九年级数学上册 2.4 二次函数的应用课件1 （新版）北师大版.ppt

教学目标教学目标1.经历探究探究长方形和窗方形和窗户透光最大面透光最大面积问题的的过程，程，进一步一步感受数学模型思想和数学知感受数学模型思想和数学知识的的应用价用价值；； 2.能能够分析和表示不同背景下分析和表示不同背景下实际问题中中变量之量之间的二次函的二次函数关系，解决数关系，解决实际问题中的最大中的最大(小小)值问题；；3.能能够对解决解决问题的基本策略的基本策略进行反思，形成个人解决行反思，形成个人解决问题的的风格．格．进一步体会数学与人一步体会数学与人类社会的密切社会的密切联系．系．问题：问题：我们已经我们已经二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性的图象和性质质你还记得吗？你还记得吗？让我们一起来回忆让我们一起来回忆前置诊断，复习旧知前置诊断，复习旧知 二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a≠0)(a≠0)的图象和性质的图象和性质１１.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴２２.位置与开口方向位置与开口方向３３.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a>0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a<0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据图形填表：(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .MN40m30mABCD┐自主探究，合作交流自主探究，合作交流(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?w(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?ABCD┐MN40m30mxmbm自主探究，合作交流自主探究，合作交流(1).如果设矩形的一边如果设矩形的一边AD=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?ABCD┐MN40m30mbmxm自主探究，合作交流自主探究，合作交流(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边边的长度如何表示？的长度如何表示？(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，，其其顶点顶点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上, ,BCBC在斜边上在斜边上. .ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛自主探究，合作交流自主探究，合作交流例例1 1某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它的上半部是半圆它的上半部是半圆, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长( (图中所有的黑图中所有的黑线的长度和线的长度和) )为为15m.15m.当当x等于多少时等于多少时, ,窗户通过的光线窗户通过的光线最多最多( (结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? ?xxy例题讲解例题讲解如何求图形的面积？xxy例题讲解例题讲解牛刀小试牛刀小试交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟•1. 对自己说，你有什么收获？•2. 对同学说，你有什么温馨提示？•3. 对老师说，你还有什么困惑？￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿布置作布置作业，，强化目化目标￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿作业：习题2.8。