF FF F由由∧∧的真值表的真值表,可得出可得出∧∧运算的规律运算的规律:（（1））∧∧的交换律：的交换律：p∧∧qq∧∧p（（2））∧∧的结合律：的结合律：p∧∧(q∧∧r)(p∧∧q)∧∧r（（3））∧∧的重言（幂等）律：的重言（幂等）律：p∧∧pp9/23/202444 合取引入规则（合取引入规则（∧∧+ +）：从）：从A A和和B B可推出可推出A∧BA∧B。
图示如下：图示如下：AB—— A∧∧B合取消去规则（合取消去规则（∧∧- -）：从）：从A∧BA∧B可推出可推出A A，从，从A∧BA∧B可推出可推出B B图示如下：图示如下： A∧B A∧B —— —— A BØ小张喜爱音乐，小张喜爱体育，所以，小张不但喜爱音乐，也喜爱体育根据∧+作出一个形式正确的推理，推理形式为：p,q├ p∧q Ø小张既有优点，也有缺点，所以，小张是有优点的根据∧_作出一个形式正确的推理，推理形式为：p∧q├ p联言命题的推导规则9/23/202445 选言命题选言命题选言命题分为选言命题分为“相容选言命题相容选言命题”和和“不相容选言命题不相容选言命题 ”两种相容选言命题相容选言命题的选言支可以同时为真，如：的选言支可以同时为真，如：(1)小王或者是班干部，或者是学生会干部(二者可以得兼)(2)这份统计材料，或者是原始材料有错误，或者是计算有错误，或者两种情况都存在而而不相容选言命题不相容选言命题的选言支不能同时为真，如：的选言支不能同时为真，如：(1)鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼。
(2)要么选老王当村长，要么选小李当村长 选言命题用选言联结词联结支命题而形成的复合命题选言命题用选言联结词联结支命题而形成的复合命题9/23/202446 相容选言命题的形式：相容选言命题的形式：p或者q(p∨q)∨∨的真值表：的真值表：相容选言命题的逻辑特征：相容选言命题的逻辑特征：相容选言命题为真，则它的选言支至少有一个为真；反过来讲，当选言命题至少有一个选言支为真，选言命题一定为真F FF FT TF FF FT TT TT Tp p∨∨q qp pT TF FT TT T相容选言命题及推理相容选言命题及推理9/23/202447 ∨∨的运算规律的运算规律∧∧和和∨∨的混合运算规律的混合运算规律9/23/202448 用真值表检验德用真值表检验德·摩根律：摩根律：从上真值表，可得：¬(p∧q) <=> ¬p∨¬q应用德应用德·摩根律的实例摩根律的实例:并非这件衣服物美(而且)价廉这件衣服或者物不美，或者价不廉并非小李或者喜欢音乐，或者喜欢体育小李既不喜欢音乐，也不喜欢体育T TT TF FT TT TF FF FT TT TF FF FT TT TF FT TT TF FT TF FF FT TF FF FTF FF FT TT T p p∨∨ q q ( (p p∧q∧q) )p∧qp∧q q q p pq qp p9/23/202449 析取消去规则析取消去规则(∨∨－－ )从从A∨∨B和和¬A可推出可推出B；从；从A∨∨B和和¬B可推出可推出A。
A∨B A∨B ¬A ¬B —— ——B A （只讨论有两个选言支的选言命题，下同）（只讨论有两个选言支的选言命题，下同）析取消去规则的应用实例：析取消去规则的应用实例：或者李某是嫌疑犯，或者王某是嫌疑犯(或者二者都是)；李某不是嫌疑犯；所以，王某是嫌疑犯 其推理形式为： p∨q, ¬p├ q肯定一个选言支，不能否定另一个选言支下述推理形式均错误： A∨B ,A├ ¬B； A∨B ，B ├ ¬A 9/23/202450 析取引入规则析取引入规则(记为记为∨∨＋＋ )：：从A可推出A∨B； 从B可推出A∨B A B —— —— A∨B A∨B 析取析取引入引入规则的应用实例：规则的应用实例：小王是医生；所以，小王是医生，或者小王是教师。
其推理形式为：p├ p∨q9/23/202451 FFTFFTTTp p的真的真值表表的运算的运算规律律的交换律：pq qP(q r) (p q )的结合律： prFTTF形式：形式：要么p,要么q（pq）q＝df(p∨q)∧(p∧q)p不相容选言命题及推理逻辑性性质：不相：不相容容选言命言命题为真，真，当且当且仅当两个当两个选言支有且只有一言支有且只有一个个为真9/23/202452 消去消去规则(记为 _ ):从A B和A可推出B；从A B和B可推出A；A BA—— B A BB—— A从A B和 A可推出B；从A B和 B可推出A；A B A—— B A B B—— A9/23/202453 假言命题假言命题（1）如果寒潮到来，那么气温就会下降（2）只有你去，我才放心（3）人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人在（在（1）、（）、（2）中由）中由“如果如果”、、“只有只有”引出的支引出的支命题称为前件命题称为前件 ，由，由“那么那么”、、“才才”引出的支命题引出的支命题称为后件。
称为后件假言命题的种类假言命题的种类一、充分条件假言命题二、必要条件假言命题三、充分必要条件假言命题 假言命假言命题是由假言联结词是由假言联结词(如如 “如果，那么如果，那么”、、“只有，只有，才才”、、“当且仅当当且仅当”等等)联结支命题而形成的复合命题联结支命题而形成的复合命题，，例如：例如：9/23/202454 充分条件假言命题(1)如果你不断地坚持锻炼，你的身体就会康复2)假如语言能创造财富，那么，夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人 充分条件假言命题的充分条件假言命题的形式形式：：如果p，那么q (p→q) 在蕴涵式p→q中，p称为→的前件(左辖域)，q称为→的后件(右辖域)9/23/202455 →的真值表的真值表 充分条件假言命充分条件假言命题的的逻辑性性质是：是：除了前件为真而后件为假时充分条件假言命题是假的以外,在其它三种情况下, 充分条件假言命题都是真的F FF FT TF FF FT TT TT Tp p →q qp pT TT TT TF F9/23/202456 必要条件假言命题(1)只有由细菌引起的疾病，才能用抗生素治疗2)我不去，除非你去 必要条件假言命题的必要条件假言命题的形式形式：：只有p,才q(p←q)在蕴涵式p←q中，p称为←的前件(左辖域)，q称为←的后件(右辖域)。
9/23/202457 ←的真值表的真值表必要条件假言命必要条件假言命题的的逻辑性性质是：是：除了前件为假而后件为真时充分条件假言命题是假的之外,其它情况下, 充分条件假言命题都是真的p pq qp p ←q qT TT TT TT TF FT TF FT TF FF FF FT T9/23/202458 充分必要条件假言命题(1)a和b平行,当且仅当它们的同位角相等2)人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人充要条件假言命充要条件假言命题的形式：的形式：p当且仅当q(pq)在充要条件式pq中 ，称p为的前件(左辖域)，称q为 的后件(右辖域)9/23/202459 的真值表的真值表的逻辑性的逻辑性质：质：当p和q的真值相同时，pq的真值为真；当p和q的真值不相同时，pq的真值为假除上述已有规则外，→、←、还有一些运算规律F FF FT TF FF FT TT TT Tp p q qp pF FF FT TT T9/23/202460 关于关于→的推理规则的推理规则规则：肯定前件就要肯定后件规则：否定后件就要否定前件9/23/202461 关于关于→的推理规则的应用的推理规则的应用（1）如果甲方付给了定金,乙方就得按时发货。
甲方已付给了定金所以乙方得按时发货其推理形式为：p →q，p├ q（2）如果这部电影受观众欢迎，那么买票的人就多买票的人不多所以这部电影不受观众欢迎其推理形式为：p →q, q├ p规则：肯定前件就要肯定后件规则：否定后件就要否定前件9/23/202462 关于关于→的推理的错误应用的推理的错误应用在日常思维中，关于→的推理，容易发生的错误是：从A→B和B推出A；从A→B和 A推出 B例如如是小K是持枪杀人凶手，那么他肯定有枪小K有枪所以，他是持枪杀人凶手如是小K是持枪杀人凶手，那么他肯定有枪小K不是持枪杀人凶手所以，他肯定没有枪为避免错误，制定了这样的规则：肯定后件不能肯定前件；否定前件不能否定后件9/23/202463 规则：否定前件就要否定后件规则：肯定后件就要肯定前件关于关于←的推理规则的推理规则9/23/202464 关于关于←的推理规则应用的推理规则应用(1)只有你学习努力，才能取得好成绩你学习不努力，所以，你不能取得好成绩其推理形式为：p←q，p├ q(2)除非发生了意外情况，这趟列车不会停在这个地方它既然停在这个地方，可见，发生了意外情况其推理形式为：p←q, q├ p9/23/202465 关于关于←的推理的错误应用的推理的错误应用在日常思维中，关于←的推理的错误应用，容易发生的错误是:从A←B和A推出B；从A←B和 B推出 A。
例如: 只有小A在作案现场，他才是杀人凶手有人证明小A在作案现场，所以，小A是杀人凶手 只有小A在作案现场，他才是杀人凶手小A不是杀人凶手，所以，小A不在作案现场为避免错误，制定了这样的规则：肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件9/23/202466 关于关于的推理规则的推理规则9/23/202467 其他常见的推理其他常见的推理1.1.假言易位推理：假言易位推理： A→B├┤A→B├┤ B B→→ A A；； A→A→ B B├┤B→├┤B→ A A；； A A→B├┤→B├┤ B B→A→A2.二难推理：二难推理： 简单构成式：简单构成式：A→C,B→C,A∨B├ CA→C,B→C,A∨B├ C 复杂构成式：复杂构成式：A→C,B→D,A∨B├ C∨DA→C,B→D,A∨B├ C∨D 简单破坏式：简单破坏式：A→B,A→C,A→B,A→C, B B∨∨ C C├ ├ A A 复杂破坏式复杂破坏式：：A→C,B→D,A→C,B→D, C C∨∨ D D├├ A A∨∨ B B3.3.假言三段论假言三段论：：A→BA→B，，B→C├ A→CB→C├ A→C4 4.反三段论：反三段论：(A∧B)→C├┤(A∧(A∧B)→C├┤(A∧ C)C)→→ B B (A∧B)→C├┤(B∧(A∧B)→C├┤(B∧ C)C)→→ A A5 5.反证法：反证法： A A→B→B，， A A→→ B B├ A├ A6 6.归谬法：归谬法：A→BA→B，，A→A→ B B├ ├ A A9/23/202468 第二章 命题逻辑第三节第三节：： 命题逻辑的自然演绎系统命题逻辑的自然演绎系统NPNP9/23/202469 自然演绎系统自然演绎系统NPNP 命题逻辑的自然演绎系统命题逻辑的自然演绎系统NPNP是由是由形式形式语言言L ′和一组推导（变形）规和一组推导（变形）规则构成的。
其中形式语言则构成的其中形式语言L ′包括包括初始符号初始符号、、形成规则形成规则和和定义定义一、一、初始符号初始符号(1)(1)甲类符号：甲类符号：p p1 1, p, p2 2, p, p3 3, …, …；；(2)(2)乙类符号：乙类符号： ，，∧∧，，∨∨，，→→；；(3)(3)丙类符号：丙类符号：( (，，) )这些符号构成的有穷长的序列叫做符号串，例如这些符号构成的有穷长的序列叫做符号串，例如: p, p, p p∧q∧q，，p∨qp∨q, , p→qp→q；；( (p∧q)→rp∧q)→r，，p∧(q→rp∧(q→r) )，，……其中其中p p、、 p p 都称都称 p p 的的子公式子公式9/23/202470 自然演绎系统自然演绎系统NPNP二、形成规则二、形成规则 (1)任何单个的命题变元p是合式公式；(2)如果A是合式公式，则A是合式公式；(3)如果A和B是合式公式，则A∧B、A∨B、A→B是合式公式；只有（1）----（3）形成的符号串是合式公式。
三、定义三、定义：：用来表示用来表示缩写的，定写的，定义两两边的符号串可以相互代替的符号串可以相互代替如：(AB)=df(A→B)∧(B→A)形式语言L ′的全体合式公式记为Form(L ′)形式语言L ′是我们的研究对象，叫对象语言讨论对象语言的语言叫元语言或语法语言9/23/202471 NP系统的推导规则系统的推导规则1.合取引入规则(记为∧+)： 从A和B推出A∧B；2.合取消去规则(记为∧_): 从A∧B推出A；从A∧B推出B；3.析取引入规则(记为∨+)： 从A推出A∨B；从B推出A∨B；4.析取消去规则(记为∨_): 从A∨B和A推出B；从A∨B和B推出A；5.蕴涵引入规则(记为→+)： 如果从公式集Γ和A推出B，则从Γ推出A→B；6.蕴涵消去规则(记为→_)： 从A→B和A推出B；7.否定消去规则(记为_)： 如果从Γ和A推出B∧B，则从Γ推出A又称条件证明规则或演绎定理，是把从Γ推出A→B的推理转化为从Γ和临时的假设A推出B的推理即移出律)又称间接证明或反证法，是把由Γ推出A的推理转化为由Γ和临时的假设A推出B∧B的推理9/23/202472 NP系统系统有前提的形式推演有前提的形式推演 一个有穷的公式序列B1,B2,…，Bm是从前提集Γ(Γ不是空集)到结论B的有前提的形式推演，如果每一个公式Bi(1≤i≤m)满足以下条件之一： (1)Bi∈Γ(即Bi是前提集Γ中的一个公式)； (2)Bi是一个据→+或-临时引入的假设； (3)Bi是该序列中在前的若干公式应用NP系统的推导规则得到的公式； (4)B=Bm。
则我们称Γ和B具有语法推出关系，B从Γ中可演绎的，或者说，从Γ可以推出B，记为：Γ├NPB9/23/202473 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系 我们以T1，T2，…来给由基本推导规则确立的语法推出关系的编号，用(1)，(2)，… ，(m)给形式推理过程中的公式序列中的每一个公式编号T1 A├ A(肯定前提)(1) A 前提A既是该序列的第1个公式，也是第m个公式(m=1)T2 A， B├ A (肯定前提)T3 A， B├ B(1) A A1(2) B A2B是第2个公式，也是第m个公式(m=2)9/23/202474 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系9/23/202475 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T8: A→B,A├ B(1) A→B A1(2) A A2(3) B (1)，(2)，→_T9 (假言三段论，记为H.S.)：A→B，B→C├ A→C(1) A→B A1(2) B→C A2 (3) A H1(→+的假设) (4) B (1)，(3)，→_ (5) C (2)，(4)，→_(6) A→C (3)—(5)，→+ (消去H1)9/23/202476 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T10(双重否定消去规则，记为_)：A├A(1) (1) A A (2)A H（_的假设） (3) A∧A (1)，(2)，∧+(4) A (2)—(3)，_ (消去H)T11(双重否定引入规则，记为+): A├A(1) A A (2) A H（_的假设） (3) A (2) ，_ (4) A∧A (1)，(3)，∧+(5)A (2)—(4)，_（消去H）9/23/202477 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T12 A，Ａ├ B T13Ａ，A├ B只证T12： (1)A A1(2) A A2(3) A∨B (1),∨+(4) B (3)，(2)，∨_T14 A→B，A→B├ A(归谬法，记为+)(1) A→B A1(2) A→B A2 (3) A H1(_的假设) (4) A (3)，_ (5) B (1)，(4)，→_ (6) B (2)，(4)，→_ (7) B∧B (5)，(6)，∧+(8) A (3)—(7)，_（消去H1）9/23/202478 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T15(a) A→B├ B→A(假言易位) T15(b)B→A├ A→B 只证T１5(a)：(1) A→B A (2) B H1（→+的假设） (3) A H2 (_的假设) (4) A (3)，_ (5) B (1)，(4)，→_ (6) B∧B (2)，(5)，∧+ (7) A (3)—(6)，_（消去H2）(8) B→A (2)—(7)，→+（消去H1）T15(c) A→B├┤B→AT15(d) A→B├┤B→A9/23/202479 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系可可证等价关系等价关系也称演绎等值关系,如果A├ B且B├A，A和B就具有可证等价关系，记为A≡B。
据T15(a)和T15(b)，有如下可证等价关系： A→B≡B→A可可证等价置等价置换规则(记为R．P．)：如果A≡B，则在A出现的公式C中(即A是C的子公式)，可以用B代替A，在B出现的公式C中(即B是C的子公式)，可以用A代替B9/23/202480 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T T1616 A→B A→B，， B B├├ A (A (否定后件否定后件, ,记为记为M.T.)M.T.)(1) A→B A(1) A→B A1 1(2) (2) B B A A2 2(3) (3) B B→→ A A (1) (1)，，R R．．P P．．(4) (4) A A (2) (2)，，(3)(3)，，→→_ _T T1717 A∨B A∨B，，A→CA→C，，B→C├ C(B→C├ C(二难推理二难推理, ,记为记为D.C.)D.C.)(1) A∨B A(1) A∨B A1 1(2) A→C A(2) A→C A2 2(3) B→C A(3) B→C A3 3 (4) (4) C C H H1 1（（ _ _的假设）的假设） (5) (5) A A (2) (2)，，(4)(4)，，M M．．T T．． (6) B (1)(6) B (1)，，(5)(5)，，∨∨_ _ (7) C (3) (7) C (3)，，(6)(6)，，→→_ _ (8) C∧ (8) C∧ C C (4) (4)，，(7)(7)，，∧∧+ +(9) C (4)(9) C (4)—(8)(8)，， _ _（消去（消去H H1 1））9/23/202481 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T18(a) (A∧B)├┤A∨ B(记为DeM.)T18(b) (A∨B)├┤A∧ B(记为DeM.)T19(a) (A∨B)├ AT19(b) (A∨B)├ BT20(a) A├ (A∧B)T20(b) B├ (A∧B)9/23/202482 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T18(a) (A∧∧B)├┤ A∨∨ B的证明的证明先证(A∧B)├ A∨B:(1) (A∧B) A (2) (A∨B) H1(_的假设) (3) A H2(_的假设) (4) A∨B (3)，∨+ (5)(A∨B)∧(A∨B) (2),(4),∧+ (6) A (3)—(5),_(消去H2) (7) B H3(_的假设) (8)A∨B (7)，∨+ (9)(A∨B)∧(A∨B) (2)，(8)，∧+ (10) B (7)—(9)，_(消去H3) (11)A∧B (6)，(10), ∧+ (12)(A∧B)∧(A∧B) (1)，(11), ∧+(13) A∨B (2)—(12)，_(消去H1)9/23/202483 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T18(a) (A∧∧B)├┤ A∨∨ B的证明的证明再证A∨B├ (A∧B)：(1) A∨B A (2) (A∧B) H(_的假设) (3) A∧B (2)，_ (4) A (3)，∧_ (5) B (3)，∧_ (6) A (4)，+(7) B (1),(6),∨_ (8)B∧B (5),(7),∧+(9)(A∧B) (2)—(8),_(消去H)9/23/202484 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系交换律T21(a) A∧B├┤B∧AT21(b) A∨B├┤B∨A结合律T22(a) A∨(B∨C)├┤(A∨B)∨CT22(b) A∧(B∧C)├┤(A∧B)∧C分配律T23(a) A∧(B∨C)├┤(A∧B)∨(A∧C)T23(b) A∨(B∧C)├┤(A∨B)∧(A∨C)9/23/202485 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T21(b) A∨∨B├┤B∨∨A的证明的证明先证A∨B├ B∨A(1) A∨B A (2) A H1(→+的假设) (3) B∨A (2)，∨+ (4) A→B∨A (2)—(3)，→+（消去H1） (5) B H2(→+的假设) (6) B∨A (5)，∨+(7) B→B∨A (5)—(6)，→+（消去H2）(8) B∨A (1)，(4)，(7)，D.C.同理，可证B∨A├A∨B。
9/23/202486 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T24(a) A→B├┤(A∧B)T24(b) (Ａ→B)├┤A∧BT25(a) A→B├┤A∨B (蕴析律)T25(b) A∨B├┤A→ＢT26(a) (A∧B)├┤A→ＢT26(b) A∧Ｂ├┤(A→Ｂ)T27(a) A∧Ｂ├┤(A∨Ｂ)T27(b) A∨Ｂ├┤(A∧Ｂ)T28(b) A→B,A→C,B∨C├A(二难推理)T28(c) A→C，B→D，A∨B├B∨DT28(d) A→C，B→D，C∨D├A∨B9/23/202487 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T29(a) A∧B→C├┤A∧C→B(反三段论)T29(b) A∧B→C├┤B∧C→AT30 A∧B→C├ A→(B→C)(条件输出)T31 A→(B→C)├ A∧B→C(条件输入)T32 A→(B→C)├┤B→(A→C)(条件互易)T33 A→(B→C)├┤(A→B)→(A→C) T34 A→(A→B)├┤A→B (条件融合)T35(a) A→B├ A∧C→B∧C (前件附加)T35(b) A→B├ A∨C→B∨CT35(c) A→B├ (C→A)→(C→B)T36 （A→B）→C├ B→C 9/23/202488 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系T37 A→B，B→A├ AB (+)T38(a) AB├ A→B (_)T38(b) AB├ B→AT39 A→C,B→C├ A∧B→C (前件合取) T40 A→B,A→C├ A→B∧C (后件合取) T41 A∧B→C├┤(A→C)∨(B→C)T42 A∨B→C├┤(A→C)∧(B→C)T43 A→B∧C├┤(A→B)∧(A→C)T44 A→B∨C├┤(A→B)∨(A→C)……9/23/202489 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系应用实例应用实例(一一)如果不换8号上场（p），或者换12号上场(q)，甲队的形势不会好转(r)。
教练没有换8号上场，也没有换12号上场所以，甲队的形势不会好转首先，将前提和结论形式化： A1：(p∨q)→r A2：p∧q B：r(1) (p∨q)→r A1(2) p∧q A2(3) (p∨q) (2)，DeM.(4) r (1)，(3)，→_9/23/202490 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系应用实例应用实例(二二)如果线段L有存在无穷多个点，那么，如果这些点有长度，则线段L将无穷长，而且，如果这些点都没有长度,则线段L也不会有长度但是，一条线段既不会无穷长,也不会没有长度所以L上不会有无穷多个点前题和结论符号化：A1：p→(q→r)∧(q→s)A2：r∧sB：p9/23/202491 ( (1) p→(q→r)∧(q→s) A1(2) r∧s A2 (3) p H（_的假设) (4) p (3), _ (5) (q→r)∧(q→s) (1)，(4)，→_ (6) q→r (5),∧_ (7) q→s (5),∧_ (8) r (2),∧_ (9) s (2),∧_ (10) q (6),(8), M.T. (11) q (7),(9), M.T. (12) q∧q (10),(11),∧+(13) p (3)—(12)，_,(消去H)9/23/202492 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系应用实例应用实例(三三)如果货币供应量保持现状，而货币需求量增加，则银行利率就会上升。
如果货币需求量增加导致银行利率上升，则在银行存款更被看好主管部门已宣布货币供应总是保持不变因此，在银行存款更被看好A1：p∧q→rA2：(q→r)→sA3： pB： s9/23/202493 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系应用实例应用实例(三三)方法一：（1） p∧q→r A1（2）（q→r）→s A2（3） p A3 (4) q H1（→+的假设) (5) p∧q (3)，(4)，∧+ (6) r (1)，(5)，→_(7)q→r (4)—(6)，→+(消去H1)(8)s (2)，(7)，→_9/23/202494 NP系统中的语法系统中的语法(语形语形)推出关系推出关系应用实例应用实例(三三)方法二：（1） p∧q→r A1（2） （q→r）→s A2（3） p A3(4)s H（→_的假设)(5)（q→r） (2),(4)M.T.(6)q∧r (5),R.P.(7)r (6)，∧_(8)(p∧q) (1),(7)M.T.(9)p∨q (8),R.P.(10)q (6)，∧_(11)q (10),+(12)p (9),(11),∨_(13)p∧p (3),(12),∧+(14)s (4)—(13),_(消去H)9/23/202495 证明公式集不一致证明公式集不一致包括逻辑矛盾的公式包括逻辑矛盾的公式(命题命题)集称为不相容集称为不相容(不一致不一致,不协调不协调)的公式集的公式集.判定公式集｛A∨B→C，(A→C)→D，B∧D｝是否为不一致的公式集.(1)A∨B→C A1(2)C→D A2(3)A∧D A3(4)A (3)，∧_(5)D (3)，∧__(6)A∨B (4)，∨+(7)C (1)，(6)，→_(8)D (2)，(7)，→_(9)D∧D (5)，(8)，∧+故原公式集是不一致的公式集。
9/23/202496 第二章命题逻辑第四节：第四节： 命题逻辑有效性的判定命题逻辑有效性的判定9/23/202497 真值指派和真值赋值真值指派和真值赋值真值指派真值指派（简称指派）：给每个命题变元指定一个真值的过程，记为ρ从直观上讲，真值指派实质上可看成是给构成复合命题的支命题（表示为命题变元）指定真值的过程ρ(p)=T（ρ(p)=F）就是把p解释为一个真（假）命题真值赋值真值赋值（简称赋值）:给定一个真值指派以后，给每个公式确定一个唯一的真值的过程这个过程称为由该真值指派导出的真值赋值，记为δ公式A在赋值δ下的值，记为δ(A)真值指派ρ导出真值赋值δ，实质上可看成由支命题（表示为命题变元）的真值确定复合命题（表示为公式）的真值的过程9/23/202498 形式语言形式语言L ′的基本语义解释的基本语义解释设设ρ为任一指派，为任一指派，δ是由是由ρ导出的赋值：导出的赋值：(Ⅰ)对任何命题变元p p，δ(p p)=ρ(p p)，其中ρ(p p)已有定义Ⅱ)δ(A)=T当且仅当δ(A)=F;(Ⅲ)δ(A∧B)=T当且仅当δ(A)=T并且δ(B)=T;(Ⅳ)δ(A∨B)=T当且仅当δ(A)=T或者δ(B)=T;(Ⅴ)δ(A→B)=T当且仅当δ(A)=F或者δ(B)=T。
给定一个真值指派ρ:ρ(p)=T,ρ(q)=F,ρ(r)=T,…根据基本语义解释，可以导出一个真值赋值δ,以确定由这些命题变元构成的任何公式在δ下的真值例如： δ(p)=F,δ(p∧r)=T,δ(p∨q→r)=T,δ(p∨r→q)=F，…真值条件语义学：真值条件语义学：上述基本基本语义解释，实质上是以严格的形式陈述了真值表所表示的真值运算或真值函数，陈述了命题变元或子公式与公式的真值对应关系或真值条件联系，因此，我们也把这种对形式语言L ′所作的语义解释，称为真值条件语义学形式语言L ′的语义解释，就是根据基本语义解释来确定L ′的全体公式的真值9/23/202499 重要的语义概念重要的语义概念可满足性：可满足性：对任何公式对任何公式A A，如果存在赋值，如果存在赋值δ,δ,使得使得δ(Aδ(A)=T)=T，，则称则称A A是可满足的是可满足的如果对任何赋值如果对任何赋值δδ，都有，都有δ(Aδ(A)=F)=F，则称，则称A A为不可满足的为不可满足的协调性：协调性：对公式集对公式集Γ(Γ={AΓ(Γ={A1 1,A,A2 2,…,A,…,An n})})中的任一公式中的任一公式A Ai i(i(i=1,2,…,n)=1,2,…,n)，如果存在赋值，如果存在赋值δ,δ,使得使得δ(Aδ(Ai i)=T)=T，则称公式，则称公式集集ΓΓ是协调的。
是协调的语义后承：语义后承：设设Γ是一个公式集，是一个公式集，B是一个公式，如果对任何赋是一个公式，如果对任何赋值值δ都有：如果都有：如果δ(Γ)=T(即即δ（（A1））=T，，δ（（A2））=T，，…，，δ（（An））=T)，则，则δ（（B））=T，则称，则称B是是Γ的语义后承的语义后承 （或（或Γ逻辑逻辑蕴涵蕴涵B，，Γ能有效地推出能有效地推出B，，Γ与与B具有语义推出关系）具有语义推出关系），，记为：记为： Γ =B 语义等值：语义等值：如果如果A =B并且并且B =A，则称，则称A语义等值于语义等值于B（或（或A逻辑等值于逻辑等值于B），记为），记为AB9/23/2024100 基本推导规则的保真性基本推导规则的保真性逻辑的中心任务是从语形方面和语义方面刻画前提和结论之间的推出关系从语义方面看,任何推导规则的根本作用在于保证从真前提能而且只能得出真结论∧∧+的保真性的保真性 1.∧+:从A，B推出A∧B(A,B├A∧B) 对任何赋值δ，如果δ（A）=T, δ（B）=T， 那么，根据基本语义解释(Ⅲ)，δ（A∧B）=T， 因此： A，B=A∧B。
故∧+能保证从真前提必然得出真结论类似地， ∨∨_、→_、→+、 －－也都具有保真性9/23/2024101 基本推导规则的保真性基本推导规则的保真性应用举例应用举例证明证明证明证明A→BA→BA→BA→B，，，， A A A A ≠≠≠≠ B B B B(1) 假如A→B，A≠B,即存在δ,使得(A→B)=T,δ(A)=T,但是δ(B)=F;(2)由δ(A)=T,得δ(A)=F，从δ(B)=F得δ(B)=T;(3)从δ(A)=F,δ(B)=T,得δ(A→B)=T，与假设 δ(A→B）=T不矛盾；(4) 这就是说，存在δ：δ(A)=F，δ(B)=T，在此赋值δ下，δ（A→B）=T，δ（A）=T，但是，δ（B）=F 所以，A→B，A≠B9/23/2024102 用真值表检验语义推出关系用真值表检验语义推出关系例1：判定A→B，B├A是否有语义推出关系 从真值表可知：(A→B)∧B→A是一个永真蕴涵式这就是说，对任何赋值δ，都有如果δ(A→B)=T且δ(B)=T，那么有δ(A)=T，也就是说有：A→B，B=AA A B B A A B B (A→B)∧(A→B)∧ B B(A→B)∧(A→B)∧ B B→→ A AT T T TF FF FF FT TT T F FF FT TF FT TF F T TT TF FF FT TF F F FT TT TT TT T判定A1∧A2∧…∧An→B是否永真（重言）式，就可以判定{A1，A2，…，An}是否逻辑蕴涵B。
9/23/2024103 用真值表检验语义推出关系用真值表检验语义推出关系例2：判定（A∨B）∧A├B是否有语义推出关系从真值表可知，（A∨B）∧A→B不是永真式蕴涵式.存在何赋值δ：δ(A)=T，δ(B)=T使得δ（A∨B）=T，δ(A)=T，但是δ(B)=F所以，我们有：（A∨B）∧A=BT T F F F FT TF FF FT T F F F FF FT TF FT T F T F TT TF FT TF F T T T TF FT TT T（（A∨BA∨B））∧∧A→A→ B BA∨B A∨B （（A∨BA∨B））∧∧A A B BB BA A9/23/2024104 可靠性定理可靠性定理可靠性定理：凡NP系统中的语法推论关系都是语义推论关系ØNP系统内的所有语法推论关系原则上都可以由7条基本推导规则生成Ø根据语义解释的方法，这7条基本推导规则能保证从真前提能而且只能推出真结论Ø其它语法推出关系原则上都可以由这7条基本推导规则生成，因此，它们也是语义推出关系。
可靠性定理的作用：P系统具有可靠性，这意味着当我们把NP系统运用到其它领域的理论研究和日常思维中进行推理或论证时，决不会从真前提推出假结论甚至逻辑矛盾9/23/2024105 完全性定理完全性定理完全性定理：凡NP系统中的语义推出关系都是语法推出关系NP系统完全性的证明要涉及相容性、可满足性以及极大相容集等概念证明的主要思路是证明：（1）Γ├B当且仅当Γ∪{B}不相容；（2）如果Γ=B则Γ∪{B}不可满足；因此，只要证明：（3）如果Γ∪{B}不可满足，则Γ∪{B}不相容，就可以证明：如果Γ=B,则Γ├B完全性定理的作用：凡是关于联结词的从真前提必然得出真结论的推理形式，都包含在NP系统中了，都表现为NP系统的语法推出关系了9/23/2024106 本章小结Ø基本内容基本内容命题的概念、复合命题的推理规则命题的概念、复合命题的推理规则自然演绎系统自然演绎系统NP,七条基本推导规则七条基本推导规则系统系统NP的语义解释的语义解释Ø重难点重难点运用七条基本推导规则进行形式推演运用七条基本推导规则进行形式推演语法推出关系与语义推出关系；可靠性和完全性语法推出关系与语义推出关系；可靠性和完全性。
9/23/2024107 复合命题复合命题是由联结词联结若干命题而形成的命题，复合命题是由联结词联结若干命题而形成的命题，例如例如:（1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家2）如果明天天气好，我可能去泡北温泉，也可能去登缙云山 构成复合命题的命题，称为复合命题的支命题支命题可以是简单命题也可以是复合命题9/23/2024108 简单命题简单命题是不包含其它命题的命题，例如简单命题是不包含其它命题的命题，例如:（1）所有有教养的人都有礼貌（2）有的学生通过了这次考试简单命题的成分简单命题的成分：：主项、谓项、量项和联项从词项逻辑的角度)个体词、谓词、量词和联结词从谓词逻辑的角度)9/23/2024109 模态命题模态命题是包含了模态命题是包含了“必然必然”、、“应当应当”等模等模态词的命题，例如态词的命题，例如:（1）长期不懈的努力必然有收获（2）任何公民都应当遵纪守法3）如果所有人不种田，那么所有人会饿死，这是可能的9/23/2024110 推出关系的双重刻画推出关系的双重刻画从语形方面来刻画推出关系从语形方面来刻画推出关系从语义方面来刻画推出关系从语义方面来刻画推出关系Ø根据L的推理规则能够从A1,A2,…，An推导出B；ØA1,A2,…，An├L B(n≥1);Ø具有语法推出关系的推理称为形式正确的推理；Ø语形推出关系可表示为： p∧q├L q。
Ø如果在A1,A2,…，An为真的一切解释C 中B都是真的ØA1,A2,…，Aｎ=C B (n≥1);Ø具有语义推出关系的推理称为有效的推理；Ø语义推出关系可表示为： p∧q=C q9/23/2024111 逻辑系统的可靠性和完全性逻辑系统的可靠性和完全性Ø如果有A1,A2,…,An├ B 当且仅当A1 ,A2,…，An = B(n≥1) ，我们就说这样的形式系统既可靠又完全Ø这样的逻辑系统能保证从真前提推出真的结论，决不会推出假结论甚至逻辑矛盾Ø凡是从真前提推出真结论的推出关系都包含在这个逻辑系统中，在系统之外，没有从真前提推出真结论的推出关系可靠性：可靠性：语法推出关系都是语义推出关系完全性：完全性：语义推出关系都是语法推出关系9/23/2024112 真值表的作用真值表的作用真值表在命题逻辑中是一种重要的工具，真值表在命题逻辑中是一种重要的工具，它的作用有：它的作用有：一、定义作用：(1)定义逻辑联接项的性质，如:¬、∧、∨、 、→、2)定义命题的类型，如:重言式（永真式）、矛盾式（永假式）、协调式（有真有假）9/23/2024113 真值表的作用真值表的作用二、判定作用：(1)判定命题间的关系，如： p→q与¬(p∧¬q) ¬p∨q与p→q p→q与p∧¬q (2)判定推理是否有效，如： (p→q)∧p→q (p→q)∧q→p9/23/2024114 真值表的作用真值表的作用三、总结正确推理形式及其规则：如通过真值表可总结(p→q)∧p→q，即 当p→q真并且p真时，q必定为真。
又如对于(p→q)∧¬q→p，即 当p→q真并且q假时，p必假9/23/2024115 →、、←、、的运算规律的运算规律（１）→的定义： p→q=df(p∧q)（２）←的定义： p←q=df(p∧q)（３）pq的定义： pq＝df(p→q)∧(p←q)（４）←转换为→： p←qq→p p←qp→q（5）蕴析律： p→qp∨q（6）假言易位律： p→qq→p pqqp pqqp( 7 ) 对→的否定： (p→q)p∧q( 8 ) 对←的否定： (p←q)p∧q( 9 ) 对的否定： (pq)(p→q)∨(q→p) (pq)pq (pq)pq (pq)p∨q (pq)(p∧q)∨(p∧q)9/23/2024116 形成规则的作用形成规则的作用（1）以递归的方式定义合式公式。
2）提供一种能行、可判定的方法判定任一符号串是不是合式公式3）检验合式公式的性质如:(((p∨q)∧(p))→q)的形成过程是：p，q，(p∨q)，(p)，((p∨q)∧(p))，q ，(((p∨q)∧(p))→q)这个字符串是反复运用形成规则而形成的，因此它是合式公式9/23/2024117 合式公式的子公式合式公式的子公式合式公式的子公式：合式公式的子公式：在生成合式公式的过程中，每一步所生成的公式 A的子公式是A和A； A∧B 的子公式是A、B和A∧B；A∨B 的子公式是A、B和A∨B； A→B 的子公式是A、B和A→B如：p，q，（p∨q），(p)，((p∨q)∧(p))，(((p∨q)∧(p))→q)都是(((p∨q)∧(p))→q)的子公式主主联结词：：辖域最大的联结词p∨q)∧(p))→q)的主联结词是→省略括号的省略括号的约定：定：(1)公式最外层的括号可以省略2)联结词的结合力依下列次序递减：，∧，∨，→，如：(((p∨q)∧(p))→q)可简记为(p∨q)∧p→q9/23/2024118 基本推导规则的保真性基本推导规则的保真性∨∨_的保真性的保真性2.∨_：从A∨B,A推出B；从A∨B,B推出A（A∨B,A├B； A∨B,B├A）。
(1)假设存在赋值δ，使得δ(A∨B)=T，δ(A)=T,但是δ(B)=F； (2)根据基本语义解释（Ⅱ），由δ(A)=T，得δ(A)=F; (3)由δ(A)=F和δ(B)=F,根据基本语义解释（Ⅳ），得δ(A∨B)=F； (4)δ（A∨B）=F，与假设δ(A∨B)=T矛盾； 因此，假设不成立，即没有赋值δ，使得：δ(A∨B)=T，δ(A)=T，但是δ(B)=F； 所以，A∨B，A=B同理，A∨B,B=A 故∨_能保证从真前提必然得出真结论9/23/2024119 基本推导规则的保真性基本推导规则的保真性→+的保真性的保真性3.→+：如果Γ，A├B,则Γ├A→B（1）假设Γ，A=B，但是Γ≠A→B，即对任何赋值δ，只要δ(Γ)=T，δ(A)=T，那么δ(B)=T；但是，又存在赋值δ，使得δ(Γ)=T，并且δ(A→B)=F； （2）由δ（A→B）=F，得δ（A）=T，并且，δ(B）=F；（3）这就是说存在赋值δ,使得δ(Γ)=T，δ（A）=T，但δ（B）=F，即Γ，A≠ B，与假设Γ，A=B矛盾；假设不成立，即我们有： 如果Γ,A=B，则Γ=A→B。
故→+能保证从真前提必然得出真结论9/23/2024120 基本推导规则的保真性基本推导规则的保真性→_的保真性的保真性4.→_:从A→B和A推出B(A→B,A├B) (1)假设存在赋值δ，使得δ(A→B)=T，δ(A)=T,但是δ(B)=F; (2)根据基本语义解释（Ⅴ），由δ(A)=T,δ(B)=F,得δ(A→B)=F; (3)δ(A→B)=T而且δ(A→B)=F，矛盾 (4) 因此，假设不成立，即对任何赋值δ，如果δ(A→B)=T,并且δ(A)=T，那么δ(B)=T，即A→B,A=B 故→_能保证从真前提必然得出真结论9/23/2024121 基本推导规则的保真性基本推导规则的保真性 －－的保真性的保真性5._：如果Γ，A├ B∧B,那么Γ├ A.(1)假设Γ，A=B∧B,即对任何赋值δ，如果δ(Γ)=T并且δ(A)=T,那么δ(B∧B)=T;(2)但是，δ(B∧B)≠T,因此，或者δ(Γ)≠T,或者δ(A)≠T;(3)由（2）可得：如果δ(Γ)=T,则δ(A)≠T，如果δ(A)≠T,那么δ(A)=T；(4)因此，如果δ(Γ)=T,那么δ(A)=T,即Γ=A。
故_能保证从真前提必然得出真结论9/23/2024122 第三章 传统词项逻辑第一节第一节 传统词项逻辑概述传统词项逻辑概述9/23/2024123 传统词项逻辑所研究的内容简单命题包括直言命题和关系命题在命题逻辑中，简单命题是推理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单位——词项有如下直言命题：所有教师都是知识分子教师” 、 “知识分子” 、“所有”、 “是” 都是词项，直言命题的成分有：主项、 谓项、 量项、 联项传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理其中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统9/23/2024124 第三章 传统词项逻辑第二节第二节 词项词项9/23/2024125 词项词项（1）鲁迅是伟大的文学家2）所有的理论都不是检验真理的标准词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位，词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。
例如：逻辑常项例如：逻辑变项逻辑常项 两个命题中的词项联项：是，不是主项：鲁迅，理论量项：所有谓项：伟大的文学家，检验真理的标准9/23/2024126 概念、语词和词项概念、语词和词项概念：概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性的思维形态语词：语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表达相同的概念词项：词项：是逻辑学的范畴词项是对语词的逻辑抽象，表达语词的逻辑内容词项是可以充当简单命题主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的语词9/23/2024127 词项的内涵和外延任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延 词项的内涵词项的内涵 就是它所表达的概念而概念是反映对象特有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们认识到的特有属性 例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能制造和使用工具进行劳动” 词项的外延词项的外延 外延就是词项指称的对象词项指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝这个集合9/23/2024128 词项的种类Ø根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项Ø根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项Ø根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项9/23/2024129 词项的种类单独词项单独词项 单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物 语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，… 摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，… 表达一个事物类的词项：人类，有机界， …普遍词项普遍词项 普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类 例如：工人，汽车，商品…空词项空词项 空词项是在现实世界中并不存在的词项 例如：上帝，大于3而小于4的自然数… 一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关9/23/2024130 集合词项和非集合词项集合词项和非集合词项 集合词项是指称群体的词项。
群体是由若干同类个体组成的例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级… 非集合词项是指称任何个体的词项例如：树、书、人、汉族人、工人…正词项和负词项正词项和负词项 正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项如：金属、正义战争、有性繁殖… 负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项如：非金属、非正义战争、无性繁殖…词项的种类9/23/2024131 词项外延的关系 逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系 根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：ü全同关系ü真包含于关系ü真包含关系ü交叉关系ü全异关系 其中前四种统称相容关系而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系9/23/2024132 一、全同关系所有S是P，并且所有P是S(S=P)例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却不同二、真包含于关系所有S是P，并且有P不是S（SP） 例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同法（S）”与“经济法（P）”三、真包含关系所有P是S，并且有S不是P（PS） 例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经济法（ S ）”与“合同法（ P ）” PS SP词项外延的关系S P9/23/2024133 Ø包含关系包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS）Ø包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S是P（SP）Ø属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较小的称为种词项 例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项，“大学生”相对“学生”来说是种词项词项外延的关系9/23/2024134 四、交叉关系 有S是P，并且有P不是S；并且有S不是P（S∩P≠）例如：“工人（S）”与“青年（P）”；“资本主义国家（S）”与“发展中国家（P）”五、全异关系 所有S不是P（S∩P=）例如：“负数（S）”与“自然数（P）”；“正义战争（S）”与“非正义战争（P）”全异关系根据S和P是否有中间项又可分为矛盾关系和反对关系SP词项外延的关系SP9/23/2024135 ①矛盾关系 如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近属词项I的外延S∩P =且S∪P=I）例如：“正义战争（S）”与“非正义战争（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”②②反对关系 如果S与P全异，且两者都是正词项，它们的外延之和小于其邻近属词项I的外延S∩P=且S∪PI）例如：“国有企业（S）”与“私营企业（P）”；“正数（S）”与“负数（P）”S PI词项外延的关系S PI9/23/2024136 明确词项的逻辑方法明确词项的逻辑方法明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。
明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分 一、限制和概括反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的词项 如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就得到“商品”这个外延较小的词项词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的词项 如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得到“三角形”这个外延较大的词项9/23/2024137 明确词项的逻辑方法明确词项的逻辑方法二、定义 定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表达的概念所反映对象的特有属性定义的成分：定义的成分：被定义项（Ds）；定义项（Dp）；定义联项（是，就是）定义的形式：定义的形式： Ds就是Dp商品 是 为交换而生产的劳动产品Ds 联项 Dp下定义的方法：下定义的方法：①①属加种差下定义属加种差下定义:被定义概念被定义概念=种差种差+邻近的属概念邻近的属概念例：人是能制造和使用生产工具的动物属加种差定义的种类属加种差定义的种类（1）性质定义，如：人就是能够制造和使用工具的动物。
2）发生定义，如：水是由2个氢原子和1个氧原子化合而成的化合物3）关系定义，如：负数就是小于零的实数4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品9/23/2024138 明确词项的逻辑方法明确词项的逻辑方法下定义的方法：下定义的方法：②②语词定义语词定义:语词定义是揭示语词所表达的意义的定义语词定义是揭示语词所表达的意义的定义语词定义的种类：语词定义的种类：（1）说明的语词定义例：驹就是小马，犊就是小牛2）规定的语词定义例：我们所说的“三热爱”，是指热爱人民、热爱祖国、热爱科学定义的规则：定义的规则：1、被定义的外延和定义项的外延必须是全同关系 2、定义项中不得直接或间接包含被定义项3、定义项中不得有含混的词语，不能用比喻4、定义联项不能是否定的9/23/2024139 明确词项的逻辑方法明确词项的逻辑方法三、划分 划分是把一个词项的外延分为若干小类以明确词项外延的逻辑方法划分的母项：划分的母项：被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如 “文学作品”划分的子项：划分的子项：划分所得的指称小类的若干词项称为划分的子项，如 “小说”、“诗歌”、“散文”、“剧本”划分的根据：划分的根据：作为划分标准的属性叫划分根据，如划分的标准是“体裁”。
划分的实质：划分的实质：把属分为若干个种文学作品小说诗歌散文剧本母项子项9/23/2024140 明确词项的逻辑方法明确词项的逻辑方法划分的方法划分的方法:①①一次划分：一次划分：依据一个标准，把母项分为若干个子项依据一个标准，把母项分为若干个子项二分法：二分法：是一种是一种特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项②② 连续划分：连续划分：把划分后的子项作为母项继续划分把划分后的子项作为母项继续划分连续划分的实例连续划分的实例:划分的规则划分的规则:①各子项外延之和必须等于母项的外延②每次划分必须使用同一划分标准③每次划分各子项外延应互不相容④划分应该逐级进行 有理数无理数实数整数分数正整数零负整数9/23/2024141 第三章 传统词项逻辑第三节第三节 直言命题直言命题9/23/2024142 直言命题的定义（1）所有事物都是发展变化的2）所有宗教徒都不是唯物主义者3）有的亚洲国家是经济发达的国家4）有的金属（在常温下）不是固体5）北京是中国的首都6）南宁不是直辖市直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：种性质的命题例如：9/23/2024143 直言命题的成分主项（主项（S）：）：指称断定对象的词项如：上述例子上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国家”、“金属”、“北京”、“南宁”谓项（谓项（P）：）：指称对象所具有或不具有的性质的词项如：上述例子上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、“经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖市”联项：联项：又称为直言命题的质，联结主项和谓项的语词，表示“具有”还是“不具有”的差别肯定联项：是；否定联项：不是量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词如：上述例子上述例子中的“所有” 、 “有的” 量项的种类：全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何…特称量项(不可省略)：有、有的、有些…单称量项(通常省略)：这个…9/23/2024144 直言命题的种类按量划分：按量划分：Ø单称命题（前面例子前面例子中的5、6）Ø全称命题（前面例子前面例子中的1、2）Ø特称命题（前面例子前面例子中的3、4）按质划分：按质划分：Ø肯定命题（前面例子前面例子中的1、3、5））Ø否定命题（前面例子前面例子中的2、4、6）9/23/2024145 直言命题的种类按质、量结合划分：按质、量结合划分：Ø全称肯定命题（前面例子中的前面例子中的1）Ø全称否定命题（前面例子中的前面例子中的2）Ø特称肯定命题（前面例子中的前面例子中的3）Ø特称否定命题（前面例子中的前面例子中的4）Ø单称肯定命题（前面例子中的前面例子中的5）Ø单称否定命题（前面例子中的前面例子中的6）名 称逻 辑 形 式简 式简 称全称肯定命题所有S都是PSAPA全称否定命题所有S都不是PSEPE特称肯定命题有些S是PSIPI特称否定命题有些S不是PSOPO单称肯定命题可当作全称肯定命题；单称否定命题可当作全称否定命题9/23/2024146 直言命题主谓项的周延性 如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则，就称为不周延的。
就称为不周延的命 题 类 型 和 形 式主项谓项A所有S都是P周延不周延E所有S都不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延9/23/2024147 第三章 传统词项逻辑第四节第四节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理9/23/2024148 直言命题间的对当关系T TT TT TF FF FOF FT TT TT TT TIT TF FF FF FF FEF FF FF FT TT TA S与P外延间的关系命题类型S P PSSPSP SP对当关系：主、谓项相同的Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种直言命题之间存在的真假制约关系9/23/2024149 反对关系（反对关系（ A—E））当A真时，E一定假；当E真时，A一定假当A假时，E可真可假；当E真时，A可真可假A与E，不能同真，可以同假矛盾关系（矛盾关系（ A—O；； E—I））当A真时，O一定假；当O真时，A一定假当A假时，O一定真；当O假时，A一定真当E真时，I一定假；当I真时，E一定假当E假时，I一定真；当I假时，E一定真A与O；E与I，既不能同真，也不能同假9/23/2024150 差等关系（差等关系（蕴涵关系）涵关系） （（ A—I；； E—O））当A真时，I一定真；当I真时，A可真可假。
当A假时，I可真可假；当I假时，A一定假当E真时，O一定真；当O真时，E可真可假当E假时，O可真可假；当O假时，E一定假A与I；E与O，前者真后者必然真，后者假则前者必然假下反对关系（下反对关系（ I—O））当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假当I假时，O一定真；当O假时，I一定真I与O，不能同假，可以同真9/23/2024151 对当方阵对当方阵9/23/2024152 对当关系的推理1，，反对关系反对关系的推理：的推理：①SAP├SEP；②SEP├SAP；如：橱窗里陈列的所有商品都是国产├ 并非橱窗里陈列的所有商品都不是国产的所有宗教徒都不是唯物主义├ 并非所有宗教徒都是唯物主义2，，矛盾关系矛盾关系的推理的推理③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP;⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP③式可举例：所有发达国家都是资本主义国家├┤并非有的发达国家不是资本主义国家9/23/2024153 对当关系的推理3，，差等关系差等关系的推理的推理⑦SAP ├ SIP； ⑧SIP├ SAP； ⑨SEP├ SOP； ⑩SOP ├ SEP⑧式可举例：并非甲班有的同学是外省人 ├ 并非甲班所有同学都是外省人4，，下反对关系下反对关系的推理的推理11 SIP├ SOP；12 SOP├ SIP。
11式可举例：并非橱窗内有商品是假冒伪劣产品 ├ 橱窗内至少有一种商品不是假冒伪劣产品9/23/2024154 直言命题的变形推理直言命题的变形推理换质法：换质法：就是通过改变前提命题的质，即把肯定变为否定，把否定变为肯定换质法的规则：1、只改变命题的质（联项）；2、结论的谓项应是前提谓项的矛盾词项换质法的有效式：①SAP├┤SEP ②SEP├┤SAP③SIP├┤SOP ④SOP├┤SIP①式的实例：凡是反侵略战争都是正义战争，所以凡是反侵略战争都不是非正义战争9/23/2024155 直言命题的变形推理换位法：换位法：就是通过调换前提命题主项、谓项的位置，从而得到一个新命题的推理方法换位法的规则：1、只改变前提命题主项与谓项的位置；2、前提中不周延的项，在结论中不得周延换位法的有效式：⑤SAP├ PIS ⑥SEP├┤PES ⑦SIP├┤PIS ⑤式的实例：所有教师都是知识分子，所以，有些知识分子是教师9/23/2024156 直言命题的变形推理直言命题的变形推理换质位法：换质位法：就是即改变前提命题的质，又调换前提命题主、谓项的位置如：对“凡是真正的企业家都是熟悉市场经济运行规律的”先换质，得到“凡是真正的企业家都不是不熟悉市场经济运行规律的”，再换位得到“凡是不熟悉市场经济运行规律的都不是真正的企业家”。
上述推理过程用公式表示为：SAP （换质）├ SEP （换位）├ PES9/23/2024157 第三章 传统词项逻辑第四节第四节 三段论三段论9/23/2024158 三段论的定义 所有整数都是实数， 所有自然数都是整数， 所以，所有自然数都是实数形式：MAPSAM SAP或： MAP，SAM├SAP三段论是以两个包含着共同项的直言命题为前提，推出三段论是以两个包含着共同项的直言命题为前提，推出一个新的直言命题的推理例如：一个新的直言命题的推理例如：小项小项(S)：结论的主项：结论的主项大项大项(P)：结论的谓项：结论的谓项中项中项(M)：两个前提：两个前提中包含的共同项中包含的共同项大前提：包含大前提：包含大项的前提大项的前提小前提：包含小前提：包含小项的前提小项的前提结论结论9/23/2024159 三段论的格和式三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所形成的三段论形式三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所形成的三段论形式三段论的式是由大小前提和结论的质和量不同而形成的三段论形式三段论的式是由大小前提和结论的质和量不同而形成的三段论形式。
大前提有四种形式：A、、E、、I、、O；；小前提有四种形式：A、、E、、I、、O；；结论有四种形式：A、、E、、I、、O；；三段论有四个格，故三段论共有4×4×4×4=256种可能的推理形式，其中只有24种是正确的推理形式S——PS——PS——PS——P________________________M——SM——SS——MS——M P——M M——P P——MM——P 第一格第一格 第二格第二格 第三格第三格 第四格第四格9/23/2024160 三段论的基本规则三段论的基本规则规则规则1：中项在前提中至少周延一次中项在前提中至少周延一次 中项在前提中起媒介作用，通过它把大项和小项联结起来如果中项在前提中一次也不周延，就不能起到媒介作用违反这条规则就会犯“中项不周延”的逻辑错误如：泄密者（P）是到会人员（M），甲（S）是到会人员（M），所以甲（S）是泄密者（P）规则规则2：在前提中不周延的项，在结论中不得周延在前提中不周延的项，在结论中不得周延违反这条规则就会犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的逻辑错误如：黄马是马，白马不是黄马，所以，白马不是马。
大项“马”不当周延）陈景润没有留过学，陈景润是杰出科学家，所以，杰出科学家没有留过学小项“杰出科学家”不当周延）9/23/2024161 三段论的基本规则三段论的基本规则规则规则3：前提与结论中否定命题的数目必须相同前提与结论中否定命题的数目必须相同违反这条规则就会犯“否定命题的数目不相等”的逻辑错误例如：调查报告不是文学作品，这篇文稿不是文学作品，所以？前提是两个否定命题，而结论最多只有一个否定命题所以从两个否定前提推不出任何结论三段论的导出规则规则规则4：两个特称的前提不能必然提出结论两个特称的前提不能必然提出结论规则规则5：若前提中有一特称命题，则结论必是特称命题若前提中有一特称命题，则结论必是特称命题9/23/2024162 三段论的有效形式在在256个可能式中，绝大多数是无效式，如：个可能式中，绝大多数是无效式，如：EEE式、式、OIO式式等等四个格共有等等四个格共有24个有效式：个有效式：第一格：AAA （AAI） AII EAE （EAO） EIO第二格：AEE （AEO） AOO EAE （EAO） EIO 第三格：AAI AII EAO EIO IAI OAO第四格：AAI AEE （AEO） EAO EIO IAI 其中带括号的5个是弱式，即能得出全称结论却得出特称结论的式； 标有下划线的4个从两个全称前提推出了特称结论。
判定三段论的有效性通常用三条基本规则来逐一加判定三段论的有效性通常用三条基本规则来逐一加以检验判定三段论有效的其他方法还有：欧拉图以检验判定三段论有效的其他方法还有：欧拉图解法解法；；集合论方法集合论方法；；文恩图示法等文恩图示法等9/23/2024163 省略三段论（1）经济规律是客观规律，所以它是不以人们的意志为转移的省略了大前提“凡是客观规律都是不以人们的意志为转移的”）（2）任何公民都要遵守宪法和法律，领导干部当然也得遵守省略了小前提“领导干部是公民”）（3）没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的省略了结论“没有文化的军队是不能战胜敌人的”）省略三段论还原的一般步骤省略三段论还原的一般步骤第一步，第一步，确定被省略的命题是不是结论确定被省略的命题是不是结论第二步，第二步，如果被省略的不是结论，就要确定未被省略的两个命题中哪个是结论如果被省略的不是结论，就要确定未被省略的两个命题中哪个是结论第三步，第三步，确定了结论以后，就要判定被省略的前提是大前提还是小前提确定了结论以后，就要判定被省略的前提是大前提还是小前提第四步，第四步，补充被省略的前提补充被省略的前提省略三段论指在语言表达中常常只说出其中的两个省略三段论指在语言表达中常常只说出其中的两个命题，而将第三个不言自明的命题略去不说。
例如：命题，而将第三个不言自明的命题略去不说例如：9/23/2024164 本章小结Ø基本内容基本内容词项、词项的分类、词项外延间的关系、限制和概括、定词项、词项的分类、词项外延间的关系、限制和概括、定义、划分义、划分Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种命题的定义、周延性及其对当关系推Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种命题的定义、周延性及其对当关系推理、变形推理理、变形推理三段论的结构、格与式、三段论的基本规则及导出规则三段论的结构、格与式、三段论的基本规则及导出规则Ø重难点重难点直言命题的周延性及其推理直言命题的周延性及其推理判定三段论有效性的规则判定三段论有效性的规则 9/23/2024165 第四章 谓词逻辑 第一节第一节 谓词逻辑概述谓词逻辑概述9/23/2024166 命题逻辑和谓词逻辑命题逻辑：命题逻辑：不分析简单命题内部结构，讨论关于联结词的推理理论例如：：如果某甲作案，那么他一定有作案动机某甲没有作案动机所以，某甲没有作案谓词逻辑：谓词逻辑：分析简单命题的内部结构，讨论关于量词的推理理论例如：：所有的作案者都有作案动机某甲没有作案动机所以，某甲不是作案者 9/23/2024167 命题逻辑和谓词逻辑研究推理形式的有效性时，把命题当做不可分的逻辑单位有时是不够的。
研究推理形式的有效性时，把命题当做不可分的逻辑单位有时是不够的例如：例如： （1）张三的朋友都是李四的朋友，王五不是李四的朋友所以，王五不是张三的朋友这个推理的形式在命题逻辑中表示为：P，¬q├ ¬r这个推理事实上是有效的但仅用命题逻辑的理论不能表明它是有效的这个推理事实上是有效的但仅用命题逻辑的理论不能表明它是有效的推理 （2）所有人都会死，张三是人，所以，张三会死这是一个正确的三段论推理但仅用命题逻辑的理论也不能表明它是有效推理因此，要研究涉及量词的推理，仅用命题逻辑的理论是不够的只有在因此，要研究涉及量词的推理，仅用命题逻辑的理论是不够的只有在命题逻辑的基础上发展谓词逻辑，才能解决这类推理的有效性问题命题逻辑的基础上发展谓词逻辑，才能解决这类推理的有效性问题9/23/2024168 个体词和谓词谓词逻辑就是把命题分解为个体词、谓词、量词以及联结词的逻辑系统例如：（3）我是学生4）王五不是李四的朋友个体词：表示个体的语词，个体词：表示个体的语词，如：“我”、“王五” 、“李四”谓词：用来说明个体词的性质或关系的语词谓词：用来说明个体词的性质或关系的语词如例（3）中“是学生”是一元谓词，例（4）“…是…的朋友”是二元谓词。
类似的，还有三元谓词，如“…在…和…之间”以及n元谓词9/23/2024169 个体词和谓词的符号化Ø个体常项：个体常项：表示一定范围内确定的个体，记为小写的：表示一定范围内确定的个体，记为小写的：a,b,c,a,b,c,……；；Ø个体变元：个体变元：表示一定范围内不确定的个体，记为小写的：表示一定范围内不确定的个体，记为小写的： x,y,zx,y,z, ,……；；Ø个体域也称论域：个体域也称论域：个体变元的变化范围，记为：个体变元的变化范围，记为：D DØ谓词符号：谓词符号：表示性质或关系的符号，记为大写：表示性质或关系的符号，记为大写：D D、、E E、、F F、、G G……；；Ø一元谓词公式，一元谓词公式，记为：记为：DxDx，，ExEx，，FxFx，，……；；Ø二元谓词公式，二元谓词公式，记为：记为：DxyDxy，，ExyExy，，HxyHxy，，RxyRxy，，……；；Ø三元谓词公式，三元谓词公式，记为：记为：GxyzGxyz，，BxyzBxyz，，PxyzPxyz，，KxyzKxyz，，……；；Øn n元谓词公式元谓词公式，，记为：记为：SxSx1 1x x2 2……x xn n，，WxWx1 1x x2 2……x xn n，，……。
个体词和谓词的符号化实例个体词和谓词的符号化实例: :用用a a表示表示“张三”，用，用DxDx表示一元谓词表示一元谓词“会死” ，，则命题则命题“张三会死”可表示可表示为：为：DaDa如是如是FxyFxy表示二元谓词表示二元谓词“…是…的朋友”，那么：，那么：FabFab表示表示“a是b的朋友”;¬;¬FabFab表示表示“a不是b的朋友”9/23/2024170 开语句P：…是紫色的Px：x是紫色的让开语句有真值的方法：让开语句有真值的方法：（1）用个体常项代替个体变元用a表示“这朵玫瑰花”，则Pa表示语句“这朵玫瑰花是紫色的”2）对个体变元进行量化例如:命题“存在玫瑰花是紫色的”为真没有真假的命题函数，即从个体到真值的函数例如没有真假的命题函数，即从个体到真值的函数例如:9/23/2024171 量词Ø全称量词：全称量词：指称论域指称论域D D中个体的全部中个体的全部 例如：所有，任何，每一个，例如：所有，任何，每一个，……Ø存在量词：存在量词：指称论域指称论域D D中个体至少有一个存在中个体至少有一个存在 例如：存在，有，有些，例如：存在，有，有些，……Ø符号化的量词：符号化的量词： 全称量词：所有所有x x，，任何任何x x，，……，，均记为：均记为： x x。
存在量词：有有x x，，存在存在x x，，……，，均记为：均记为： x xØ全称命题：全称命题：含有全称量词的命题含有全称量词的命题Ø特称特称( (存在存在) )命题命题：：含有存在量词的命题含有存在量词的命题表示论域表示论域D中个体数量的语词中个体数量的语词9/23/2024172 命题的形式化（（1 1）凡事物都是发展的凡事物都是发展的 用用x x表示个体词，用表示个体词，用D D表示表示““是发展的是发展的””，形式化为：，形式化为： xDxxDx（（2 2））凡是自然数都大于零凡是自然数都大于零 用用N N表示表示““是自然数是自然数””，用，用E E表示表示““大于零大于零””，形式化为：，形式化为： x(Nxx(NxExEx））（（3 3））所有大学生都不是儿童所有大学生都不是儿童 用用S S表示表示““是大学生是大学生””，用，用C C表示表示““是儿童是儿童””，形式化为：，形式化为： x(Sxx(SxCxCx) )（（4 4））有的大学生是儿童有的大学生是儿童：： x(Sx(Sｘｘ∧∧C Cｘｘ) )（（5 5）小李没有同任何人吵架。
小李没有同任何人吵架 a a：小李；Ｍ：：小李；Ｍ：……是人是人，，D D：：……同同……吵架吵架，，形式化为：形式化为： x x（Ｍ（Ｍx→x→ ＤＤaxax））（（6 6）有些大一学生认识小李有些大一学生认识小李 a a：小李；：小李；F F ：：……是大一学生，是大一学生，R R：：……认识认识……，形式化为：，形式化为： x(Fx∧Rxax(Fx∧Rxa) )9/23/2024173 命题的形式化 在对以上命题形式化时，没有限制论域，即论域是全域我们也可在一定的范围内讨论问题，因些个体变元的变域往往被限制在某个特定的范围内7）有的学生（Ｓ）作对（Ｒ）所有试题（Ｔ）不限制论域：不限制论域： x x（Ｓ（Ｓx∧x∧ y(Ty→Rxyy(Ty→Rxy) )））限制论域：限制论域：x x的变域的变域:X=:X=学生；学生； y y的变域的变域:Y=:Y=试题试题 则形式为则形式为: : x x yRxyyRxy一阶逻辑：一阶逻辑：量词是只对命题中的个体变元进行量化，而不量词是只对命题中的个体变元进行量化，而不对谓词变元进行量化。
对谓词变元进行量化高阶谓词：高阶谓词：不仅对个体变元而且对谓词变元进行量化不仅对个体变元而且对谓词变元进行量化9/23/2024174 第四章 谓词逻辑第二节第二节 一阶语言及其语义解释一阶语言及其语义解释 9/23/2024175 一阶语言L（（1 1）初始符号）初始符号Ø个体变元符号：个体变元符号：x,y,z,x,y,z,……；；x x1 1,x,x2 2, ,……；；Ø若干（可以为若干（可以为0 0个）个体常项符号：个）个体常项符号：a,b,ca,b,c……Ø若干（至少一个）谓词符号：若干（至少一个）谓词符号：D,E,F,G,RD,E,F,G,R，，……Ø联结词符号：联结词符号： ,∧,∨,→,∧,∨,→；；Ø量词符号：量词符号： , , ；；Ø辅助符号：括号：（，）；逗号：，辅助符号：括号：（，）；逗号：，2 2）形成规则：）形成规则：包括项的形成规则和公式的形成规则包括项的形成规则和公式的形成规则①①项的形成规则：项的形成规则：单个的个体变元（单个的个体变元（v v，，u u，，w w，，……）和个体常项（）和个体常项（a a，，b b，，c c，，……）称为项。
称为项9/23/2024176 一阶语言L②②公式的形成规则：公式的形成规则：1、如果R是n元谓词（n1）,t1…tn是n个项，则Rt1…tn是公式（原子公式）；2、如果A是公式，则A是公式；3、如果A和B是公式，则A∧B、A∨B、A→B是公式；4、如果A是公式，v是个体变元，则vA和vA是公式（vA称为全称公式；vA称为存在（特称）公式）Ø 一阶语言一阶语言L 的一个符号串是（合式）公式，当且仅当它符合以上形成规则的一个符号串是（合式）公式，当且仅当它符合以上形成规则Ø 一阶语言一阶语言L 的全体（合式）公式，记为的全体（合式）公式，记为Form（（L ）Ø 一阶语言一阶语言L 是形式语言是形式语言L ′的扩充3 3）定义）定义：：用来表示符号串的缩写用来表示符号串的缩写 如：AB=df (A→B)∧(B→A)9/23/2024177 量词的辖域 量词的辖域：量词的辖域：量词的作用范围量词的作用范围量词的辖域可定义为：量词的辖域可定义为：如果如果B B是是 vBvB和和 vBvB的子公式，则称的子公式，则称B B为量词为量词 v v和和 v v的辖域。
的辖域在公式中，量词的辖域是该量词及紧接该量词的最短公式在公式中，量词的辖域是该量词及紧接该量词的最短公式带横线部分指明了存在量词的辖域1)xＤx∨Ｅx(2)x（Ｆxy∧yＧy）(3)xy（Ｆxy∧xz（Ｇxz→Ｈyz）9/23/2024178 约束变元和自由变元Ø变元的约束出现：一个变元在公式里的出现是一个变元在公式里的出现是约束的，当且仅当，这种出现是在采用该变元的约束的，当且仅当，这种出现是在采用该变元的量词的辖域内量词的辖域内Ø变元的自由出现：一个变元在公式里的出现是一个变元在公式里的出现是自由的自由的, ,当且仅当，该变元的出现不是约束的当且仅当，该变元的出现不是约束的约束变元就是约束出现的变元；自由变元就是自由约束变元就是约束出现的变元；自由变元就是自由出现的变元出现的变元 例如：在 xＤx∨Ｅx中，变元x出现了三次，前两次出现是在量词x的辖域中，因而是约束出现的，第三次是自由出现的9/23/2024179 自由变元的代入如果公式如果公式A A中有自由变元中有自由变元v v，，则把该公式记为：则把该公式记为：A(v)A(v)以个体词以个体词t t代入代入A(v)A(v)中中的的v v，，则记为：则记为：A(v/t)A(v/t)。
例如：例如：（1）对于公式Px→Qx，用A(x)来表示x是自由变元：A(x)：Px→Qx；（2）对于公式x(Qx∧Rxy)，用B(y)来表示y是自由变元：B（y）：x(Qx∧Rxy)；（3）用个体变元y代替A(x)中的自由变元：A(x/y)：Py→Qy；（4）用常元a代替A(x)中的自由变元：A(x/a)：Pa→Qa自由变元的代入规则自由变元的代入规则：：(1) 、、代换必须处处进行代换必须处处进行A(xA(x) )：：Px→QxPx→Qx 以y代换A(x)中的自由变元x： A(x/yA(x/y) )：：Py→QyPy→Qy （正确代换） A(x/yA(x/y) )：：Px→QyPx→Qy （错误代换）(2) 、、代换不能改变量词的约束关系代换不能改变量词的约束关系B(yB(y) )：： x(Qx∧Rxyx(Qx∧Rxy) ) 以个体变元来代换B(y)中的自由变元y：B(y/z)：x(Qx∧Rxz) （正确代换） B(y/x)：x(Qx∧Rxx)（错误代换）9/23/2024180 一阶语言L 的语义解释一、原子公式的解释：一、原子公式的解释： 给定一个个体域给定一个个体域D D，，将个体常项解释为个体域中特定的将个体常项解释为个体域中特定的个体，个体， 将谓词符号解释成这个个体域中的性质或这个个将谓词符号解释成这个个体域中的性质或这个个体域上的关系，则原子公式是否为真可以归结为某个个体域上的关系，则原子公式是否为真可以归结为某个个体是否具有某种性质或某些个体是否具有某种关系。
体是否具有某种性质或某些个体是否具有某种关系二、全称公式和特称公式的解释：二、全称公式和特称公式的解释： 在给定的一个解释下，在给定的一个解释下， vAvA为真要求将为真要求将v v解释成个体域解释成个体域中任何个体时中任何个体时A A都为真，而都为真，而 vAvA为真，则只要将为真，则只要将v v解释成解释成个体域中至少一个个体时个体域中至少一个个体时A A为真 严格地讲，一阶语言的语义解释就是在把个体词解释严格地讲，一阶语言的语义解释就是在把个体词解释成为个体域中的个体、把谓词解释为个体域中的性质或成为个体域中的个体、把谓词解释为个体域中的性质或个体域上的关系的基础上，确定公式的真值即给公式赋个体域上的关系的基础上，确定公式的真值即给公式赋值9/23/2024181 一阶语言L 的语义解释语义解释也称为模型，记为语义解释也称为模型，记为µ，，µ包括以下内容：包括以下内容：(1)一个个体变元的取值范围——非空集合D(论域、个体域)(2)对每个个体常项a，指定D中一个确定的个体aµ；(3)对每个n元谓词符号R，指定D上的一个n元关系Rµ；在一个解在一个解释（模型）中，每个（模型）中，每个闭公式有确定的真公式有确定的真值。
例如：D=自然数，个体常项a解释为4（a aµ µ=4）；一元谓词P解释为 “是偶数（P Pµ µ）”；二元谓词G解释为“＞”（G Gµ µ=＞）；则： Pa的解释是“4是偶数”（真命题）； xPx的解释是“所有自然数是偶数”（假命题）； xyGyx的解释是“对所有自然数总存在大于它的自然数”(真命题)9/23/2024182 指派和赋值Ø个体变元与它所指称的对象通过指派建立了确定的联系个体变元与它所指称的对象通过指派建立了确定的联系Ø一个模型上的指派有无穷多个一个模型上的指派有无穷多个Ø原子公式的值可以根据模型和指派确定原子公式的值可以根据模型和指派确定设设ρ是模型是模型µ上的指派，上的指派，v是变元，是变元，d∈∈D所谓模型所谓模型µ上与指上与指派派ρ相关联的指派相关联的指派ρ(v/d)是指如下定义的指派：是指如下定义的指派：如果u≠v,则ρ(v/d)(uρ(v/d)(u)=)=ρ(uρ(u) )；如果；如果u=vu=v，则，则ρ(v/d)(uρ(v/d)(u)=d)=d不管原指派ρ中v的值是什么，新指派ρ(v/d)总是把v指派成d，而其余变元的值都不变显然，如果d=ρ(v)，则ρ(v/d)=ρ，即ρ自己也是与其自身相关联的指派。
给每个每个变元指定一个个体的元指定一个个体的过程称作指派，程称作指派，记为ρ9/23/2024183 Ø谓词逻辑的每个项和公式在赋值谓词逻辑的每个项和公式在赋值δ下都有确定的值下都有确定的值项的基本语义定义项的基本语义定义:设设δ=δ=〈〈µ µ,ρ,ρ〉〉是一个赋值，是一个赋值，t t是任意的项，是任意的项，t t在在δδ下的值下的值δ(t)δ(t)是论域是论域D D中的个体，具体定义如下：中的个体，具体定义如下：(1)(1)如果如果t t是个体变元是个体变元v v，则，则δ(v)=ρ(v)δ(v)=ρ(v)；；(2)(2)如果如果t t是个体常项是个体常项a a，则，则δ(a)=aδ(a)=aµ µ9/23/2024184 公式的基本语义定义设设δ=δ=〈〈µ,ρµ,ρ〉〉是一个赋值，是一个赋值，A A是任意的公式，是任意的公式，A A在在δδ下的值记下的值记为为δ(A)δ(A)δδ（（A A））=T=T，，或者或者 δδ（（A A））=F=F定义如下：定义如下：（（1 1）如果）如果A A是原子公式是原子公式R(tR(t1 1……t tn n) )，，则δδ(A)=T(A)=T当且当且仅当当〈〈δδ（（t t1 1））, ,……，，δδ(t(tn n) )〉〉∈∈R Rµ µ；；（（2 2））如果如果A A是是 B B，，则δδ（（A A））=T=T当且当且仅当当δδ（（B B））=F=F；；（（3 3））如果如果A A是是B∧CB∧C，，则δδ（（A A））=T=T当且当且仅当当δδ（（B B））=T=T且且δδ（（C C））=T=T；；（（4 4）如果）如果A A是是B∨CB∨C，，则δ(Aδ(A)=T)=T当且当且仅当当δ(Bδ(B)=T)=T或或δ(Cδ(C)=T)=T；；（（5 5））如果如果A A是是B→CB→C，，则δ(Aδ(A)=T)=T当且当且仅当当δ(Bδ(B)=F)=F或或δ(Cδ(C)=T)=T；；（（6 6））如果如果A A是是 vBvB，，则δ(Aδ(A)=T)=T当且当且仅当当对任何任何d∈Dd∈D, ,都有都有( (v/d)(Bv/d)(B)=T)=T；；（（7 7））如果如果A A是是 vBvB，，则δ(Aδ(A)=T)=T当且当且仅当存在当存在d∈Dd∈D, ,使得使得δ(v/d)(Bδ(v/d)(B)=T)=T。
9/23/2024185 公式的基本语义定义基本语义解释的直观意义基本语义解释的直观意义Ø第（第（1 1）条只不过是说原子公式）条只不过是说原子公式R R（（t t1 1……t tn n））为真，只要为真，只要t t1 1，，……，，t tn n所指对象具有所指对象具有D D上的关系上的关系R Rµ µØ第（第（2 2））————（（5 5）条只不过说对联结词的解释与第二章中）条只不过说对联结词的解释与第二章中的解释相同的解释相同Ø第（第（6 6）条不过是说）条不过是说 vBvB为真就是为真就是v v的值取遍论域时的值取遍论域时B B的值的值总为真Ø第（第（7 7）条也不过是说）条也不过是说 vBvB为真就是论域中至少有一个个体为真就是论域中至少有一个个体使使B B为真9/23/2024186 公式的基本语义定义 设一一阶语言言L 包包括括二二元元谓词符符号号G G，，个个体体常常项a a和和b b，，取取模模型型µ，，使使得得个个体体域域D D是是整整数数，，G Gµ是是“＜＜”（（整整数数上上的的小小于于关关系系）），，a aµ µ=10=10，，b bµ µ=11=11。
δ=〈〈µ,ρ〉〉,其其中中ρ为：：ρ(x)=－－2，，ρ(y)=13，，ρ(z)=8 8，，……那么：那么：δ(Gab)=T(命题“10＜11”为真)；；δ(Gay)=T T(命题“10＜13”为真)；；δ(Gyx)=F F(命题“13＜－2”为假)可满足性可满足性 设设A A是公式，是公式， µ µ是任意模型；如果存在赋值是任意模型；如果存在赋值δδ，使得，使得δδ（（A A））=T=T，则称模型，则称模型µ µ满足满足A A，记，记为：为： µ µ =A=A，否则，称模型，否则，称模型µ µ 不满足不满足A A，记为：，记为： µ µ ≠ A≠ A协调性协调性 设设ΓΓ是公式集是公式集(Γ={A(Γ={A1 1，，A A2 2，，…A…An n})})，， µ µ 是任意模型；如果存在赋值是任意模型；如果存在赋值δδ，使得，使得δδ（（ΓΓ））=T=T（即（即δδ（（A A1 1））=T=T，，δδ（（A A2 2））=T,…,=T,…,δ(Aδ(An n)=T)=T），则称在模型），则称在模型 µ µ中该公式集中该公式集ΓΓ是是协调的，否则，称协调的，否则，称ΓΓ在模型在模型µ µ 中是不协调的。
中是不协调的9/23/2024187 语义后承 设µ 是任意模型，是任意模型，L 是所有是所有µ 构成的模型构成的模型类，，Γ是公式是公式集（集（Γ={A1，，A2，，…，， An}），），B是公式如果模型是公式如果模型µ 上任上任何何赋值δ都都满足：只要足：只要µ =Γ（即（即δ（（Γ））=T），），就有就有µ =B（即（即δ（（B））=T），），则称（在模型称（在模型类C 中）中）B是是Γ的的语义后承（后承（Γ逻辑蕴涵涵B，或，或Γ与与B具有具有语义推出关系，推出关系，Γ推出推出B是有效的），是有效的），记为Γ = L B 如果在模型 如果在模型µ 上存在上存在赋值δ，，使得使得 µ =Γ，但，但µ ≠ B，，则称称B不是不是Γ的的语义后承（后承（Γ不能有效地推出不能有效地推出B，，Γ与与B没有没有语义推出关系），推出关系），记为Γ ≠L B9/23/2024188 应用实例 由由前前提提““（（这架架飞机机上上））所所有有乘乘客客或或者者是是中中国国人人或或者者是是日日本本人人””能能否否有有效效地地推推出出结论““（（这架架飞机机上上））所所有有乘乘客客是是中中国国人人，，或或者者，，所所有有乘乘客客是是日日本人本人”。
以以（（这架架飞机机上上））乘乘客客为论域域D D，，以以P P、、Q Q分分别表表示示一一元元谓词““是是中中国国人人””和和““是是日日本本人人””，，则前前提提和和结论的形式分的形式分别是：是：A：： x（（Px∨∨Qx），），B：： xPx∨∨ xQx 9/23/2024189 取模型取模型µ，使得，使得D={d1,d2,d3,d4,d5},其中其中d1、、d2、、d3∈∈中国人；中国人；d4、、d5∈∈日本人日本人,δ=< µ ，，ρ>是是µ 上的一个赋值，上的一个赋值，其中其中ρ为：为：ρ(x)=d ，，d∈∈D；； 任取任取d∈∈D,都有都有δ(x/d)(Px∨∨Qx)=T, 所以所以,δ( x（（Px∨∨Qx)=T(即前提即前提“（这架飞机上）所有乘客或（这架飞机上）所有乘客或者是中国人或者是日本人者是中国人或者是日本人”为真为真)；； 但是，存在但是，存在d∈∈D(例如，d4),使得使得δ(x/d)(Px)=F,也存在也存在d∈∈D(例如d1),使得使得δ(x/d) (Qx)=F，，所以，所以，δ( xPx)=F，，而且而且δ( xQx)=F；； 因此，因此，δ( xPx∨∨ xQx)=F（（即结论即结论“(这架飞机上这架飞机上)所乘客是中国人，或者，所有乘客是日本人所乘客是中国人，或者，所有乘客是日本人”假），即：假），即： x（（Px∨∨Qx）） ≠L xPx∨∨ xQx。
9/23/2024190 第四章 谓词逻辑第三节第三节 谓词逻辑的自然推理系统谓词逻辑的自然推理系统QNP9/23/2024191 谓词逻辑自然推理的一般步骤1、把给定的前提符号化（如果给定前提是自然语言的话）；2、用有关的规则消去量词；3、运用命题逻辑自然推理的规则，求出不带量词的结论；4、用有关规则给结论添上量词 9/23/2024192 全称量词的推理 所有动物都有死，所有动物都有死， 所有虎都是动物，所有虎都是动物， 所以，所有虎都有死所以，所有虎都有死（１）（１） ｘ（Ｆｘｘ（Ｆｘ→Ｄｘ）Ｄｘ） Ａ1（２）（２） ｘ（Ｈｘｘ（Ｈｘ→Ｆｘ）Ｆｘ） Ａ2（３）Ｆｘ（３）Ｆｘ→ＤｘＤｘ 消去（１）的全称量词（４）Ｈｘ（４）Ｈｘ→ＦｘＦｘ 消去（２）的全称量词（５）Ｈｘ（５）Ｈｘ→ＤｘＤｘ （３）、(４)假言三段论（６）（６） ｘ（Ｈｘｘ（Ｈｘ→Ｄｘ）Ｄｘ） （５）引入全称量词9/23/2024193 消去全称量词的推理规则 消去全称量词的推理规则也称全称例示规则消去全称量词的推理规则也称全称例示规则（（ _ _）） 从 ｖＡ可推出Ａ(ｖ/ｔ)，其中Ａ(ｖ/ｔ）表示消去全称量词ｖ，并用个体词ｔ代替Ａ中的个体词ｖ的每一出现而得到的公式。
对对 _ _的限制：自由变元带标记的限制：自由变元带标记 在推理时，如果引进的前提或假设中有自由变元，在推理时，如果引进的前提或假设中有自由变元，那么，须在该前提或假设的右边注上标记注有标那么，须在该前提或假设的右边注上标记注有标记的变元叫做记的变元叫做“带标记的变元带标记的变元”9/23/2024194 引入全称量词的推理规则引入全称量词的推理规则也称全称概括规则（引入全称量词的推理规则也称全称概括规则（ + +）） 如果个体变元ｖ在公式Ａ中是不带标记的（即v不在前提和A依赖的假设中自由出现），那么可从Ａ推出ｖＡ 对个体变元ｖ进行全称概括是有条件的：ｖ必须不带标记下面推理是无效的：下面推理是无效的：Ｈｘ ＡｘＨｘ 不加限制地使用+ 构造一个模型µ，使得D是自然数，谓词H解释为“小于3”δ=<µ ，ρ>，其中ρ(x) =1于是δ(Hx)=T（即前提“1小于3”是真的），而δ(xHx)=F，即结论的解释命题“所有自然数小于3”是假的由此可见，对带有标记的个体变元不能进行全称概括由此可见，对带有标记的个体变元不能进行全称概括。
9/23/2024195 全称量词推理规则的应用所有绝缘体所有绝缘体( (ＦＦx)x)都不能导电（Ｅｘ）金属（Ｄｘ）都导电，铝制品都不能导电（Ｅｘ）金属（Ｄｘ）都导电，铝制品（Ｇｘ）都是金属，所以，铝制品不是绝缘体Ｇｘ）都是金属，所以，铝制品不是绝缘体１） ｘ（Ｆｘｘ（Ｆｘ→Ｅｘ）Ｅｘ） Ａ１（２） ｘ（Ｄｘｘ（Ｄｘ→Ｅｘ）Ｅｘ） Ａ２（３） ｘ（Ｇｘｘ（Ｇｘ→Ｄｘ）Ｄｘ） Ａ３（４）ＦｘＦｘ→ＥｘＥｘ （１），_（５）ＤｘＤｘ→ＥｘＥｘ （２），_（６）ＧｘＧｘ→ＤｘＤｘ （３），_ （７）ＧｘＧｘ ｘ，H（→+ 的假设） （８）ＤｘＤｘ ｘ，(6)，(7)，→_ （９）ＥｘＥｘ ｘ，(5)，(8)，→_ （１０）ＦｘＦｘ ｘ，(4)，(9)，→_（１１）ＧｘＧｘ→ＦｘＦｘ (7)－(10)，→+ （１２） ｘ（Ｇｘｘ（Ｇｘ→Ｆｘ）Ｆｘ） (11)，+9/23/2024196 存在量词的推理规则（１）（１） ｘＦｘｘＦｘ A（２（２）Ｆｘ）Ｆｘ (1), _从（１）到（２）不是有效的逻辑推理：构造一个模型µ 使得D是自然数，一元谓词F解释为“大于1”。
δ=<µ ,ρ>,其中，ρ（x）=1于是δ(xFx)=T,即（１）的解释“有的自然数大于1”是真的，而δ(Fx)=F,即（２）的解释“１大于１”是假的因此，从ｘＦｘ不能推出Ｆｘ ｘＦｘ断定了至少有一个具有性质Ｆ的个体存在但是，这一个体是不确定的，不能断定它就是某个具体的个体，因此，可以用符号： α，β，γ，…；α1，α2，…表示不确定个体不确定个体Fα意指：“不确定个体α有性质Ｆ”从而，可以从ｘＦｘ推出Ｆα9/23/2024197 存在量词的推理规则Ø消去存在量词的推理规则消去存在量词的推理规则 消去存在量词的推理规则也称为存在例示规则（消去存在量词的推理规则也称为存在例示规则（ _））从ｖＡ可推出Ａ（ｖ／π），π称为新名，即在前的公式中没有出现过的不确定个体的名称，并且π须带标记Ø引入存在量词的推理规则引入存在量词的推理规则 引入存在量词的推理规则规则也称为存在概括规则引入存在量词的推理规则规则也称为存在概括规则（（ +））从Ａ（t）可推出ｖＡ其中，t可以是不确定个体的名称，也可以是个体常项或个体变元9/23/2024198 关于存在量词推理的应用 x(Hx→Gx)，， xHx├ xGx（１） ｘ（Ｈｘｘ（Ｈｘ→Ｇｘ）Ｇｘ） ＡＡ１１（２） ｘＨｘｘＨｘ ＡＡ２２（３）ＨＨα α，（２），，（２）， _（４）ＨＨα→ＧＧα （（１），１）， _（５）ＧＧα α，（，（3），（），（4），），→_（６） ｘＧｘｘＧｘ （５），（５）， +9/23/2024199 关于存在量词推理的应用所有哺乳动物（Ｄｘ）是动物（Ｅｘ），有的哺乳动物是水所有哺乳动物（Ｄｘ）是动物（Ｅｘ），有的哺乳动物是水生的（Ｆｘ），所以，有的动物是水生的。
生的（Ｆｘ），所以，有的动物是水生的（１） ｘ（Ｄｘｘ（Ｄｘ→Ｅｘ）Ｅｘ） Ａ１（２） ｘ（Ｄｘｘ（Ｄｘ∧∧Ｆｘ）Ｆｘ） Ａ２（３）ＤＤα∧∧ＦＦα α，（２），_（４）ＤＤα→ＥＥα （１），_（５）ＤＤα α，（３），∧_（６）ＥＥα α，（4），（5），→_（７）ＦＦα α ，（３），∧_（８）ＥＥα∧∧ＦＦα α ，（６），（７）， ∧+（９） ｘ（Ｅｘｘ（Ｅｘ∧∧Ｆｘ）Ｆｘ） （８），+9/23/2024200 _规则的限制（（1 1）不确定个体的名称必须是没有出现过的新名）不确定个体的名称必须是没有出现过的新名（（2 2）新名必须带标记新名必须带标记 （１）ｘＦｘ Ａ１ （２）ｘＦｘ Ａ２ （３）Ｆα α，（１），_ （４）Ｆα α，（２），_ （５）Ｆα∧Ｆα α ,（3）,（4），∧_ （6） ｘ（Ｆｘ∧Ｆｘ） （５），_这个形式推理中，违反了_的第一个限制，因而造成指称混乱，导致推理无效。
9/23/2024201 _规则的限制第二个限制（新名必须带标记）的理由：第二个限制（新名必须带标记）的理由： 如果新名不带标记，那么对它也可进行全称概括：从“某个体有性质Ｆ”推出“所有个体都有性质Ｆ”，这当然是荒谬的所以，在用-规则进行推导时，α均带标记， 并且，依赖带标记公式的各公式，其中如有α，亦须带标记 一旦新名从公式中消失后，就应同时消去该新名的标记9/23/2024202 关于量词推理的应用所有中文系学生（Ｆｘ）都喜欢（Ｄｘｙ）任何艺所有中文系学生（Ｆｘ）都喜欢（Ｄｘｙ）任何艺术家（Ｈｘ），没有中文系学生喜欢任何数学家术家（Ｈｘ），没有中文系学生喜欢任何数学家（Ｅｘ），有中文系学生所以，没有艺术家是数（Ｅｘ），有中文系学生所以，没有艺术家是数学家学家1）ｘ（Ｆｘ→ｙ（Ｈｙ→Ｄｘｙ） A1（2）ｘ（Ｆｘ→ｚ（Ｅｚ→Ｄｘｚ） A2（3）ｘＦｘ A3（4）Ｆα α,(３),_（5）Ｆα→ｙ（Ｈｙ→Ｄαｙ） (１)，_9/23/2024203 （6）Ｆα→ｚ(Ｅz→Ｄαz) (2),_（7）y（Ｈｙ→Ｄαｙ） α,(4),(5)，→_（8）ｘ(Ｅz→Ｄαz) α,(4),(6)，→_（9）Ｈｙ→Ｄαｙ α,(7),_（１0）Ey→Ｄαｙ α,(8),_（１1）Ｄαｙ→Ey α,(10),R．P.（１2）Ｈｙ→Ey , (9),(11),H．S．（１3）y（Ｈｙ→Ey） (12),+9/23/2024204 量词的推理规则的进一步限制Ø限制一：限制一：运用运用 - -和和 + +时，必须遵守个体变元的代时，必须遵守个体变元的代入规则。
入规则Ø限制二：限制二：运用运用 _ _规则时，公式中可能有的自由个规则时，公式中可能有的自由个体变元均应记为新名的标记的下标体变元均应记为新名的标记的下标Ø合理代换：合理代换：不改变原公式量词的约束关系的代换不改变原公式量词的约束关系的代换Ø不合理代换（盲目代换）：不合理代换（盲目代换）：改变原公式量词的约改变原公式量词的约束关系的代换束关系的代换9/23/2024205 违反量词推理规则的应用举例下面是错误地运用下面是错误地运用 _ _的推理：的推理：（１）xyGxy A1（２）yGyy （1）,_（x/y） 构造一个模型µ ，使得D是自然数，谓词G解释为“小于”δ=<µ ,ρ>于是:δ（xyGxy）=T,即（1）的解释“没有最大的自然数”是真的，而δ（yGyy）=F，即(2)的解释“有小于自己的自然数”是假的这个推理之所以无效，是由于对（1）_时进行了盲目的代换，x本来不受y的约束，但以y代换x后，代入y的却被y约束了9/23/2024206 违反量词推理规则的应用举例下面是错误运用下面是错误运用 + +的推理：的推理：在包括运算符“+”的一阶语言L中，进行如下推理：（1）ｘｙⅠ（ｘ＋ｙ）ｙ A1（2）ｙⅠ（α＋ｙ）ｙ α，（1），_（3）ｙｙⅠ（ｙ＋ｙ）ｙ （2），+构造一个模型µ，使得D是实数，谓词Ⅰ解释成“＝”，那么（1）的解释是真的。
3）的解释是假的原因是对（2）错误地运用了+，（2）中不受ｙ约束的α，代换后被ｙ约束9/23/2024207 QNP系统的语形(语法)推出关系 谓词逻辑的自然推理系统谓词逻辑的自然推理系统QNPQNP是一个根据量词和是一个根据量词和联结词的推导规则，运用有前提的形式推演构建起联结词的推导规则，运用有前提的形式推演构建起来的形式系统来的形式系统关于量词的否定规律：关于量词的否定规律：Q1：： xA├┤x A；；Q2：： xA├┤x A；；Q3：：xA├┤ x A；；Q4：：xA├┤ x A9/23/2024208 QNP系统的语形(语法)推出关系Q1的证明的证明先证：先证： xA├x A：：（1）xA(x) A(x是A中自由变元) （2）xA(x) H （3）xA(X) (2)，_ （4）A(α) α，(3)，_ （5）A(α) (1)，_ （6）A(α)∧A(α) α，(3)，(4)，∧+ (7)xA(x) (2)—(6)，_(消去H)9/23/2024209 QNP系统的语形(语法)推出关系Q1的证明的证明再证：再证：x x A A├ ├ xAxA: :(1)xA(x) A(x是A的自由变元) (2)xA(x) H1 (3)A(x) x，H2 (4)xA(x) (3)，+ (5)A(x)→xA(x) (3)—(4)，→+(消去H2) (6)A（x） (1)，(5)，M.T. (7)A(x) (6)，_ (8)xA(x) (7)，+ (9)xA(x)∧xA(x) (2)，(8)，∧+(10)xA(x) (2)—(9)，_(消去H1)9/23/2024210 QNP系统的语形(语法)推出关系设设A是任何公式，是任何公式，x在在A中不自由，我们有中不自由，我们有:Q5：：A├┤ xAQ6：： xA├┤AQ7a：： xA├ yA(x/y) (y不在不在A中出现中出现)Q7b：： yA├ xA(y/x) (x不在不在A中出现中出现)Q8a：： xA├ yA(x/y) (y不在不在A中出现中出现)Q8b：： yA├ xA(y/x) (x不在不在A中出现中出现)改名规则：改变量词所约束的变元的置换规则。
由于 xA≡ yA(x/y), xA≡ yA(x/y),因此，我们可以用等价置换规则把一个公式中出现的 xA置换为 yA(x/y),或者把 xA置换为 yA（x/y）9/23/2024211 QNP系统的语形(语法)推出关系Q9：： x yA ├┤ y xA；；Q10：： x y ├┤ y xA；；Q11：： x yA ├ y xA；；（1）xyA(x,y) A(x,y是A中自由变元）（2）yA(α,y) α,(1), -（3）A(α,y) α,(2), -（4）xA(x,y) (3), +（5）yxA(x,y) (4),+Q12：： x(A∧∧B)├┤ xA∧∧ xB ( x对对∧∧的分配律的分配律)Q13：： x(A∨∨B)├┤ xA∨∨ xB ( x对对∨∨的分配律的分配律)9/23/2024212 QNP系统的语形(语法)推出关系Q13的证明的证明先证：先证： x(A∨∨B)├ xA∨∨ xB(1) x(A∨B) A (2) (xA∨xB) H (3) A(α)∨B(α) α,(1),_ (4) xA∧xB (2),R.P.(De.M） (5) xA∧xB (4),R.P.(Q3) (6) xA (5),∧_ (7) xB (5),∧_ (8) A(α) (6), _ (9) B(α) (7), _ (10) B(α) α,(3),(8),∨_ (11)B(α)∧B(α) α,(9),(10),∧+(12)xA∨xB (2)—(11),_(消去H)9/23/2024213 QNP系统的语形(语法)推出关系Q13的证明的证明再证再证: xA∨∨ xB├ x(A∨∨B)(1)xA∨xB A (2)x(A∨B) H (3) x(A∨B) (2),R.P.(Q3) (4) x(A∧B) (3),R.P.(DeM.) (5) xA∧B (4),R.P.(Q12) (6) xA (5),∧_ (7) xA (6),R.P.(Q3) (8) xB (5),∧_ (9) xB (8),R.P.(Q3) (10) xB (1),(7),∨_ (11) xB∧xB (9),(10),∧+(12)x(A∨B) (2)—(11)，_(消去H)9/23/2024214 QNP系统的语形(语法)推出关系Q14：： x(A→B)├ xA→ xBQ15：： x(A→B)├ xA→ xBQ14：： x(A→B)├ xA→ xBQ15：： x(A→B)├ xA→ xB只证只证Q14：：（1）x(A→B) A (2)xA H (3)A→B (1),_ (4)A (2),_ (5)B (3),(4),→_ (6)xB (5),+(7)xA→xB (2)—(6),→+(消去H)9/23/2024215 QNP系统的语形(语法)推出关系Q16：： xA∨∨ xB├ x(A∨∨B) Q17：： x(A∧∧B)├ xA∧∧ xB但是，但是，Q16和和Q17反过来不成立，即：反过来不成立，即： x(A∨∨B)├ xA∨∨ xB xA∧∧ xB├ x(A∧∧B)对任意的公式对任意的公式A和和B，如果，如果x不在不在B中自由出现，那么，我们有：中自由出现，那么，我们有： Q18：： x(A∧∧B)├┤ xA∧∧B Q19：： x(A∧∧B)├┤ xA∧∧B Q20：： x(A∨∨B)├┤ xA∨∨B Q21：： x(A∨∨B)├┤ xA∨∨B Q22：： x(A→B)├┤ xA→B Q23：： x(A→B)├┤ xA→B Q24：： x(B→A)├┤B→ xA Q25：： x(B→A)├┤B→ xA9/23/2024216 量词和联结词辖域之间的联系和转化 分析命题分析命题A A““只有千里马吃饱草，千里马才能只有千里马吃饱草，千里马才能跑跑””和命题和命题B B““或者千里马吃饱草，或者千里马不能或者千里马吃饱草，或者千里马不能跑跑””的逻辑形式和它们之间的逻辑关系。
的逻辑形式和它们之间的逻辑关系以千里马为论域D，这两个命题的形式可以表示为(Px：x吃饱草；Qx：x能跑)： A′: x(Px→Qx)(或者x(Px←Qx)； B′: x(Px∨Qx)但是，A和B的形式决不能分析为： *A：xPx→xQx； *B: xPx∨xQx；9/23/2024217 Ø根据量词和联结词辖域之间联系和转化的逻辑规律，根据量词和联结词辖域之间联系和转化的逻辑规律，我们有：我们有： 反之则不成立反之则不成立Ø而且，我们还有：而且，我们还有： 反之也不成立反之也不成立Ø并且可以证明和是可证等价的：并且可以证明和是可证等价的： x(x( Px→Px→ Qx)≡Qx)≡ x(Px∨x(Px∨ QxQx) ) xPx∨xPx∨ x x Qx├Qx├ x(Px∨x(Px∨ QxQx) ) x(x( Px→Px→ Qx)Qx)├├ x x Px→Px→ x QxQx量词和联结词辖域之间的联系和转化9/23/2024218 量词和联结词辖域之间的联系和转化 分析命题分析命题A A：：““如果有人找我，你就说我不在如果有人找我，你就说我不在家家””和命题和命题B B：：““对任何找我的人，你都说我不在对任何找我的人，你都说我不在家家””的命题形式和它们的逻辑关系。
的命题形式和它们的逻辑关系 以“（某特定范围的）人”为论域D，以个体常项a表示“我”这个特定个体，以R表示这个论域上的“找”这种二元关系，以B表示命题“你说我不在家”，那么，它们的形式可分析为： A′：xRxa→B(x在B中不自由) B′：x(Rxa→B)（x在B中不自由）A′A′和和B′B′具有可证等价关系，从具有可证等价关系，从A A和和B B而是等值的而是等值的9/23/2024219 量词和联结词辖域之间的联系和转化先证：先证： xRxa→B├ x(Rxa→B)：： (1) xRxa→B A (2) Rxa x,H (3) xRxa (2)，+ (4) B (1)，(3), →_(5) Rxa→B (2)—(4)，→+ (消去H)(6) x(Rxa→B) (5)，+9/23/2024220 量词和联结词辖域之间的联系和转化再证再证: x(Rxa→B)├ xRxa→B：：(1) x(Rxa→B) A (2) xRxa H (3) Rαa α，(2)，_ (4) Rαa→B (1)，_ (5) B (3)，(4)→_(6) xRxa→B (2)—(5)，→+(消去H)9/23/2024221 QNP系统的可靠性和完全性ØQNP系统的可靠性定理：系统的可靠性定理：凡是凡是QNPQNP系统中的语法系统中的语法推出关系都是语义推出关系。
推出关系都是语义推出关系Ø可靠性定理的作用：可靠性定理的作用：保证我们只能从真前提得出保证我们只能从真前提得出真结论，决不会得出假结论甚至逻辑矛盾真结论，决不会得出假结论甚至逻辑矛盾ØQNP系统的完全性：系统的完全性：凡是凡是QNPQNP系统中的语义推出系统中的语义推出关系都是语法推出关系关系都是语法推出关系Ø完全性的作用：完全性的作用：凡是关于量词的语义推出关系，凡是关于量词的语义推出关系，都表现为都表现为QNPQNP的语法推出关系在的语法推出关系在QNPQNP系统外，再没系统外，再没有从真前提推出真结论的关于量词的推理了有从真前提推出真结论的关于量词的推理了9/23/2024222 本章小结Ø基本内容基本内容谓词逻辑、个体词、谓词、量词谓词逻辑、个体词、谓词、量词一阶语言的语义解释一阶语言的语义解释谓词逻辑的推理规则谓词逻辑的推理规则自然推理系统自然推理系统QNPØ重难点重难点语义解释、语形与语义的关系语义解释、语形与语义的关系运用谓词逻辑的推导规则进行形式推演运用谓词逻辑的推导规则进行形式推演 9/23/2024223 第五章 模态逻辑第一节第一节 模态逻辑模态逻辑9/23/2024224 模态和模态词模态：模态：指事物或认识的必然性和可能性等这类性质。
模态在思维中的反映，表现为一定的认识和观念，便形成了相应的模态概念模态词：模态词：语言中用以表示模态或模态概念的语词或符号如：汉语中的“必然性”、“可能性”，英语中的单词“necessity”、“possible”模态算子：模态算子：通常用人工语言符号“□”和“◇”来分别表示必然性和可能性，这些人工符号在模态推理中被称为模态算子9/23/2024225 模态的分类模态按照不同的标准，可分为从物的模态和从言的模模态按照不同的标准，可分为从物的模态和从言的模态；或客观模态和主观模态；或狭义模态和广义模态态；或客观模态和主观模态；或狭义模态和广义模态Ø从物的模态：从物的模态：关于事物本身的模态例如：关于事物本身的模态例如：9 9必然大于必然大于7 7Ø从言的模态：从言的模态：关于命题的模态例如：关于命题的模态例如：““9 9大于大于7”7”是必然的是必然的Ø客观模态：客观模态：客观存在的必然性和可能性等性质例如：飞机客观存在的必然性和可能性等性质例如：飞机的速度不可能超过光速的速度不可能超过光速Ø主观模态：主观模态：认识中的确定性或不确定性等这类性质例如：认识中的确定性或不确定性等这类性质例如：香格里拉可能就在中国的云南省。
香格里拉可能就在中国的云南省Ø狭义模态：狭义模态：必然性与可能性等性质狭义模态又叫真势模态必然性与可能性等性质狭义模态又叫真势模态Ø广义模态：广义模态：认识和事物中的其他性质如认识和事物中的其他性质如: :知道知道等认知模态等认知模态9/23/2024226 模态形式模态形式：研究含有模态词的思维逻辑形式它是模态形式：研究含有模态词的思维逻辑形式它是在经典逻辑形式的基础上增加模态算子等模态成分在经典逻辑形式的基础上增加模态算子等模态成分而形成的逻辑形式而形成的逻辑形式下列模态命题均有对应的逻辑形式：下列模态命题均有对应的逻辑形式：(6)如果今天下雨，那么今天下雨或刮风是可能的(5)如果下雨，那么地上必然会湿4)明天可能不会下雨3)明天可能是晴天2)事物静止必然不是绝对的1)物体运动必然产生能量模态命题的形式模 态 命 题□p□p◇p◇pP→□qP→◇(p∨q)9/23/2024227 四种基本的模态命题在命题在命题p和和 p上增加必然算子上增加必然算子□和可能算子和可能算子◇◇,可可得到四种基本的模态命题：得到四种基本的模态命题：可能命题模态命题必然命题必然肯定命题(□p)可能肯定命题(◇p)必然否定命题(□p)可能否定命题(◇p)9/23/2024228 模态推理以模态命题为前提或结论的推理叫做模态推理。
例如以模态命题为前提或结论的推理叫做模态推理例如:（1）患阑尾炎但肚子不痛是不能的,所以患阑尾炎则肚子痛是必然的2）如果小张是党员干部，那么他必然是党员；小张是党员干部所以，他必然是党员其推理形式分别为：（1′）◇(p∨q)→□（P→q）（2′）（P→□q）∧P→□q模态逻辑学是关于模态形式及其规律的逻辑学，目的在于得到有效的模态逻辑学是关于模态形式及其规律的逻辑学，目的在于得到有效的模态推理形式模态推理形式相应于经典的命题逻辑和谓词逻辑，模态逻辑也可分为模态命题逻辑和模态谓词逻辑从逻辑史来看，模态逻辑又可分传统模态逻辑和现代模态逻辑9/23/2024229 传统模态逻辑的对当方阵 下反对下反对差差 等等差差 等等□p□ p◇◇p◇◇ p矛矛盾盾盾盾矛矛反对反对9/23/2024230 传统模态逻辑的对当方阵由对当关系方阵，可得四种基本模态命题之间的真由对当关系方阵，可得四种基本模态命题之间的真值关系：值关系：（（1 1））矛盾关系：□p与◇p、□p与◇p不能同真，也不能同假2 2））反对关系：□p与□p不可同真，但可同假3 3））下反对关系：◇p与◇p不可同假，但可同真。
4 4））差等关系：□p真则◇p真；◇p假则□p假；□p假则◇p真假不定；◇p真则□p真假不定□p与◇p也有这种关系9/23/2024231 传统模态逻辑的对当推理Ø矛盾关系对当推理：矛盾关系对当推理：（1）□p├┤◇p； （2）□p├┤◇p（3）◇p├┤□p； （4）◇p├┤□pØ反对关系对当推理：反对关系对当推理：（5）□p├ □p； （6）□p├ □pØ下反对关系对当推理：下反对关系对当推理：（7）◇p├ ◇p； （8）◇p├ ◇pØ差等关系对当推理：差等关系对当推理：（9）□p├ ◇p； （10）□p├ ◇p（11）◇p├ □p； （12）◇p├ □p9/23/2024232 模态对当推理的应用实例（1）“罪犯必然有犯罪时间”（□p）为真，可得：Ø“罪犯必然无犯罪时间”（□p）为假；Ø“罪犯可能有犯罪时间”（◇p）为真；Ø“罪犯可能无犯罪时间”（◇p）为假2）“并非明天必然下雪”（□p）等值于“明天可能不下雪”（◇p）（3）“并非他必然不被当选”（□p）等值于“他可能被当选”（◇p）9/23/2024233 模态六角图□p反对□p差差矛矛差差pp盾矛等等盾盾等◇p下反对◇p等9/23/2024234 实然命题与必然命题、可能命题间的推理经典逻辑中不含模态词的命题叫实然命题。
经典逻辑中不含模态词的命题叫实然命题从从六角图六角图可以得到如下有效推理：可以得到如下有效推理：（1）□p├ p（2）p├ ◇p（3）□p├ p（4）p├ ◇p（5）◇p├ p（6）p├ □p（7）◇p├ p（8）p├ □p9/23/2024235 实然命题与必然命题、可能命题间的推理(1)——(8)的推理式体现了结论从弱原则：结论的的推理式体现了结论从弱原则：结论的模态不能强于前提的模态，即必然强于实然，实然模态不能强于前提的模态，即必然强于实然，实然强于可能强于可能(或然或然)故上述推理可以简化为：故上述推理可以简化为：（9）□p├ p├ ◇p（10）□p├ p├ ◇p（11）◇p├ p├ □p（12）◇p├ p├ □p根据实然命题的真假可推知相应模态命题的真假：根据实然命题的真假可推知相应模态命题的真假：（13）p├ ◇p├ □p（14）p├ ◇p├ □p（15）p├ □p├ ◇p（16）p├ □p├ ◇p9/23/2024236 直言模态命题 根据根据“必然必然”、、“可能可能”这两个模态词和这两个模态词和A、、E、、I、、O四种基本直言命题的组合，得到八种基四种基本直言命题的组合，得到八种基本的直言模态命题：本的直言模态命题：1、必然全称肯定命题(□SAP)；2、必然全称否定命题(□SEP)；3、必然特称肯定命题(□SIP)；4、必然特称否定命题(□SOP)；5、可能全称肯定命题(◇SAP)；6、可能全称否定命题(◇SEP)；7、可能特称肯定命题(◇SIP)；8、可能特称否定命题(◇SOP)；9/23/2024237 直言模态方阵图其中，箭头直线为差等关系线，无箭头直线为矛盾关系线，上虚线为反对关系线，下虚线为下反对关系线。
◇SOP◇SIP◇SEP◇SAP□SOP□SIP□SEP□SAP9/23/2024238 直言模态方阵图的有效推理1、根据、根据直言模态命题直言模态命题之间的之间的矛盾关系矛盾关系得出的等值式有：得出的等值式有：（1）□SAP├┤◇SOP例如：所有的结果都必然有原因├┤不可能有的结果没有原因（2）□SEP├┤◇SIP例如：所有的动物必然不是植物├┤不可能有的动物是植物（3）□SIP├┤◇SEP例如：有的大学生必然是党员├┤不可能所有的大学生都不是党员（4）□SOP├┤◇SAP例如：有的青年必然不是干部├┤不可能所有的青年都是干部9/23/2024239 直言模态方阵图的有效推理1、根据、根据直言模态命题直言模态命题之间的之间的矛盾关系矛盾关系得出的等值式有：得出的等值式有：（5）◇SAP├┤□SOP例如：所有的人的本性可能都是善良的├┤并非有的人的本性必然是不善良的（6）◇SEP├┤□SIP例如：甲班所有的同学可能都不是学生会干部├┤并非甲班有的同学必然是学生会干部（7）◇SIP├┤□SEP例如：有的大一学生可能英语过了六级├┤并非所有的大一学生必然英语没有过六级（8）◇SOP├┤□SAP例如：有的干部可能没有上过大学├┤并非所有的干部都必然上过大学9/23/2024240 直言模态方阵图的有效推理2、根据、根据直言模态命题直言模态命题之间的之间的差等关系差等关系得出的蕴涵式有：得出的蕴涵式有： （9） □SAP├ □SIP （10）□SEP├ □SOP （11）□SAP├ ◇SAP （12）□SEP├ ◇SEP （13）□SIP├ ◇SIP （14）□SOP├ ◇SOP （15）◇SAP├ ◇SIP （16）◇SEP├ ◇SOP9/23/2024241 直言模态方阵图的有效推理3、根据、根据直言模态命题直言模态命题之间的之间的反对关系反对关系得出的蕴涵式有：得出的蕴涵式有：（17）□SAP├ □SEP（18）□SEP├ □SAP4、根据、根据直言模态命题直言模态命题之间的之间的下反对关系下反对关系得出的蕴涵式有：得出的蕴涵式有：（19）◇SIP├ ◇SOP（20）◇SOP├ ◇SIP9/23/2024242 现代模态逻辑的产生罗素和怀特海建立的经典命题演算中，有一些实质蕴涵的定理，如：罗素和怀特海建立的经典命题演算中，有一些实质蕴涵的定理，如：(1)(1) p→(p→q)(p→(p→q)(等值于等值于( (p∧p∧ p)→qp)→q) )；；(2)p→(q→p)((2)p→(q→p)(等值于等值于q→(p∨q→(p∨ p p))))这个定理的分别是说：“假命题蕴涵任何命题”、“真命题被任何命题所蕴涵”。
这就是古典命题逻辑中的实质蕴涵怪论美国逻辑学家刘易斯（美国逻辑学家刘易斯（I.Lewis）通过对实质蕴涵）通过对实质蕴涵→的批评，提出了严格蕴涵的批评，提出了严格蕴涵 ，以突出条件命题前、后件的必然导致关系：，以突出条件命题前、后件的必然导致关系： p q=p q=dfdf ◇(p∧◇(p∧ q q) )或或p q=p q=dfdf□(p→q□(p→q) )在此基础上建立了模态命题逻辑系统S1—S5，开创了现代模态逻辑严格蕴涵就是具有必然性的实质蕴涵，是在经典命题演算的基础增加模态算子□或◇得到的现代模态逻辑的特点：现代模态逻辑的特点：（（1 1）它是符号化和公理化的，表现为一些形式系统它是符号化和公理化的，表现为一些形式系统2 2）它是经典逻辑加上一个模态算子的扩张它是经典逻辑加上一个模态算子的扩张3 3）它将传统模态逻辑的范围）它将传统模态逻辑的范围大大拓宽，是一种广义的模态逻辑大大拓宽，是一种广义的模态逻辑9/23/2024243 模态命题的自然推理系统TN一、初始符号：一、初始符号：（（1 1））命题变元：NP系统所有命题变元；（（2 2））一元算子：，□； （（3 3））二元算子：∧，∨，→，； （（4 4））辅助符号：（，）。
二、形成规则：二、形成规则：（（1 1））任一命题变元是合式公式；（（2 2））若A是合式公式，则A、□A也是合式公式；（（3 3））若A和B是合式公式，则A∧B、A∨B、A→B、AB是合式公式； （（4 4））只有（1）—（3）构成的符号串是合式公式9/23/2024244 模态命题的自然推理系统TN三、定义：三、定义：（（1 1））D◇：◇A=df□A；（（2 2））D ：A B=df□(A→B)；（（3 3））D= ：A=B=df（A B）∧（B A）四、推导规则四、推导规则（（1 1））NP系统的所有推出规则；（（2 2））□+(必然引入规则)：从定理A可推出□A；（（3 3））□_(必然消去规则)：从□A可推出A；（（4 4））□M(必然分离规则)：从□(A→B)和□A可推出□B，即从□(A→B)可推出□A→□B9/23/2024245 自然推理系统TN的定理ØA A是是T TN N的定理，当且的定理，当且仅当当A A能能仅由由T TN N系系统的推的推导规则推出或者推出或者说，有一个无假，有一个无假设（前提（前提为空集空集φφ）的自然推理以）的自然推理以A A为其中一其中一项。
可可记为：： ├ ├T TN N A AØA→BA→B是是T TN N的定理，当且的定理，当且仅当从当从A A和原前提集出和原前提集出发，，由由T TN N系系统的推的推导规则能推出能推出B B可简记为：： ├ ├T TN N A→B A→B 或或 A├A├T TN N B B9/23/2024246 自然推理系统TN的语法推出关系T1：：□A├ A证明：证明：(1) □A A (2) A (1),□_T2：：A├ ◇◇A证明：证明：(1) A A (2) ◇◇A H( _的假设的假设) (3) ◇◇A (2),+ (4) □ A (3),D◇◇ (5) A (4),□_ (6) A∧∧ A (1),(5),∧∧+ (7) ◇◇A (2) —(6) , _(消去消去H)T3：：A├ □ A证明：由证明：由T2据据D◇◇即得。
即得9/23/2024247 自然推理系统TN的语法推出关系T4：：◇◇（（A∧∧B））├◇◇A∧◇∧◇B证明：证明：（（1））◇◇（（A∧∧B）） A （（2））A∧∧B H1(→＋＋的假设的假设) （（3））A （（2））,∧∧－－（（4））A∧∧B→A （（2）） —（（3））,→＋＋（消去（消去H1））（（5））□(A∧∧B→A) （（4））,□＋＋（（6））□( A→ （（A∧∧B) ) （（5））,R.P.（（7））□ A→□ （（A∧∧B) （（6））,□M（（8）） □ (A∧∧B) → □ A （（7））, R.P.（（9））◇◇（（A∧∧B））→◇◇A （（8））,D◇◇（（10））◇◇A （（1））,（（9））,→－－ （（11））A∧∧B H2 （（12））B （（11））,∧∧－－9/23/2024248 （（10））◇◇A （（1））,（（9））,→－－ （（11））A∧∧B H2(→＋＋的假设的假设) （（12））B （（11））,∧∧－－（（13））A∧∧B→B （（11）） — （（12））,→＋＋（消去（消去H2）（）（14））□(A∧∧B→B) （（13））,□＋＋（（15））□( B→ （（A∧∧B)）） （（14））, R.P.（（16））□ B→□ （（A∧∧B) （（15））,□M（（17）） □ (A∧∧B) → □ B （（16））, R.P.（（18））◇◇（（A∧∧B））→◇◇B （（8））,D◇◇（（19））◇◇B （（1））,（（18））,→－－（（20））◇◇A∧◇∧◇B （（10））,（（19））,∧∧＋＋9/23/2024249 自然推理系统TN的语法推出关系T5:A B├ (B A)→(A C)证明证明: (1)A B A (2)□(A→B) (1), D (3)A→B H1(→＋＋的假设的假设) (4)A H2(→＋＋的假设的假设) (5)B （（3））,（（4））,→－－ (6)B→C H3(→＋＋的假设的假设) (7)C （（5））,（（6））,→－－ (8)A→C （（4）） — （（7））,→＋＋（消去（消去H2）） (9)(B→C)→(A→C) （（6）） — （（8））,→＋＋（消去（消去H3）） (10)(A→B)→((B→C)→(A→C)) （（3）） — （（9））,→＋＋（消去（消去H1）） (11)□((A→B)→((B→C)→(A→C))) （（10））,□＋＋ (12)□(A→B)→□(B→C)→(A→C)) （（11））,□M (13)□((B→C)→(A→C)) （（2））,（（12））, →－－ (14)□(B→C)→□(A→C) （（13））,□M (15)(B A)→(A C) (14), D9/23/2024250 自然推理系统TN的语法推出关系T6：：□(A∧∧B)├□A∧∧□B证明：证明：(1)□(A∧∧B) A (2)A∧∧B H1 (→＋＋的假设的假设) (3)A （（2））,∧∧－－ (4)A∧∧B→A （（2）） — （（3））,→＋＋（消去（消去H1）） (5)□(A∧∧B→A) （（4））, □＋＋ (6)□(A∧∧B)→□A （（5））, □M (7)□A （（1））,（（6））,→－－ (8)A∧∧B H2 (→＋＋的假设的假设) (9)B （（8））,∧∧－－ (10)A∧∧B→B （（8）） — （（9））,→＋＋（消去（消去H2）） (11)□(A∧∧B→B) （（10））, □＋＋ (12)□(A∧∧B)→□B （（11））, □M (13)□B （（1））,（（12））,→－－ (14)□A∧∧□B （（7））,（（13））,∧∧＋＋9/23/2024251 自然推理系统TN的语法推出关系T7：：□A├ ◇◇ A证明证明:(1)□A A (2)◇◇ A H( －－的假设的假设) (3) □A (2), D◇◇ (4)□A∧∧ □A （（1））,（（3））,∧∧＋＋ (5) ◇◇ A （（2））—（（4））, －－（消去（消去H））9/23/2024252 自然推理系统TN的语法推出关系T8：：□A∧∧□B├□(A∧∧B)证明：证明：(1) □A∧∧□B A (2) □A (1),∧∧_ (3) □B (1),∧∧_ (4) A H1(→＋＋的假设的假设) (5) B H2(→＋＋的假设的假设) (6) A∧∧B (4),(5),∧∧+ (7) B→A∧∧B (5) —(6), →+（消去（消去H2）） (8) A→(B→A∧∧B) (4) —(7), →+（消去（消去H1）） (9) □(A→(B→A∧∧B)) (8), □+ (10) □A→□(B→A∧∧B) (9), □M (11) □(B→A∧∧B) (2), (10), →_ (12) □B→□(A∧∧B) (11), □M (13) □(A∧∧B) (3),(12) , →_9/23/2024253 自然推理系统TN的语法推出关系T9: ◇◇A├(A B)T10: ◇◇A├◇◇(A∨∨B)T11: (A B)├( ◇◇B→ ◇◇A)T12: (A B)├( ◇◇B→◇◇ A)T13: □A├◇◇(A∨∨B)T14: □(A→B)∧∧□(B→A)├(□A□B)T15: □A├ B A9/23/2024254 模态词的语义解释可能世界语义学能提供模态词的语义解释：可能世界语义学能提供模态词的语义解释：(1)一个命题是必然的，当且仅当它在所有的可能世界中一个命题是必然的，当且仅当它在所有的可能世界中都为真。
都为真2)一个命题是可能的，当且仅当它至少在一个可能世界一个命题是可能的，当且仅当它至少在一个可能世界中为真 一般用一般用W W表示可能世界的集合，用表示可能世界的集合，用V V表示在可能世界表示在可能世界W W中中的赋值 如果命题如果命题A A确实反映了可能世界确实反映了可能世界w w的实际情况，则命题的实际情况，则命题A A在在w w中为真，记作：中为真，记作：V(A,wV(A,w)=1)=1；； 如果命题如果命题A A没有反映可能世界没有反映可能世界w w的实际情况，则命题的实际情况，则命题A A在在w w中为假，记作：中为假，记作：V(A,wV(A,w)=O)=O 上述语义解释可形式化为：上述语义解释可形式化为：(1′)V(□A，w)=1,当且仅当，对任一w′, V(A,w′)=12′)V(◇A，w)=1,当且仅当，存在w′, V(A,w′)=19/23/2024255 模态词的语义解释如果在可能世界引入一个相对可能关系，则上述解如果在可能世界引入一个相对可能关系，则上述解释（释（1）、（）、（2）可以进一步严格化、精确化：）可以进一步严格化、精确化：(3)命题命题A在可能世界在可能世界w中是必然的，当且仅当它在中是必然的，当且仅当它在对对w来说的任一可能世界来说的任一可能世界w′中都为真。
中都为真4)命题命题A在可能世界在可能世界w中是可能的，当且仅当它至中是可能的，当且仅当它至少在对少在对w来说的一个可能世界来说的一个可能世界w′中为真 克里普克把这种相对可能关系称为可达关系，克里普克把这种相对可能关系称为可达关系，用用R R表示如果可能世界表示如果可能世界w′w′相对于可能世界相对于可能世界w w是可是可能的，我们就说能的，我们就说w w可达可达w′w′，记作，记作wRwwRw′′或或RwwRww′′9/23/2024256 克里普克模型克里普克模型是一个三元组＜克里普克模型是一个三元组＜W，，R，，V＞＞ ,其中其中W是可能世界的非空集合；是可能世界的非空集合；R 是是W上的道义可达上的道义可达关系；而关系；而V是命题在可能世界是命题在可能世界W中的赋值中的赋值有了克里普克模型，可以对模态算子□和◇进行严格的语义解释：(3′)V(□A(3′)V(□A，，w)=1,w)=1,当且仅当，当且仅当， 对任一对任一w′,w′,若若wRwwRw′′，则，则 V(A,wV(A,w′)=1′)=14′)V(◇A(4′)V(◇A，，w)=1,w)=1,当且仅当，当且仅当， 存在存在w′, w′, wRwwRw′ ′ ，且，且V(A,wV(A,w′)=1′)=1。
9/23/2024257 模态命题公式的语义分析设设P为任意的命题变元，为任意的命题变元，A，，B为任意公式，为任意公式，w(w∈∈W)为任意为任意的可能世界，的可能世界，V是对模态命题公式的赋值，则可得出下列公是对模态命题公式的赋值，则可得出下列公式在模型＜式在模型＜W，，R，，V＞下的赋值定义：＞下的赋值定义：(1)(1)［［V Vp p］要么］要么V(p,wV(p,w)=1)=1，要么，要么V(p,wV(p,w)=0)=0 1 1，若，若V(A,wV(A,w)=0)=0(2)(2)［［V V ］］V(V( A,wA,w)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若V(A,wV(A,w)= )= V(B,wV(B,w)=1)=1(3)(3)［［V V∧∧］］V(A∧B,wV(A∧B,w)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若V(A,wV(A,w)=1)=1或或 V(B,wV(B,w)=1)=1(4)(4)［［V V∨∨］］V(A∨B,wV(A∨B,w)= )= 0 0，否则，否则9/23/2024258 模态命题公式的语义分析 1 1，若，若V(A,wV(A,w)=0)=0或或 V(B,wV(B,w)=1)=1(5)(5)［［V V→→］］V(A→B,wV(A→B,w)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若V(A,wV(A,w)=)=V(B,wV(B,w) )(6)(6)［［V V］］V(AV(AB,wB,w)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若 w′(wRw′→V(A,ww′(wRw′→V(A,w′)=1)′)=1)(7)(7)［［V V□□］］V(□A,wV(□A,w)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若 w′(wRw′∧V(A,ww′(wRw′∧V(A,w′)=1)′)=1)(8)(8)［［V V◇◇］］V(◇A,wV(◇A,w)= )= 0 0，否则，否则9/23/2024259 模态命题公式的语义分析设设M=M=＜＜W W，，R R，，V V＞为任意模型，＞为任意模型，A A为任意模态公式，为任意模态公式，w w为为W W中的任意元素（中的任意元素（w∈Ww∈W）：）：9/23/2024260 第五章 模态逻辑第二节第二节 规范逻辑规范逻辑9/23/2024261 规范命题（1）中华人民共和国公民必须遵守法律。
2）允许外商到中国境内投资3）禁止在公共场合吸烟规范逻辑就是研究规范命题形式和构造相应的形式规范逻辑就是研究规范命题形式和构造相应的形式逻辑理论的学科逻辑理论的学科含有含有“必须必须”、、 “允许允许”、、 “禁止禁止”等规范词的命题等规范词的命题,叫规范命题叫规范命题,又叫道义命题例如：又叫道义命题例如：9/23/2024262 规范命题的种类必须命题必须命题 必须命题是含有必须命题是含有“必须必须”、、“应该应该”、、“一定一定”、、“有义务有义务”等模态词等模态词的命题，陈述的是必须履行或必须实现的某种行为或事件状态例如：的命题，陈述的是必须履行或必须实现的某种行为或事件状态例如：（1）凡会员必须交纳会费2）夫妻双方有实行计划生育的义务用用O指称必须模态词，上述命题的形式可表示为：指称必须模态词，上述命题的形式可表示为：Op允许命题允许命题 允许命题是含有允许命题是含有“可以可以”、、“充许充许”、、“准予准予”等模态词的命题，陈述等模态词的命题，陈述的是允许履行或允许实现的某种行为或事件状态表达权利的命题都是允的是允许履行或允许实现的某种行为或事件状态表达权利的命题都是允许命题。
例如：许命题例如：（1）人人都有自由选择职业的权利2）允许学生向老师提意见用用P指称允许模态词，上述命题的形式可表示为：指称允许模态词，上述命题的形式可表示为：Pp9/23/2024263 规范命题的种类禁止命题禁止命题 禁止命题是含有禁止命题是含有“禁止禁止”、、“不得不得”、、“不准不准”等模态词的命题，陈等模态词的命题，陈述的是禁止实现的某种行为或事件状态例如：述的是禁止实现的某种行为或事件状态例如：（1）禁止偷盗他人财产2）学生不得善自离开学校用用F指称禁止模态词，上述命题的形式可表示为：指称禁止模态词，上述命题的形式可表示为：Fp复合规范命题复合规范命题是指用命题联系词将原子的规范命题联结起来的命题例如：是指用命题联系词将原子的规范命题联结起来的命题例如： 禁止破坏国家财产；人人都有保护国家财产的义务；允许公民或团体承包部分国有小企业命题形式：命题形式：Fp∧∧Oq∧∧P(r∨∨s)9/23/2024264 规范对当方阵 矛矛盾盾盾盾矛矛下反对下反对差差 等等差差 等等OpOp（（F F p））FpFp（（O O p p）） Pp Pp OpOp（（P P p p））反对反对9/23/2024265 规范对当方阵的推理（（1）必须命题和禁止命题的关系：）必须命题和禁止命题的关系：Op =Op =dfdfF F p p ；；Fp =Fp =dfdfO O p p。
2）反对关系推理：）反对关系推理：Op├Op├ FpFp；； Fp├Fp├ OpOp；；（（3）矛盾关系的推理：）矛盾关系的推理：Op├┤Op├┤ P P p p；； Op├┤POp├┤P p p；； O O p├┤p├┤ PpPp；； O O p├┤Ppp├┤Pp；； F F p├┤p├┤ P P p p；； Fp├┤Fp├┤ PpPp4）差等关系的推理：）差等关系的推理：Op├ Pp Op├ Pp ；； Pp├Pp├ OpOp ；； O O p p├ ├ P P p p ；； P P p├p├ O O p p5）下反对关系的的推理：）下反对关系的的推理： Pp├ Pp├ P P p p；； P P p p├ Pp├ Pp。
9/23/2024266 现代规范逻辑系统DTN 1、初始符号、初始符号（1）命题变元：NP系统的所有命题变元；（2）一元算子：，O； （3）二元算子：∧，∨，→，； （4）辅助符号：（，）2、形成规则、形成规则（1）任一命题变元是合式公式；（2）如果P是合式公式，则p，Op也是合式公式；（3）如果P和q是合式公式，则p∧q，p∨q，p→q，pq是合式公式；（4）只有(1)—(3)形成的符号串是合式公式9/23/2024267 现代规范逻辑系统DTN3、定义、定义: (1)DP：Pp=dfOp；(2)DF：Fp=dfOp4、推导规则、推导规则:(1)NP系统的基本推导规则；(2)关于O的推理规则： ØO+(必须引入规则)：由定理A推出OA；ØO_(必须消去规则)：由OA可推出PA；ØOM(必须分离规则):由O(A→B)和OA可推出OB；即从O(A→B)可推出OA→OB9/23/2024268 规范逻辑系统DTN的定理ØA是DTN的定理，当且仅当A能仅由TN系统的推导规则推出或者说，有一个无假设（前提为空集φ）的自然推理以A为其中一项可记为：├DTNAØA→B是DTN的定理，当且仅当从它的全部前提出发，由DTN系统的推导规则能推出它的结论。
可记为：├DTNA→B或A├DTNB9/23/2024269 规范逻辑系统TN的语法推出关系TDTN1：：├O(p∧∧q) Op∧∧Oq证明：证明： (1) p∧∧q H1(→＋＋的假设的假设) (2) p (1)，，∧∧_ (3) p∧∧q→p (1) — (2)，，→+(消去消去H1) (4) O(p∧∧q→p) (3) ，，O+ (5) O(p∧∧q)→Op (4)，，OM (6) O(p∧∧q)→Oq 同上可证同上可证 (7) O(p∧∧q) H2(→＋＋的假设的假设) (8) Op （（5））,（（7），），→_ (9) Oq （（6））,（（7），），→_ (10)Op∧∧Oq (8)，，(9)，，∧∧+ (11)O(p∧∧q)→Op∧∧Oq (7) — (10), →+(消去消去H2) (12)P H39/23/2024270 (13)q H4(→＋＋的假设的假设) (14)p∧∧q (12)，，(13)，，∧∧+ (15) q→p∧∧q (13) — (14),→+(消去消去H4) (16) p→(q→p∧∧q) (12) — (15), →+(消去消去H3) （（17））Op∧∧Oq H5(→＋＋的假设的假设) （（18））Op (17)，，∧∧_ （（19））Oq (17)，，∧∧_ （（20））O(p→(q→p∧∧q)) (16) ，，O＋＋ （（21））Op→O(q→p∧∧q) (20)，，OM （（22））O(q→p∧∧q) (18)，，(21)，，→_ （（23））Oq→O(p∧∧q) (22) ，，OM （（24））O(p∧∧q) (19)，，(23) ，，→_ （（25））Op∧∧Oq →O(p∧∧q) (17) —(24) ，，→_ (消去消去H5) （（26））O(p∧∧q) Op∧∧Oq (11)，，(25) ，，＋＋9/23/2024271 规范逻辑系统TN的语法推出关系TDTN2: ├ F(p∨∨q) Fp∧∧Fq 证明证明:（（1））O( p∧∧ q) O p∧∧O q TDTN1（（2））O (p∨∨q) O p∧∧O q（（1））,德德·摩根律摩根律（（3））F(p∨∨q) Fp∧∧Fq（（2））,DFTDTN3: ├Fp∨∨Fq F(p∧∧q)证明证明:（（1））Fp∨∨Fq A （（2））p∧∧q H(→＋＋的假设的假设) （（3））P （（2））,∧∧－－（（4））p∧∧q→p （（2））,（（3））,→＋＋（消去（消去H））（（5）） p→ ( p∧∧q) （（4））,假言易位假言易位（（6））O( p→ (p∧∧q)) （（5））,O＋＋（（7））O p→O (p∧∧q) （（6））,OM（（8））Fp→F(p∧∧q) （（7））,DF（（9））Fq→F(p∧∧q) 同上理可证同上理可证（（10））F(p∧∧q) （（1））,（（8））,（（9））,二难推理二难推理9/23/2024272 规范逻辑系统TN的语法推出关系TDTN4：：├F(p∨∨q) Fp∧∧FqTDTN5：： O(p→q) ∧∧ Fq├ OqTDTN6: Fp├ Op∧∧ PpTDTN7：：├P(p∨∨q) Pp∨∨PqTDTN8：：O(p∨∨q)├Pp∨∨Pq TDTN9：：P(p∧∧q)├ Pp∧∧PqTDTN10：：Op∨∨Oq├ O(p∧∧q)TDTN11: O(p∧∧q→r) ∧∧OP∧∧Fr├FqTDTN12: O(p→q)├(Pp→Pq)TDTN13: P(p→q)├(Op→Oq)TDTN14: (Pp→Pq)├P(p→q)TDTN15: Op├O(p∨∨q)9/23/2024273 规范逻辑系统TN的语法推出关系TDTN16: Pp├P(p∨∨q)TDTN17: ├O pPpTDTN18: ├ Op P pTDTN19: ├OOpPP pTDTN20: ├OO pPPpTDTN21: ├PP pOOpTDTN22: ├OP pPOpTDTN23: ├PO pOPpTDTN24: O(p→q) ∧∧Pp├PqTDTN25: ├O(p∨∨ p））TDTN26: ├F(p∧∧ p））TDTN27: ├ O(p∧∧ p））9/23/2024274 规范逻辑系统TN的语法推出关系TDTN28: ├ P(p∧∧ p)TDTN29: P(p∧∧ p)├PqTDTN30: O(p∧∧ p)├Oq引入道引入道义上中立的模上中立的模态词, ,用用““I”I”指称它指称它, ,定定义为: :D DI I：：IpIp= =dfdfPp∧PPp∧P p p根据根据该定定义，有如下定理，有如下定理: :T TDTNDTN31: ├31: ├IpIp Op∧Op∧ O O p pT TDTNDTN32: ├32: ├Op∨Ip∨FpOp∨Ip∨FpT TDTNDTN3232表表明明道道义完完全全性性原原则。
根根据据这一一原原则，，每每一一种种行行为或是必或是必须的，或是道的，或是道义上无差上无差别的，或是禁止的的，或是禁止的9/23/2024275 道义算子的语义解释将克里普克的可能世界扩展到可能道义世界，则可将克里普克的可能世界扩展到可能道义世界，则可以给出道义逻辑的语义解释以给出道义逻辑的语义解释1）道义命题A在道义可能世界wi中是必须的，当且仅当它在对wi来说的任一道义可能世界wj中都为真2）道义命题A在道义可能世界wi中是允许的，当且仅当它至少在对wi来说的一个道义可能世界wj中为真3）道义命题A在道义可能世界wi中是禁止的，当且仅当它在对wi来说的任一道义可能世界wj中都为假9/23/2024276 道义算子的语义解释有有了了道道义逻辑系系统的的模模型型，，可可以以对道道义算算子子进行行严格格的的语义解解释：：(1′)(1′)V(OA，wi)=1,当且仅当，对任一wj, 若wiRwj，则 V(A,wj)=12′)(2′)V(PA，wi)=1,当且仅当，存在wj, wiRwj,且V(A, wj)=13′)(3′)V(FA，wi)=1,当且仅当，对任一wj, 若wiRwj，则 V(A,wj)=0。
道道义义逻逻辑辑系系统统的的模模型型是是一一个个三三元元组组＜＜W，，R，，V＞＞，，W是是道道义义可可能能世世界界的的非非空空集集合合；；R是是W上上的的道道义义可可达达关关系系，，wiRwj表表示示在在道道义义可可能能世世界界wi和和wj之之间间有有道道义义可可达达关关系系；；而而V是道义命题在道义可能世界是道义命题在道义可能世界W中的赋值中的赋值9/23/2024277 道义命题公式的语义分析设设P为任意的命题变元，为任意的命题变元，A，，B为任意公式，为任意公式，wi(wi∈∈W)为任意为任意的可能道义世界的可能道义世界,V是对道义命题公式的赋值是对道义命题公式的赋值,则可得出下列公则可得出下列公式在模型＜式在模型＜W,R,V＞下的赋值定义：＞下的赋值定义：(1)(1)［［VpVp］要么］要么V(p,wV(p,wi i)=1,)=1,要么要么V(p,wV(p,wi i)=0,)=0,二者不可同时成立二者不可同时成立 1 1，若，若V(A,wV(A,wi i)=0)=0(2)(2)［［V V ］］V(V( A,wA,wi i)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若V(A,wV(A,wi i)= )= V(B,wV(B,wi i)=1)=1(3)(3)［［V V∧∧］］V(A∧B,wV(A∧B,wi i)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若V(A,wV(A,wi i)=1)=1或或 V(B,wV(B,wi i)=1)=1(4)(4)［［V V∨∨］］V(A∨B,wV(A∨B,wi i)=)= 0 0，否则，否则9/23/2024278 道义命题公式的语义分析 1 1，若，若V(A,wV(A,wi i)=0)=0或或 V(B,wV(B,wi i)=1)=1(5)(5)［［V V→→］］V(A→B,wV(A→B,wi i)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若V(A,wV(A,wi i)=)=V(B,wV(B,wi i) )(6)(6)［［V V］］V(AV(AB,wB,wi i)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若 w wj j(w(wi iRwRwj j→V(A,w→V(A,wj j)=1))=1)。
7)(7)［［VoVo］］V(OA,wV(OA,wi i)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若 w wj j(w(wi iRwRwj j∧V(A,w∧V(A,wj j)=1))=1)8)(8)［［V VP P］］V(PA,wV(PA,wi i)= )= 0 0，否则，否则 1 1，若，若 w wj j(w(wi iRwRwj j→V(A,w→V(A,wj j)=0))=0)9)(9)［［V VF F］］V(FA,wV(FA,wi i)= )= 0 0，否则，否则9/23/2024279 道义命题公式的语义分析设设M=＜＜W，，R，，V＞为任意道义模型，＞为任意道义模型，A为任意公式，为任意公式，wi为为W中的任意元素（中的任意元素（wi∈∈W）：）：9/23/2024280 本章小结Ø基本内容基本内容传统模态逻辑的对当推理。
传统模态逻辑的对当推理模态逻辑模态逻辑TN系统的推理规则及定理的证明系统的推理规则及定理的证明模态逻辑的可能世界语义学模态逻辑的可能世界语义学规范逻辑系统规范逻辑系统DTN的推理规则及定理的证明的推理规则及定理的证明Ø重难点重难点TN系统和系统和DTN系统定理的证明系统定理的证明可能世界语义学可能世界语义学 9/23/2024281 第六章 归纳逻辑第一节第一节 归纳逻辑概述归纳逻辑概述9/23/2024282 归纳推理由下列数学式：由下列数学式：1=12=1+13=1+1+14=45=4+16=4+1+17=4+1+1+18=4+49=910=9+1可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数，可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数，或者总是两个、三个或四个平方数之和或者总是两个、三个或四个平方数之和9/23/2024283 不完全归纳推理的性质和作用不完全归纳推理的性质：不完全归纳推理的性质： 结论的知识超出了前提所提供的知识范围，是一种或然结论的知识超出了前提所提供的知识范围，是一种或然性的推理，它的结论不是必然的如：上例得到的结论只是性的推理，它的结论不是必然的。
如：上例得到的结论只是一种猜测一种猜测不完全归纳推理的作用：不完全归纳推理的作用：1、归纳是人们获得知识的基础归纳是人们获得知识的基础2、归纳推理结论所断定的范围大于前提中所断定的范围，、归纳推理结论所断定的范围大于前提中所断定的范围，它属于一种扩展性推理它属于一种扩展性推理3、在科学研究中，归纳推理还是一种重要的发现方法在科学研究中，归纳推理还是一种重要的发现方法9/23/2024284 归纳和演绎的联系归纳和演绎不可分离地相互渗透，相互联系归纳和演绎不可分离地相互渗透，相互联系9/23/2024285 第六章 归纳推理第二节第二节 传统归纳推理传统归纳推理9/23/2024286 完全归纳推理氮是惰性气体，氖是惰性气体，氩是惰性气体，氪是惰性气体，氙是惰性气体，氡是惰性气体氮、氖、氩、氪、氙和氡是元素周期表中零族的所有元素 所以，零族所有元素都是惰性气体完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。
例如：推出该类事物全部对象都具有该属性的推理例如：9/23/2024287 完全归纳推理完全归纳推理的公式：完全归纳推理的公式：S1是P，S2是P，S3是P，……Sn是P，S1，S2，S3，…，Sn是S类中的全部对象 所以，所有S都是PS1，S2，S3，…，Sn分别代表某一对象，S代表某类对象，P代表对象的属性完全归纳推理的性质完全归纳推理的性质：：完全归纳推理的前提蕴涵结论，实际上是一种演绎推理完全归纳推理只适用于前提考察的对象是有限的9/23/2024288 简单枚举归纳推理4=2+26=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+7……4、6、8、10、12、14都是大于等于4的偶数 所以，所有大于等于4的偶数都可以写成两个素数之和9/23/2024289 简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理公式：简单枚举归纳推理公式：S1是P，S2是P，S3是P，……Sn是P，S1，S2，S3，…，Sn是S类的部分对象，并且没有遇到相反的情况。
所以，所有S都是P简单枚举归纳推理的性质：简单枚举归纳推理的性质：其结论是或然的，即当前提为真时，结论可真可假提高简单枚举法结论可靠性的要求：提高简单枚举法结论可靠性的要求：一、尽量增加被考察对象的数量；一、尽量增加被考察对象的数量；二、尽可能扩大被考察对象的范围；二、尽可能扩大被考察对象的范围；三、正确对待反例三、正确对待反例9/23/2024290 类比推理类比推理的类型：类比推理的类型：正类比推理、负类比推理、正负类比推理类比推理的性质：类比推理的性质：类比推理的结论是或然的，即当前提为真时，结论可真可假类比推理：根据两个（或两类）对象在一系列类比推理：根据两个（或两类）对象在一系列属性上是相同或相似，从而推出它们在其他属性属性上是相同或相似，从而推出它们在其他属性上也有相同或相似的推理上也有相同或相似的推理9/23/2024291 正类比推理公式：公式： A A对象具有属性对象具有属性a a、、b b、、c c、、d d，，B B对象具有属性对象具有属性a a、、b b、、c c，，所以，所以，B B对象也具有属性对象也具有属性d d实例：实例： 17世纪荷兰物理学家惠更斯通过把光和声相比较，发现两者在一系列属性上都相似，例如，两者都具有直线传播、反射、折射等属性，而已知声在本质上呈现一种波动。
因此，他推出光也是一种波动9/23/2024292 负类比推理公式：公式：A A对象不具有属性对象不具有属性a a、、b b、、c c、、d d，， B B对象不具有属性对象不具有属性a a、、b b、、c c，， 所以，所以，B B对象也不具有属性对象也不具有属性d d实例实例: 三国时吴国人张举在任章县县令时，有一妇人杀死了丈夫，然后纵火烧毁房舍，声言“火烧夫死”夫家对此产生怀疑，跑到县里告状，说是妇人杀害了丈夫，妇人不服于是张举要来两头猪，一头当场杀死，另一头用绳索捆绑起来，同时把这两头猪放进干柴里，点火燃烧，结果发现：活猪的嘴里有灰，死猪嘴里无灰然后检验男人的尸体，发现死者口中无灰 因此，张举断定是妇人杀害了丈夫9/23/2024293 正负类比推理公式：公式： A A对象有属性对象有属性a a、、b b、、c c、、d d，无属性，无属性a′a′、、b′b′、、c′c′、、d′d′，，B B对象具有属性对象具有属性a a、、b b、、c c，无属性，无属性a′a′、、b′b′、、c′c′，，----------------------------------------------------------------------------------------------------所以，所以，B B对象有属性对象有属性d d，无属性，无属性d′d′。
9/23/2024294 模拟类比推理模拟类比推理有两种：模拟类比推理有两种：1、由原型推向模型的模拟类比即根据自然原形，研制设、由原型推向模型的模拟类比即根据自然原形，研制设计出模型，使得模型在一系列属性、功能、结构等方面与计出模型，使得模型在一系列属性、功能、结构等方面与自然原形相同或相似其公式可表示为：自然原形相同或相似其公式可表示为：A对象（原型）中a、b、c与d有R关系，B对象（原型）经设计有a、b、c，--------------------------------所以，B对象a、b、c与d也有R关系如：如：科学家通过模仿青蛙眼睛的结构，制造出一种机器，使得其也像青蛙眼睛一样具有自动跟踪搜捕对象的功能9/23/2024295 模拟类比推理2、由模型推向原型的模拟类比即从根据自然原形设计研、由模型推向原型的模拟类比即从根据自然原形设计研制的模型具有某种属性、结构或功能，从而推出其原型或模制的模型具有某种属性、结构或功能，从而推出其原型或模型适用的对象也具有该属性、结构或功能其公式可表示为：型适用的对象也具有该属性、结构或功能其公式可表示为：A对象（原型）中有a、b、c，B对象（原型）中有a、b、c,且试验表明a、b、c与d有R关系---------------------------------------------------所以，A对象a、b、c与d也有R关系。
如：如：1953年生化学家詹姆斯·华生和英国生物学家弗兰西斯·克里为揭开生命之谜，共同设计了著名的双螺旋模型，这一模型解开了遗传之谜，确定了遗传的物质基础——DNA（脱氧核糖核酸）的独特分子结构9/23/2024296 穆勒“五法” 穆勒穆勒“五法五法”（（求同法求同法、、求异法求异法、、求同求同求异并用法求异并用法、、共变法共变法、、剩余法剩余法）是寻求因）是寻求因果联系的逻辑方法，是英国逻辑学家穆勒果联系的逻辑方法，是英国逻辑学家穆勒在在《《逻辑体系逻辑体系》》一书中系统讨论过的实验一书中系统讨论过的实验探究的五种方法探究的五种方法9/23/2024297 穆勒“五法”一、求同法一、求同法1、内容：、内容：如果在被研究现象出现的若干场合中，仅有一个如果在被研究现象出现的若干场合中，仅有一个共同的情况，那么这个共同的情况是该被研究现象的原因共同的情况，那么这个共同的情况是该被研究现象的原因（或结果）或结果）2、实例：、实例： 有一天，皮尔·居里的一位同事将装有镭试剂的小玻璃管放在内衣口里数小时几天后，他发现挨着内衣口袋的皮肤发红，其形状和装镭样品的玻璃管一样又过了几天，皮肤开始破裂，成为溃疡。
皮尔·居里也在自己身上作了一系列的实验，用镭射线对手上的皮肤作用数小时，几天后就出现同样的后果，发红、发炎 可见皮肤的损伤是由镭射线引起的9/23/2024298 穆勒“五法”一、求同法一、求同法3、公式：、公式： 场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究现象被研究现象（（1 1）） A A、、B B、、C aC a（（2 2）） A A、、D D、、E aE a（（3 3）） A A、、F F、、G aG a … … … … … …--------------------------------------------------------------------------------所以，所以， A A 是是a a的原因（或结果）的原因（或结果）4、特点：、特点：异中求同。
异中求同9/23/2024299 穆勒“五法”二、求异法二、求异法1、内容：、内容：如果在被研究对象出现和不出现的两个场合中，如果在被研究对象出现和不出现的两个场合中，仅有一个情况不同且仅出现在被研究现象存在的场合，那仅有一个情况不同且仅出现在被研究现象存在的场合，那么，这个唯一不同的情况是该被研究现象的原因（或结果）么，这个唯一不同的情况是该被研究现象的原因（或结果）2、公式：、公式：场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究的现被研究的现象象（（1）） A、、 B、、C a（（2）） —、、B、、C —---------------------------------------------------------所以，所以， A 是是a的原因（或结果）的原因（或结果）9/23/2024300 穆勒“五法”二、求异法二、求异法3、特点：、特点：同中求异同中求异4、实例：、实例： 加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙之谜，曾将秋天捕捉的几只候鸟，在入冬后，一部分置于白昼一天短于一天的自然环境里，另外的置于日光灯照射之下的仿照白昼一天天延长的人工环境里。
到12月间，将两种环境里的候鸟全都放飞，结果发现日光灯照射的候鸟像春天的候鸟一样而向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却留在原地 据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是气温的升降，而是昼夜的长短9/23/2024301 三、求同求异并用法三、求同求异并用法1、内容：、内容：如果仅有某一情况在被研究现象存在的若干场合中出现，如果仅有某一情况在被研究现象存在的若干场合中出现，而在被研究现象不存在的若干场合中不出现，那么这一个情况就是被研而在被研究现象不存在的若干场合中不出现，那么这一个情况就是被研究现象的原因（或结果）究现象的原因（或结果）2、公式、公式穆勒“五法”场合场合 先进（或后行）情况先进（或后行）情况 被研究现象被研究现象（（1）） A、、B、、C a（（2）） A、、D、、E a（（3）） A、、F、、G a … … …（（1ˊ）） —、、B、、D —（（2ˊ）） —、、C、、G —（（3ˊ）） —、、D、、F — … … …---------------------------------------------------------------------------情况情况A是是a现象的原因（或结果）现象的原因（或结果）。
正事例组负事例组9/23/2024302 三、求同求异并用法三、求同求异并用法3、特点：、特点：两次求同，一次求异两次求同，一次求异4、实例：、实例： 户外植物的叶子一般是绿色的但把马铃薯、白薯、葱头、萝卜等放在地窖里，它们发芽长出的叶子都没有绿色田里的韭菜、蒜都是绿叶，但在暗室里培养出来的韭菜、蒜都是黄色的把一株在户外生长的有绿叶的植物移入暗室，它的绿色渐渐退去；若再把它移至户外，则绿色逐渐恢复 由此可见，阳光照射是植物叶子长成绿色的原因穆勒“五法”9/23/2024303 穆勒“五法”四、共变法四、共变法1、内容：、内容：在被研究现象发生变化的若干场合中，唯有一在被研究现象发生变化的若干场合中，唯有一个情况也发生变化，那么这个唯一变化的情况便是被研究个情况也发生变化，那么这个唯一变化的情况便是被研究现象的原因（或结果）现象的原因（或结果）2、公式：、公式：场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究的现象被研究的现象（（1））A1、、B、、C a1（（2）） A2、、B、、C a2（（3）） A3、、B、、C a3 … … … --------------------------------------------------------------情况情况 A是是a的原因（或结果）的原因（或结果） 。
9/23/2024304 穆勒“五法”四、共变法四、共变法3、特点：、特点：同中求变同中求变4、实例：、实例： 1917年，美国的生理学家雅克洛布等人发现，在其他条件不变而气温正常变化的情况下，气温每降低8℃，果蝇的寿命可延长一倍例如，果蝇在26℃的环境下活35～50天，在18℃的环境下大约活100天，在10℃的环境下可活200天 由此可断定，果蝇的寿命与气温有关9/23/2024305 穆勒“五法”五、剩余法五、剩余法1、内容：、内容：如果已知某一复合的被研究现象中的部分是某情如果已知某一复合的被研究现象中的部分是某情况作用的结果，那么这个复合现象的剩余部分就是其他情况况作用的结果，那么这个复合现象的剩余部分就是其他情况作用的结果作用的结果2、公式：、公式：复合的被研究现象复合的被研究现象a、、b、、c是其他复合情况现象是其他复合情况现象A、、B、、C作作用的结果；用的结果；b是是B作用的结果；作用的结果；c是是C作用的结果；作用的结果；----------------------- a是是A作用的结果作用的结果9/23/2024306 穆勒“五法”五、剩余法五、剩余法3、特点：、特点：由余果求余因。
由余果求余因4、实例：、实例： 1855年，德国夫顿堡矿业学院的矿物学教授威斯巴克发现了一种新矿石他首先请当时著名化学家李希特对矿石作定性分析，发现其中含有银、硫和微量的汞等后来，他又请文克勒做一次精确的定量分析，一方面证明李希特对矿物成分的分析是正确的，但另一方面又发现，把各种化验出来的已知按百分比加起来，始终只得到93%，还有7%的含量找不到下落文克勒认为，既然己知成分之和只得93%，那么剩余的7%必定是由矿物中含有的某种未知元素所构成 于是，他对矿石进行分离和提纯，终于得到新元素9/23/2024307 第六章 归纳推理第三节第三节 现代归纳逻辑现代归纳逻辑9/23/2024308 概率的古典定义随机事件：随机事件：在某种条件下可能出现，也可能不出现的现象，我们称之为在某种条件下可能出现，也可能不出现的现象，我们称之为随机事件或偶然事件如：随机事件或偶然事件如：我今年考上大学的机会不太大随机事件的概率：随机事件的概率：通过试验通过试验, ,对随机事件出现的可能性大小可给出一个定对随机事件出现的可能性大小可给出一个定量的度量量的度量, ,用以计算随机事件出现的可能性大小的数就是事件的概率。
事用以计算随机事件出现的可能性大小的数就是事件的概率事件件A A的概率通常表示为的概率通常表示为P P（（A A）随机事件的特点：随机事件的特点：1 1、每次试验结果的个数是有限的、每次试验结果的个数是有限的, ,且这些结果彼此相斥；且这些结果彼此相斥；2 2、出现各种结果的可能性相等出现各种结果的可能性相等概率的古典定义：概率的古典定义：假设在一次试验中总有假设在一次试验中总有n个两两互斥的等可能结果，使个两两互斥的等可能结果，使事件事件A成功的结果有成功的结果有m个，则个，则A成功的概率是：成功的概率是：P（（A））=m/n例如：掷一枚硬币，如果出现正面和出现反面的可能性是相等的，则它出现正面的概率就是 ，可表示为：P（正面）=9/23/2024309 概率的统计定义随机事件的频率随机事件的频率:设随机事件设随机事件A A在在n n次试验中出现了次试验中出现了r r次，则次，则称比值为称比值为 这次试验中事件这次试验中事件A A出现的频率，记为出现的频率，记为:W(A)=:W(A)=其中：其中：0≤W(A)≤19/23/2024310 1、掷一粒骰子，求出现的点数是奇数或大于3的概率。
令A为“骰子点数为奇数”；B为“骰子点数大于3”；由A、B不是互斥的，有：2、甲、乙二人各自同时向同一目标射击，“甲击中目标的概率为 ”，“乙击中目标的概率为 ”，则“目标被同时击中”的概率为：概率的基本运算概率的加法定理：概率的加法定理：P P（（A+BA+B））=P=P（（A A））+ P+ P（（B B）－）－P P（（ABAB））P P（（A+BA+B））=P=P（（A A））+ P+ P（（B B）） （事件（事件A A、、B B互斥）互斥）P P（（A+AA+A））=1=1概率的乘法定理：概率的乘法定理： P P（（ABAB））=P=P（（A A））+ P+ P（（B B）） （事件（事件A A、、B B互相独立）互相独立） P P（（AAAA））=0=09/23/2024311 概率归纳推理概率归纳推理的两种类型：概率归纳推理的两种类型： 1、由部分推向整体； 2、由部分推向个体9/23/2024312 统计归纳推理统计：统计：关于数量信息的收集、整理和分析的一种方法关于数量信息的收集、整理和分析的一种方法。
统计归纳推理：统计归纳推理：前提或结论包含有关某一确定事物类的前提或结论包含有关某一确定事物类的某属性分布频率的统计陈述的归纳推理某属性分布频率的统计陈述的归纳推理统计归纳推理的性质：统计归纳推理的性质：前提和结论之间具有或然性联前提和结论之间具有或然性联系其结论的正确程度，概括的概率精确的提高都依靠抽系其结论的正确程度，概括的概率精确的提高都依靠抽样及样本的适当性样及样本的适当性统计归纳推理的种类：统计归纳推理的种类：1、从总体推向样本；、从总体推向样本；2、从样本推向样本；、从样本推向样本；3、从样本推向、从样本推向总体9/23/2024313 统计归纳推理选取样本要遵守三个原则：选取样本要遵守三个原则： 第一、有关量的原则，即尽可能地加第一、有关量的原则，即尽可能地加大所取样本的量大所取样本的量 第二、通常所谓的随机原则，即要求第二、通常所谓的随机原则，即要求选样不能是预定的选样不能是预定的 第三，若总体中对象差异较大，则应第三，若总体中对象差异较大，则应用分层抽样的方法，即根据所研究的用分层抽样的方法，即根据所研究的问题有关的性质，把总体分成许多层问题有关的性质，把总体分成许多层（即多个小类），再从各层中选取样（即多个小类），再从各层中选取样本。
本 如只注意样本如只注意样本数量的增加数量的增加，，而忽而忽略样本有代表性原略样本有代表性原则，那么会出现统则，那么会出现统计上所谓计上所谓“斜线统斜线统计计”的错误9/23/2024314 统计归纳推理“斜线统计斜线统计”的实例的实例 1936年罗斯福与兰登竞选总统时，美国《读者文摘》杂志社举行了一次民意调查此前，该杂志社已经成功地预测了5次总统选举的结果，然而这次调查的结论却和实际结果大相径庭：他们预言兰登将击败罗斯福，结果却是罗斯福以压倒多数再次当选 为什么这次该杂志社预测失败了呢？原来，在此次调查中，该杂志社根据全国各地的簿寄出1000多万份测试卷后来，他们收回了200多万份测试卷这200多万份测试卷的统计结果表明，大多数人支持兰登，而不喜欢罗斯福 而实际上，1936年美国经济正值萧条时期，拥有的人往往在经济上属于上层，而收入较低的人，特别是失业者，往往家中不设，但这些人强烈支持罗斯福 因此，以簿为根据抽样，偏差太大由于这次预测耗费了《读者文摘》杂志社近一百万美元，这在当时是一大笔钱，竞选后不久，该杂志社也就倒闭了9/23/2024315 本章小结Ø基本内容基本内容归纳逻辑的定义、性质和作用。
归纳逻辑的定义、性质和作用简单枚举归纳推理、类比推理简单枚举归纳推理、类比推理探求因果联系的五种方法探求因果联系的五种方法现代概率归纳推理和统计归纳推理现代概率归纳推理和统计归纳推理Ø重难点重难点类比推理的三种类型类比推理的三种类型探求因果联系五种方法的公式表示及相关联系探求因果联系五种方法的公式表示及相关联系9/23/2024316 概率归纳推理1、由部分推向整体：、由部分推向整体： S S1 1是是P P，，S S2 2不是不是P P，，S S3 3不是不是P P，，…………S Sn n是（或不是）是（或不是）P P，，S S1 1，，S S2 2，，S S3 3，，……，，S Sn n是是S S类部分对象，且其中有类部分对象，且其中有m m个是个是P P所以，所以， S S类所有对象是类所有对象是P P的概率为的概率为 9/23/2024317 概率归纳推理2、由部分推向个体、由部分推向个体 从一类事物足够多的部分从一类事物足够多的部分( (或全部或全部) )对象具有属对象具有属性的频率性的频率, ,推出该类任一对象也具有该属性的概率归推出该类任一对象也具有该属性的概率归纳推理。
其公式为纳推理其公式为: :已观察到的已观察到的S S是是P P的频率为的频率为 ，，S Si i是是S S中任意一个，中任意一个，------------------------- ------------------------- 所以，所以，S Si i是是P P的概率为的概率为 9/23/2024318 第七章 科学逻辑第一节 科学逻辑概述9/23/2024319 科学逻辑科学逻辑的特征：科学逻辑的特征：1 1、科学逻辑所研究的只是经验科学探索中的逻辑与方法，不、科学逻辑所研究的只是经验科学探索中的逻辑与方法，不包括观察、实验操作、数据测量之类的具体的经验认识方法包括观察、实验操作、数据测量之类的具体的经验认识方法2 2、科学逻辑是逻辑学基础理论的应用性学科科学逻辑是逻辑学基础理论的应用性学科3 3、科学逻辑所研究的是经验科学研究中所共同具有的一般模、科学逻辑所研究的是经验科学研究中所共同具有的一般模式与方法。
式与方法4 4、科学逻辑的合理性标准或原则，既包括严格规范的形式规、科学逻辑的合理性标准或原则，既包括严格规范的形式规则，也包括非形式的启发性原则则，也包括非形式的启发性原则9/23/2024320 科学方法科学方法科学方法的分类：科学方法的分类：按获得知识类型的不同，可分为发现经验定律的经验方法经验方法和发现理论原理的理论思维方法理论思维方法经验定律：经验定律：科学知识体系中的低层次部分是对经验事实的系统性描述，是对客观事物的可观察属性之间的普遍联系的认识经验定律的获得离不开观察、实验等经验方法Ø理论原理：理论原理：科学知识体系中的高层次部分是对客观事物的本质、现象间因果联系的洞察与推测，以及解释经验事实的系统性理论发现理论原理需要比较、分析、综合等各种抽象的理论思维方法9/23/2024321 逻辑方法与科学方法的关系逻辑方法与科学方法是紧密联系的：逻辑方法与科学方法是紧密联系的：Ø理论思维本身就是要运用概念、作出判断和推理来把握事物现象间的因果联系，借助一系列推理来揭示事物的本质Ø观察与实验等经验方法，也是需要借助概念、判断、推理等逻辑思维形态和逻辑方法来整理、分析经验材料，以便发现经验定律。
Ø逻辑与科学研究的紧密结合，形成了具有某些特殊性的科学研究的逻辑方法9/23/2024322 第七章 科学逻辑第二节第二节 科学解释与科学预测科学解释与科学预测 9/23/2024323 科学解释科学解释科学解释的模式：科学解释的模式：科学解释在逻辑结构上包括：（1）理论原理；（2）相关条件陈述；（3）事实陈述1)和(2)构成科学解释的解释项;(3)则是被解释项模式为：L：理论原理C：相关条件陈述 （解释项）E：事实陈述 （被解释项）或（L∧C）→E科学解释：运用科学理论去说明某一事件或现象何以产生科学解释：运用科学理论去说明某一事件或现象何以产生或何以存在的机理或何以存在的机理9/23/2024324 科学解释科学解释 英国的工业城市曼彻斯特附近的飞蛾大多数是黑色的，而其他非工业区的同类飞蛾大多数却是白色的人们作出了如下解释： 本来，英国的这种飞蛾是白色品种居多但在煤烟多的工业区，房屋、树木是黑色的，黑飞蛾落在这些物体上，比白飞蛾不易被鸟类等天敌发现因此，白飞蛾容易被捕捉，而黑飞蛾则幸存下来…… 上述科学解释事例可整理为如下模式：上述科学解释事例可整理为如下模式：[理论原理]适者生存物种（基因）变异[相关条件陈述]曼彻斯特工业地区的房屋和树木都是黑色的；白飞蛾容易被鸟类捕捉而容易绝种,黑飞蛾不易被捕捉并不断进化。
[事实陈述]因此，曼彻斯特地区多数飞蛾为黑色9/23/2024325 科学解释的模式1、定理覆盖的演绎模型、定理覆盖的演绎模型:根据普遍性原则来推导某一特殊观察陈述，其根据普遍性原则来推导某一特殊观察陈述，其模式可表示如下：模式可表示如下： L L1 1，，L L2 2，，… … ，，L Ln n C C1 1，，C C2 2，，… … ，C Cn n （解释项）（解释项）----------------------------------------------------E E （被解释项）（被解释项）2、归纳－统计模式：运用统计规律和相关条件陈述去说明被解释项的，、归纳－统计模式：运用统计规律和相关条件陈述去说明被解释项的，解释项并不逻辑地蕴涵被解释项解释项并不逻辑地蕴涵被解释项 例如：百分之几接触过麻疹的人会染上麻疹，某人接触过麻疹患者；所以，某人很可能染上麻疹其模式可表示如下：百分之几的百分之几的F F是是G G，，a a是是F F，，----------------------------------------------------所以，所以，a a是是G G。
其中，其中， “ “F”F”、、““G”G”均表示类，均表示类， “ “a”a”是个体是个体9/23/2024326 科学解释的模式3、类比模式：根据已理解的理论原理去说明与之相似的尚、类比模式：根据已理解的理论原理去说明与之相似的尚不理解的某一事件或现象不理解的某一事件或现象 其模式可表示如下：其模式可表示如下：A A对象具有属性对象具有属性a a、、b b、、c c、、d d，，B B对象具有属性对象具有属性a a、、b b、、c c，， （解释项）（解释项）------------------------------------------------------------------------所以，所以，B B对象也具有对象也具有d d属性被解释项）属性被解释项）实例:19世纪末、21世纪初，天文学家在分析恒星光谱时发现，许多恒星的光谱线都向红端移动，表明我们接收的天体发出的光波频率正在变低 19291929年，美国天文学家哈勃从多普勒效应得到启发他认为，光谱年，美国天文学家哈勃从多普勒效应得到启发他认为，光谱红移现象类似于声源相对观察者运动时的声波频率降低现象，而声波频红移现象类似于声源相对观察者运动时的声波频率降低现象，而声波频率降低是因为声源离观察者而去；因此，光谱红移是因为恒星远离我们率降低是因为声源离观察者而去；因此，光谱红移是因为恒星远离我们而去。
因此，哈勃认为恒星离我们的距离越远，红移也就越明显因此，哈勃认为恒星离我们的距离越远，红移也就越明显 9/23/2024327 科学解释的模式4、科学解释的多元性：对事物或现象的机理，从、科学解释的多元性：对事物或现象的机理，从不同角度运用不同的理论给予解释和说明，可形成不同角度运用不同的理论给予解释和说明，可形成多元性的科学解释模式可表示如下：多元性的科学解释模式可表示如下：H1H2 E﹕HnØ对同一事物现象的多元解释并非具有相同的解释力Ø对同一事物现象的多元解释也不一定都是正确的9/23/2024328 科学预测的模式科学预测：根据已知的科学理论与相关事实科学预测：根据已知的科学理论与相关事实,对未对未知事实、规律所作的预测知事实、规律所作的预测科学预测的模式：科学预测的模式：根据使用的推理的不同，科学预根据使用的推理的不同，科学预测的逻辑模式可以是测的逻辑模式可以是演演绎模式模式、、溯因模式溯因模式、、并案并案归纳溯因模溯因模式式和和类比模式比模式等1、演、演绎预测：：运用理论原理与相关条件陈述合乎逻辑地运用理论原理与相关条件陈述合乎逻辑地推导出未知事实或规律其模式可表示如下：推导出未知事实或规律。
其模式可表示如下：L1，L2，… ， Ln， C1，C2，… ， Cn，（预测根据）---------------------------------------E （被预测项）9/23/2024329 科学预测的模式：科学预测的模式：2、溯因预测：、溯因预测：根据某事物现象特征去推测该现象原因的根据某事物现象特征去推测该现象原因的逻辑方法，也叫逻辑方法，也叫“溯因推理溯因推理”或或“回溯推理回溯推理”其模式可表其模式可表示如下：示如下：E， （待解释的观察陈述）H→E （猜测性假说可导出观察陈述）-----------------------------------------------------推测：H被猜想的理论成立）溯因法是一种或然性方法，得到的溯因法是一种或然性方法，得到的H H可真可假可真可假运用溯因法的要求：运用溯因法的要求：①①逆推时所设想的理论性假说逆推时所设想的理论性假说H H与待解释的观察现象与待解释的观察现象E E之间要之间要有逻辑相关性，即从前者可导出后者有逻辑相关性，即从前者可导出后者②②逆推的解释理论不应是特设性的，而应是可根据经验来检逆推的解释理论不应是特设性的，而应是可根据经验来检验的。
验的9/23/2024330 科学预测的模式：科学预测的模式：2、溯因预测：、溯因预测：由于猜测的多样性，溯因预测法可分为由于猜测的多样性，溯因预测法可分为多元溯因法多元溯因法与与多级溯多级溯因法因法多元溯因法公式表示如下： 多级溯因法公式表示如下：E，H1→EH2→E……Hn→E----------推测：H1∨H2∨…∨HnE，H1→EH2→H1……Hn→Hn-1----------推测：Hn9/23/2024331 科学预测的模式3 3、、并并案案归纳溯溯因因预测：：根根据据若若干干案案例例现现象象都都有有相相同同属属性性的的特特征征，，进进而而推推理理这这种种相相同同属属性性特特征征是是由由同一原因所导致的逻辑方法其模式可表示如下：同一原因所导致的逻辑方法其模式可表示如下：e1具有属性a、b、c，e2具有属性a、b、c，……en具有属性a、b、c，如果H，则e1,e2, …,en具有属性a、b、c， ------------------------------------------因此，H并案归纳溯因法是一种或然性方法并案归纳溯因法是一种或然性方法9/23/2024332 科学预测的模式4、类比预测：、类比预测：是运用类比推理进行的预测，也就是根据是运用类比推理进行的预测，也就是根据A A、、B B两对象在若干属性方面相同或相似，而且又知两对象在若干属性方面相同或相似，而且又知A A对象具对象具有另一属性，因此推测有另一属性，因此推测B B对象也具有另一属性的逻辑方法。
对象也具有另一属性的逻辑方法 实例：2003年初春，全国许多省份出现了类似“非典”疫情各地在诊断时，一般都依据所接诊患者发热干咳等若干症状与“非典”症状的相同或相似，从而推测所接诊患者为“非典”病人类比预测得到的结论具有或然性类比预测得到的结论具有或然性9/23/2024333 第七章 科学逻辑第三节第三节 科学假说科学假说9/23/2024334 科学假说假说假说:对未知现象或规律性的东西所作的一种猜测性解释对未知现象或规律性的东西所作的一种猜测性解释科学假说的特征：科学假说的特征：（1）科学假说是以事实和已有知识为根据的；（2）科学假说是尝试性的猜测；（3）科学假说有一个从初步假定、经充实完善到验证、发展的逐步进化过程4）科学假说是科学发展的基本形式,科学假说的发展过程体现了科学认识活动的一般过程9/23/2024335 假说形成的过程假说形成的过程假说形成的初始阶段假说形成的初始阶段 指研究人员根据为数不多的事实材料和已有的相关理论，通过思维加工而提出初步尝试性假定 其中主要运用归纳推理、类比推理假说形成的完成阶段假说形成的完成阶段 指从已确定的初步假定出发，运用假说理论和事实材料进行系统论证，以形成一个较为严密完整的理论系统。
其中主要运用演绎推理，以扩大假说的解释力、确定假说的普遍性与真理性9/23/2024336 假说形成的启发性原则假说形成的启发性原则Ø依据已形成的假说，能够推导出可供检验的若干依据已形成的假说，能够推导出可供检验的若干事实，以便判定该假说能否解释相关现象事实，以便判定该假说能否解释相关现象Ø假说应能为所探索的问题提供答案或解释性说明假说应能为所探索的问题提供答案或解释性说明Ø假说不仅能说明已知事实，而且能够预测可进行假说不仅能说明已知事实，而且能够预测可进行经验检验的未知事实经验检验的未知事实Ø假说应具有逻辑简单性假说应具有逻辑简单性9/23/2024337 假说的检验方法假说的检验方法 假说检验是为了检验假说的真理性，必须经过假说检验是为了检验假说的真理性，必须经过观察或实验对推出的经验事实进行验证，它包括观察或实验对推出的经验事实进行验证，它包括逻逻辑推演辑推演和和事实验证事实验证两个途径两个途径Ø逻辑推演过程逻辑推演过程：指依据假说的基本观点，结合相关知识或条件陈述，引申出关于事实的结论其逻辑模式可表示为： 如果H且C，则E 其中，“H”指已形成的假说，“C”指背景知识或条件陈述或辅助性假说；“E”指可经验检验的事实陈述，它可以是关于已知事实的陈述，也可以是关于未知事实的陈述。
Ø事实验证过程事实验证过程：指运用社会实践活动所提出的相关信息资料，来检验从假说所导出的关于事实的陈述是否可靠，从而确认假说是否成立9/23/2024338 验证假说的逻辑方法验证假说的逻辑方法验证假说的逻辑方法即验证假说的逻辑方法即““假说假说——演绎法演绎法”” 其基本思想是:从被检验假说（H）和辅助性假说或条件陈述（C）中演绎地导出一个推测（E），即“如果H且C，则E”；然后对E进行检验，如是E真，则被检验假说H被确证；如果E假，则被检验假说H被否证 对假说的检验，通常有两种情形： 对假说的确证和对假说的证伪9/23/2024339 假说的确证和证伪假说的确证和证伪假说的确证：指依据有限的事实证据对假说理论提供部分证实或一定程度的支持假说通常是一个全称命题，它涵盖的效应可以说是无穷的，所以对全称命题只能给予部分证实假说确证的模式：如果H且C，则E（E1，E2，…，En）；E；因此H这一模式又分为经验定律确证与理论确证两种情形假说的证伪：依据假说所蕴涵的事实命题的虚假来否定假说假说的证伪：依据假说所蕴涵的事实命题的虚假来否定假说的真实性的真实性假说证伪的模式：H被证伪，当且仅当（1）（H∧C）→E；（2）E假；（3）C真。
9/23/2024340 本章小结Ø基本内容基本内容科学逻辑与科学方法科学逻辑与科学方法科学解释、科学预测的模式科学解释、科学预测的模式假说的形成过程与检验过程假说的形成过程与检验过程Ø重难点重难点科学解释的模式与科学预测的模式的联系及区别科学解释的模式与科学预测的模式的联系及区别假说的确证与证伪的模式及两者的联系假说的确证与证伪的模式及两者的联系9/23/2024341 假说形成的过程假说形成的过程1、、假说形成的初始阶段假说形成的初始阶段运用归纳推理的实例：运用归纳推理的实例：哥本哈根大学的病理学家哥本哈根大学的病理学家J·J·菲比克菲比克在解剖一些患有肺结核病的老鼠时，发现三只老鼠患有胃癌在解剖一些患有肺结核病的老鼠时，发现三只老鼠患有胃癌菲比克实地考察了这些老鼠的产地即一人炼糖厂他仔细调菲比克实地考察了这些老鼠的产地即一人炼糖厂他仔细调查后发现，除了大量蟑螂外无其他特别之处，只有老鼠主要查后发现，除了大量蟑螂外无其他特别之处，只有老鼠主要以蟑螂为食以蟑螂为食 随后，他从炼糖厂收集来的大量蟑螂供给来自其他地方随后，他从炼糖厂收集来的大量蟑螂供给来自其他地方的老鼠吃三年后，这些老鼠都死了。
菲比克将这些老鼠逐的老鼠吃三年后，这些老鼠都死了菲比克将这些老鼠逐一解剖，在显微镜下发现每人老鼠胃里都有一种幼虫，而这一解剖，在显微镜下发现每人老鼠胃里都有一种幼虫，而这种幼虫在蟑螂身上也存在种幼虫在蟑螂身上也存在 于是，菲比克认为：寄生虫是老鼠胃癌的主要原因于是，菲比克认为：寄生虫是老鼠胃癌的主要原因9/23/2024342 假说形成的过程假说形成的过程1、、假说形成的初始阶段假说形成的初始阶段运用类比推理的实例：运用类比推理的实例： 凯库勒为了弄清笨分子的结构进行了长期的凯库勒为了弄清笨分子的结构进行了长期的艰苦探索艰苦探索18651865年的一天，他坐在车上昏昏欲睡，不久便进入了梦乡年的一天，他坐在车上昏昏欲睡，不久便进入了梦乡在睡梦中，他似乎觉得碳原子都活了起来，在他眼前翩翩起舞，在睡梦中，他似乎觉得碳原子都活了起来，在他眼前翩翩起舞，…………突突然一条碳链如一般的盘成一圈凯库勒从梦中惊醒过来，不禁大喊一声，然一条碳链如一般的盘成一圈凯库勒从梦中惊醒过来，不禁大喊一声，““我找到了！我找到了！””他的答案是：苯分子是一个环他的答案是：苯分子是一个环 凯库勒提出苯分子的结构，虽产生于睡梦惊醒的那一刻，但实际上凯库勒提出苯分子的结构，虽产生于睡梦惊醒的那一刻，但实际上是他对苯子结构作了长期研究之后并受到环状手镯的启发而突然想到的。
是他对苯子结构作了长期研究之后并受到环状手镯的启发而突然想到的9/23/2024343 假说形成的过程假说形成的过程2、假说形成的完成阶段、假说形成的完成阶段实例：实例：卡拉汉在确定烛光发射一种带香气的红外频吸引飞蛾扑火的初卡拉汉在确定烛光发射一种带香气的红外频吸引飞蛾扑火的初步假设后，为了形成一个结构严谨的假说理论，他一方面努力寻找新的步假设后，为了形成一个结构严谨的假说理论，他一方面努力寻找新的经验材料，并运用初步假定矛以解释：另一方面运用初步假定推导未知经验材料，并运用初步假定矛以解释：另一方面运用初步假定推导未知事实，以此指导寻找新的证据他认为：如果飞蛾被那种红外频谱的香事实，以此指导寻找新的证据他认为：如果飞蛾被那种红外频谱的香气所吸引的假说是成立的，那么飞蛾的性气味在红外黑体辐射条件下得气所吸引的假说是成立的，那么飞蛾的性气味在红外黑体辐射条件下得到激发就能引诱其他飞蛾；倘若能造成红外辐射激发飞蛾性气味的条件，到激发就能引诱其他飞蛾；倘若能造成红外辐射激发飞蛾性气味的条件，那么就可捕捉到大量飞蛾于是，他精心设计了几个典型实验，并在实那么就可捕捉到大量飞蛾于是，他精心设计了几个典型实验，并在实验中捕捉到了大量飞蛾。
验中捕捉到了大量飞蛾9/23/2024344 经验定律的确证如果被检验的假说是经验定律，那么，确证模式就表现为：如果H且是C真的，则E（E1，E2，…，En）支持H；C是真的；E1支持H；E2支持H；……En支持H；所以，H是真的 这一确证情形实际上是简单枚举归纳9/23/2024345 理论假说的确证理论假说的确证如果被检验的是理论假说，那么其确证模式就表现为： ①如果H真,那么存在事实E②实验证明E确实存在③与H相竞争的其他假说H′ 不能圆满解释E④H与辅助理论相容⑤因此，假说H是真实的也可用公式表示如下:（1）(H∧C)→E；（2）E真；（3）与H竞争的H′不 蕴涵E；（4）H与前景知识T相一致9/23/2024346 第八章 语用逻辑第一节第一节 语用逻辑概述语用逻辑概述9/23/2024347 语用逻辑语用逻辑研究的主要内容：语用逻辑研究的主要内容：1 1、索引词研究、索引词研究2 2、言语行为研究、言语行为研究3 3、预设研究、预设研究4 4、会话含义研究、会话含义研究5 5、会话结构研究、会话结构研究9/23/2024348 语用逻辑形式化的方法形式化的方法 语用逻辑的形式理论，旨在建立语有逻辑语用逻辑的形式理论，旨在建立语有逻辑的形式系统。
的形式系统 蒙太格定义了语用逻辑蒙太格定义了语用逻辑L L的可能解释，即的可能解释，即为一个三元组为一个三元组〈〈I I，，U U，，F F〉〉，其中，其中I I是索引集是索引集合，合，U U是可能对象集合，是可能对象集合，F F是是L L域中的函项它域中的函项它把解释函项指派给所讨论的语言表达式把解释函项指派给所讨论的语言表达式描述性的方法描述性的方法 语用逻辑的描写理论，描写人们来自经语用逻辑的描写理论，描写人们来自经验的有关自然语言的应用原则，分析言语如验的有关自然语言的应用原则，分析言语如何同语境相联系何同语境相联系演讲学、谈判学、论辩学、修辞学、演讲学、谈判学、论辩学、修辞学、谬误学、翻译学谬误学、翻译学语用逻辑的语用逻辑的理论研究理论研究语用逻辑的语用逻辑的应用研究应用研究两种方法两种方法主要对象主要对象9/23/2024349 言语交际过程瑞士语言学家索绪尔认为言语交际过程可以下图来表示，其瑞士语言学家索绪尔认为言语交际过程可以下图来表示，其中言语活动包括三部分：物理部分（声波）、生理部分（发中言语活动包括三部分：物理部分（声波）、生理部分（发音和听音）心理部分（音响形象和概念）。
音和听音）心理部分（音响形象和概念）C iC iC=概念i=音响形象声波…………声波听音发音听音发音9/23/2024350 语言的特征1、语言是复杂的言语活动中的一个确定的部分，即上图、语言是复杂的言语活动中的一个确定的部分，即上图中的音响形象和概念相联结的那个确定的部分中的音响形象和概念相联结的那个确定的部分2、语言是一种指号系统，在这个系统中只有意义和音响、语言是一种指号系统，在这个系统中只有意义和音响形象的结合是主要的这两部分都是心理的形象的结合是主要的这两部分都是心理的3、语言指号虽然是心理的，但不是抽象的概念，它是集、语言指号虽然是心理的，但不是抽象的概念，它是集体的同意而得到认可，是实在的东西，存在于人们脑子体的同意而得到认可，是实在的东西，存在于人们脑子里语言的指号是可以捉摸的，由文字把它们固定在约里语言的指号是可以捉摸的，由文字把它们固定在约定俗成的形象里定俗成的形象里索绪尔把语言概括为三个方面：索绪尔把语言概括为三个方面：9/23/2024351 第八章 语用逻辑第二节第二节 语境与预设语境与预设9/23/2024352 语言表达式的意义语言表达的意义就是根据语形、语义和语用规则和交际语境，语言表达的意义就是根据语形、语义和语用规则和交际语境，语言的使用者应用这个语言表达式所表达或传达的思想感情。
语言的使用者应用这个语言表达式所表达或传达的思想感情表表达达式式意意义义的的四四个个层层次次命 题命题态度意 谓意 思抽象语句的意义抽象语句的意义语句的意义语句的意义话语的意义话语的意义交际语境中话语的意义交际语境中话语的意义9/23/2024353 语言表达式的意义语言表达式四个层次的意义，可以分析清楚有语言表达式四个层次的意义，可以分析清楚有如下实例：如下实例： 假设语境CR：甲、乙、丙是同一单位的员工甲与乙是两个铁杆球迷，连着几周的双休日加班合他俩失去了多次看球的机会丙对球类向来没有兴趣，手头并不宽裕的他，倒指望靠加班费快点买套《明星璀璨》的VCD片过把瘾在更衣室，甲给他的同事带来了一个讯息，而乙与丙则有不同的反映 甲：“本周不加班啦！” 乙：“本周真的不加班了？” 丙：“为什么本周不加班了呢？”9/23/2024354 1、抽象语句是“本周不加班”，它表达或传达了该单位本周不再加班的事实（A）2、这一抽象语句在甲、乙、丙中具有不同的语句意义，因为它们包含有不同的命题态度：在甲是断定（（F！）A），在乙与丙则是疑问（（F？）A）3、在甲的（（F！）A）命题态度上加上兴奋的副语言成分“U1”，形成甲的话语“U1（（F！）A）”，其意义就是它所表达的意谓U1（（F！）A）；虽然乙与丙的命题态度同样是疑问，但是它们的话语意义却不同，因为它们的话语中包含有不同的副语言成分：乙的“U2”是惊喜，而丙的“U3”则是懊丧，因此乙与丙的话语具有不同的意谓。
4、结合交际语境CR中的相关因素，不难推知：甲与乙的话语意思中包含有“庆幸”之意，而丙的话语意思中则是 “一肚子不情愿”9/23/2024355 语境的分类根据研究的目的不同，语境可以分为：根据研究的目的不同，语境可以分为：Ø狭义语境和狭义语境和广义语境广义语境：：狭义语境是指上下文或前言后狭义语境是指上下文或前言后语广义语境也称言语环境，即语言使用的交际环境，包括语广义语境也称言语环境，即语言使用的交际环境，包括语言条件和交际条件两部分语言条件和交际条件两部分Ø语义语境语义语境和和语用语境语用语境Ø外延语境和内涵语境：外延语境和内涵语境：如是一个语境提供的是关于某如是一个语境提供的是关于某表达式的内涵，那么该语境就是这个表达式的内涵语境；如表达式的内涵，那么该语境就是这个表达式的内涵语境；如是一个语境提供的是关于某表达式的外延，那么该语境就是是一个语境提供的是关于某表达式的外延，那么该语境就是这个表达式的处延语境这个表达式的处延语境9/23/2024356 语境的作用Ø语境能明确话语中索引词的含义或所指；语境能明确话语中索引词的含义或所指；Ø语境能消除话语中的歧义；语境能消除话语中的歧义；Ø语境能补充话语表达中的省略信息；语境能补充话语表达中的省略信息；Ø语境能揭示话语中的隐含意义；语境能揭示话语中的隐含意义；Ø语境也是评判一个话语是否恰当的标准。
语境也是评判一个话语是否恰当的标准9/23/2024357 预设 在交际语境在交际语境C中，说话者中，说话者S对听说者对听说者H说出话语说出话语 “U（（FA））”时，时，S预设预设“B”（语词、短语或子句）所指谓的对象或事态存在，当且仅当：（语词、短语或子句）所指谓的对象或事态存在，当且仅当：①①S S相信相信 “ “B”B”所指谓的对象或事态存在；所指谓的对象或事态存在；②②S S相信相信H H也相信也相信““B”B”所指谓所指谓的对象或事态存在；的对象或事态存在；③③S S相信相信H H知道知道①①和和②②这一预设是以下列规则为基础这一预设是以下列规则为基础: 1、引发条件规则、引发条件规则 ①“①“B”B”是直陈话语是直陈话语““U U（（├├A A））””中的专名、摹状词、量化名词（或中的专名、摹状词、量化名词（或名词短语）、或非重音的语词、短语和子句；或名词短语）、或非重音的语词、短语和子句；或②“②“B”B”是直陈话语是直陈话语““U U（（├├A A））””推出的话语中的专名、摹状词、量化名词（或名词短语）、推出的话语中的专名、摹状词、量化名词（或名词短语）、或非重音的语词、短语和子句；或或非重音的语词、短语和子句；或③“③“B”B”是疑问话语或命令话语加上是疑问话语或命令话语加上真诚准则推出的语句中的抽象语句。
真诚准则推出的语句中的抽象语句2、排除条件规则、排除条件规则 S S相信并且相信相信并且相信H H也相信也相信““B”B”所指谓的对象或事态存在，不与所指谓的对象或事态存在，不与S S说出说出的话语的话语““U U（（FAFA））””、、S S遵守合作准则或遵守合作准则或S S相信的交际语境相信的交际语境C C中的因素中的因素c c1 1，，c c2 2，，… … ，，c cn n相矛盾9/23/2024358 话语预设的种类和意义话语有三种基本类型：直陈话语、疑问话语、命令话语有三种基本类型：直陈话语、疑问话语、命令话语相应地，话语预设也可分为三种：话语相应地，话语预设也可分为三种：1、直陈话语的预设：、直陈话语的预设：可分为直陈简单话语的预设和直陈复合话语的预设2、疑问话语的预设：、疑问话语的预设：可分为选择疑问话语的预设、是否疑问话语的预设和特指疑问话语的预设3、命令话语的预设：、命令话语的预设：具有U（！A）形式的话语研究话语的意义：有助于正确理解话语与进行有效研究话语的意义：有助于正确理解话语与进行有效交际9/23/2024359 第八章 语用逻辑第三节第三节 言语行为与合作原则言语行为与合作原则9/23/2024360 言语行为理论奥斯汀认为说话者奥斯汀认为说话者S在每一话语中实施了三种行为：在每一话语中实施了三种行为：1 1、语谓行为：、语谓行为：S S说出说出““U U（（FAFA））””；；2 2、语旨行为：话语陈述了一个事实，或确认（否认）某一事实，或作出、语旨行为：话语陈述了一个事实，或确认（否认）某一事实，或作出一项承诺，或发出一个指令，或给予一个劝告，等等；一项承诺，或发出一个指令，或给予一个劝告，等等；3 3、语效行为：、语效行为：S S说出的话语说出的话语““U U（（FAFA））””所产生的效果或反应。
所产生的效果或反应甲正举起气枪想打天鹅，乙说：“你可不应这么做呀！”甲听后放下了枪乙的语谓行为（即说了什么）：“你可不应这么做呀！”乙的语旨行为（说出这一话语的用意）：劝阻甲不要打天鹅乙的语效行为（说了这一话语产生的结果）：甲听从规劝后停止了射击9/23/2024361 言语行为理论塞尔对言语行为作出的分类：塞尔对言语行为作出的分类：1 1、话语行为：说出一个或一些话语；、话语行为：说出一个或一些话语；2 2、命题行为：进行指称或谓述；、命题行为：进行指称或谓述；3 3、语旨行为：作出陈述、提出问题、发出命令、表示承诺、语旨行为：作出陈述、提出问题、发出命令、表示承诺等；等；4 4、语效行为：对听话者在行动上、思想上、信念上所产生、语效行为：对听话者在行动上、思想上、信念上所产生的某种效果的某种效果1 1、、小张学电脑了断定）小张学电脑了断定）2 2、、小张学电脑了吗？（询问）小张学电脑了吗？（询问）3 3、、小张，学电脑！（命令）小张，学电脑！（命令）4 4、、希望小张能学电脑愿望）希望小张能学电脑愿望）5 5、、如果小张能学电脑，那么我资助如果小张能学电脑，那么我资助98 98 微软软件。
有条件的许诺）微软软件有条件的许诺）根据塞尔的分根据塞尔的分类，说话者在类，说话者在五个不同的话五个不同的话语中实施了五语中实施了五种不同的语旨种不同的语旨行为9/23/2024362 言语行为理论的意义1、、言语行为理论以一次言语行为（如断定、请求、警告、言语行为理论以一次言语行为（如断定、请求、警告、询问、感谢、祝贺、道歉等）作为话语交际的基本单位；询问、感谢、祝贺、道歉等）作为话语交际的基本单位；2、、言语行为理论认为，表达或理解话语交际过程中的话语言语行为理论认为，表达或理解话语交际过程中的话语意义，不仅包含话语的字面意义，而且包含话语的言外意义，不仅包含话语的字面意义，而且包含话语的言外之意；之意；3、、言语行为理论强调语言的交际功能，强调言语同时就是言语行为理论强调语言的交际功能，强调言语同时就是一种行动；一种行动；4、、言语行为理论的基本语义概念是言语行为理论的基本语义概念是““恰当性恰当性””或或““恰当性恰当性条件条件””，而不以真假作条件而不以真假作条件9/23/2024363 语旨行为的恰当性条件1、请求的语旨行为、请求的语旨行为①①命题内容条件：命题内容条件：H H的未来的行为的未来的行为A A。
②②预备性条件：预备性条件：（（1 1））H H可以做可以做A A，并且，并且S S相信相信H H可以做可以做A A；；（（2 2）对）对S S和和H H来说，并不显而易见来说，并不显而易见H H会在事件的正常过程中自发地去做会在事件的正常过程中自发地去做A A③③真诚性条件：真诚性条件：S S需要需要H H去做去做A A④④实质性条件：看作使实质性条件：看作使H H去做去做A A的一次尝试的一次尝试2、断定的语旨行为、断定的语旨行为①①命题内容条件：任一命题命题内容条件：任一命题p p②②预备性条件：预备性条件：（（1 1））S S有证据证明有证据证明p p的真实性；的真实性；（（2 2）对）对S S和和H H来说，并不显而易见在不需要提醒的情况下来说，并不显而易见在不需要提醒的情况下H H知道知道p p③③真诚性条件：真诚性条件：S S相信相信p p④④实质性条件：看作对实质性条件：看作对p p表达一个现实事态这一结果的承认表达一个现实事态这一结果的承认9/23/2024364 语旨行为的恰当性条件3、询问的语旨行为、询问的语旨行为①①命题内容条件：任一命题或命题函项命题内容条件：任一命题或命题函项。
②②预备性条件：预备性条件：（（1 1））S S不知道不知道““解答解答””，即不知这个命题是否为真的；或者，即不知这个命题是否为真的；或者就命题函项来说，不知道需要使之成为真命题的知识就命题函项来说，不知道需要使之成为真命题的知识2 2）对）对S S和和H H来说，并不显而易见来说，并不显而易见H H将在没有被问及的情况下将在没有被问及的情况下自行提供那样的知识自行提供那样的知识3 3））S S相信相信H H有能力并且愿意有能力并且愿意““解答解答””③③真诚性条件：真诚性条件：S S需要这个知识需要这个知识④④实质性条件：看作从实质性条件：看作从H H那儿取得这个知识的一次尝试那儿取得这个知识的一次尝试9/23/2024365 语旨行为的恰当性条件4、警告的语旨行为、警告的语旨行为①①命题内容条件：未来的事件或事态命题内容条件：未来的事件或事态E E②②预备性条件：预备性条件：（（1 1））S S有理由相信有理由相信E E将出现，并且它不符合将出现，并且它不符合H H的利益；的利益；（（2 2））H H并不显而易见并不显而易见E E将出现③③真诚性条件：真诚性条件：S S相信相信E E不符合不符合H H的最大利益。
的最大利益④④实质性条件：看作对实质性条件：看作对E E不符合不符合H H最大利益这一结果的承认最大利益这一结果的承认5、祝贺的语旨行为、祝贺的语旨行为①①命题内容条件：某些与命题内容条件：某些与H H相关的事件相关的事件E E②②预备性条件：预备性条件：E E符合符合H H的利益，并且的利益，并且S S相信相信E E符合符合H H的利益③③真诚性条件：真诚性条件：S S对对E E感到愉快感到愉快④④实质性条件：看作对实质性条件：看作对E E感到愉快的一次表达感到愉快的一次表达9/23/2024366 语旨行为的分类表达语旨行为的话语由两部分组成：命题内容表达语旨行为的话语由两部分组成：命题内容；；语旨用意指示机制语旨用意指示机制语旨行为的形式：语旨行为的形式：F(p) ；；其中其中 “F”是变项，表示话语的语旨用意；是变项，表示话语的语旨用意； “p”是特定命题内容的表达式是特定命题内容的表达式断定式断定式宣告式宣告式指令式指令式表情式表情式许诺式许诺式语旨行为的分类语旨行为的分类9/23/2024367 语旨行为的分类1、断定式、断定式 断定式这类语旨行为的目的在于使说话者（在某种程度上）承认某个事物是那断定式这类语旨行为的目的在于使说话者（在某种程度上）承认某个事物是那种情况。
所有断定式语句都包含在真和假这一评价范围之内所有断定式语句都包含在真和假这一评价范围之内 公式为：公式为：├↓├↓B(pB(p) ) 其中：“├”表示断定；“↓”表示它的适应方向是从语词到世界；“B”表示真诚性条件，代表“相信”这类心理状态；“p”是命题内容 表达这类行为的动词有：“断定”、“肯定”、“否定”、“陈述”、“反对”、“报告”等2、指令式、指令式 指令式这类语旨行为的目的在于它们是说话者试图使听话者去做某件事指令式这类语旨行为的目的在于它们是说话者试图使听话者去做某件事 公式为：公式为：!↑W(H!↑W(H做做A)A) 其中：“！”表示这类语旨行为的目的；“↑”表示它的适应方向是从世界到语词；“W”是真诚性条件，表示“需要”或“希望”等等；“A”表示某件事 表达这类行为的动词有：“命令”、“请求”、“要求”、“建议”、“责成”、“禁止”等9/23/2024368 3、许诺式、许诺式 许诺式这类语旨行为的目的是使说话者（在不同程度上）承担去做未许诺式这类语旨行为的目的是使说话者（在不同程度上）承担去做未来的某个事件的责任。
来的某个事件的责任 公式为：公式为：C↑I(SC↑I(S做做A)A) 其中：“C”表示这类语旨行为的用途；“↑”表示它的适应方向是从世界到语词；“I”是真诚性条件，表示“意图”命题内容是说话者S去做未来的某个事件A 表达这类行为的动词有：“允许”、“威胁”、“企图”、“宣誓”、“保证”、“打赌”等4、表情式、表情式 表情式这类语旨行为的用途在于表达命题内容叙述的事态中，其真诚表情式这类语旨行为的用途在于表达命题内容叙述的事态中，其真诚性条件所表明的心理状态性条件所表明的心理状态 公式为：公式为：E○E○（（P P））(S/H+(S/H+性质性质) ) 其中：“E”表示对所有表情式都是共同的语旨用途和目的；“○ ”是空集符号，它表示没有适应方向；“P”是一个变项，其变程就是完成这类语旨行为中所表达的各种可能的心理状态，而命题内容则把某些特性归于说话者或听话者 表达这类行为的动词有：“感谢”、“慰问”、“称赞”、“抱怨”、“悲愤”等语旨行为的分类//9/23/2024369 语旨行为的分类5、宣告式、宣告式 宣告式这类语旨行为的特征在于，成功地完成这宣告式这类语旨行为的特征在于，成功地完成这一类活动，就会使某一种社会性质的事态得到实现。
一类活动，就会使某一种社会性质的事态得到实现 公式为：公式为：D ○D ○（（P P）） 其中：“D”表示宣告的语旨目的；适应方向“ ”既是从语词到世界，又是从世界到语词它没有真诚性条件，所以在真诚性条件的位置上是空集符号“○”；“P”则是一般命题变项 表达这类行为的动词有：“开除”、“宣战”、“任命”、“命名”、“判决”、“解雇”等//9/23/2024370 合作原则美国学者格赖斯研究了言语交际，他认为为了使言语交际成功地进行下美国学者格赖斯研究了言语交际，他认为为了使言语交际成功地进行下去，交谈者必须合作，即在不同的谈话阶段上，双方都会围绕一个或一去，交谈者必须合作，即在不同的谈话阶段上，双方都会围绕一个或一组交际目的而相互配合，这就是合作原则组交际目的而相互配合，这就是合作原则合作原则的准则量准则量准则质准则质准则关系准则关系准则方式准则方式准则①尽可能多提供谈话目的所要求的信息；②不要提供多于谈话目的所要求的信息①不要说你相信为假的话；②不要说你缺乏根据的话所说的话必须是和谈话目的有关①避免表达的模糊性；②避免歧义；③话语应简短；④话语应是有秩序的9/23/2024371 修正的会话合作原则 为了有利于准确解释交际语境中交际话语的话语意义，为了有利于准确解释交际语境中交际话语的话语意义，人们不断提出了一些会话准则的补充意见。
下面是一种修正人们不断提出了一些会话准则的补充意见下面是一种修正的会话合作原则：的会话合作原则：1、真诚准则（质的原则）、真诚准则（质的原则）Ø在一个交际语境C中，说话者S对听话者H说出一句直陈话语“U(├A)”时，S必须相信命题态度“├A”所断定的事态是存在的，或者说，必须相信命题A是真的；Ø在一个交际语境C中，说话者S对听话者H说出一句命令话语“U(！A)”时，S必须相信命题态度“！A”所要求的行动是H能够完成的或能够实现的；Ø在一个交际语境C中，说话者S对听话者H说出一句疑问话语“U(？A)”时，S必须相信命题态度“？A”所提出的问题是H能够回答9/23/2024372 修正的会话合作原则2、充分准则（量的原则）、充分准则（量的原则）Ø在一个交际语境C中，说话者S对听话者H说出一句直陈话语“U(├A)”时，S必须相信命题态度“├A”所能提供的最大量事态；Ø在一个交际语境C中，说话者S对听话者H说出一句命令话语“U(！A)”时，S必须相信命题态度“！A”所要求的行动必须是S要求H作出的最大限度的行动；Ø在一个交际语境C中，说话者S对听话者H说出一句疑问话语“U(？A)”时，S必须相信命题态度“？A”所要求回答的必须是S要求H作出的最大限度的回答。
3、关系准则（相关原则）、关系准则（相关原则） 在一个交际语境C中，说话者说出的话语必须是同谈话目的相关的，有助于实现谈话的目的4、方式准则、方式准则 在一个交际语境C中，说话者说出的话语必须是不含混、无歧义和有序的5、态度准则、态度准则 在一个交际语境C中，说话者说出的话语必须是有礼貌的9/23/2024373 礼貌原则除合作原则外，除合作原则外，人们还提出礼人们还提出礼貌原则貌原则慷慨原则：尽量少表达利已的和有损于对方的看法谦虚原则：在话语中尽量少赞誉自己并少贬低对方一致原则：在话语中尽量缩小与对方的分歧，尽量夸大与对方的一致9/23/2024374 礼貌原则（（1 1）把自行车钥匙拿来！）把自行车钥匙拿来！（（2 2）把自行车借给出我把自行车借给出我3 3）请把自行车借给我请把自行车借给我4 4）能把自行车借给我吗？）能把自行车借给我吗？（（5 5）您下午用自行车吗？我下）您下午用自行车吗？我下午想到亲戚家去，可是那里没午想到亲戚家去，可是那里没有通公交车有通公交车 从（1）到（5）的礼貌程度依次增加 说话人最直接的目的是将自行车的钥匙拿到手1）在表达方式上最直接，但最欠礼貌。
5）没有直接说出具体的要求，而是让听话者体会其中的言外之意，所以最礼貌9/23/2024375 第八章 语用逻辑第四节第四节 言语交际与语用推理言语交际与语用推理9/23/2024376 言语交际交际交际是人们应用符号传达思想感情、协调双方行为的过程言语交际言语交际就是通过说话或写文章的方式进行的交际 言语交际就是信息互递的过程，可以图示如下：说写者表达理解听读者话(US)语意图S1码化物化信息S1′码化物化意图信息信(S)源信(H)宿有效交际或成功交际的基础问题：有效交际或成功交际的基础问题：(？？)S1≡S1′9/23/2024377 言语交际话语的表达过程 在言语交际过程中，说话者或话语的发出者S总有一个意图I(S)以及这个意图可能产生的后果E(IS)，总要借助话语U(IS)来向交际对象或听话者或话语接收者H表达以到实现这个意图以及希望带来的后果可图示为：S S：：I(S)→U(II(S)→U(IS S)/E(I)/E(IS S)→H)→H话语的理解过程 作为听话者H总是通过话语“U(IS)”的意义及可能产生的后果来把握说话者S的意图的，从而作为相应的言语反应。
可图示为：H H：：U′(IU′(IS S′)/E(I′)/E(IS S′)→I′(S)′)→I′(S)9/23/2024378 言语交际实例实例:《《三国演义三国演义》》中诸葛亮联孙抗曹的劝说：中诸葛亮联孙抗曹的劝说：（（1 1））诸葛亮的根本意图：促使东吴抗曹——I1(E1)（（2 2））要说服孙权必先说服周瑜——I2(E2)（（3 3））要说服周瑜必须用激将法——I3(E3)（（4 4））向周瑜传达“曹操企图大小二乔为妾”的信息可以激怒周瑜——I4(E4)（（5 5））诸葛亮决定选择如下的话语方式来传达这一信息：“愚有一计，……只须遣一介之使，扁舟送两个人到江上操一得此两人，百万之众，皆甲卷旗而退矣又即时诵《铜雀台赋》强化这一信息：“……揽二乔于兮，乐朝夕之与共……”——U（FA）9/23/2024379 推理推理过程程图示示为：：诸葛亮（表达）：诸葛亮（表达）：I1(E1)→ I2(E2) →I3(E3) →I4(E4) →U（FA）(M′) ↓↓周瑜（理解）：周瑜（理解）：(E1)′ ←(E2)′← (E3)′ ←(E4)′ ← U（FA）′(M〞)周瑜的理解过程中包含了一系列周瑜的理解过程中包含了一系列““解码解码””的确认：的确认：（M′=M〞）→（(E4)= (E4)′）→（(E3)=(E3)′）→（(E2)=(E2)′）→（(E1)=(E1)′）9/23/2024380 语用推理语用推理考虑的一些因素：语用推理考虑的一些因素：1 1、话语的字面意义；、话语的字面意义；2 2、说话者的话语意图；、说话者的话语意图；3 3、说话的时空特点；、说话的时空特点；4 4、相关的背景材料；、相关的背景材料；5 5、听话者可能的理解程度。
听话者可能的理解程度 语用推理指话语在特定语境中的具体意义的推理语用推理指话语在特定语境中的具体意义的推理9/23/2024381 语用推理实例：实例：在餐桌上在餐桌上X X对对Y Y说：说：““你能把盐递过来吗？你能把盐递过来吗？””通常通常Y Y会完会完成向成向X X递盐的语效行为递盐的语效行为 塞尔认为，塞尔认为，Y Y是通过一步步语用推理来接受并完成是通过一步步语用推理来接受并完成X X的这一间接请求的的这一间接请求的T1：向我提出一个问题，问我是否有能力把盐递过去的能力关于会话向我提出一个问题，问我是否有能力把盐递过去的能力关于会话的事实）的事实）T2：我假定他在会话中是合作的，而且因此他的表述具有某种目的或旨义我假定他在会话中是合作的，而且因此他的表述具有某种目的或旨义会话合作原则）（会话合作原则）T3：会话背景没有表明对我递盐的能力有一种理论兴趣会话背景没有表明对我递盐的能力有一种理论兴趣 （事实背景信息）（事实背景信息）T4：此外，他大概已知道了对这个问题的回答是肯定的事实背景信息）此外，他大概已知道了对这个问题的回答是肯定的事实背景信息） T5：他的表达大概不仅仅是一个问题。
这个表达大概有某个进一步的以言他的表达大概不仅仅是一个问题这个表达大概有某个进一步的以言行事的要旨由行事的要旨由T T1 1 —T —T4 4推知）这个要旨能是什么？推知）这个要旨能是什么？T6：任何指令式以言行事的一个准备条件是指任何指令式以言行事的一个准备条件是指H H完成在命题内容条件中所断完成在命题内容条件中所断言的行为之能力言语行为理论）言的行为之能力言语行为理论）9/23/2024382 T T5 5：：他的表达大概不仅仅是一个问题这个表达大概有某个进一步的以言他的表达大概不仅仅是一个问题这个表达大概有某个进一步的以言行事的要旨由行事的要旨由T T1 1 —T —T4 4推知）这个要旨能是什么？推知）这个要旨能是什么？T T6 6：：任何指令式以言行事的一个准备条件是指任何指令式以言行事的一个准备条件是指H H完成在命题内容条件中所完成在命题内容条件中所断言的行为之能力言语行为理论）断言的行为之能力言语行为理论）T T7 7：：因此，因此，X X向我提出的问题是这样一种问题，对这种问题的肯定回答会向我提出的问题是这样一种问题，对这种问题的肯定回答会在逻辑上蕴涵着请求我把盐递过去的准备条件是满足的。
由在逻辑上蕴涵着请求我把盐递过去的准备条件是满足的由T T1 1和和T T6 6推知）推知）T T8 8：：我们正在进餐，而且人们在进餐时通常要使用盐；他们将盐来回递来我们正在进餐，而且人们在进餐时通常要使用盐；他们将盐来回递来递去，或者让别人帮忙将盐递过来或递过去等等背景信息）递去，或者让别人帮忙将盐递过来或递过去等等背景信息）T T9 9：：他因此暗指要满足一种请求的准备条件，他很可能想让我达到请求的他因此暗指要满足一种请求的准备条件，他很可能想让我达到请求的服从状态由服从状态由T T7 7和和T T8 8推知）推知）T T1010：：因此，在没有任何其他可能的以言行事要旨的情况下，他大概在请求因此，在没有任何其他可能的以言行事要旨的情况下，他大概在请求我将盐递给他由我将盐递给他由T T5 5和和T T9 9推知）推知） 上面所描述的上面所描述的Y的整个推理，是在特定语境下进行的，是的整个推理，是在特定语境下进行的，是在在X的话语的基础上，交际双方遵守合作准则而展开的的话语的基础上，交际双方遵守合作准则而展开的9/23/2024383 隐涵的定义 在在一一个个交交际际语语境境C C中中，，说说话话者者S S向向听听话话者者H H说说出出话话语语““U U（（FAFA））””并并且且““U U（（FAFA））””的的意意谓谓中中有有““命命题题––态态度度””FAFA时时，，话话语语““U U（（FAFA））””隐隐涵涵命命题题态度态度F F＊＊B B。
当且仅当：当且仅当：①①S S遵守合作准则遵守合作准则②②S S认为，遵守合作准则，由认为，遵守合作准则，由FAFA可推出可推出F F＊＊B B③③S S断定了语境断定了语境C C中的中的c c1 1，，c c2 2，，… … ，，c cn n等因素④④S S认为，遵守合作准则，由认为，遵守合作准则，由FAFA和（和（├├c c1 1，，├├c c2 2，，… … ，，├├c cn n）能推出）能推出F F＊＊B B⑤⑤S S认为，认为，H H知道知道①①——④——④隐涵的特征隐涵的特征1、可演算性、可演算性 如如果果在在交交际际语语境境C C中中，，S S说说出出话话语语““U U（（FAFA））””时时有有隐隐涵涵F F＊＊B B，，那那么么就就有有一一个个语语用用推推理理：：其其前前提提““U U（（FAFA））””的的意意谓谓加加上上合合作作原原则则或或再再加加上上语语境境C C；；其结论是其结论是F F＊＊B B即：（语境即：（语境C C＋合作原则＋＋合作原则＋““U U（（FAFA））””的意谓）的意谓）→→F F＊＊B B 隐涵就是在这个模式中一步步推出的隐涵就是在这个模式中一步步推出的, ,这就是隐涵的可演算性。
这就是隐涵的可演算性9/23/2024384 2、可消除性、可消除性 隐涵必定依赖于语境和合作准则的因为只有在一个交际语境隐涵必定依赖于语境和合作准则的因为只有在一个交际语境CnCn中，中，在遵守合作准则的情况下，在遵守合作准则的情况下，S S说出话语说出话语““U U（（FAFA））””时才有隐涵时才有隐涵F F＊＊B B但是，如果在不同的交际语境是，如果在不同的交际语境CmCm中，中，S S说出话语说出话语““U U（（FAFA））””时则不必隐涵时则不必隐涵F F＊＊B B 这就是说，隐涵这就是说，隐涵F＊＊B是可以被消除的是可以被消除的3、不可分离性、不可分离性 在在交交际际语语境境C C中中，，S S说说出出话话语语““U U（（FAFA））””时时有有隐隐涵涵F F＊＊B B，，只只是是依依赖赖于于话话语语““U U（（FAFA））””的的意意谓谓U U（（FAFA）），，而而不不是是依依赖赖于于话话语语““U U（（FAFA））””本本身身如如果果在在一一个个交交际际语语境境C C中中S S说说出出话话语语““U U（（FAFA））””有有隐隐涵涵F F＊＊B B，，那那么么在在这这个个语语境境C C中中，，S S不不说说话话语语““U U（（FAFA））””而而说说出出另另一一句句和和““U U（（FAFA））””有有相相同同意意谓谓的的话话语语““U U（（FCFC））””也也会会有有隐隐涵涵F F＊＊B B。
这就就是是说，，隐涵涵F F＊＊B B与与话语““U U（（FCFC））””的意的意谓具有不可分离性具有不可分离性同同样样一一句句话话语语，，可可以以因因其其所所处处语语境境不不同同或或应应用用不不同同的的合合作作准准则则而而有有不不同同的隐涵9/23/2024385 1、应该歇歇了（不能没完没了的工作） ——劝告2、得赶紧把那件事办了（不能再拖了） ——命令3、能否带孩子去公园（平时老没有时间） ——请求或建议现实生活中大量语用推理是用隐涵联系在一现实生活中大量语用推理是用隐涵联系在一起的，离开了隐涵，对语用推理的前提分析起的，离开了隐涵，对语用推理的前提分析就成问题，语用推理也就难以成立就成问题，语用推理也就难以成立 例如：妻子对丈夫说出话语例如：妻子对丈夫说出话语“今天是星期天今天是星期天” 在不同的交际情景中可以有不同的隐涵9/23/2024386 本章小结Ø基本内容基本内容语用逻辑及研究内容语用逻辑及研究内容语境、预设的概念及相应的分类。
语境、预设的概念及相应的分类言语行为理论及语旨行为的恰当性条件言语行为理论及语旨行为的恰当性条件语用推理语用推理Ø重难点重难点话语在不同语境中表达的意义，话语的预设话语在不同语境中表达的意义，话语的预设言语行为的概念及应用言语行为的概念及应用9/23/2024387 广义语境言语环境（广义语境）具体分类如下：言语环境（广义语境）具体分类如下：交际条件 言语环境 (广义语境) 语言条件 特定语言系统的掌握 语流上下文的理解背景知识:时代、社会、文化、常识、事实等 情景氛围:时间、地点、场合、心情、体态等交际身份(关系):年龄、性别、职业、角色、亲疏、等级等 谈话内容:目的、话题、事件等9/23/2024388 语义语境它包含八种要素：它包含八种要素：①①可能世界；可能世界；②②时间；时间；③③地点；地点；④④说话者；说话者；⑤⑤听话者；听话者；⑥⑥被被指对象；指对象；⑦⑦上下文；上下文；⑧⑧值域 去年初春，小邹在老蔡那儿对我说：今年在北京召开的“中国逻辑学会第七次代表大会”有三个议程你看，能不能再研究一下上面提到的那件事如果老张不来，那就以后再讲其中的： 时间：“去年（初春）”/“今年” 地点：“在老蔡那儿”/“北京” 说话者：“小邹”/“我” 听话者：“我”/“你” 被指对象：“中国逻辑学会第七次代表大会” 上下文：“上面提到的那件事” 可能世界：“如果老张不来，……”9/23/2024389 语用语境语用语境可分为：语用语境可分为：CO、、CS、、CH、、CSH四种：四种：1 1、、C CO O是是U U（（FAFA）的语境，包括：）的语境，包括：①①当前情况；当前情况；②②上下文；上下文；③“③“U U（（FAFA））””所涉及的事物和所涉及的事物和事态；事态；④④说话者的情况；说话者的情况；⑤⑤听话者的情况。
听话者的情况2 2、、C CS S是仅为说话者是仅为说话者S S所认识的语境所认识的语境3 3、、C CH H是仅为听话者是仅为听话者H H所认识的语境所认识的语境4 4、、C CSHSH是说话者和听话者共同认识的语境是说话者和听话者共同认识的语境9/23/2024390 第九章 论辩逻辑第一节第一节 论辩逻辑概述论辩逻辑概述9/23/2024391 论辩逻辑Ø论辩：论辩：人们消除争议求取统一认识的言语交际行为Ø论辩的基本原则：论辩的基本原则：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律Ø论辩的方法：论辩的方法：论证（立）；反驳（破）；辩护（既破又立）Ø论辩逻辑：论辩逻辑：研究论辩的方法和基本原则、规则的言语交往逻辑Ø论辩逻辑研究的主要对象：论辩逻辑研究的主要对象：人类社会客观存在的论辩现象和论辩活动9/23/2024392 论辩与推理Ø论辩与推理的联系：论辩与推理的联系：论辩的论题相当于推理的结论，论辩的论据相当于推理的前提，论辩方式相当于推理形式Ø论辩与推理的区别：论辩与推理的区别：思维过程的方向不同逻辑结构的繁简不同构成命题、判断的要求不同 最根本的区别：论辩是由推理组成，但推理不一定是论辩。
最根本的区别：论辩是由推理组成，但推理不一定是论辩Ø论辩的作用论辩的作用:能阻止欺骗和邪恶行为的得逞提供了一种教育公众的方法能让我们看到一个问题的两个方面是一种防御手段9/23/2024393 第九章 论辩逻辑 第二节第二节 论证论证9/23/2024394 论证 “生物都是发展变化的因为，如果生物不是发展变化的，那么，古生物和今天的生物必然一样；但实际情况并非如此，古生物和今天的生物形态、结构等方面都有很大的差异；所以，生物是发展变化的 这段话是一个论证它用这段话是一个论证它用““如果生物不是发展变化如果生物不是发展变化的，那么，古生物和今天的生物必然一样的，那么，古生物和今天的生物必然一样, ,”” ““实际情况实际情况并非如此并非如此””等真实的判断，来确立等真实的判断，来确立““生物是发展变化的生物是发展变化的””这个判断的真实性这个判断的真实性论证是根据一个或几个判断的真实性，通过推理论证是根据一个或几个判断的真实性，通过推理确定另一判断的真实性的言语交际行为例如：确定另一判断的真实性的言语交际行为例如：9/23/2024395 论证的构成任何论证是由三个方面组成的，包括任何论证是由三个方面组成的，包括论题论题、、论据论据和和论证论证。
Ø论题（论点）论题（论点）是论证中真实性需要确立的命题论题是论是论证中真实性需要确立的命题论题是论证的对象证的对象例如:上例中的论题是“生物都是发展变化的Ø论据（理由）论据（理由）是论证中确定论题真实性所根据的判断是论证中确定论题真实性所根据的判断例如：“如果生物不是发展变化的，……但实际情况并非如此……都有很大的差异”等几个判断就是论据论据是回答论据是回答“用什么来论证用什么来论证”的问题Ø论证方式论证方式是论据与论题的联系方式，即由论据推出论题所是论据与论题的联系方式，即由论据推出论题所运用的推理形式论证方式是回答运用的推理形式论证方式是回答“怎样论证怎样论证”的问题，即的问题，即怎样从论据中推出论题怎样从论据中推出论题例如：论证“生物是发展变化的”用的是充分条件假言推理9/23/2024396 论证的作用1、论证在探索真理、证明真理方面有重要作用实例如下：、论证在探索真理、证明真理方面有重要作用实例如下： 18691869年前后，俄国化学家门捷列夫等发现了元素周期律年前后，俄国化学家门捷列夫等发现了元素周期律根据当时的科学成果，这一定律认为元素的性质随着原子量根据当时的科学成果，这一定律认为元素的性质随着原子量的增加而发生周期性的变化。
门捷列夫根据周期律，从理论的增加而发生周期性的变化门捷列夫根据周期律，从理论上论证了一些当时未发现的元素，如锗、镓等的存在，甚至上论证了一些当时未发现的元素，如锗、镓等的存在，甚至对这些元素的某些性质作了描述，这些都被以后的科学发现对这些元素的某些性质作了描述，这些都被以后的科学发现所证实2、在实践检验真理的过程中，也经常伴随着论证在实践检验真理的过程中，也经常伴随着论证3、逻辑论证在宣理、驳斥谬误方面也有重要作用逻辑论证在宣理、驳斥谬误方面也有重要作用9/23/2024397 论证的分类论 证的分类依据论依据论证方式证方式依据论依据论证方法证方法依据论证依据论证的有效性的有效性演绎逻辑演绎逻辑归纳逻辑归纳逻辑直接论证直接论证间接论证间接论证必然性必然性论论 证证或然性或然性论论 证证9/23/2024398 必然性论证Ø演绎论证演绎论证是运用演绎推理形式所进行的论证例如： 基本粒子是可分的，因为所有物质都是可分的，基本粒子是物质Ø完全归纳论证完全归纳论证是运用完全归纳推理形式进行的论证例如：对“零族所有元素都是惰性气体进行真实性论证时，就可运用完全归纳论证。
即对氮、氖、氩、氪、氙和氡六种气体一一作考察，得到它们各自都具有“是惰性气体”这一性质，从而推导出“零族所有元素都是惰性气体这一结论必然性论证是运用必然性推理确定论题真实性的论必然性论证是运用必然性推理确定论题真实性的论证它包括演绎论证和完全归纳论证它包括演绎论证和完全归纳论证9/23/2024399 或然性论证或然性论证包括或然性论证包括不完全归纳论证不完全归纳论证(例证法例证法)、类比论证、类比论证及喻证法等及喻证法等Ø例证法：例证法：应用简单枚举归纳推理进行的论证Ø类比证法：类比证法：类比证法是运用类比推理进行的论证Ø喻证法：喻证法：也叫比喻证法，是用比喻作论证，拿比喻者之理去论证被比喻者（论题）之理的论证方法9/23/2024400 直接论证和间接论证直接论证：直接论证：是从论据的真实性推出论题的真实性的是从论据的真实性推出论题的真实性的论证直接论证的要素和形式：直接论证的要素和形式：Ø论题：A；Ø论据：B，C…；Ø论证方式：B和C，… ，合乎推理规则地推出A间接论证：间接论证：是通过确定其他判断的虚假来确定论题是通过确定其他判断的虚假来确定论题的真实性的论证间接论证通常有反证法和选言证的真实性的论证。
间接论证通常有反证法和选言证法两种9/23/2024401 反证法反证法的论证过程：反证法的论证过程：论题：p；反论题：﹁p；论证：﹁p虚假根据排中律：﹁p虚假，故p真反证法具体步骤：反证法具体步骤：1、欲证论题“A”为真，先做出假设“﹁A”为真；2、从“﹁A”出发进行推理，得到了虚假的结果；3、由充分条件假言推理的规则，由后件假则前件必假，知“﹁A”为假；4、再根据排中律，知“A”为真9/23/2024402 选言证法选言证法的论证过程：选言证法的论证过程：论题：p或p，或q，或r非q，非r选言证法的实例：选言证法的实例： 小偷或由门进来，或从窗进来，或从烟囱进来，或预先藏在屋里他不是从门进来的，不是从窗进来的，也不是预先藏在屋里的所以，他是从烟囱进来的选言证法是运用选言推理来进行论证的一种方法选言证法是运用选言推理来进行论证的一种方法, ,它是通它是通过确定除论题所指的那种可能外过确定除论题所指的那种可能外, ,选言判断所包含的其余选言判断所包含的其余可能都是虚假的可能都是虚假的, ,从而推出论题的真实性从而推出论题的真实性9/23/2024403 论证的评估 论证的评估是对论证的强度（论证的有效性）的确定。
论证的评估是对论证的强度（论证的有效性）的确定论证的评估包括：论证的评估包括：1 1、确定论证对论题的有效性（推理强度）；、确定论证对论题的有效性（推理强度）；2 2、确定论证前提的真实性确定论证前提的真实性推理强度的评估标准：推理强度的评估标准：1 1、如果论证只包含演绎推理，则推理强度便为演绎如果论证只包含演绎推理，则推理强度便为演绎2 2、如果论证只包含归纳推理，则推理强度或为归纳或为谬误如果论证只包含归纳推理，则推理强度或为归纳或为谬误3 3、如果论证是包含演绎与归纳的混合推理，但不包含谬误，、如果论证是包含演绎与归纳的混合推理，但不包含谬误，则推理强度或为演绎或为归纳或为谬误则推理强度或为演绎或为归纳或为谬误4 4、如果论证是包含有谬误，则推理强度或为谬误或为演绎如果论证是包含有谬误，则推理强度或为谬误或为演绎9/23/2024404 推理强度的划分借助借助“可能世界可能世界”的概念对推理进的概念对推理进行分析，推理强行分析，推理强度可分为三种：度可分为三种：演绎：如果推理演绎：如果推理的前提真而结论的前提真而结论假是不可能的；假是不可能的；归纳：在其提为真的归纳：在其提为真的可能世界其结论为真可能世界其结论为真的可能性大于的可能性大于50%；；谬误：在其前提为真谬误：在其前提为真的可能世界其结论为的可能世界其结论为真的可能性小于真的可能性小于50%。
9/23/2024405 评价论证的一般步骤：3 3、决定基本前提的真、决定基本前提的真实性，将推论强度与实性，将推论强度与之加以综合，形成对之加以综合，形成对论证强度的总体评价论证强度的总体评价2 2、对推理进行分析并考虑各、对推理进行分析并考虑各种可能情况，并按结论在表种可能情况，并按结论在表达推理的箭头旁标上达推理的箭头旁标上““D”D”（演绎）、（演绎）、““I”I”（归纳）、（归纳）、““F”F”（谬论）如果论证是（谬论）如果论证是复合的，则对单一推论所进复合的，则对单一推论所进行的评估综合为对论证包含行的评估综合为对论证包含的推理强度的总体评估，然的推理强度的总体评估，然后在图表旁画上小方框，里后在图表旁画上小方框，里面写上总体评估的结论面写上总体评估的结论1、画出论证的结构图画出论证的结构图9/23/2024406 论证的建构论证的建构确立论题(结论)寻求共识考察并说明反例清晰明确地组织论证要建构一个论证,首先要明确论辩的论题作为论证的前提不仅应该为真，其真实性还要为论证者和接受者双方所认同论证者有必要对一些反例进行必要的说明论辩应该以适合群众理解和接受为基本指导思想建构有说服力的论证不仅有助于探求知识阐述真理建构有说服力的论证不仅有助于探求知识阐述真理，，也是有也是有效地评估他人论证的一个基本逻辑要求。
效地评估他人论证的一个基本逻辑要求一个有效论证的根本特征：一个有效论证的根本特征：论证者由接受者（听众或读者）承认的前提或论证者由接受者（听众或读者）承认的前提或假设出发，通过合乎理性的推理程序，建立自己所要阐明的思想或命题假设出发，通过合乎理性的推理程序，建立自己所要阐明的思想或命题9/23/2024407 第九章 论辩逻辑 第三节第三节 反驳反驳9/23/2024408 反驳论证与反驳论证与反驳1 1、论证的目的是确立命题（论题或论据）为真，因此可称为立论反驳的、论证的目的是确立命题（论题或论据）为真，因此可称为立论反驳的目的是确立命题（论题或论据）为假，因此可称为驳论目的是确立命题（论题或论据）为假，因此可称为驳论2 2、论证了一个命题为真，就判明了与其相矛盾的命题的虚假性；论证了一、论证了一个命题为真，就判明了与其相矛盾的命题的虚假性；论证了一个命题为假，就判明了与其相矛盾的命题的真实性个命题为假，就判明了与其相矛盾的命题的真实性反驳的方法反驳的方法Ø反驳论题：反驳论题：依靠原理、事实来确定某一论辩的论题的虚假性依靠原理、事实来确定某一论辩的论题的虚假性Ø反驳论据：反驳论据：依靠原理、事实来确定某一论辩的论据的虚假性。
依靠原理、事实来确定某一论辩的论据的虚假性Ø反驳论证方式：反驳论证方式：指出对方不能从论据正确地推出所要论辩的论题，即对方指出对方不能从论据正确地推出所要论辩的论题，即对方的论据和论题之间没有必然的逻辑联系的论据和论题之间没有必然的逻辑联系 根据一个或一些真根据一个或一些真实判断确定某一个判断确定某一个论证的的论题虚假或虚假或论证不能成立不能成立的言的言语交往行交往行为通常由反通常由反驳的的论题、、反驳的反驳的论据、据、反驳的反驳的方式方式组成9/23/2024409 反驳的种类 按照不同的标准，反驳可分为必然性推理反驳与非必然性推理反驳，也按照不同的标准，反驳可分为必然性推理反驳与非必然性推理反驳，也可分为直接反驳和间接反驳可分为直接反驳和间接反驳Ø必然性推理反驳必然性推理反驳：：就是运用必然性推理（演绎或完全归纳）进行的反驳运用就是运用必然性推理（演绎或完全归纳）进行的反驳运用演绎推理形式的反驳称为演绎反驳，演绎反驳最常用的是归谬反驳法演绎推理形式的反驳称为演绎反驳，演绎反驳最常用的是归谬反驳法Ø非必然性推理反驳非必然性推理反驳：：就是运用非必然性推理（不完全归纳或类比）进行的反驳。
就是运用非必然性推理（不完全归纳或类比）进行的反驳Ø直接反驳：直接反驳：就是引用真实判定直接确定某命题的虚假性就是引用真实判定直接确定某命题的虚假性 例如：有人说：“人都是自私的”这种说法是十分错误的现实生活中确实有许多人不是自私的，因此，并非人人都是自私的Ø间接反驳间接反驳：：通过论证与被反驳的命题有矛盾关系或反对关系的命题的真实性，通过论证与被反驳的命题有矛盾关系或反对关系的命题的真实性，从而确定被反驳命题的虚假从而确定被反驳命题的虚假 例如：为反驳“所有的哺乳动物都生活在陆地上”，可以论证“有的哺乳动物不生活在陆地上”的真实性9/23/2024410 归谬法的两种形式归谬法是由被反驳的命题（论题或论据）推出荒谬的断定，归谬法是由被反驳的命题（论题或论据）推出荒谬的断定，然后运用充分条件假言推理的否定后件式，由否定后件得到然后运用充分条件假言推理的否定后件式，由否定后件得到否定前件，从而确定被反驳的虚假性通常有如下两种形式：否定前件，从而确定被反驳的虚假性通常有如下两种形式：1、从被反驳的命题中推出假、从被反驳的命题中推出假命题，进而否定被反驳的命题命题，进而否定被反驳的命题。
被反驳的命题：被反驳的命题：p设：设：p真真反驳过程：反驳过程：1、如果、如果p真，那么真，那么q，，2、非、非q，，3、所以，并非、所以，并非p真，真，4、因此，、因此，p假2、从被反驳的命题中引申出、从被反驳的命题中引申出两个相互矛盾的命题，进而两个相互矛盾的命题，进而否定被反驳的命题否定被反驳的命题被反驳的命题：被反驳的命题：p设：设：p真真反驳过程：反驳过程：1、如果、如果p真，那么真，那么q，，2、如果、如果p真，那么非真，那么非q，，3、所以、所以p真，则真，则q而且非而且非q，，4、因此，、因此，p假9/23/2024411 第九章 论辩逻辑 第四节第四节 辩护辩护9/23/2024412 辩护辩护的三个要素：辩护的三个要素：辩护的论题、辩护的论据、辩护的方式辩护的论题、辩护的论据、辩护的方式辩护的特征：辩护的特征：辩护不同于一般的反驳，辩护具有保护自己观辩护不同于一般的反驳，辩护具有保护自己观点的特征，故又叫辩解点的特征，故又叫辩解法庭辩护：法庭辩护：法庭上的辩护发言是法庭论辩的重要内容这种法庭上的辩护发言是法庭论辩的重要内容这种辩护一般是指被告及其辩护人对起诉涉及的指控所作的申述辩护一般是指被告及其辩护人对起诉涉及的指控所作的申述和辩解。
和辩解9/23/2024413 辩护的模式与方法辩护的模式一般有以下四个阶段：辩护的模式一般有以下四个阶段：（（1 1）准备阶段：）准备阶段：双方议定辩护的方式规则双方议定辩护的方式规则2 2）开始阶段：）开始阶段：双方表明各自的观点，确定争议所在双方表明各自的观点，确定争议所在3 3）辩护阶段：）辩护阶段：双方提出自己的论据，论证自己的观点双方提出自己的论据，论证自己的观点4 4）结束阶段：）结束阶段：理想的结束是分歧的消除理想的结束是分歧的消除辩护的常用方式：辩护的常用方式：（1）以退为进法；（2）以攻为守法；（3）解析法；（4）援例法；（5）移植法；（6）逆辩法；（7）概念分离（语义上行）法；（8）反围攻法…9/23/2024414 辩护的方法1、以退为进法、以退为进法 在论辩过程中，对方反驳了自己的命题，并且提出了似乎有理的论据，辩护在论辩过程中，对方反驳了自己的命题，并且提出了似乎有理的论据，辩护方不妨先让一步，承认对方的局部真理实例：方不妨先让一步，承认对方的局部真理实例： 篇中告子曰：篇中告子曰：“性，犹湍水也，决诸东方则东流，决诸西方则西流人性之性，犹湍水也，决诸东方则东流，决诸西方则西流。
人性之无分于善不善了，犹水之无分于东西也无分于善不善了，犹水之无分于东西也孟子曰：孟子曰：“水信无分于东西，无分于水信无分于东西，无分于上下乎？人性之善也，犹水之就下也人无有不善，水无有不下今夫水，搏而上下乎？人性之善也，犹水之就下也人无有不善，水无有不下今夫水，搏而跃之，可使达颡，激而行之，可使在山，是岂水之性哉？其势则然也人之可使跃之，可使达颡，激而行之，可使在山，是岂水之性哉？其势则然也人之可使为不善，其性亦犹是也为不善，其性亦犹是也 《《孟子孟子·告子上告子上》》2、以攻为守法、以攻为守法 以攻为守法是一种积极的防守方法论辩者在辩护过程以攻为守法是一种积极的防守方法论辩者在辩护过程 中不失时机地发动攻中不失时机地发动攻势，迫使对方转向自卫，从而丧失继续攻击的能力实例：势，迫使对方转向自卫，从而丧失继续攻击的能力实例： 吉米吉米·卡特竞选美国总统时，一位反对派的女记者采访他的母亲记者：卡卡特竞选美国总统时，一位反对派的女记者采访他的母亲记者：卡特说过假话吗？卡母：说过，但那都是善意的记者；什么叫善意的假话？卡母：特说过假话吗？卡母：说过，但那都是善意的记者；什么叫善意的假话？卡母：比方说，您刚才进门的时候，我说您很漂亮。
比方说，您刚才进门的时候，我说您很漂亮9/23/2024415 辩护的方法3、解析法、解析法 指在辩护中，论辩者不先正面地申述自己没有做过某事，而是巧妙地解释和指在辩护中，论辩者不先正面地申述自己没有做过某事，而是巧妙地解释和分析自己为什么不会做某事，这样就从因果关系上彻底消除了对方指责实例：分析自己为什么不会做某事，这样就从因果关系上彻底消除了对方指责实例：《《世说新语世说新语·贤嫒贤嫒》》篇说，汉成帝宠幸赵飞燕，赵飞燕诬陷才女班婕好曾向鬼神篇说，汉成帝宠幸赵飞燕，赵飞燕诬陷才女班婕好曾向鬼神诅咒过成帝成帝大怒，传讯班婕好，聪明的班婕好辩护说：妾闻诅咒过成帝成帝大怒，传讯班婕好，聪明的班婕好辩护说：妾闻“死生有命，死生有命，富贵在天富贵在天”，修善尚不能蒙福，为邪欲以何望！若鬼神有知，不受邪佞之诉；若，修善尚不能蒙福，为邪欲以何望！若鬼神有知，不受邪佞之诉；若其无知，诉之何益？故不为也其无知，诉之何益？故不为也4、援例法、援例法 指在辩护中，论辩者援引历史先例为自己的言行辩解实例：指在辩护中，论辩者援引历史先例为自己的言行辩解实例： 《《后汉书后汉书·党锢列传党锢列传》》记载，东汉恒帝宠信宦官张让，当时任隶校尉的李膺记载，东汉恒帝宠信宦官张让，当时任隶校尉的李膺处死了张让的弟弟杀人犯张朔，桓帝责问李膺为什么处死了张让的弟弟杀人犯张朔，桓帝责问李膺为什么“不先请便加诛辟不先请便加诛辟”？欲治？欲治李膺死罪。
李膺辩解说：昔晋文公执卫成公归于京师，李膺死罪李膺辩解说：昔晋文公执卫成公归于京师，《《春秋春秋》》是焉《《礼礼》》云，云，公族有罪，虽曰宥之，有司执宪不从昔仲尼为鲁司寇，七日而诛少正卯，今臣公族有罪，虽曰宥之，有司执宪不从昔仲尼为鲁司寇，七日而诛少正卯，今臣到官已积一旬，私惧以稽留为愆，不意获速疾之罪到官已积一旬，私惧以稽留为愆，不意获速疾之罪9/23/2024416 辩护的方法5、移植法、移植法 利用对方的某种心理，不露声色地把自己的观点移植给对方，从而迫使对方接利用对方的某种心理，不露声色地把自己的观点移植给对方，从而迫使对方接受自己的辩护实例：受自己的辩护实例： 《《资治通鉴资治通鉴·周纪周纪》》记载，战国时魏文侯吞并中山，封给了自己的儿子魏文记载，战国时魏文侯吞并中山，封给了自己的儿子魏文侯群臣说：侯群臣说：“我是什么样的君主？我是什么样的君主？”大家都说是大家都说是“仁君仁君”，唯独任座说：君得中山，，唯独任座说：君得中山，不以封君之弟而封君之子，何谓仁君！魏文侯很不高兴，又问翟璜，翟璜也说是不以封君之弟而封君之子，何谓仁君！魏文侯很不高兴，又问翟璜，翟璜也说是“仁君仁君”，文侯问他怎么知道的，翟璜说：臣闻君仁则臣直，向者任座之言直，臣是，文侯问他怎么知道的，翟璜说：臣闻君仁则臣直，向者任座之言直，臣是以知之。
以知之6、逆辩法、逆辩法 指在辩护过程中，论辩者似乎在为对方辩护，而实际上只是一种策略实例：指在辩护过程中，论辩者似乎在为对方辩护，而实际上只是一种策略实例： 《《晏子春秋晏子春秋·内篇内篇》》记载，齐景公的爱马暴死，景公怒，命人肢解养马者，晏记载，齐景公的爱马暴死，景公怒，命人肢解养马者，晏子使用逆辩法为他辩护晏子：古时尧舜肢解人，从何躯始？景公：以属狱晏子：子使用逆辩法为他辩护晏子：古时尧舜肢解人，从何躯始？景公：以属狱晏子：此不知其罪死，臣请为君数之，使自知其罪，然后属之狱景公：可晏子：尔罪此不知其罪死，臣请为君数之，使自知其罪，然后属之狱景公：可晏子：尔罪有三：公使汝养马而杀之，当死罪一也；又杀公之所最善马，当死罪二也；使公以有三：公使汝养马而杀之，当死罪一也；又杀公之所最善马，当死罪二也；使公以一马之故而杀人，百姓闻之必怨吾君，诸侯闻之必轻吾国，汝一杀公马，使公怨积一马之故而杀人，百姓闻之必怨吾君，诸侯闻之必轻吾国，汝一杀公马，使公怨积于百姓，兵弱于邻国，当死罪三也于百姓，兵弱于邻国，当死罪三也9/23/2024417 辩护的方法7、概念分离法、概念分离法 指辩护者从明确概念的内涵和外延出发，论辩对方使用概念不当，从而达指辩护者从明确概念的内涵和外延出发，论辩对方使用概念不当，从而达到辩护的目的。
实例：到辩护的目的实例： 某市审理三个中学生的流氓罪一案，起诉书指控他们某市审理三个中学生的流氓罪一案，起诉书指控他们““在大街上看见两名青在大街上看见两名青年，即生邪念，在女方身后尾随，追赶女青年，多次用语言调戏、纠缠年，即生邪念，在女方身后尾随，追赶女青年，多次用语言调戏、纠缠…………，，大耍流氓行为大耍流氓行为辩护人应用概念分离的方法，剥离了起诉书中的一些不当之辩护人应用概念分离的方法，剥离了起诉书中的一些不当之词，如词，如““邪念邪念””只是心理活动，只是心理活动，““尾随尾随” ” 可以理解为跟在后面走，可以理解为跟在后面走，““语言调戏语言调戏””未必构成犯罪，未必构成犯罪，““纠缠纠缠””含义也不明确含义也不明确8、反围攻法、反围攻法 有时论辩者必须面对众多的论敌，处于四面包围之中这时，只要把参与围有时论辩者必须面对众多的论敌，处于四面包围之中这时，只要把参与围攻的所有论敌看作一个对手就行了实例：攻的所有论敌看作一个对手就行了实例： 东汉末年，诸葛亮下江东，舌战群儒，终于各个击破不过，对方虽然是个东汉末年，诸葛亮下江东，舌战群儒，终于各个击破不过，对方虽然是个整体，但成员间也有区别。
整体，但成员间也有区别擒贼先擒王擒贼先擒王”，要把对方的代表人物或代表观点，要把对方的代表人物或代表观点作为反驳的主要目标诸葛亮就是重点制服张昭的作为反驳的主要目标诸葛亮就是重点制服张昭的9/23/2024418 第九章 论辩逻辑第五节第五节 论辩的逻辑原则论辩的逻辑原则 9/23/2024419 论辩的逻辑原则在在同同一一思思维维过过程程中中同一律同一律每一思想与其自身是同一的每一思想与其自身是同一的论辩的逻辑原则是人们在运用词项、命题去进行推理论辩时必论辩的逻辑原则是人们在运用词项、命题去进行推理论辩时必须遵守的最起码的准则须遵守的最起码的准则互相否定的思想不能同时为真互相否定的思想不能同时为真，，必有一假必有一假互相矛盾的思想不能同时为假，必有一真互相矛盾的思想不能同时为假，必有一真一个思想被确定为真，必有充足理由一个思想被确定为真，必有充足理由矛盾律矛盾律排中律排中律充足理由律充足理由律9/23/2024420 同一律、矛盾律、排中律的关系三者可以相互转换：三者可以相互转换：（（p→pp→p））←→←→ （（p∧p∧ p p））←→←→（（p∨p∨ p p））矛盾律与排中律的区别：矛盾律与排中律的区别：（（1）侧重点不同：）侧重点不同：矛盾律规定互相否定的思想不可同真必有一假；排中律规定互相矛盾的思想不可同假必有一真。
2）适用范围不同：）适用范围不同：矛盾律适用于“互相否定（矛盾或反对关系）的思想”；排中律只适用于“互相矛盾的思想”3）逻辑要求不同：）逻辑要求不同：矛盾律要求对互相否定的思想不得同时肯定；排中律要求对互相矛盾的思想不得同时否定4）违反的逻辑错误不同：）违反的逻辑错误不同：违反矛盾律则“自相矛盾”；违反排中律则犯“两不可”的错误5）作用不同：）作用不同：矛盾律是间接反驳的逻辑依据；排中律是间接证明（反证法）的逻辑依据9/23/2024421 论辩的规则一、关于论题的规则一、关于论题的规则（1）论题必须明确：论题是论辩的对象，必须旗帜鲜明，毫不含糊违反这条规则，就会犯“论题不清”的错误2）论题必须保持同一：在论辩过程中，论题只有一个，并且在整个论辩中保持不变，这就要遵守同一律的要求违反这条规则，就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误论辩的规则从论题、论据、论辩方式这三个方面论辩的规则从论题、论据、论辩方式这三个方面提出要求：论题必须明确而同一；论据必须真实提出要求：论题必须明确而同一；论据必须真实而不循环；论辩方式必须合乎推理规则而不循环；论辩方式必须合乎推理规则9/23/2024422 论辩的规则二、关于论据的规则二、关于论据的规则（1）论题必须已经确知真实：论据是用以支持论题真实性的根据。
论据如果不真实，那么论题的真实性就不能成立如果违反这一规则，就会犯下两种逻辑错误：①虚假论据（理由虚假）：用不真实的判断做论据②预期理由：以真实性尚未明确的判断做论据2）论据的真实性不应依赖于论题的真实性：论据是用来论辩论题的，所以论据的真实性必须独立于论题的真实性，即不能由论题直接或间接推出论据，再由论据推出论题如果违反这一规则，就会犯下“循环论辩”的错误9/23/2024423 关于论辩方式的规则违反这条规则，就会犯违反这条规则，就会犯“推不出推不出”的逻辑错误的逻辑错误常见常见“推不出推不出”的逻辑错误有：的逻辑错误有：（1）推理形式不正确例如：“刘东是体操运动员，因为体操运动员都肌肉发达，身体健美，而刘东肌肉发达、身体健美”这个论证，犯了“中项不周延”的逻辑错误2）论题和论据不相干虽然论据可能是真的，但论据与论题没有逻辑联系论辩方式的规则是从论据应当推出论题，即从论论辩方式的规则是从论据应当推出论题，即从论据的真实性能合乎逻辑地推出论题的真实性据的真实性能合乎逻辑地推出论题的真实性9/23/2024424 （3）论据不足：论据只是论题的必要条件，而不是充分条件实例： 有人从“某人年满18周岁”，就断言“他一定有选举权和被选举权”。
4）以人为据：论题的真实性不是靠论据的真实性确定，而是根据有关人的身份或表现加以确立5）以相对为绝对：将在一定时间、地点、条件下真实的判断绝对化，当作是无条件的真实判断9/23/2024425 本章小结Ø基本内容基本内容论辨逻辑论辨逻辑、、论辨的概念，论辨的三种方法论辨的概念，论辨的三种方法论证的分类、反证法论证的分类、反证法反驳的种类、归谬法反驳的种类、归谬法辨护的常用方法辨护的常用方法论辨的四条基本规则论辨的四条基本规则Ø重难点重难点反证法与归谬法的联系与区别反证法与归谬法的联系与区别矛盾律与排中律的关系矛盾律与排中律的关系常见常见“推不出推不出”的逻辑错误的逻辑错误9/23/2024426 同一律公式：公式：A A是是A A；；p→pp→p同一律的逻辑要求：同一律的逻辑要求：（1）对词项的要求：必须保持词项内涵和外延的同一性不能用同一词项指称不同的对象，表达不同的概念；不能用内涵和外延不同的词项当作同一词项，否则会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误2）对命题的要求：必须保持命题内容的同一性，不能用内容相似或不同的命题代替原命题，否则会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误9/23/2024427 矛盾律公式：公式：A A不是非不是非A A；； （（p∧p∧ p p）；）；矛盾律的逻辑要求：矛盾律的逻辑要求：（1）在同一思维过程中必须保持思想的前后一致性，不允许自我否定，违反了这一逻辑要求，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。
2）对词项的要求：在同一思维过程中不能用同一个词项指称不可共存的两个属性；一个词项不允许包含有互相否定的内容3）对命题的要求：在同一思维过程中，不能承认互相矛盾或互相反对的命题都是真的9/23/2024428 排中律公式：公式：Ａ或非Ａ；Ａ或非Ａ；p∨p∨ p p排中律的逻辑要求：排中律的逻辑要求：（1）在同一思维过程中，对于两个互相矛盾的思想不能同时加以否定，必须承认其中有一个是真的2）对词项的要求：在同一思维过程中，对某一论域中的任一对象，要么承认它属于词项A的外延，要么承认它属于词项非A的外延3）对命题的要求：在同一思维过程中，对具有互相矛盾的命题不能同时加以否定，必须承认其中有一个真9/23/2024429 充足理由律公式：公式：Ａ真，因为Ｂ真并且Ｂ能推出Ａ其中Ａ真，因为Ｂ真并且Ｂ能推出Ａ其中A A代表真实性代表真实性需要确定的判断，需要确定的判断，B B代表用来确定代表用来确定A A真的判断这里真的判断这里B B就是就是A A的的理由充足理由律的逻辑要求：充足理由律的逻辑要求：1、理由Ｂ真实；2、论断Ａ和理由Ｂ之间必须有推出关系违反充足理由律的逻辑错误：违反充足理由律的逻辑错误：“理由虚假”、 “推不出”。
9/23/2024430 第十章 辩谬逻辑第一节第一节 辩谬概述辩谬概述 9/23/2024431 论辩、诡辩与谬误Ø辩谬逻辑：辩谬逻辑：运用逻辑知识探讨在论辩中如何识别和纠正谬运用逻辑知识探讨在论辩中如何识别和纠正谬误、破斥诡辩的逻辑误、破斥诡辩的逻辑Ø辩谬逻辑的作用：辩谬逻辑的作用：识别谬误和纠正谬误，提高批判性思维识别谬误和纠正谬误，提高批判性思维的能力Ø辩谬逻辑研究的重要范畴辩谬逻辑研究的重要范畴：论辩、诡辩与谬误论辩、诡辩与谬误Ø论辩（辩论）：论辩（辩论）：是双方或多方具有互制性、对抗性的论争是双方或多方具有互制性、对抗性的论争过程Ø诡辩：诡辩：是一种很严重的逻辑错误，诡辩披着是一种很严重的逻辑错误，诡辩披着“貌似合乎逻貌似合乎逻辑辑”的外衣，狡黠地向真理进攻或巧妙地为谬论进行辩护的的外衣，狡黠地向真理进攻或巧妙地为谬论进行辩护的言论行为言论行为Ø谬误：谬误：指自觉或不自觉地违反思维的逻辑规律或规则而发指自觉或不自觉地违反思维的逻辑规律或规则而发生的逻辑错误生的逻辑错误9/23/2024432 论辩、诡辩与谬误三者的关系谬误诡辩论辩““论辩”” 与““谬误”” 为交叉关系；““诡辩” ” 则真包含于前两者的交叉部分。
9/23/2024433 辩谬逻辑的发展亚里士多德在亚里士多德在《《前分析篇前分析篇》》里分析了一些形式的谬误；在里分析了一些形式的谬误；在其其《《修辞学修辞学》》里探讨了一些非形式谬误；在里探讨了一些非形式谬误；在《《辨谬篇辨谬篇》》里较里较集中地剖析了许多谬误，对谬误进行了分类集中地剖析了许多谬误，对谬误进行了分类古中国的逻辑著作中，把谬误称古中国的逻辑著作中，把谬误称““惑惑””（迷惑）、（迷惑）、““悖悖””（悖谬）等悖谬）等古印度的逻辑著作中，把谬误叫做古印度的逻辑著作中，把谬误叫做““妄妄””（虚妄）、（虚妄）、““过过””（过错、过失）等过错、过失）等2020世纪后半期，国际逻辑界对谬误的分析研究进入了新的世纪后半期，国际逻辑界对谬误的分析研究进入了新的阶段9/23/2024434 辨析谬误的意义辨析谬误，是逻辑学的一个重要任务古今中外一些逻辑著辨析谬误，是逻辑学的一个重要任务古今中外一些逻辑著作及教科书都将作谬误研究作为必要的组成部分作及教科书都将作谬误研究作为必要的组成部分辨析谬误，是人类思维领域中必不可少的思维活动辨析谬误，是人类思维领域中必不可少的思维活动辨析谬误，可以加深我们对真理的感悟，从而能更自觉地坚辨析谬误，可以加深我们对真理的感悟，从而能更自觉地坚持真理。
持真理辨析谬误，可以迅速提高我们的思辩能力辨析谬误，可以迅速提高我们的思辩能力辨析谬误，能够养成善于分析批判的良好思维习惯，从根本辨析谬误，能够养成善于分析批判的良好思维习惯，从根本上有效地揭露谬误、防止谬误，提高我们的思辩能力和逻辑思上有效地揭露谬误、防止谬误，提高我们的思辩能力和逻辑思维水平9/23/2024435 谬误的分类Ø亚里士多德曾在亚里士多德曾在《《辨谬篇辨谬篇》》里把谬误分为里把谬误分为依赖语依赖语言的谬误言的谬误和和不依赖语言的谬误不依赖语言的谬误Ø从思维的方向可分为从思维的方向可分为归纳谬误、演绎谬误归纳谬误、演绎谬误Ø从符号学角度，谬误可分为从符号学角度，谬误可分为语形谬误、语义谬误、语形谬误、语义谬误、语用谬误语用谬误Ø根据是否有明显的形式限制，谬误可分为根据是否有明显的形式限制，谬误可分为形式谬形式谬误、非形式谬误误、非形式谬误Ø非形式谬误又可分为非形式谬误又可分为词项型谬误、命题型谬误、词项型谬误、命题型谬误、推理型谬误、论证型谬误推理型谬误、论证型谬误9/23/2024436 第十章 辩谬逻辑第二节第二节 谬误的辨析谬误的辨析9/23/2024437 词项型谬误 词项型谬误主要有十一种类型：词项型谬误主要有十一种类型：1、混淆普遍词项与单独词项； 2、混淆集合词项与非集合词项；3、误用属种关系的词项； 4、误用交叉关系的词项；5、误用对立关系的词项； 6、误用矛盾关系的词项；7、混淆划分根据； 8、划分越级的错误；9、限制不当和随意概括； 10、定义过宽和定义过窄；11、同语反复和循环定义。
词项型谬误：是指表现为词项使用不当的谬误，词项型谬误：是指表现为词项使用不当的谬误，往往是由于对逻辑词项的误解和误用往往是由于对逻辑词项的误解和误用9/23/2024438 词项型谬误 1、普遍词项和单独词项混淆、普遍词项和单独词项混淆 普遍词项可以通过普遍词项可以通过“这个这个”、、“那个那个”、、“一个一个”、、“一家一家”、、“一位一位”等指示词限制为特定的单等指示词限制为特定的单独词项当这些指示词所限制的普遍词项辖域不明独词项当这些指示词所限制的普遍词项辖域不明确时，就会产生歧义例如：确时，就会产生歧义例如： 一家农民开办的大旅社在解放路上开业了 “一家”可以有不同的辖域，可以表达：（1）“一家农民(一户农民家庭)办的大旅社”，（2）“农民(可以是一村农民或者农民企业集团)办的一家大旅社”9/23/2024439 2、集合词项与非集合词项混淆、集合词项与非集合词项混淆 集合词项集合词项是指称一类事物构成的整体，适用于一个群体是指称一类事物构成的整体，适用于一个群体 非集合词项非集合词项是指称一类事物中的某小类或分子，适用于这是指称一类事物中的某小类或分子，适用于这类事物的任一个体。
类事物的任一个体 如果混用了这两种不同的词项，就会产生如果混用了这两种不同的词项，就会产生“合谬合谬”或或“分分谬谬”的错误例如：的错误例如： （1）说“人是猴子变的”真荒唐，难道这些漂亮小姐都是猴子变的吗? （2）俗话说“人贵有自知之明”，可见，人就是一类有自知之明的动物嘛!词项型谬误 9/23/2024440 词项型谬误3、对立关系的词项误用、对立关系的词项误用 同一个语词可以表达不同的概念，一旦把同一语词表达的不同概念误同一个语词可以表达不同的概念，一旦把同一语词表达的不同概念误认为同一个概念，就会产生认为同一个概念，就会产生“混淆概念混淆概念”的谬误，其表现形式就是误用对的谬误，其表现形式就是误用对立关系的词项例如：立关系的词项例如：（1）认识的源泉是实践2）认识的源泉是客观事物1）中“认识的源泉” 指认识的来源，（2）中“认识的源泉” 指认识的对象，它们是内涵和外涵都不相同的对立词项，不能将两者混为一谈4、属种关系的词项误用、属种关系的词项误用 属种关系的词项也就是划分中的母项和子项，它们是不同层次的词项，属种关系的词项也就是划分中的母项和子项，它们是不同层次的词项，因此不能并列使用，否则，就会产生逻辑混乱，导致语无伦次。
例如：因此不能并列使用，否则，就会产生逻辑混乱，导致语无伦次例如：（1）出席这次省劳模大会的代表，有工人、农民、知识分子、解放军代表和建筑工人、获得政府特殊津贴的高级知识分子的代表2）那窗前的一片菜地，种有苋菜、豆角、黄瓜和许多蔬菜9/23/2024441 词项型谬误5、交叉关系的词项误用、交叉关系的词项误用 具有交叉关系的词项，一般不能并列使用具有交叉关系的词项，一般不能并列使用 划分中有一条规则：各子项之间的关系应当是不相容的，不能使子项划分中有一条规则：各子项之间的关系应当是不相容的，不能使子项之间互相交错，否则就会引起混乱例如：之间互相交错，否则就会引起混乱例如： 德国的观众、文化界、新闻界以及各界知名人士，还有欧洲音乐界的同行们，对中国民乐团在德国的精彩演出，好评如潮6、矛盾关系的词项误用、矛盾关系的词项误用 具有矛盾关系的两个词项，因其外延之和等于其属词项的外延而具有具有矛盾关系的两个词项，因其外延之和等于其属词项的外延而具有“非此即彼非此即彼”特征，可是，在语用中常易将之混淆于反对关系例如：特征，可是，在语用中常易将之混淆于反对关系例如：（1）你不同意我的意见，就是反对我的意见。
2）一种新产品投入市场后，销售状况不是畅销，就是滞销9/23/2024442 词项型谬误7、划分根据混淆、划分根据混淆 每次划分只能使用同一个根据如果在同一次划分中采用不同的根据，就会每次划分只能使用同一个根据如果在同一次划分中采用不同的根据，就会犯犯“混淆划分根据混淆划分根据”或或“子项相容子项相容”的错误例如：的错误例如：（1）中国画可分为山水画、人物画、花鸟画、工笔画和写意画2）本市招聘的机关干部可以是党员、团员和群众8、划分越级的错误、划分越级的错误 属种关系的词项是有层次的，如果混淆其层次进行划分，就会犯属种关系的词项是有层次的，如果混淆其层次进行划分，就会犯““越级划分越级划分””的错误例如：的错误例如：(1)动物可分为哺乳动物、鸟、鱼、爬行动物、两栖动物和非脊椎动物2)有理数可分为负数、零、正整数、正分数和正小数9、限制不当和随意概括、限制不当和随意概括 在运用限制法和概括法时，不具有属种关系的词项不能进行限制和概括，更在运用限制法和概括法时，不具有属种关系的词项不能进行限制和概括，更不能把整体和部分的关系错当成属种关系否则，会造成不能把整体和部分的关系错当成属种关系。
否则，会造成““限制不当限制不当””和和““随意随意概括概括””的错误例如：的错误例如：（1）我们应当勤俭办事，杜绝不必要的浪费2）个体户和私营企业可归入信誉等级差、偷税和逃税严重者之列9/23/2024443 词项型谬误10、定义过宽和定义过窄的错误、定义过宽和定义过窄的错误 在属加种差定义中，用种差对属进行限制时，如限制不够，则会产在属加种差定义中，用种差对属进行限制时，如限制不够，则会产生生“定义过宽定义过宽”的错误，如限制过多，则会产生的错误，如限制过多，则会产生“定义过窄定义过窄”的错误例如：例如：（1）人是两足无毛动物2）商品就是现代社会通过货币进行交换的产品11、同语反复和循环定义、同语反复和循环定义 在属加种差定义中，如果定义项直接包含被定义项，那么，就会犯同在属加种差定义中，如果定义项直接包含被定义项，那么，就会犯同语反复的错误；如果定义项间接包含被定义项，就会犯循环定义的错误语反复的错误；如果定义项间接包含被定义项，就会犯循环定义的错误例如：例如：（（1 1）机会主义者就是主张机会主义的人机会主义者就是主张机会主义的人2 2）所谓孳息，就是从原物产生的收益的物质形态。
而原物则指产生孳）所谓孳息，就是从原物产生的收益的物质形态而原物则指产生孳息的物9/23/2024444 命题型谬误命题型谬误主要有六种类型：命题型谬误主要有六种类型：1 1、虚假预设；、虚假预设；2 2、直言命题误用；、直言命题误用；3 3、关系命题误用；、关系命题误用；4 4、多类命题混杂；、多类命题混杂；5 5、联接词误用；、联接词误用；6 6、模态词误用模态词误用命题型谬误：指所使用的命题不符合逻辑规范，在命题型谬误：指所使用的命题不符合逻辑规范，在语言上往往表现为语句的错误（病句）或歧义语言上往往表现为语句的错误（病句）或歧义9/23/2024445 命题型谬误l、虚假预设、虚假预设 不论是陈述句、疑问句、还是祈使句，都可以在其中预设若干命题如果其不论是陈述句、疑问句、还是祈使句，都可以在其中预设若干命题如果其中预设的命题为假，那么，该陈述句表达的命题就是假的，该疑问句就成了一个中预设的命题为假，那么，该陈述句表达的命题就是假的，该疑问句就成了一个不合理的问题或假问题，该祈使句作出的命令和请求就无法执行或实现例如：不合理的问题或假问题，该祈使句作出的命令和请求就无法执行或实现。
例如：（1）小张很喜欢他自己的收录机2）你交不交待你的犯罪事实?(1)预设了预设了“小张有收录机小张有收录机”,如果此预设为假如果此预设为假,则命题则命题(1)就是假的；就是假的；(2)预设了预设了“你有犯罪事实你有犯罪事实” ,如果此预设为假如果此预设为假,则命题则命题(2)不可能有真的答案不可能有真的答案2、直言命题误用、直言命题误用 这类谬误常表现为量项的限制失当，或联项的否定失当等例如：这类谬误常表现为量项的限制失当，或联项的否定失当等例如：（1）有的贩毒分子是犯罪分子2）失败是成功之母3）到今天，没有人不会否认地球是圆的9/23/2024446 命题型谬误3、关系命题误用、关系命题误用 这类谬误，多半是由于对关系命题内部的逻辑关系没有理顺而产生这类谬误，多半是由于对关系命题内部的逻辑关系没有理顺而产生的，常表现为错用关系项、关系者项等在语言上往往表现为语句的残的，常表现为错用关系项、关系者项等在语言上往往表现为语句的残缺或句子成分搭配不当例如：缺或句子成分搭配不当例如：（1）这些文章到处闪烁着国际主义的观点3）近两年来，他们在全县推广了马河大队坚持科学种田。
4、多类命题混杂、多类命题混杂 这类谬误是错误地把几类简单命题混杂在一起，致使命题的逻辑关这类谬误是错误地把几类简单命题混杂在一起，致使命题的逻辑关系不明朗，在语言层面常表现为句式杂糅等例如：系不明朗，在语言层面常表现为句式杂糅等例如：（1）在旧社会，他利用开当铺进行残酷的高利贷剥削人民2）它是把事件的结果先写出来，然后再按照时间顺序叙述事件发生、发展的过程叫倒叙9/23/2024447 命题型谬误5、联结词误用、联结词误用 任何复合命题的逻辑性质都是由其命题联结词决定的如果混淆了任何复合命题的逻辑性质都是由其命题联结词决定的如果混淆了命题联结词，就混淆了性质不同的复合命题例如：命题联结词，就混淆了性质不同的复合命题例如：（1）人民要求我们的干部或者有德，或者有才2）只有寒潮到来，气温才会下降6、模态词误用、模态词误用 这类谬误的逻辑错误往往是因为混淆了模态命题的模态算子，常表这类谬误的逻辑错误往往是因为混淆了模态命题的模态算子，常表现为现为 “或然或然” 错用为错用为“必然必然” ，或者，或者“必然必然”错用为错用为“或然或然” 。
例如：例如：（1）地球可能是运动着的2）雪已下了三天,明天必然是晴天的9/23/2024448 论辩型谬误论辩型谬误主要有五种类型：论辩型谬误主要有五种类型：误用归纳推理；误用归纳推理；误用类比推理；误用类比推理；过程无进展；过程无进展；理由不充分类；理由不充分类；论析不相干论析不相干9/23/2024449 论辩型谬误l、误用归纳推理、误用归纳推理 这类谬误，主要是由于没有把握住归纳推理的这类谬误，主要是由于没有把握住归纳推理的逻辑要求，在推理时前提过少，没有考虑反例常逻辑要求，在推理时前提过少，没有考虑反例常见的错误有见的错误有““轻率概括轻率概括” ” 和和““偏见统计偏见统计” ” 例如：（1）某人拜师学习，第一天老师教他“一”，第二天教他“二”，第三天教他“三”第四天他就不学了，认为都学会了第五天，其父叫他写个“万”字，他自认为“万”字就是划一万划，结果写了一上午才写了400划 （轻率概（轻率概括）括）（2）小明一进家就嚷“我们班的足球赛百分之百赢了”妈妈问道：“你们和八个班都比过了？”“没有，但我们和两个班比赛都赢了呀！这不是百分之百吗？” （偏见统（偏见统计）计）9/23/2024450 论辩型谬误2、误用类比推理、误用类比推理 这类谬误，是违背了类比推理的要求，有的是前提所提供的共同属这类谬误，是违背了类比推理的要求，有的是前提所提供的共同属性过少或者共同属性与类推属性之间的联系不够密切，有的甚至无可比性过少或者共同属性与类推属性之间的联系不够密切，有的甚至无可比性，不可类推。
这类谬误常见的是机械类比例如：性，不可类推这类谬误常见的是机械类比例如： “你说你爸爸才六岁？和你一样大”当然是啦！他是我生下来才开始做爸爸的呀！”3、过程无进展、过程无进展 所谓过程无进展，是指虽然摆出了论证的样子，但论证过程并没有所谓过程无进展，是指虽然摆出了论证的样子，但论证过程并没有实质性进展这类谬误往往表现为论题含混或循环论证例如：实质性进展这类谬误往往表现为论题含混或循环论证例如： 你说甲生疮甲是中国人，你就是说中国人生疮了既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了9/23/2024451 论辩型谬误4、理由不成立、理由不成立 所谓理由不成立，主要是指论据虚假或者论据不能支持论题的谬误所谓理由不成立，主要是指论据虚假或者论据不能支持论题的谬误这类谬误多表现为预期理由、断章取义、以讹为据这类谬误多表现为预期理由、断章取义、以讹为据 ① ①预期理由，预期理由，是指在论证时不是以事实为论据，而是以可能发生也可能不发生的预想情况为论据例如： 长鹰股票还会继续上涨因为可能有30%的股民会继续买进，说不定还会有70%的股民要继续买呢？②②断章取义，断章取义，是从别人的文章或言论里，摘取那些不能代表人家本意但偏要当作人家主旨的片言只语来作为论据。
③③以讹为据，以讹为据，是以不可靠的流言、传闻或自以为是的言论为论据，或者以权威人士的身份地位等为论据以讹为据又常常表现为以无知为据，以权威为据，以传统为据等此类谬误又有三种类型: 以无知为据 以权威为据 以传统为据9/23/2024452 论辩型谬误5、论析不相干、论析不相干 论析不相干，指论证过程过程中没有论题和论论析不相干，指论证过程过程中没有论题和论据有效地连接起来，或者说，从论据不能推出论题据有效地连接起来，或者说，从论据不能推出论题 论析不相干的谬误，有的表现为论题偏离论据论析不相干的谬误，有的表现为论题偏离论据（如转移论题、强加论题、人身攻击、证明过多或（如转移论题、强加论题、人身攻击、证明过多或过少）；有的表现为论据偏离论题（如诉诸公众的过少）；有的表现为论据偏离论题（如诉诸公众的诉诸怜悯、诉诸情感、诉诸利益、诉诸武力等，以诉诸怜悯、诉诸情感、诉诸利益、诉诸武力等，以及错认因果的居前为因、假象为因、因果倒置等）及错认因果的居前为因、假象为因、因果倒置等）9/23/2024453 第十章 辩谬逻辑第三节第三节 破斥诡辩破斥诡辩9/23/2024454 诡辩概述诡辩与谬误的区别：诡辩与谬误的区别：1 1、所有的诡辩都是谬误，但有的谬误不是诡辩。
所有的诡辩都是谬误，但有的谬误不是诡辩2 2、谬误多表现为词项型、命题型、推理型的错误；、谬误多表现为词项型、命题型、推理型的错误；诡辩一般表现为论证型的谬误诡辩一般表现为论证型的谬误诡辩就是为错误论点进行各种似是而非的欺骗论诡辩就是为错误论点进行各种似是而非的欺骗论证，是有意为之的逻辑谬误证，是有意为之的逻辑谬误9/23/2024455 诡辩的识别与破斥 l l、对、对 “偷粱换柱偷粱换柱”诡辩的破斥诡辩的破斥诡辩者最惯用的手法是转移论题和偷换概念诡辩者最惯用的手法是转移论题和偷换概念 所谓转移论题，就是在论证过程中把待证论题所谓转移论题，就是在论证过程中把待证论题p p（（p p一般是较明显的荒一般是较明显的荒谬命题）的全部或部分改变为谬命题）的全部或部分改变为q q（（q q则多半表现为正确命题或错误不明显的则多半表现为正确命题或错误不明显的命题），然后证明命题），然后证明q q能够成立，最后就以命题能够成立，最后就以命题q q得证代替了命题得证代替了命题p p得证转移论题的实例：转移论题的实例：诡辩者：你没有丢掉一件东西，就说明那件东西还在，对吗? 答：对的诡辩者：那么，你没有丢掉头上的角，就证明你头上有角了。
破斥这类诡辩，关键是要戳穿破斥这类诡辩，关键是要戳穿诡辩者的所诡辩者的所“偷偷”所所“换换”9/23/2024456 诡辩的识别与破斥2、破斥、破斥“人身攻击人身攻击” “人身攻击人身攻击”是一种以攻为守的诡辩方法，它攻击的是对方与论辩完是一种以攻为守的诡辩方法，它攻击的是对方与论辩完全无关的部分全无关的部分实例：实例： 攻击者：攻击者：××的美学理论是荒谬的，因为他是一个可怜的失败者，他甚至挣不到足够的钱来养家糊口，他妻子连一件象样的首饰都没有反驳者：反驳者：他妻子有没有首饰与论题无关否则，只要有一个珠光宝气的妻子，就可宣布自己是伟大的美学家了破斥这类诡辩，关键是要有破斥这类诡辩，关键是要有足够的心理准备和逻辑素质足够的心理准备和逻辑素质9/23/2024457 诡辩的识别与破斥3、对、对“诉诸公众（诉诸怜悯、诉诸情感等）诉诸公众（诉诸怜悯、诉诸情感等）” 诡辩的破斥诡辩的破斥 诉诸公众诉诸公众”（诉诸怜悯、诉诸情感等）是一种利用公众心理来转移视（诉诸怜悯、诉诸情感等）是一种利用公众心理来转移视线的诡辩手法，目的是为了逃避对方的斥责或掩盖诡辩者自身的虚弱线的诡辩手法，目的是为了逃避对方的斥责或掩盖诡辩者自身的虚弱。
实例：实例：一个偷税漏税者在法庭上自我辩护“我承认我该补缴10.2万元的税可是我的公司正在启动一个大项目，资金很紧，根本抽不出钱来你们就可怜可怜我吧，可怜可怜我的公司和我公司的职工吧要是抽出这么多的钱，我就连工资都发不出来了，我的公司说不定会破产谁负这个责呀？”破斥这类诡辩，最有力的破斥这类诡辩，最有力的就是用确凿事实和威严的就是用确凿事实和威严的真理戳穿其诡辩伎俩真理戳穿其诡辩伎俩9/23/2024458 诡辩的识别与破斥4、对、对“强词夺理强词夺理”诡辩的破斥诡辩的破斥 “强词夺理强词夺理”是一种公然不顾最起码的的常识和事实，胡搅蛮缠或厚是一种公然不顾最起码的的常识和事实，胡搅蛮缠或厚颜抵赖的诡辩手法颜抵赖的诡辩手法实例一：实例一： 张立：“你是谁？我不认识你 ××君：“啊，你是说你认识我，很好 张立：“我根本没有请你吃饭，你怎么来了？”××君：“啊，你是说你请我吃饭，很好，谢谢!我还是仍然坐在这一桌算了小讽刺《吃白饭者的从容》）实例二：实例二： 阿Q翻墙进尼姑庵偷萝卜被老尼姑当场捉住老尼姑：“阿Q，你怎么跳进园里来偷萝卜？”阿Q：“我什么时候跳进你的园里来偷萝卜？”老尼姑指着他的农兜说：“现在…，这不是？”阿Q：“这是你的？你能叫得它答应你吗？”对待对待“强词夺理强词夺理”的最的最好的办法就是以其人之好的办法就是以其人之道还治其人之身。
道还治其人之身9/23/2024459 诡辩术与论辩技巧的区别1 1、诡辩的目的和本质是、诡辩的目的和本质是““极力把谬论打扮成为真理极力把谬论打扮成为真理””；而论辩技巧是；而论辩技巧是““或灵巧地为真理提供堂堂正正或灵巧地为真理提供堂堂正正的论证，或机智地戳穿谬论的破绽的论证，或机智地戳穿谬论的破绽””2 2、诡辩术、诡辩术““虽貌似有理有据却都是违规论证虽貌似有理有据却都是违规论证””；而；而论辩技巧论辩技巧““虽偶有一、二在意料之外，却处处都在虽偶有一、二在意料之外，却处处都在情理之中情理之中””3 3、破斥诡辩需要较高的论辩技巧破斥诡辩需要较高的论辩技巧9/23/2024460 破斥诡辩的方法l l、顺还式：、顺还式： “还击还击”其前提，即从假意承认对方前提，然其前提，即从假意承认对方前提，然后推出一个对方难以接受的结论，以破斥其前提荒谬例：后推出一个对方难以接受的结论，以破斥其前提荒谬例：排长：你们三人以后不许出早操，给我整理内务士兵：这……合适吗?排长：军人以服从命令为天职，懂不懂?士兵：懂!可是，如果营长命令偷东西或抢银行，我们应该怎么办呢? 2、递还式：、递还式： “还击还击”其思路，即如法炮制对方的推导过程，其思路，即如法炮制对方的推导过程，递进地推出一串荒唐的结论。
例：递进地推出一串荒唐的结论例：甲：水能淹死人，茶杯里的水也是水所以茶杯里的水也是能淹死人 乙：照你的说法，这个茶杯是你的，你也是人吧，所以你的茶杯里的水也能淹死你；淹死你的茶杯只有15厘米，所以你的身高不足15厘米身高不足15厘米的人是株儒，所以你是株儒9/23/2024461 破斥诡辩的方法3、构还式：、构还式：“还击还击”其结构，即保留对方的语形结其结构，即保留对方的语形结构，镶嵌进对方无法辩解的结论例：构，镶嵌进对方无法辩解的结论例： A：你真不够朋友，你在戏院工作那么多年都不弄点免费戏票给我看看 B：这样说来，你也不够朋友嘛！你在银行工作多年，从来也没有弄点免费钞票给我们用用呀！4、词还式：、词还式：“还击还击”其关键词，即从另外一个方向仿造其其关键词，即从另外一个方向仿造其关键词，使对方自食其苦果例：关键词，使对方自食其苦果例： 财主对披着一张羊皮扫雪的阿凡提说：阿凡提，你怎么长出羊皮来了？ 阿凡提回答：老爷，您怎么长出人皮来了？9/23/2024462 本章小结Ø基本内容基本内容论辩、诡辩、谬误与辩谬的定义与区别论辩、诡辩、谬误与辩谬的定义与区别。
各种类型的谬误各种类型的谬误:词项型谬误；命题型谬误；论辩词项型谬误；命题型谬误；论辩型谬误破斥诡辩的方法破斥诡辩的方法Ø重难点重难点能正确地区别各种类型的谬误能正确地区别各种类型的谬误能在生活中应用本章的知识对各种诡辩进行正确能在生活中应用本章的知识对各种诡辩进行正确的、有力的破斥的、有力的破斥9/23/2024463 Ø以无知为据：以“我不知道或我没听说过x”来证明“无x”，有时甚至以此为由来否定真理；或者以“不能证明其有”的来证“其无”；或者以“不能证明其无”的来证明“其有”例如： 用“不能证明世界上无鬼”来证明“世界上有鬼”Ø以权威为据：不管该权威的言行是否能够支撑自己的论题，而只借助权威的名望来作为自己论题的论据例如：鲁迅先生曾讥讽以权威为据者：“……我们的乡下评定是非，常常是这样：‘赵太爷说对的，还会错么？他的田地就有二百亩!’”Ø以传统为据：是以先例、以习惯为论据，而根本不管该先例和习惯是否合理9/23/2024464 。
医疗卫生人才供需分析-详解洞察.docx血液制品管理条例（2016修订）培训解读课件.pptx2024年1月浙江省高考英语真题试卷含答案.pdf岗位价值评估工具-美世2.0PPT课件.ppt2023-2024学年秋季小学三年级上册语文部编版课时练第4课《古诗三首》01（含答案）.doc税收会统核算及相关操作.pptLNG储罐施工关键控制点总结.ppt影视视听语言3色彩光线影调.ppt高级无损检测技术资格人员超声检测培训复习题汇编.docx2024年江苏省南京市建邺区小升初语文试卷（原卷全解析版）.docx电路图与实物图的相互转化课件.ppt医疗影像数据的加密传输与存储-详解洞察.docx
