五下数学《-最大公因数》ppt课件.pptx

分数的意义和性质五年级下册数学 4. 约分 第1课时 最大公因数什么是因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数因数有什么特点？因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示一、复习引入最小的因数是1，最大的因数是它本身01因数的个数有限的02一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）03因数的特点一、复习引入8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？我先分别找出8和12的因数 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12二、探索新知1，2，4，8我先分别找出8和12的因数 8的因数 12的因数1，2，3，46，128和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？二、探索新知8的因数12的因数842，3，6，121，8和12的公因数还可以这样表示1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数二、探索新知8和12的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数8的因数12的因数842，3，6，121，8和12的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数二、探索新知怎么求18和27的最大公因数？排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9最大公因数 二、探索新知怎样求18和27的最大公因数？我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。

这就是列举法二、探索新知18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27它们的公因数1，3，9中9最大18和27的最大公因数是9列举法找出相同的因数你还有其他方法吗？二、探索新知可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数二、探索新知18的因数：1，2，3，6，9，1818的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9你还有其他方法吗？和同学讨论一下筛选法二、探索新知18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数二、探索新知1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数6的因数24的因数1、2、3、61、2、3、4、6、8、12、24三、巩固练习1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数6的因数24的因数1、2、3、64、8、12、246和24的公因数三、巩固练习2.填空。

1）10和15的公因数有 1、5（2）14和49的公因数有 1、7三、巩固练习3.找出下面每组数的最大公因数6和915和12 42和5430和45 99和36 5和934和17 16和48 15和1613和7833615911716113三、巩固练习1，2，4，881，2，441，2，441，2，44三、巩固练习4.( ) 5. 找出下列各分数分子和分母的最大公数 ) 79836( ) 1872( ) 915( ) 1418321497( ) 116611三、巩固练习6.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数536123610 ( )15 ( )18 ( )24 ( )36 ( )72三、巩固练习ACC三、巩固练习7.自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？四、拓展提升小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数四、拓展提升小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。

四、拓展提升最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个小结最大公因数的求解方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法五、课堂小结。