
普通高中数学课程标准实验稿.doc
65页普通高中数学课程标准(实验稿)普通高中数学课程标准研制组2002年11月目 录第一部分 前言 1一、课程性质 1二、课程的基本理念 21.构建共同基础,提供发展平台 22.提供多样课程,适应个性选择 23.有利于形成积极主动、勇于探索的学习方式 24.有利于提高学生的数学思维能力 35.发展学生的数学应用意识 36.用发展的眼光认识“双基” 37.返璞归真,注意适度的形式化 48.体现数学的文化价值 49.注重信息技术与数学课程的整合 410.建立合理、科学的评价机制 4三、课程设计思路 5高中数学课程框架 51.课程框架 52.必修课程 63.选修课程 64.关于课程设置的说明 7学生的6种最基本的选择和课程组合的基本建议 8《标准》中使用的主要行为动词 9第二部分 课程目标 10第三部分 内容标准 11一、必修课程 11A1 11内容与要求 12说明与建议 14参考案例 15A2 16内容与要求 16说明与建议 18参考案例 19A3 20内容与要求 20说明与建议 22参考案例 23A4 24内容与要求 25说明与建议 26参考案例 27A5 28内容与要求 29说明与建议 30参考案例 31二、选修课程 32B,C系列课程 32B系列课程 33B1 33内容与要求 34说明与建议 35参考案例 36B2 37内容与要求 38说明与建议 40参考案例 41C系列课程 44C1 44内容与要求 44说明与建议 46参考案例 47C2 47内容与要求 48说明与建议 49参考案例 50C3 51内容与要求 51说明与建议 52参考案例 53D,E,F系列课程 56D系列课程 57数学史选讲 57内容与要求 57说明与建议 59现实社会中的数学问题 59内容与要求 60说明与建议 61中学数学思想方法 61内容与要求 62说明与建议 62数学问题集锦 63参考选题 63说明与建议 64E系列课程 64优选法 65内容与要求 65统筹法 66内容与要求 66F系列课程 67几何证明 67内容与要求 67说明与建议 68参数方程与摆线 68内容与要求 69(二)说明与建议 72矩阵与变换 73内容与要求 73说明与建议 74数列与差分 75内容与要求 75说明与建议 76初等数论初步 77内容与要求 77说明与建议 77对称变换与群 78内容与要求 78说明与建议 79欧拉定理与曲面曲线分类 79内容与要求 79说明与建议 80三、数学建模、数学探究、数学文化 81数学建模 81内容与要求 81说明与建议 82数学探究 83内容与要求 83说明与建议 84数学文化 85内容与要求 85说明与建议 86第四部分 实施建议 88一、教学建议 881.以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划 882.帮助学生打好基础,发展能力 893.注重联系,提高对数学整体的认识 894.注重数学知识的应用,发展学生的应用意识和能力 905.关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成 906.改善教与学的方式,使学生主动地学习 917.恰当运用现代信息技术,提高教学质量 92二、评价建议 931. 重视对学生数学学习过程的评价 932、正确评价学生的数学基础知识和基本技能 943. 重视对学生能力的评价 944. 实施促进学生发展的多元化评价 95三、教材编写建议 961.反映课程内容的素材应体现数学的本质、联系实际、适应学生的特点 962.体现知识的发生发展过程,促进学生的自主探索 963.体现相关内容的联系,帮助学生全面地理解和认识数学 974.注意新理念、新内容在教材编写上的特殊处理 975.渗透数学文化,体现人文精神 986.内容设计要有一定的弹性 987.反映现代信息技术与数学的整合 98第一部分 前言数学是研究空间形式和数量关系的科学,也是研究模式与秩序的科学。
数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具,数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用数学是人类文化的重要组成部分,数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质数学教育应该体现数学的价值和特点,并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程它是参加社会生产、处理日常生活的基础,也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础,对于认识数学的科学和文化价值,形成理性思维、发展智力,培养学生的创新意识和应用意识有积极作用 高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识,利用抽象模式、结构研究事物的思维方式,借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性;可以对学生进行美感熏陶,培养学生的审美意识;为学生的终生发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要作用。
二、课程的基本理念通过国际比较,剖析我国数学教育发展的历史与现状,从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考,形成了《普通高中数学课程标准》(以下简称《标准》)的基本理念 1.构建共同基础,提供发展平台高中教育属于基础教育高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:一.在义务教育阶段之后,为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备高中数学课程由必修课程和选修课程组成,必修课程应当满足所有学生共同的数学需求;为有不同需求的学生提供了选修课程,它仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程2.提供多样课程,适应个性选择与义务教育阶段不同,高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展《标准》应为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考《标准》应为学生提供选择和发展的空间,学生可以在适当的指导下进行自主选择,初步选择以后还可以进行适当的转换、调整同时,高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间,他们可以根据自身的条件和学生的基本需求,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。
3.有利于形成积极主动、勇于探索的学习方式学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习,《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程同时,《标准》设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动,进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,发展创新意识4.有利于提高学生的数学思维能力提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程这些过程是数学思维能力的具体体现,它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断,数学思维能力在形成理性思维能力中发挥着独特的作用,有助于学生不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎《标准》自始至终力求体现有利于提高学生数学思维能力这一基本理念5.发展学生的数学应用意识20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。
当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数学发展开拓了广阔的前景我国的数学教育(包括大学数学教育)在很长一段时间里对于数学与实际的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强近几年来,我国大学、中学数学建模的实践表明,开展数学应用的教学活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的应用意识高中数学课程应提供一些基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立数学应用的专题课程《标准》力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,感受数学的实用价值,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力6.用发展的眼光认识“双基”我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统,新世纪的高中数学课程应发扬这种传统与此同时,随着时代的发展,特别是数学的广泛应用和现代信息技术的发展对社会各个领域的影响,数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“双基”例如,为了适应信息时代发展的需要,高中数学课程应增加算法的内容,把最基本的数据处理、统计知识作为新的数学基础知识和基本技能。
同时,应删减繁琐计算、人为技巧化的难题和枝微末节的内容7.返璞归真,注意适度的形式化 形式化是数学的基本特征之一在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求但是,数学教学不能过度地形式化,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的因此,数学教学应该“返璞归真”,根据不同教学内容的要求,努力揭示数学的本质数学课程“要讲推理,更要讲道理”,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论的形成过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态8.体现数学的文化价值数学是人类文化的重要组成部分,不同的民族有不同的数学传统数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势;数学对推动社会发展的作用;数学的社会需求;社会发展对数学发展的推动作用;数学科学的思想体系;数学的美学价值;数学家的创新精神数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用;逐步形成正确的数学观为此,《标准》提倡在高中数学课程内容中体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化” 的学习要求,设立“数学史选讲”、“现实社会中的数学”等专题选修课程。
9.注重信息技术与数学课程的整合现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响《标准》提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,注意把算法融入到数学课程的各个相关部分提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现 10.建立合理、科学的评价机制数学课程的重大改变必将引起评价体系的深刻变化,评价改革应当与数学课程改革同步进行,包括评价理念、评价体制、评价内容、评价形式的改革评价应在公平、公正的原则下,既要关注学生学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。












