初中数学几何试题.doc

初中数学几何综合试题班级____ 学号____ 姓名____ 得分____一、 单选题(每道小题 3分 共 9分 )1. 下列各式中正确的是 [ ]2. 如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是 [ ]3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ]A．都是钝角B．都是锐角C．一个是锐角一个是直角D．都是直角或一个锐角一个钝角二、 填空题(第1小题 1分, 2-7每题 2分, 8-9每题 3分, 10-14每题 4分, 共 39分)1. 人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质,我们把它叫做_______．2. 小于直角的角叫做______;大于直角而小于平角的角叫做________．3. 已知正六边形外接圆的半径为R , 则这个正六边形的周长为_______．4. 5. 如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_____________．6. 7. 已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠a=___∠AOC．8. 等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米．9. 已知：如图△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF的度数为________．10. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时, 圆心角越大, 所对的弧______;所对的弦_______, 所对弦的弦心距_______．11. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC中点，AC=7，BC=4，若以C为圆心，BC为半径做圆，则ED与⊙o的位置关系是：D在______, E在_____．12. 在△ABC中,∠C=90°若a=5,则S△ABC=12.5,则c=_________,∠A=_________13. 如图：CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°求证：DA⊥AB证明：∵∠1+∠2=90°(已知) ∠2=∠4,∠1=∠3(角平分线定义)∴∠3+∠4=90°(等量代换)∴∠ADC+∠BCD=180°(等量代换)AD∥BC( )∵BC⊥AB(已知)∴AD⊥AB( )14. 圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD= ．三、 计算题(第1小题 4分, 2-3每题 6分, 共 16分)1. 求值：cos245°+tg30°sin60°2. 已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数．3. 如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半 四、 解答题(1-2每题 4分, 第3小题 6分, 第4小题 7分, 共 21分)1. 在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=a,求AC.2. 3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)4. 如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40°, ∠ECD=62°, EF平分∠AEC , 则 ∠AEF是多少度?五、 证明题(第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分)1. 已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点．求证：BD=CE2. 已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB． 3. 如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD平分∠BAC.4. 已知：如图 , 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT和 QS相交于点C．求证：OC平分∠AOB六、 画图题(第1小题 2分, 2-3每题 4分, 共 10分)1. 已知：如图, ∠AOB求作：射线OC, 使∠AOC=∠BOC．(不写作法)2. 已知：两角和其中一个角的对边 , 求作：三角形ABC(写出已知 , 求作 , 画图,写作法)3. 如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水．修在河边什么地 方, 可使所用的水管最短?(写出已知, 求作, 并画图) 初中数学模拟考试题答案一、 单选题1. D 2. D 3. D二、 填空题1. 公理2. 锐角,钝角3. 6R4. 5. 0.21πR26. 7. 8. 89. 70°10. 越长, 越长, 越短11. 在圆外，在圆内12. 13. 同旁内角互补,两直线平行；一条直线和两条平行线中的一条垂直,也和另一条垂直14. 7三、 计算题1. 2. 解：∵AC=CE 则∠1=∠2 又∵∠ACE=135° ∴∠1=(180°-135°)÷2=22.5° 故 ∠AFC=180°-(45°+22.5°)=112.5°3. 四、 解答题1. 2. 3. 4. 解：过E作EG∥AB∵∠BAE=40°∴∠AEG=40°同理∠CEG=62°∴∠AEC=102°又∵EF平分∠AEC ∴∠AEF=51°五、 证明题1. 证：∵∠A=∠A , AB=AC , ∠B=∠C．∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE∵AB=AC, ∴BD=CE．2. 3. 证明：∵∠BFG=∠E=∠EFAEG∥AD∴∠E=∠DAC ∠BFG=∠BAD∴AD平分∠BAC4. 证：作射线OC , 连结TS．在△SOP和△TOQ中 , OS=OT , OQ=OP , ∠AOB=∠BOA．∴△SOP≌△TOQ(SAS) ∴ ∠1=∠2．∵OT=OS , ∴∠OST=∠OTS ∴∠3=∠4 ∴CT=CS∵OC=OC , OS=OT , CT=CS∴△OCS≌△OCT (SSS)∴∠5=∠6 ∴OC平分∠AOB 六、 画图题1. 射线OC为所求．2. 已知：∠a、∠b、线段a求作：△ABC使∠A=∠a , ∠B=∠b, BC=a作法：1.作线段BC=a2.在BC的同侧作∠DBC=∠b, ∠ECB=180-∠a-∠b,BD和CE交于A, 则△ABC为所求的三角形．3. 已知：直线a和a的同侧两点A、B．求作：点C, 使C在直线a上, 并且AC+BC最小．作法：1.作点A关于直线a的对称点A'．2.连结A'B交a于点C．则点C就是所求的点．证明：在直线a上另取一点C', 连结AC,AC', A'C', C'B．∵直线a是点A, A'的对称轴, 点C, C'在对称轴上∴AC=A'C, AC'=A'C'∴AC+CB=A'C+CB=A'B在△A'C'B中,∵A'B＜A'C'+C'B∴AC+CB＜AC'+C'B即AC+CB最小．。