
八章探究2(最新).ppt
10页列二元一次方程组解应用题的一般步骤:列二元一次方程组解应用题的一般步骤:1. 审:审题,分析题中已知什么、求什么、明确数量之间的关系;审:审题,分析题中已知什么、求什么、明确数量之间的关系;3 3. .找:找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系;找:找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系;2 2. . 设:设未知数,用两个字母表示问题中的两个未知数设:设未知数,用两个字母表示问题中的两个未知数;;4. 4. 列:根据相等关系列出需要的代数式,从而列出两个方程,列:根据相等关系列出需要的代数式,从而列出两个方程, 组成方程组;组成方程组; 5. 5. 解:解所列出的方程组,求出未知数的值;解:解所列出的方程组,求出未知数的值;6 .6 .验:检验所求未知数的值是否正确和符合题意验:检验所求未知数的值是否正确和符合题意; 7. 7. 答:写出答案(包括单位名称)答:写出答案(包括单位名称)1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1::2的两个小长方形,的两个小长方形, 又有哪些折法?又有哪些折法?●●●● 按面积分割长方形的问题按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
可转化为分割边长的问题归纳归纳 据统计资料据统计资料,甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积产量的比单位面积产量的比是是 1:2 .现要把一块长现要把一块长200m、宽、宽100m的长方形土地,分为两块小的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物长方形土地,分别种植这两种作物 .怎样划分这块土地怎样划分这块土地, 使甲、使甲、乙两种作物的乙两种作物的总产量的比总产量的比是是 3 : 4? 甲种作物的总产量甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量×甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的单位面积产量×乙的种植面积乙的种植面积探究探究2ABCD100 m200 m解:解:在长边在长边ABAB上取点上取点E E,过,过E E作作EFEF⊥⊥ABAB交交CDCD于于F F,则,则EFEF将长方形将长方形ABCDABCD分为长方形分为长方形AEFDAEFD和长方形和长方形BCFEBCFE,其中长方形,其中长方形AEFDAEFD种甲种种甲种作物,长方形作物,长方形BCFEBCFE种植乙种作物,设种植乙种作物,设甲甲种作物的单位面积产种作物的单位面积产量是量是a,则,则乙乙种作物的单位面积产量是种作物的单位面积产量是2a,,设设AE为为 x 米米,BE为为 y 米,米,依题意得依题意得x + y==200ABCD●E┓┓xy解得解得x== 120答:答: 过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端120120米米处处, ,作这条边作这条边的垂线,把这块土地分为两个长方形的垂线,把这块土地分为两个长方形. .较大较大一块土地种一块土地种甲甲种作物种作物, ,较小较小一块土地种一块土地种乙乙种作物种作物. .y ==80 F100x·a=100 y·2a甲种作物的总产量甲种作物的总产量乙种作物的总产量乙种作物的总产量AE++BE=20034经检验:经检验: 是原方程组的解,且符合题意是原方程组的解,且符合题意探究探究2 据统计资料据统计资料,甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积产量的比单位面积产量的比是是 1:2 .现要把一块长现要把一块长200m、宽、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物物 .怎样划分这块土地怎样划分这块土地, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比总产量的比是是 3 : 4? ABCD●E┓┓ y x解:在短边解:在短边B BC C上取点上取点E E,过,过E E作作EFEF⊥⊥BCBC交交A AD D于于F F,则,则EFEF将长方形将长方形ABCDABCD分为长方形分为长方形CDFECDFE和长方形和长方形A AB BEFEF,其中长方形,其中长方形CDFECDFE种甲种作种甲种作物,长方形物,长方形A AB BEFEF种植乙种作物,设种植乙种作物,设甲甲种作物的单位面积产量是种作物的单位面积产量是a,则,则乙乙种作物的单位面积产量是种作物的单位面积产量是2a,,设设CE为为 x 米米, ,BE为为 y 米,米,依题意得依题意得x + y==100解得解得x== 60答:答: 过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端6060米米处处, ,作这条边的作这条边的垂线,把这块土地分为两个长方形垂线,把这块土地分为两个长方形. .较大较大一块土地种一块土地种甲甲种种作物作物, ,较小较小一块土地种一块土地种乙乙种作物种作物. .y == 40F200x·a200 y·2a34=经检验:经检验: 是原方程组的解,且符合题意是原方程组的解,且符合题意探究探究2 据统计资料据统计资料,甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积产量的比单位面积产量的比是是 1:2 .现要把一块长现要把一块长200m、宽、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物物 .怎样划分这块土地怎样划分这块土地, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比总产量的比是是 3 : 4? 实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程(组)设未知数、找等量关系、列方程(组) 数学问题数学问题 [ [方程(组)方程(组)方程(组)方程(组)] ]解解方方程程((组组))数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 某开发区为了提高绿化建设,准备将一块周长为某开发区为了提高绿化建设,准备将一块周长为76米的长方形草地,设计分成长和宽分别相等的米的长方形草地,设计分成长和宽分别相等的9块小长方形草地(如图所示),种上各色花卉,块小长方形草地(如图所示),种上各色花卉,经预测,绿化草地每平方米造价(其中已含全部经预测,绿化草地每平方米造价(其中已含全部费用)约为费用)约为108元。
元1)计算每一个小长方形的长和宽;)计算每一个小长方形的长和宽;((2)请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少)请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元?元?作业:作业: p116,第第3、、6。
