七年级数学下册 6.2.3 幂的运算导学案 （新版）北京课改版.doc

6.2.3幂的运算预习案一、学习目标1、掌握积的乘方的运算法则.2、通过“积的乘方的运算法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.3、能灵活运用积的乘方的运算法则解决一些实际问题.二、预习内容范围：自学课本P69-P71，完成练习.三、预习检测计算：(1)(2a)3； (2)(-5b)3； (3)(xy2)2； (4)(-2x3)4.解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点 积的乘方的运算法则.实践：计算：(ab)2=_______________.(ab)3=________________.(ab)4=_____________________.依据幂的意义和同底数幂的乘法法则.猜想：(ab)n=_______.实际上，根据幂的意义和乘法的交换律、结合律，有这就是说，积的乘方等于把积的每一个因式分别_______，再把所得的幂_________.积的乘方的运算性质：(ab)n =anbn(n是正整数）.（此公式可以逆用）思考：上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？比如，(abc)n=_______(n是正整数).适用，即：(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）.（此公式可以逆用）典例：例5、计算：（1）(-5y)3； （2）(2m2n)4； （3）(-3x2y3)2.跟踪训练：计算：（1）(-3x)3； （2）(3a2b)3； （3）(-4m3n2)2.思考：-an(n是正整数)表示的意义是什么？(-a)n(n是正整数)表示的意义是什么？它们有什么不同？(学生回答)典例：例6、计算：（1）-x2·x4； （2）(-m)·(-m)3.例7、计算：（1）x·x2·x3+(x2)3+(-3x3)2； （2）(-a3)2·a3-(3a3)3+a2·a7.二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、积的乘方的运算法则.2、灵活运用积的乘方的运算法则解决一些实际问题.四、课堂达标检测1、判断下面的计算是否正确？（１）（ab4）4= ab8 ( )（２）（-3pq）2=-6p2q2 ( )（３） (23)4=234 ( )2、计算－(－3a2b3)4的结果是(　　)A．81a8b12 B．12a6b 7C．－12a6b7 D．－81a8b123、计算－84×0.1255的结果是(　　)A．－8 B．8 C． D. 4、[－2(－xn－1)]3等于(　　)A．－2x3n－3 B．－6xn－1C．8x3n－3 D．－8x3n－35、计算：（1） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2；（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7. 解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：（1）(2a)3 =23·a3=8a3；（2）(-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3；（3）(xy2)2 =x2·(y2)2=x2y4;（4）(-2x3)4 =(-2)4·(x3)4=16x12.课堂达标检测1、(1) × (2) × (3) ×2、D3、C4、C5、解：（1） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2； =a8+a8+4a8 =6a8；（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7 =2x6·x3-27x9+25x2·x7 =2x9-27x9+25x9 =0. 1。