2019-2020年中考数学真题汇编详解27：圆的有关性质.doc

一、选择题1.（2015四川省自贡市，9，4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为 （　　）A． B． C． D．【答案】D 2.（2015福建省福州市，8，3分）如图，C、D分别是线段AB、AC的中点，分别以点C、D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（ ）A.80° B.90° C. 100° D.105°【答案】B3.（2015四川省巴中市，9，3分）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（ ）A．25° B．50° C．60° D．30°【答案】 A．2019-2020年中考数学真题汇编详解27：圆的有关性质A. B. C. D.【答案】B【解析】∵每个圆环的面积分别为、、……，∴阴影部分的面积为 ==5. （2015四川省泸州市）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为 A. 65° B. 130° C. 50° 　D. 100° 【答案】C6.（2015浙江省湖州市，3，分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D．若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是(　　)．A．4 B．2 C．8 D．4【答案】C【解析】∵tan∠OAB＝，所以AC＝2OC＝2OD＝2×2＝4，又∵AC是小圆的切线，所以OC⊥AB，由垂径定理，得AB＝8．故选C．7. （2015浙江省金华市，10，分）如图正方形ABCD和正△AEF都内接与，EF与BC分别相交于点G，H，则的值时( )A. B. C. D.2【答案】C8. （2015四川省凉山州市，10，4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为 （ ）A.80° B.100° C.110° D.130°【答案】D.【解析】如图，连接OC，∵∠OBC=∠OCB=40°，∴∠BOC=100°，在优弧BPC上取点P，连接BD，CD，则∠BDC=50°，由内接四边形的对角互补可得∠A=130°，故选D.9.（2015山东省聊城市，12，3分）如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆心纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙O面积的（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由翻折的过程可知：形成的阴影部分实际就是整个圆的。

10. （2015山东临沂，8，3分）如图A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 【答案】D【解析】首先在优弧AC上取点D,连接AD,CD,由由圆周角定理,可求得∠ADC=50°，又由圆的内接四边形的性质,求得∠ABC=180°﹣∠ADC=130°．故选D11. (2015贵州省安顺市,9,3分)如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC=4，CD的长为（）A.2 B.4 C.4 D.8【答案】C12. （2015上海市，6，4分）如图1，已知在⊥AB，垂足为点D.要使四边形OACB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）AD=BD； （B）OD=CD； （C） （D）∠OCA=∠OCB【答案】B【解析】菱形对角线互相垂直平分13. （2015山东省威海市，9，3分）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC, ∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）（第9题图）A. 68° B. 88° C. 90° D. 112°【答案】B【解析】如图，以点A为圆心，AB为半径画圆，则点C,D都再圆上，因为∠CBD=2∠BDC，所以弧=2弧BC，所以∠CAD=2∠BAC=88°，故选B．14. （2015浙江宁波，8，4分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A = 72°，则∠BCO的度数为( )A.15° B.18° C.20° D.28°【答案】B15. （2015山东潍坊，7，3分）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（ ）A. 70° B. 50° C. 45° D. 20°【答案】B16.（2015山东潍坊，10，3分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧瓶盖后放倒，水平放置在桌面上. 水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A17. （2015浙江省杭州市，5，3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ） A.20° B.30° C.70° D.110°【答案】D18. （2015湖南株洲，6，3分）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是…….（ ）A、22° 　　B、26°　　C、32°　　D、68°【答案】A【解析】解：圆心角∠BOC＝2∠A＝136°，在等腰△BOC中∠OBC=（180-∠BOC）÷2=22°，故选A19.(2015浙江省绍兴市，8，4分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长A. 2π B. π C. D. 第8题【答案】B【解析】本题考查了圆内接四边形的性质、同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系以及弧长公式。

连接OA、OC∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，∴∠ADC=45°，∠AOC=90°∵⊙O的半径为2，∴的长为=π因此，本题正确应该选B20. （2015江苏淮安，7，3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°,则∠C的度数是（ ）A．100° B．110° C．120° D．130°【答案】B【解析】因为∠A+∠C=180°，所以∠C=110° 故选B21. （2015义乌8，3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长是（ ）A. 2 π B. π C. D. 【答案】B22. （2015年江苏扬州市）如图，若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外（与点C在AB同侧）， 则下列三个结论：；‚；ƒ中，正确的结论为( ) A、‚ B、‚ƒ C、‚ƒ D、ƒ23. （2015广东省深圳市，10，3分）如图，AB为⊙O直径，已知∠ACD＝20°，则∠BAD的度数是（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】D【解析】∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，又∠ACD＝20°，∴∠BAD＝∠DCB＝70°24. （2015湖南常德，6，3分）如图1，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（ ）A. 50° B.80° C. 100° D. 130°【答案】D25. （2015湖南省永州市，6，3分）如下图，P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P＝（ ） A. 45° B. 40° C. 25° D.20°(第6题图)【答案】D【解析】解：∵和所对的圆心角分别为90°和50°，∴∠ADB＝×90°＝45°，∠CAD＝×50°＝25°，∴∠P＝∠ADB―∠CAD＝45°－25°＝20°. 故答案选D.二、填空题1.（2015山东省青岛市，13，3分）如图，原内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F= .【答案】30°2.（2015浙江省丽水市，13，4分）如图，圆心角∠AOB＝20°，将旋转得到，则的度数是________度．【答案】203. （2015安徽，12，3分）如图, 点A、B、C在⊙O上, ⊙O的半径为9, 的长为2π,则∠ACB的大小是 .【答案】20°【解析】解:∵⊙O的半径为9, ⊙O的周长为18π, 的长为2π,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,∴故答案为20°.4. (2015广东省广州市，9，3分)已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是( )A． B． C． D．【答案】C【解析】圆的内接正六边形非常特殊，他的半径和圆的半径相等，由六个等边三角形组成；边长为a的等边三角形的面积为，所以正六边形的面积为6×＝18．5. （2015湖南省长沙市，18，3分）如图，是的直径，点是上的一点，若，，于点，则的长为________．(第18题图)【答案】4【解析】6. （2015江苏省南京市，15，2分）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= ▲ ．【答案】215°【解析】∠1+∠2=180°，∠3=∠4=35°，所以∠CBA+∠DEA=215°7. （2015上海市，17，4分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在☉B上，如果☉D与☉B相交，且点B在☉D内，那么☉D的半径长可以等于______.（只需写出一个符合要求的数）【答案】14【解析】8. （2015江苏泰州，12，3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD= °． （第12题图）【答案】1309. （2015浙江省衢州市，14，4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于______m【答案】1.6【解析】解：连接OD,OB作OE⊥AB垂足为E，与CD交于F点OB=1m，EB=0.6m 根据勾股定理得OE=0.8m，EF=0.2m则OF=0.6m，在Rt△ODF中，OF=0.6m，OD=1m，得FD=0.8m，因此CD=1.6m,故答案为1.6m10. （2015浙江宁波，17，4分）如图，在矩形ABCD中，AB = 8，AD = 12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E. 则 ⊙O的半径为 .【答案】11. （2015山。