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2021-2022学年人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减同步测试练习题(精选含解析).docx

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    • 六年级数学下册第八章整式的加减同步测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、将多项式按x的降幂排列的结果为(       )A. B.C. D.2、图中的长方形由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成,若1号正方形的边长为,3号正方形的边长为,则长方形的周长为(       )A. B. C. D.3、某种商品原价每件m元,第一次降价打“八折”,第二次降价每件减10元,则第二次降价后的售价是(       )A.0.8m元 B.元 C.元 D.元4、下列各组式子中是同类项的是(       )A.4x与4 y B.4y与4xy C.4xy2与4x2y D.4xy2与4y2x5、若与是同类项,则的值为 (          )A.9 B.-9 C.- D.6、已知4a2mb与﹣7a6b是同类项,则代数式m2﹣2m+7的值是(  )A.7 B.8 C.9 D.107、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形,按照这种规律摆下去,第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为(       )A. B. C. D.8、已知当x=1时,代数式2ax3+3bx+5=4,则当x=﹣1时,代数式4ax3+6bx﹣7的值是(  )A.﹣9 B.﹣7 C.﹣6 D.﹣59、下列计算中,错误的是(       )A.8x2+3y2=11x2y2 B.4x2﹣9x2=﹣5x2C.5a2b﹣5ba2=0 D.3m﹣(﹣2m)=5m10、若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式,则代数式nm的值为(  )A.﹣8 B.6 C.﹣6 D.8第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知单项式与单项式的和仍是单项式,则______.2、请写出一个只含有字母x,y,且次数为3的单项式,它可以是 _____.3、请写出一个只含有字母x,y,且次数为3的单项式,它可以是 _____.4、已知(3-m) 2+|n+2|= 0,则2m + 3n的值是__________5、当n=______时.2x|n|与﹣3x2是同类项.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是每小时50千米,水流的速度是每小时x千米.(1)3小时后两船相距多远?(2)3小时后甲船比乙船多航行多少千米?2、先化简,再求值:(1)x+3(2y+x),其中x=﹣2,y=1.(2)2xy-(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=,y=-.3、图的数阵由77个偶数排成.在数阵中任意作图中类似平行四边形框,设其中左上角的一个数是x,(1)请直接写出其它三个数(含x的式子表示)(2)求出这四个数的和4、先化简,在求值:,其中,.5、窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长是a cm,计算:(1)窗户的面积:(2)窗户的外框的总长.(结果保留π)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据降幂排列的定义,我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.【详解】解:多项式按x的降幂排列为.故选D.【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义.首先要理解降幂排列的定义,然后要确定是哪个字母的降幂排列,这样才能比较准确解决问题.2、B【解析】【分析】由1号正方形的边长为,3号正方形的边长为,依次表示出2号和4号正方形的边长,进而表示出长方形ABCD的长和宽,然后根据周长公式求周长即可.【详解】解:∵1号正方形的边长为,3号正方形的边长为,∴2号正方形的边长=b-a,4号正方形的边长=b+a,∴AB=b+b-a=2b-a,AD=b+b+a=2b+a,∴长方形的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b,故选B.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据题意正确列出算式是解答本题的关键.3、D【解析】【分析】根据题意可得,第一次降价后的价格为原价乘以折扣,第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元.【详解】解:商品原价每件m元,第一次降价打“八折”,第二次降价每件减10元,第一次降价后的价格为0.8m元,第二次降价后的价格为元故选D【点睛】本题考查了列代数式,理解题意是解题的关键.4、D【解析】【分析】根据所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式是同类项,对各选项进行判断即可.【详解】解:A、B中单项式的字母不同,C中相同字母的指数不同,故A、B、C均不符合题意;故选D.【点睛】本题考查了同类项的判断.解题的关键在于明确同类项的定义.5、A【解析】【分析】由题意可知题中两项是同类项,根据同类项的意义可以求得m、n的值,从而得到题目解答.【详解】解:由题意可知题中两项是同类项,∴m=3,n=2,∴,故选A.【点睛】本题考查同类项与乘方的应综合用,熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键.6、D【解析】【分析】根据同类项的定义(两个单项式,含有相同字母,并且相同字母的指数相同为同类项)可得,将其代入代数式求解即可.【详解】解:∵与是同类项,∴,解得:,当时,,,,故选:D.【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值,理解题意,深刻理解同类项的定义是解题关键.7、A【解析】【分析】由图形的变化可知,第①个图形有棋子数为:11,第②个图有棋子数为:15,则可总结出第n个图形有棋子的个数.【详解】解:∵第①个图形有棋子数为:11=2×3+2+3=3×3+2,第②个图有棋子数为:15=2×4+3+4=3×4+3,第③个图有棋子数为:19=2×5+4+5=3×5+4,…,∴第n个图有棋子数为:3(n+2)+n+1=4n+7,故选:A.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键.8、D【解析】【分析】首先根据当x=1时,代数式2ax3+3bx+5=4,可得2a+3b+5=4,据此求出2a+3b的值是多少;然后把x=﹣1代入代数式4ax3+6bx﹣7,化简,再把2a+3b的值代入,求出算式的值是多少即可.【详解】解:∵当x=1时,代数式2ax3+3bx+5=4,∴2a+3b+5=4,∴2a+3b=4﹣5=﹣1;当x=﹣1时,4ax3+6bx﹣7=﹣4a﹣6b﹣7=﹣2(2a+3b)﹣7=﹣2×(﹣1)﹣7=2﹣7=﹣5∴当x=﹣1时,代数式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5.故选:D.【点睛】本题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以整体代入、计算.9、A【解析】【分析】根据合并同类项的法则判断各个选项即可.【详解】解:A、8x2与3y2不是同类项,无法合并,故本选项符合题意;B、4x2-9x2=-5x2,故本选项不符合题意;C、5a2b-5ba2=0,故本选项不符合题意;D、3m-(-2m)=5m,故本选项不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查合并同类项的知识,要求掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条相同:所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同.10、A【解析】【分析】根据单项式的差是单项式,可得同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m,n的值,再代入所求式子计算即可.【详解】解:∵3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式,∴3xm+5y2与23x8yn+4是同类项,∴m+5=8,n+4=2,解得m=3,n=-2,∴nm=(-2)3=-8.故选:A.【点睛】本题考查了合并同类项,利用同类项得出m、n的值是解题关键.二、填空题1、-2【解析】【分析】根据题意可得单项式与单项式是同类项,进而根据同类项的定义求得的值,再代入代数式求解即可,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项.【详解】解:∵单项式与单项式的和仍是单项式,∴单项式与单项式是同类项∴∴∴故答案为:【点睛】本题考查了同类项,以及有理数加减法,绝对值,根据同类项的定义求出的值是关键.2、2x2y(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式的定义和单项式的次数解答即可.【详解】解:一个只含有字母x,y,且次数为3的单项式,它可以是:2x2y,故答案为:2x2y(答案不唯一).【点睛】本题考查了单项式,熟练掌握数字与字母的积是单项式,明确单项式的次数是所有字母的指数和是解题的关键.3、2x2y(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式的定义和单项式的次数解答即可.【详解】解:一个只含有字母x,y,且次数为3的单项式,它可以是:2x2y,故答案为:2x2y(答案不唯一).【点睛】本题考查了单项式,熟练掌握数字与字母的积是单项式,明确单项式的次数是所有字母的指数和是解题的关键.4、0【解析】【分析】首先根据非负数的性质求得m和n的值,然后代入m和n的值计算即可.【详解】解:∵(3-m) 2+|n+2|= 0,∴ 解得, ∴ 故答案为:0【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式求值,正确求得m和n的值是关键.5、±2【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵2x|n|与﹣3x2是同类项,∴|n|=2,∴n=±2,故答案为:±2.【点睛】本题考查了同类项.解题的关键是熟练掌握同类项的定义.三、解答题1、 (1)3小时后两船相距300千米(2)甲船比乙船多航行6x千米【解析】【分析】(1)水流的速度是每小时x千米,根据题意表示出顺水与逆水航行的速度,进而列出根据3小时后两船的路程和即可求解;(2)由(1)中的顺水与逆水航行的速度,求得顺水航行与逆水航行的路程差即可.(1)解:顺水航速=船速+水速=(50+x),逆水航速=船速-水速=(50-x),千米. 答:3小时后两船相距300千米;(2)千米.答:甲船比乙船多航行6x千米.【点睛】本题考查了列代数式,整式的加减的应用,正确的表示出顺水航行与逆水航行的速度是解题的关键.2、 (1)4x+6y,﹣2;(2)【解析】【分析】(1)先去括号、合并同类项化简原式,再代值求解即可;(2)先去括号、合并同类项化简原式,再代值求解即可.(1)解:x+3(2y+x)=x+6y+3x=4x+6y,当x=﹣2,y=1时,原式=4×(-2)+6×1=﹣2;(2)解:2xy-(4x。

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