2023年军队文职人员招聘（数学2+物理）冲刺备考300题（含详解）.pdf
170页
2023年军队文职人员招聘( 数学2+物理) 冲刺备考3 00题( 含详解)一、单选题1 . 设A , B 为 n 阶对称矩阵, 下列结论不正确的是( ) .A 、A B 为对称矩阵B 、设 A , B 可逆, 则A X + B X 为对称矩阵C 、A + B 为对称矩阵D 、k A 为对称矩阵答案：A解析：由(A+B)T=AT+BT=A+B,得A+B为对f厢 阵 ；由(AT+B-1)T=(AT)T+(BT)T=A"+BT , 得A-1+B7 为 对 称 癣 ；由(kA)T= k A ,得kA为对《兔 阵 ，选(A).2 .球 面 /+ >2 + Z ? =14在点( 1,2,3 )处的切平面方程是( ) .A 、( x - 1 ) + 2 ( y- 2 ) - ( z - 3 ) = 0B 、( x + 1 ) + 2 ( y+ 2 ) + 3 ( z + 3 ) = 0G ( x - 1 ) + 2 ( y- 2 ) + 3 ( z - 3 ) = 0D 、( x + 1 ) + 2 ( y+ 2 ) - ( z + 3 ) = 0答案：C解析：F( x .y .z ) =/ + / + z ? -14,曲面的法向盘" =( F,.F,,F,) = ( 2« ,2y ,2t H.» =( 2,4,6) ,故曲面在点( 1,2,3 )处的切平面方程是( C) . 3 .若f( x ) 的一个原函数是牛， 贝) 。
B 、C 、In A 尸一 + CA 、 x1 + ln x 厂x—+ CX1 - 2 lav---------+ CD 、 x答案：D解析:因为〃x ) =111X1-l n x，那么xX J| X f ( x )去=I x r f/( x ) = x f ( x ) - | / ( 」 冲 = 」) _ 氏0 = l _」n/ + C丫 X X4 . 若函数f ( x ) 在区间( a, b ) 内可导，x 1 和 x 2 是区间( a, b ) 内任意两点( x1 < x 2 ) ,则至少存在一点&,使 ( )A 、f ( b) —f ( a) = f' ( 0 ) ( b —a) ( a< & < b)B 、f ( b) - f ( x 1 ) = fz ( & ) ( b- x 1 ) ( x 1 < K < b)C 、f ( x 2 ) —f ( x 1 ) = f' ( & ) ( x 2 - x 1 ) ( x 1 < < x 2 )D 、f ( x 2 ) —f ( a) = f ' ( & ) ( x 2 —a) ( a< & < x 2 )答 案 :C解析：考查拉格朗日中值定理的应用。
值得注意的是，当函数f ( x ) 在［ a, b］上连续且在( a, b ) 内可导时，才可在［ a, b］ 上对函数f ( x ) 应用拉格朗日中值定理由于题中没有说明函数千( x ) 在［ a, b］ 上连续，因此有可能f ( x ) 在x = a 或 x = b 上没有定义，选项中涉及千( a) 、f ( b) 的均为错误选项 5 已 知f(2 ) =2, 1 2 ) =0, J^/(.v)dv = 4 .则 j xA、2B、3C、0D、1答案：C解析：采用分部积分法f?r ( 2x ) dx =f(2x) x2: J： 2x r ( 2x ) &-f(2x) x1 J； /( 2 % 声7 7r /( x ) dr= — 1 + ------- = 046.Xx1 + 叼 + /=0若齐次线性方程组， 勺+ 我2 + 应 = 有非零解， 则九=（ ）勺 + 叼 + Xx3 = 0A、1 或2B、—1 或一2C、1 或一 2D、-1 或 2.答案：C 设 函 数 f(x)连 续 ，r (0) > 0,且 则 存 在 6 > o , 使 得A F(X)在 (0, »内单调增加B F(X)在( 一8,0)内单调减少C 对 磔 的 x e (0,<5)WF(X)>F(0)D 对 磔 的 x e ( - 6 ,0)WF(X)>F(0)7.A、AB、BC、CD、D答案：c解析：K分析】 函数f( x )只在一点的导数大于零，一般不能推导出单调性，因此可排除( A) ,( B)选的定义及极限的保号性进行分析即可一【 详解】由导数的定义，知八 0) = ""°)> 0 ,X TO x根据保号性, 知存在6 > 0 ,当xe ( —6,0) 11( 0,6 )时 , 有/ ( x ) - / ( 0 )> 0X即当 x w ( 一3 ,0)时 ,f( x )
一8.设Qn > 0(n = 1,2,...), Sn = Qi + 则 数 列 ｛ sn用 界 是 数 列 ｛ 6｝ 收 敛 的 ( )A、充分必要条件 B 、充分非必要条件C 、必要非充分条件D 、即非充分地非必要条件答案：B解析：由于4 > 0 , ｛ 5,｝是单调递增的，可知当数列｛ $ ” ｝ 有界时，｛ $ ” ｝ 收敛，也 即 吧 与是存在的，此时有lima” =lim(s J = lims 1 = 0 ,也 即 收 敛 .n-^x> W->O D X 7 n-^D n-^x> ( ｝反之，｛ ?｝ 收敛，｛ 4 ｝却不一定有界, 例如令4 = 1 ,显然有｛ /｝ 收敛，但s” = 〃 是无界的. 故数列｛ S”｝有界是数列｛an｝收敛的充分非必要条件，选(B).设 /( X) =「-8 ： & ( 贝I ] ( '' £ ， * =( )Jo 1-s in -r l + /*( x )A 、 t an ( n / 2 )B x t an ( n / 4 )C x arct an ( n / 4 )D 、 arct an ( n / 2 )答案：c 由题意可知故解析:⑶/ co s r 「d( s in r )2 ) J。
l + s in: t Jl + s in ' r= a r ct a t i ( s in ， * = a r ct a il 1 = ；/“⑼八 、 “1CO7SZ ^, =n= arc tan/ (xC= a r ct a n /] £ j - a r ct a n /( 0) = a r ct a n. . x* — 1 . 1lim-----sin - r«cosx =1 0 . i.t+2 A *0 oA 、2 / 3B 、1C 、s i n 1D 、0答案：D解析：lim--------sin r cos xLKX + 2 r= 1x1x0 = 0 11 . 设千( x )可导，F (x) = f (x) [1 — | In (1 + x) | ] ,则 f (0) =0 是 F (x)在x = 0处可导的A、充分必要条件B、充分但非必要条件C、必要但非充分条件D、既非充分条件也非必要条件答案:A根据函数F( x ) = f ( x ) [ l- | ln ( 1 + x ) | ] ,可以求得E' ( 0) = l im尸( x ) -F( O)x - 0=1粤l imIT/( x ) l n ( l + x )=r ( o ) -/( o )T ( ° ) = …F ° )- x - 0/( x ) [l + l n ( l + x ) ]-/( O)= hm -----------------=-------x -*0- XFr ( x ) -/( 0) /( x ) l n ( l + x )= hm ----------- +---- - ------- -x-*o- x x= /' ( 0) + /( 0)故f ( 0 ) = 0 ^ F+f ( 0 ) = F - y o )的充分必要条件，即f ⑼ = 0 >解 析 ,F ( x ) I 5 X =啖可导的充分必要条件。
12 .设A为n阶可逆矩阵，入是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A"的特征值之一是( ) A、A-1|A|B、 『⑷G 入 |A| D、Al A-答案：B* *—♦— >，. 设A为砌方阵， 且r (A ) = 2 , A为你) 伴随矩阵， 贝 g X = 0的基础解系斫含的解13 .向里的个数为() A、1B、2C、3D、4答案：D由r (A ) = 2 < 4 - 1 = 3 ,故r (A *)= 0 ,即A" = 0 ,则方程组A *X= 0的 基 础解析：解系含4 - 0 = 舒解向里14 . 函数 f ( x ) =x s in x ( ) , ,A、当x ->8时为无穷大量B、在( 一8, 4-o o )内有界C、在 ( 一8, 4-o o )内无界D、当x —8时有有限极限答案：C解析：( 1) x = ( 2k n + n /2) ( k =±1, ±2, •••)时，| k |无限增大时，| f( x ) | = | 2k n + n /2122n l k | - n /2 大于任意给定的正数 M ,故 f ( x ) =x s in x在( -8, 4-o o )内无界。
2)当x = 2k r［ 时，f ( x ) = 0o综上所述，选C15.等分两平面x + 2 y - z - 1 = 0和x + 2y + z + l = 0间的夹角的平面方程为( ) A、x —2y = 0 或 z —1=0B、x + 2y = 0 或 z + 1=0 C、x —2y = 0 或 z + 1=0D、x + 2y = 0 或 z —1=0答案：B解析： 等分两平面夹角的平面必然经过此两平面的交线，设所求平面为x + 2y —z — 1 +入（x + 2y + z + 1） = 0 ,即（1 +入）x + 2 （ 1+ 入 ）y+ （ 入 - 1 ） z-1+入= 0 ,又因为所求平面与两平面的夹角相等，故卜1 + 义 ） + 4（ 1 + 之 ） -（ A- 11 |舟22 +（— 闻1 + 2） 2 +4（ 1 + 4 +（小） 2|1 + A+4（ 1 + A） +（ A-1） |+ + 解得入= ±[ , 并将入= ± 1代入所设方程得x + 2y = 0或z + 1=016. 设（ X1,X2,…, Xn）是抽自正态总体N（ u ,。
2）的一个容量为10的样本，中一 8 < 〃 V + 8 , / > 0 ,记 兄 =■ 之X ,,则 兄 一 X1 所服从的分布是：y i-iA .N（0,和） B .N（0 米） C .N （ 0 ,J ） D .N（0 /）A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：X g ~ N （〃 （ ） ,Xi0 〜J ） ,Xg 与 Xio 独立,X$ - Xg 〜N（ 〃 一 户 ， 号+02） 1 7 . 设函数y = f ( x ) 在 x O 点处可导，Zx、Ay分别是自变量和函数的增量，d..( h-Avhm — ---- =y 为其微分且f ' ( x O )丰0 ,则」 … A ) ( ) 0A 、- 1B、1C 、0D 、8答案：C注意区分d y 与A y 不可混淆d y = r (x O) d x , 而 l i m 生= / ' ( % ) Ax —G AX故. . (h - Ai, .. / ' ( Xo)ck-Ajhm - ------ = hm —------- -27 绅 A - 0=1皿小 )噜 =/空上 小 )-- Av /' ( v )解析：. 设 学 x 2 + y 2 + z 2 = l 的外蚓 则+ l )d z d x + z (z ' + l )d x d j =(1 8 .•二)。
A 、8 n / 5B、3 2 n / 5C 、1 6 n / 5D 、4 n / 5答案：B 解析：采用高斯公式得原式= JjJ[3（ / + / + z ）+3 idv （ 其中0 : ./ +j二+z’ <1）n=3（ d |1 s i n| （ r: +l） r'drJO Jo JO S19.设有三张不同平面的方程, 加速+ 0 3 +处32 = 3 — 1 ,2 3 ,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2 ,则这三张平面可能的位置关系为B、B c 、cD 、D答案：B【 分析】 区为4 / ） = «才 = 2<3,说明方程盅有无穷多风所以二个平面有公共文点且不甯一 , 因此应逡（ B） .：A）表示方程组有唯一帽具允襄条件是4 / ） = 4 7 = 3.: 中二个平面没有公共交点， 即方程H 无新， 又因二个平面中任苒个那不行， 故« / ） = 1 和1以） - 3 , 且/ 中仔四个平忏同・都战性尤美.奕也 ， D） 中有两个平面平行做”/ ）・2 . d ） 一九且4中有两个平行间复共峨.解析：20已知函数在工 处可导， 且则八 % — 2或 一 行= 5 则 八 1 ° ） 的值是:A、4B 、- 4C 、- 2D 、2答案：C解析：提示：用导数定义计算。
原式二9 八4一2 幻一/ （ 口） = ㈣ 笈■ Z g - 2 1 )~ ~ / (Nd )~2x___= _ 1 _ = 1X1故 ，（ 工 ） =—2 Av AA- 2J- 32 JB- 2. 3-r2 _C一 2- 31 '-2.段A =21.-2- 31 '-2 ., 则A=( )D- 2-13 '2B、BC、CD、D答案：c解析:( AE )='2 1 1- 3 - 2 0o-1.— ►" 11 7- 3 - 27 0O 1.102 1]'102 1 '13= (EA 10一 ~27】 [o1 -- 3 -2 .01「2 1 1). 所 以A 1 =- 3 - 222.设F1 (x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数为使F(x)=aF1 (x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是:A 3 , 2n _ 2 , _ 2T、 1 A 2D . a=T， 6 = -7A、AB、BC、C D、D答案：A提示：lim F (x ) = 1 ,a - b ~ 10解析： L + 823 .设 X 是随机变量，已知 P(XW1)=p, P (X W 2)= q,则 P(XW1, XW2)等于( ) .A、p+qB、p-qC、q-pD、p答案：D由于随机事件{X w l} U |X W 2 ),因此解析：P(XW 1,XW 2)= 尸(XW1) =p. 故选(D).A |A|：B Mc |A『D |A「24 .设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵，则||A |A *|等 于 ( ) .A、AB、BC、CD、D答案：D解析：凡 小 国 ・i4国 ・i邪 中r * Qn t 、Z ~~a (6 ＞尸 ＞。
)25 .级 数 ” 1 犷 的 收 敛 性 ()oA、与 a , B无关B、仅与a 取值有关C、仅 与 B取值有关D、与 a, 取值均有关答案:Dliin 阻=Hm 0 * " = lim p [ —Y解析L ”( 〃 + l)a〜可见敛散性与a , 0 的取值均有关，故 应 选(D ) 26 .汽车途经5 个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0. 4 , 且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于( ) .A、0. 34B、0. 36C、0. 38D、0.4答案：A解析：这个问题可以视作“ 重复独立地做5 次伯努利试验” .把遇上.•次红灯看做“ 成功” ，p=0.4.设事件4 表示“ 最多遇上•次红灯” ， 事件A,表示“ 途经5 个交通路口恰遇上i 次红灯" /= 0 』 .于是， 由4=仆 + 4 及 ： 项概率公式得到P(A) =P(40) +P(At) =C？xO.4°x0.65 +C； x0.4x0.64 =0.337.故选(A). 曲线P=ea8(a>0)上相应于6从嗟到2n的一段弧与极轴所图图形的面积为 ()oA. (e4 n-1)/4B. (e4 n- l) / (4a)C. (e4 na - 1)/42 7D. (e4 n a- l) / (4a)A、AB、BC、CD、D答案：D曲线p = e *(a>0)上所求图形的面积为A = -e8『 dd = - ［： Ie-*d0 = — e^ *1 = S—2J» v ' 2J« 4a o 4a解析：28 .设A 是m X s 阶矩阵B 为 s X n 阶矩阵, 则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是 0 . A. r ( A) =s B. r ( A) =mA、rB、=sC、rD、=n答案：A解析：设 r ( A) =s ,显然方程组BX=O的解一定为方程组ABX=O的解，反之，若ABX=O,因为r ( A) =s ,所以方程组AY =O只有零解，故 BX=O,即方程组BX=O与方程组ABX=O同解，选( A) . 已知X尸k z ( k为正常数)，则 二 当 ()。
cyczcxA、1B、-1C、kD、1 / k答案：B将方程整理为F （ x , y , z ） = 0的形式, 即x y ~ k z = 0,则 有dx _ （ 父 ，y , Z ）为 一 （ 欠 ，y , z ）- y，dy _ F[（ x,九 z ） _ -k _ kd z - F \{x, y, z） ~ 父 — x 'dz__ _ R（ x ，T ，z） _ y ydx — F'.（x, y, z） ~ -k k z从而--d x办公 _ xky _ _]解析： dydzdx~ yxk~ 二lim---- ----- f Z ——dz = 13 0 X H- s i n x J o j b + r , 5 1 1 ] a=（ ）, b=（ ）A x a = 2； b = 4B、a = 1 ； b = 4C \ 3 = 1 ； b = 3D \ a = 2 ； b = 3答案：B 加解析：由 于X- ax-sinx ^ a -c o s x 可知lim (a-cosx) = 0 a = 1- cosx) Jb+ x i0 (l-c o s x Jb + x，:3 1.设曲线y = y （ x ）上 点P（ 0, 4 ）处的切线垂直于直线x -2y + 5 = 0,且该点满足微分方 程y 〃 + 2y ' + y = 0 ,则此曲线方程为（ ） 。
( 4B、 jc、y = （ Ci ：. ： + C; ） e "D、y = 2（ x + 2） e "答案：Dy " + 2y ' + y = 0 （ 二阶常系数线性齐次方程）=y = e -x （ Cl x + C2） （通解） .由题意知y （ 0） = 4 , y （ 0） = -2,于是可得C2= 4 , Cl = 2,解析：故尸e -x （ 2x + 4 ） ,即y = 2（ x + 2） e -x . 设 函 蜘 =/(X)在 (0, + 8)内有界且可导， 则A 当 / ( ， ) = % , 必有 lim f(x ) = 0X - 4 4 - 0 0 H — + 8B 当 / '(1旃 lim f'[x } = 0x —♦ 4 -o o x - > + o oC当 呵 + / ( l ) = %, * lim / ( 0 = 0H TO+ H TO+D 当 Um / '( ] 谆在时， 必有lim / '( 工) =02 2 x —> o *A、AB、BC、CD、D答案：B解析：( 3 ) 【 分析】 证 明 (B)对: 反证法.假设lim /'(x ) = axO ,则由拉格朗日中值定理,X— *00/(2 x )- /(X)= 尸G)X f 8(x f +8)( 当XT+oo时f +8 , 因为x < 4< 2x);但这与|f(2 x)-f(x)|w |f(2 x)|+ |f(x)|w 2 V矛盾(|/(x)|wAf). 0 0 2_1 2 O '2 4 00 0 21 - 2 0- 25000 - 220 0 'D0 1 20 2 533 .下列矩阵为正定的是A、AB、BC、CD、D答案：D34 .已知3维列向量a , 8满足a： B = 3 ,设3阶矩阵A=Ba： ,贝i j () 。
A、B是A的属于特征值0的特征向量B、a是A的属于特征值0的特征向量C、B是A的属于特征值3的特征向量D、a是A的属于特征值3的特征向量答案：C解析：由题意可得A B = Ba： B=3 B,所以6是A的属于特征值3的特征向量若函数f ( x )的一个原函数是e,，则J/ i x )去等于( ) A、 e+ C _ ，- 一XB、~- eC v _ 2e「 +CD、4产+ C答案：D解析：则外c ）= （ 2、 _ox\ , - 2工为小a ）的一个原函数•设In < a< yn,且 「 我（ 幼》—1 n ） = 0 ,贝 乂 或 旧 旧 ,（ ）36 . Z8A、都收敛于aB、都收敛，但不一定收敛于aC、可能收敛，也可能发散D、都发散答 案 :A解析：对于不等式条件下的极限问题，常使用夹逼准则来判定.此例可以看成一种“ 另类”的夹逼准则.解： 由 X* 4a 4y , = OSa-x “ £ 稣 -x “ ， 又l筋i―m4 0 -xn） = O .由夹逼准则知， lim（ a-x ”）= O .Km% =Hm（ x〃-a + a） = Hm（ 七一a） + o = a , = lim（ y, -x , + x ,） = a » 故选 （A） ・37 .设A , B都 是N阶矩阵, 且存在可逆矩阵P ,使 得A P = B ,则（ ） .A . A , B合 同B . A , B相似A、方程组A X = 0与B X = 0同解B、rC \ — r D 、答案：D解析：因为P 可逆, 所以r ( 因= r ⑻ , 选( D ) .38 .设A是m X n 矩阵，B 是 n X m 矩阵，且A B = E， 其中E 为m阶单位矩阵，则 ( )A . r ( A ) = r ( B ) = m B . r ( A ) = m r ⑻ = n C . r ( A ) = n rA 、= mB 、rC 、- rD 、二 n答案：A曹求 r(A)和 r(B). 支用到两个事实：I) n-r(AB)'Cr(A). n=r(AB)Wr(B);2 )一—个好阵的佚不他人于出的。
救后列数，*而Wn. BJt.r(AJ-r(B)-a.解析：39 .设总体X 服从参数为人的泊松分布，其中人未知.X 1 , …，X n 是取自总体X的样本，则人的最大似然估计是( ) .A 、?B 、52C 、SD 、¥答案：A 解 析 ：似然函数A" 入 ) =ij p( 匹; 入)= n(e " =e ' ]M M V x j / 孙！ …苞 ,！n n_曰 4 I n L( 入)= 一办 + (， M) ]n 八 一 l n ( 口码! )于是， 田 i = l i ' lnd£ 町~ — l n A( A ) = - n + ― = 0.dX A集得A的最大似然估计人=冗故选( A) ..与一旅曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x2 + y2 = 2cx (c为常数) ，则此曲线族的正交轨线为()A. y=ci (x2+y2)B. y=ci (x+y)C. y=2cj 公 +― )4Q D. y=q (x2+y2) /2A、AB、BC、CD、D答 案 ：A已知曲线旅方程为x2 + - = 20(，方程两边对x求导得2x+2yyx，=2c。
由以上两式可得y'= (y2-x2) / (2xy),即正交轨线的方程应满足y'=2xy/解 析 ：(x2-y2) ,解此微分方程得丫 = 口 (x2+y2) A -A*B，C ( - 1)M,D ( - 1尸1A*4 1设 0为〃阶可逆矩阵， 则( - ⑶* 等于A 、AB 、BC 、CD 、D答案：D42.设两函数千( x ) 及 g( x ) 都在x = a 处取得极大值，则函数F ( x ) = f ( x ) g( x ) 在 x = a处( ) A、必取极大值B 、必取极小值C 、不可能取极值D 、是否取极值不能确定答案：D 本题可通过选择适当的例子排除不正确的选项.令 / ( * ) = g (x )=则x=0是f (x) ? g(Ot x =0i -l,x X 0( x ) 的极大值点，但/ Q K = 0F (x) = f(x) • g (x )= ]”这时x=0并不是F ( x ) 的极大值点，而是F ( x ) 的极小值点，故AC两项不正确若令 (l ,x=0/(x ) = g(.x ) = .(0户产0则广\ C \ \ (1 / 二 °F ( - g ( x ) = io , *解 析 . 从而x=0是F ( x ) 的极大值点，故B乡正确43 .数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ) .A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件答案：B解析： 按数项级数收敛的定义， 级数收敛即级数的部分和数列有极限， 而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选B.44 . " 对任意给定的E G (0, 1 ) ,总存在正整数N ,当n>N时，恒有I xn-a | W2E”是数列｛ xn｝收敛于a的A、充分条件但非必要条件B、必要条件但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件答案：C 解析： 本题主要考查考生对数列极限的E -N定义的理解. 其定义是“ 对任意给定的£ > 0 ,总存在正整数N ,当n>N时， 恒 有I xn-a | < E " 显然， 若| xn-a |
A . ( l - 2 t ) e1B. ( l + 2 t ) e2 tC . ( l + 2 t ) etD . ( l - 2 t ) e2 t4 6 .A 、AB、BC 、CD 、D答案：B原函额进行适当的变形，得/( /) = lim/| 1 + — ^ =t limJ * I x ) x-«解 析 . 贝严( t ) = e2 t+ f2 e2 t= ( l + 2 t ) e2 to4 7 . 已知 D ( X ) = 4 , D ( y ) = 9 , C o v ( X + y ) = 2 , 则 D ( 3 X - 2 Y ) 等于( ) .A、9 6B、7 2C 、4 8D 、3 6答案：C解析：由相关系数的性质③推得 D ( 3 X - 2 Y ) = D ( 3 X ) + D ( 2 Y ) - 2 C o v ( 3 X , 2 Y ) = 9 D ( X ) + 4D ( Y ) - 2 X 3 X 2 C o v ( X , Y ) = 9 X 4 + 4 X 9 7 2 X 2 = 4 8 . 故选 C .4 8 . 设y = ex ( d si nx + c 2 c o sx ) ( c 1 、c 2 为任意常数) 为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为0 o A 、y " —y ' + y = 0B、v" - 2 y ' + 2 y = 0C 、y 〃 一2 y ，= 0D 、y ' + 2 y = 0答案：B解析：根据题中所给的通解y = ex ( d si nx + c 2 c o sx ) 的结构可知，所求方程对应的特征根为入1 , 2 = 1 ±i , 特征方程为[ 入一 ( 1 + i ) ] [ 入一 ( 1 - i ) ] = X 2-2入+ 2 = 0 , 则所求方程为y 〃 - 2 y ' + 2 y = 0 。
4 9 . 下列各级数发散的是( ) V — 1 -B、G l n( 4 + 1 )c 、 4 k答案：B1 二 1解析：l n( n + l / > n + l 5 0 . 设为3 阶矩阵，将的第2 列加到第1 列得矩阵，再交换的第2 行与第3 行得A.尸1修单位矩阵，记,0 0 \ 7 1 0 01 0 乃=0 0 10 1 / \ 0 1 0B .P "C .aR则人= ( )D.P2P”A 、A B、B答案：D由于将A的第2 列加到第1列得矩阵B,故‘ 1 0 0、月 1 1 0 = B ,、 0 0 1,即2 月 = 3 , A = B P； \由于交换B 的第2 行和第3 行得单位矩阵，故’ 1 0 0、0 0 1 B = E ,、 0 1 0,解 析 . 即= E ， 故8 = 舄- 1 = 2 2 . 因此，幺= 巴耳】 ，故选( D) .u（ X. v） = 0x - v I - c?l A - v ） - I ，/ H H ；51. 设' ，其中6具有二阶导数,A. 3 211/8x 2= - a 2u /8y 2B. d^u/dx^ = d^u/dy^C. d2u/dxdy=d2u/dy2W 具有一阶导数，则必有（ ）。
D. d2u/dxdy=d2u/dx2A、AB、BC、CD、D答案：B 解析:由 〃(x ： V ) = @ ( x + + 夕(x - y ) + ] “( f 也 知8 u / d x = ( p ' ( x + y ) + ( p ' ( x - y ) + w ( x + y ) - i p ( x - y )d2u / 3 x2=
设 蚂品 篇 式 为二 2 ， 其中必+ 〃 # 0 , 则必有( )A b = 4dB b = -4(/C Q = 4cD a = -4 c5 3 .A、A B、BC、CD、D答 案 ：D解析:「 Qtanx + b(l-cosx)角牛.2 = hm---------------------------- -—Ocln(l — 2x) +目(1 —— )--- ------F b sin x= l i m q p -----------x f 0 — 2c - , - x2-------- \-2xdel-2 x为答案.5 4. 若A、B为 非 零 常 数 ，C 1、C 2为 任 意 常 数 ，则 微 分 方 程y 〃 + k 2 y = c o sx的通解应 具 有 形 式 ( ) A、C 1 c o sk x + C 2 s i nk x + A s i nx + Bc o sxB、C 1 c o sk x + C 2 s i nk x + A x c o sxC \ C 1 c o sk x + C 2 si nk x + A x si nxD、C 1 c o sk x + C 2 s i nk x + A x s i nx + Bx c o sx答 案 ：C解 析 ：齐次方程的通解为Clcosk*式2sLnkx,只需验证哪一个是非齐次方程的特解，如果非齐次方程的特解形式为Asinx+Bcosx,说明此时k r l , 经验证可知特解为正片C O S T，即A=0, 8 「 而根据题设A、B均为非零常数.如果k = l,则特解应具形式Axsinx+Bxcosx,代入原方程可知：4 =^B = 0 .5 5 .( 2 0 1 3 )已 知 直 线L ： - f = X耳= 七 P， 平 面 兀： 一2 z + 2 y + z 7 = 0 ,则 ：O — 1 4A、L与n垂直相关 B、L 平行于n , 但 L 不在n上C、L 与 n非垂直相关D、L 在 n上答案：c解 析 , 提示： S = <3 , — 1,2} ,〃 = {— 2,2,1) ,8 • n # O , S 与 n 不垂直。
所以L不平行于兀， 从而B 、 D 不成立;又因S N短故不垂直, A 不成立；即L 与〃非垂直相交56.设 f( x 加 次 r ) 在( -o o ,+ o o ) 内有定义，f( x 内连续函数，且 f( x ) /O,夕⑶有间断点，贝 11( )A 祝/ ( 1) 妙有间断点B 则 切 2必有间断点C q g ( 3 ： ) 好有间断点D 胆必有间断点A、AB、BC、CD、D答案：D A S (A). (B). (C )均 不 吕 利 航 馍 际r.A须判断(D)lE确 .用反证法w明等必有间诙点.若驷没有间断点.即为连续函数.因为〃力连续,所以/(X) /(X)^ r ) = /(x) 翌 连续，「斜门白间断点矛应.故边(D)./(x)可举反例说明其余3个选项不正确.(X, XX 0• 》 =0为间陆点./( 大) =1连续，向d / (幻】 =1连续，无间1. x = 0断点.对卜(B)・设次X)= { " 1f o・K = 0为间断点・rfrj/R F n l连续，无间断点.[L x>0< < ! t (C ).设区x)= J T- f .幻 =./,则/ldx)]= lX O F = 1 选续.尢间断点.L x>0解 析 . 从而(A)、(B). (C)必仃间的心的说法外 >场.-， .若函数u = xyf[ (x+y) /xy], f (t)为可微函数，且满足*2加/ 改- 丫2加/ 力=G (x, y) u ,贝i]G (x, y )必等于( )。
A. x + yB. x-yC. x2-y257 D. (x+y) 2A、AB、BC、CD、D答 案 ：B令1= (x+y) /xy> 故有u=xyf (t) » - 3u/3x=yf(t) +xyf, (t)( - 1/x2) =yf (t) -yfr (t) /x, 3u/dy=xf (t) +xyf ( t ) (-l/y2) =xf (t) -xf* (t) /y, Klx2au/ax-y2au/3y= (x- y)解 析 :xyf (t) = (x-y) u ,即G (x> y) = x-y 58.当x T) ，时，若l n ° ( 1 + 2x ) » ( 1 — co s i ) +均是比x高阶的无穷小，则a的取值范围是A (2, +oo)B (1. 2)C (-y . 1)D (0. y )A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因为l n ° ( l + 2工 )， ( 1 — co s z ) + 年 出 谢 他 抚 穷 小 ，且当x T) *时 l n ° ( l 4- 2x) 〜 (2x)a = 2 °( 1 - COSJC) •d = d2则a > 1 ,且 一>1 , 由此可得1 < a < 2 ,故应选(B).a59.方程x -co s ( x -1) =0在下列区间中至少有一个实根的区间是0.A、( -8, 0)B、( 0, n )C、( n , 4)D、( 4, +8)答案：B 解析：记 f (x)=x-cos(xT),则 f(0)=-2V0, f (n ) = n > 0 ,又 f(x )在［ 0 ,解上连续，由零点定理知，应选B.若f ( x )的导函数是e- x+cosx，贝肝( x )的一个原函数为( )A. e- x- cosxB. - e- x+sinxC. - e- x- cosx60 D. e- x+sinxA、AB、BC、CD、D答案：A由题意可知f'(x ) =e- x+cosx,则f(x ) = - e- x+sinx+Coff (x) dx= f ( - e- x+sinx+C) dx = e- x- cosx+Cx+Ci，®C =解 析 .Ci = 0 ,则Jf (x) dx = e -x_ cosx。
61 .设A是三阶实对称矩阵, 若对任意的三维列向量X,有X” AX=O,则( ) .A、 |A|=0B、 |A|>0C、 |A|<0D、以上都不对答案：A 解析:+ Aiy» + AiyJ - 取Y于涮Zr ( A) =O, W JTGA=O,选( A) .,贝 肝 二XT AX;入i= 0 , I ^J彳 累2二4362 .已知a 、b 均为非零向量，而 I a + b I = I a - b I ,贝 I] ( ) oAv a - b = 0B、 a + b — 0C、 a - b = 0D、a X b = 0答案：C解析： 由 a 于0 , b " 0 及 I a + b I = I a - b | 知( a + b ) , ( a + b ) = ( a - b ) , ( a - b ) , 即 a , b= ~a • b , 所以 a - b = 0o। x+3「 + 2z+l = 0£：＜ ! ，63 .设有直线 工 - J - l° Z + 3 = 及平面口 ： 4 x — 2 y + z — 2 = 0 , 贝 I］ 直线L( )A、平行于T TB、在T T 上C、垂直于T TD、与口斜交答案：C直线L二； ： ： ： 黑的 方 向 向里 为iL 3, 2} x { 2, -1,10} = { -28, 14, -7} ,平面Fl ： 4* -2丫+2-2 = 0^ |法向里为门=解析:{ 4, -2, 1} ,由于/# n ,故有LJ_ n。
设 二 重 积 分 | cLr - ----/ （ z ,“ dy,交换积分次序后， 则 I 等于：J 0 J - V Ix-xr o r i +v G— ? flA・ L d 'L ”7f （ 3） dz B. L d » L _ G / （ 3） dxr o C + ，l -» 2 fl —― / + Jcj "咒 八3） " D. 1 7 f （ 3） "A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识解这类题的基本步骤:通过原积分次序画出积分区域的图形， 得到积分区域； 然后写出先x 后 y的积分表达式山 »=-j z r —> ， 得，h2 x- ， / 2z +y =o ,（ x — 1）2 =ij —i «o〔 1 7 1 —，4工41 +5/] y'r o r w V i ->1= dy _ 5 f { x ,y）djcJ -1 J 1 v）/选 A„1 2 3已知2 4 r , P为三阶非零矩阵，且PQ=O.则（ ）A、当t =6时 , P 的秩必为1B、当t =6时，P 的秩必为2C、当t 右6 时，P 的秩为1D、当t 于6 时，P 的秩为2 答 案 ：C解 析 ：当t = 6时 ，r ( Q) = 1 ,但r ( P)可 能 是1或2 ；当时，r ( Q) = 2,则 r ( P) W1,又 P彳0 ,故 r ( P) = 1 .设 / 。
) = 夏，则( ) 66. 1A、f ( x )为 偶 函 数 ，值 域 为 ( T , 1 )B、f ( x )为 奇 函 数 ，值 域 为 ( - 8, 0 )C、f ( x )为 奇 函 数 ，值 域 为 ( 7, 1 )D、f ( x )为 奇 函 数 ，值 域 为( 0 , + 8)答 案 ：C解析:根据题意可得：、^-1 l - e3 x , 所以f (x)为奇函数；由于/ L x ) = _31 r , = ; -s r = - -= -/ ( x )& + 1 1 + & + 1、 6 e ” , 贝亚( x )在 ( -8 , +8)上为单调递噌函数，且当x-*-8时，f ( x ) =—( e 3 * + l ) 21 ,当x f+ 8时，f (x) = L所以f ( x )的值 域 为(- 1,1 )曲面2 = 夹在圆柱面x2 + y2=y, x2+y2=2y之间部分的面积为《 )A. 3V3KB ,也3c3七4D.6 7 . 4A、AB、BC、C D、D答案：c曲面Z= J .T + J二夹在图柱面*2 + 於= 丫，x2 + y2=2y之间的部分在xOy平面的投影区域为D： y A、1B、2C、3D、0答案：C解析：由向量组4 线性相关推得对应矩阵4 的行列式为0 .于是， 由1 -1 0IAI = 2 1 t = 3T=0,0 1 1得到"3.故选（ C） . 69 .设向量组a】 、2、线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）A Qi +Qj , aj +a： , aj -ct iB ai +a； , aj +a： , a ： +2a： +ac ai +2a： , z a^ aaj , aaj +aiD ai +a； + a ： , 2 a 「3aj +22a“ s Qi +s ct -5Q：A 、AB 、BC 、CD 、D答 案 ：C解 析 ：AI页，因a = a 广 （ ci z +aG - （ a i + a2）, 故濒线性相关；B项 ，因ct i +z ci z +ch ：（ ax +ci s ） + （ a2+ a5））故B项线性相关；c项,设存在数k “ 上，k ” 使 如 （ 什2 a ］ ）+ 匕( 2CI2+3CL3) +k s ( 3€1升( 11) =0即 ( k i +k ： ) Q1+( 2k i +2k z ) a 2+ ( 3k " 3k 3) Cl 3=0由CL】 、5 线性无关得 % + % = 0 其系数行列式为|A|=10二 12卢023103< 2Al + 2占 =03 k2 + 3 k3 = 0解得k 】 ，k2, 上全为0 , 故此向蚩组线性无关；D项, 由于11：2-3222L3-5, 故方程组AX=0有非0零解,即向量组ai +az +a〃 2a22a力 3cl i +5a 二5a ： 线性相关.f Qx ' + l/ ( x ) = , 2产 , 、 x -170 .设g (5A1 ) =J OI ，其中0 i x < l1 4 x 4 2, 则 g ( x ) 在区间（ 0, 2 ）内（ ） 。 A、无界 B、单调减少C、不连续D、连续答案：D丁 一 1由/(x) =X-10 ㈤=Q/n = G ~9/ 都不为统计量，因而不能作r ( AB) = r ,则 ( ) .r ( AB) W m i n { r ( A) , r ( B) } W) oD、n / 5当口已知时， 白,、 ， / / 为统计量，利用定义口值： ) =£( 次-口)2 =口( 公= 一嗡证之. 答案：B解析:Jj j z * dr ( h dz =-|JJ r + y ：4-z2) dx d» dz =i | d^ | s i n <5d^ | r4dr = ^QJ n7 5 .设A, B是n阶可逆矩阵，满足4 8 = 4 + 8.则(1) |4 + 8| = | 川 网 ；② ( 45) -1=4-13-1；③( 4-E) X有零解；④3 - E不可逆.中正确的项数是A、1B、2C、3D、4答案：C区X . 8 涌足X 8 Y + B.两边取行列式，显始有| " + 8 ' ' 8 | 二川| 8 ,(A )成立.又= 移项.提公因于存AB-A = A(B-E) = B.K 8 -E )- B -E + E ,IA -E X B -E )-E旅A -E . 6 - £ 都是可是阵，H 互为座距阵.从而知方程组(” -E)X - 0 只有零解, 正Si. B -E 不可逆是惜谀的， 又因《 - M B -£ ) = E .故(8 -£ X d -E )= E ,从而有8.4-d -B + E = E, BA = A + B ,梏AB = B .4 ,从而有(皿 一 " 彳 尸 “"1成立.解析： 故 U ), 2). ( 3 ) 是正确的.W选C ).7 6 . f (x) = | xs i nx| e'c o s x ( _0 0< x < + 0 0) 是 ( ) 。 A、有界函数B、单调函数C、周期函数 D 、偶函数答案：D解析：因 f ( — x) = | ( - x) s i n ( - x) le'c o s (―x) = f (x),故 f (x)为偶函数7 7 .微分方程y〃 - y = e^ x + 1 的一个特解应具有形式( ) A、a e'x + bB 、a xe'x + bC 、a eZ+ b xD 、a xe'x + b x答案：B解析: 原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为厂2 — 1 = 0 , 解得r = ±1 ,故 y 〃 一y =e ' 的一个特解形式是a x e % , 而 y〃 - y = 1 的一个特解形式是b 由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是a xe^ x + b o7 8 .若方阵A 与 B 相似，则 有 .A、4—卜E = B - AE ；B 、 | A| = | B | ：C 、对于相同的特征值入，矩阵A 与 B 有相同的特征向量：D 、A 与 B 均与同一个对角矩阵相似.答案：B7 9 .过z 轴和点M (1 , 2 , 7 ) 的平面方程是：A\ x+ 2 y-z-6 - 0B 、 2 x- y二 0 C \ y+ 2 z= 0D 、 x+ z= O答案：B解析： 提示: z 轴的方向向量U = ( O,O， D ， 向=( 1,2, — 1}平面法向量n = 5 X Q M = - 2 i + 7 + 0 l平面方程-2( z —1) + 1(1y —2) =0化简得2x—y—0e8 0 .下列矩阵中A 与 B 合同的是。 A、AB 、BC 、CD 、D答案：C 解析:由合同定义: C'AC= 8 .矩阵C 可 逆 .因此矩阵合同的必要条件是" (A ) r(8)IL行列式|A|与|B|同号.本题A 选项中矩阵的秩不相等.B选项中矩阵的行列式正、 负号不同•故排除A 和 B 两项C 选项中矩阵A 的特征值为1.2.0,而矩阵8 的特征值为1・3,0.所以二次型x'/U ^ x ' B x 有相同的正、 负 惯性指 数.故A和 B 合同 而 D选项中,A的特征值为1.士 2.B 的特征值 为 1.一2. - 2, 因为/ A x 与x ' B x 正、 负惯性指数不同, 故不合同81.设有向量组 a 尸 (1, -1, 1, o), a 2=(1，2, -1, 0), a 3=( ，1，1，1) ，a4=(2,2, 1, 1 ) ,则以下命题正确的是( )A a1线性相关B a “ a：^ 性相关c ai, a：, ag%性相关D a ” a2, a ” a 4戋 性 相 关A、AB、BC、CD、D答案：D解析：健 ， 因a1声o ,故a1线性无关；B项，因a " a?坐标不成比例， 故a ］，a 为 戋 性 无 关 ； c项，由r(ao a2, a s)=3,故a “ a2, a：线性无关；D项， 因r(a “ a2, a " a4) =3,故a “ a：, a 3, a 也 戋 性 相 关 . 设?4 ^，“ x。 矩阵， 它的列向量组为2,… ，则A 如荆历次方程组L4X = ,3有唯~ ~ 编贝％a = n , 并且不为0.B 如果0 1, 2, •一 ，发性相关( 贝 咱 济次方程组4 X = 3 有无穷多除C 总存在m维向最3,使得方程组4 X = ，抚 峰8 2D 如杲4 X = , 清 唯 ~ 濯 , 则m > nA、AB 、BC 、CD 、D答案：D(A)不 正 确 , 唯 一 解 不 必 m = "，时也可能唯一解,(B)不正确.a .线性相关二►/ (/ )< 〃 .但 厂(/ 口)不一定与r(d )相等也可能无解C)不 正 确 .当 r(4) = m 时 ，4 Y = # 总有解.解析 (D)正确，唯一解必须r(Z) = ” 掰 < ”时 ，则故选(D)8 3 .设n维列向量组a, am(m < n域 性 无 关 则n维列向量组为， …, 又然性无关的充分必要条件为A 向量组5 ， …, am可由向量组为， …, / ? ” , 嫔性表示B 向量组用 ， …, 源 可由向量组由 ， …, “ 工线性表示C 向量组a I，…, a m与向量组用，…, 0m等价D 矩阵,4 = J 后定阵B = ( d , ...,8m 建价.A、AB 、BC 、C D、D答案：D网推除法.•Ai内依外但1 1必要如3 K网呵由向，级 . 凡 线 鹏 衣 示 . 好 - 定 时 推廿8除件£**因 为 匕 凡 ,比线件相戈•艮” 佃 •….。 ) ( 叽f* % . ” " 必线M树 关 ,43电反过上f域 匕t a* i m = |H. 6=<1叫 ' .4 =他1) '均为5个11利 ，2怆修性出大的.Co ,， 1不爱叫口找竹人示.II充分义必要条忤如与州7也虔4=( 1川 ' .伙 =( ( >」) ' 均 阳I无关・ ffl ft—由q ?£ H &小.必婴什在成打 Xt t i a, -( l .o f.A -( <>.<) /• 4可由《 找竹靛术.&力 』L " ' 川 " … > , • ♦； • ： •.一解析：( C )为充分但非必要条件，若向量组《” 与向量组△， -无关知， / ,( △， …巩) = /,( % ,…,a〃J = 〃 z ,因此力,…儿 线 性 :考虑% = (1,0) ，4 = ( ( ) . 1) ‘均线性无关，但 火 与△并不是等《( E) 故 剩 下( D )为正确选项.事实上，矩阵4 = ( % ,一,« 〃r ( A) = r ( B ) o / [ A ，…此 “ ) 二团,，因出的充要条件.84.已知四阶矩阵A和B相似.A的特征值为1 .2 .3 .1 , 则行列式 B E 为 ( )A、1B、2C、3 D、0答案：D解析：由 题 意 知 . 矩 阵8的 特 征 值 也 为1.2.3.4 . 即 它 们 是 矩 阵3的 特 征 方 程 | 八E - B | 二0的根. 又 B(B J E ) = E - B. 所以 I B(5 ' -E ) |=| 5 I I (B '- £ ) |=0•所以 I B '-E | = 0 .设n阶矩阵A=( 0 ( 1 0 2 ， …, n ) .B = ( P 1 ， P 2 ， …, P n ), A B = ( Y i ， Y 2 ， …, Y a ), 记向量组( I ) ： 5 ,(X2a ； ( H )： P 1 .P 2 ， …, P n ： ( ffl )： V1 .V2 ， …, Y n , 若向量组( 叫线性相关防则60 3 .A、( I ) , ( I I )都线性相关B、( I )线性相关C、( I I )线性相关D、( I ), ( I I )至少有一个线性相关答案：D解析：若 0 ( 1 ，a2,・・. ，Bl ，0 2 ，…，贝 ! J r ( A )= n , r ( B)= nr 于是 r ( A B)= n .因母 । , 丫 2 ，…，1r ( A B)= r ( y i , Y 2 ，…，Y n )，a ?, . . . . 邮 1 ,阮 ，…，^^^有~J $ ( D)..向里a +2 b 垂直于a - 4 b , 向里a +4 b 垂直于a - 2 b , 贝 " a 与b 之间的夹角为8 6. ( )°A、0B、n /2C、n /6D、n /3答案：B 由题意可知，（a+2b） • （ a-4b） =|a|2-2a，b-81bl2=0，（ a + 4— ♦ — > — ♦ — > 一 一 , —♦ ， ，b） , （ a-2b） = |a|2 + 2a-b-8|b|2 = 0 ,联立二式，解得a，b = 0 ,贝i]a.b = — o解析： 2S a„ I。 J > I 4+1 I lima= = 087 .设任意项级数" 7 " ，若 ，且 L ,则对该级数下列哪个结论正确？A、必条件收敛B、必绝对收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D1+ 」 +•! * + …，1— _工 --…解析： 提示：举例说明，级数 2 3 2 3 4 均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定88 .设｛ an｝与｛ bn｝为两个数列, 下列说法正确的是0 .A 若A间BJ都 发 取 则 伊 凡 ｝ -浣发散B 若｛ A ,同B M无 界 黜C 若伊口｝ 无界且 lim a/ . =（）,则 lim b. =o.-*8 . f 8D 若A.为无穷大且"m a / . = 0,则 心 一 无 穷 小H — 8A、AB、BC、CD、D答案：D 解析:(A)砌， WD： an=2+ (-1) bn=2-(-1)B, 阚僻翔， 但2 g 尸3 ,阚a g j 收敛； (B). (QSPF5?,a ” = " [ 1 + ( — 1)" J ,bn ==« — ( — 1 )" J • 显然(a 打片｛ % 圄无界， (Banbn=O,显然｛ a&ba)有界且！ ^^6”89.设％ +的两个不同特征值" i + s 分别是对应的特征向量， 则Qi, 4 (5 + G)线性无关的充分必要条件为A Ai / 0B A2 # oC = 0D 入 2 = 0A、AB、BC、CD、D答案：B解析:由条件知名 , % 线 性 无 关 .％4 ( q + 。 2)都是％, 2的线性组合, 可用C 矩阵法判断％, / ( % + / ) 的线性相关性.(%/ (%+ 2))= (即 4% +40!2)= ( % 2)|： g 10 %1 4 、0可逆0 4 工0 0 若53,线性相关4线 性 无 关 则0.A A [ 可由A2 ,A 3， 线性表7FB A4可由A[ A 2A 3线性表HC Aq可由A] A3线性表小90 D A4可由A [4 2线性表小A、AB、BC、CD、D答案：A解析：因为3，fiFrWa2r 又因为cq , a2, a3^ tS ^ § ^ .所以04可由a2, 国A).91直线/： 号 = 空 = 管 与 平 面k：4z—2y—2 z= 3的位置关系为：A、相互平行B、L在n上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：提示: 不= 〈2,1 ,3}石 = {4 , - 2 , - 2 } ,；・G = 0 ,表示直线和平面平行或直线在平面上， 再进一步说明直线L和平面”相互平行取直线上任一点不满足平面方程， 从而得到结论A 92.设a, B, Y, b是n维向量，已知a , B线性无关，Y可以由a , B线性表示，3不能由a , B线性表示，则以下选项中正确的是( )。 A、a , (3 , Y , 5线性无关B、a , B, Y线性无关C、a , P , b线性相关D、a , B, b线性无关答案: D解析：根据线性相关的定义，若一个向量可以由一些线性无关的向量线性表出，则这个向量与它们线性相关，否则线性无关，因此，a , B, Y线性相关，a ,B, 6线性无关93.下列鬲级数中，收敛半径R=3的塞级数是：oo oo oa 1 P0. 1A. S 3x" B. X 3 3 C. D .生 布"=0 "=0 " = 3 方A、AB、BC、CD、D答案：D 缶 力 用 提示： R = 3, 则p = £解析： 3A 项：咏 | = 1«—0 /r-*Oo Q.n |3Q什1B 项 ： 23" 了 " Jim 三 - =3“= ] n-*x 31C 项： £ = lim 一 士 - 3 lim 3y 专 = 3 Tfi=O 3*2 »r* A、0 B、1C、2D、3答 案 ：C解 析 ：可能的拐点是二阶导致为零且三阶导数不为零或二阶导数不存在的连续点，本题二阶导数均存在，因此只需求出二阶导数为零的点，再根据二阶函数在上述点左、右两侧的( 或三阶导数在上述点的值) 符号进行判断即可因 为 ) ' = 4(X - l) ( x -2 )(x -3 ) ,y " =4(3八⑵+ 11).丁 = 2 4 (*-2 ).令y" = 0 ,即3x2T2x+ll=O因为△=122-4 ■ 3 - 11=12>0所以y" =0有两个根，且不为2 , 因在此两点处，三 阶 导 数 因 此 曲 线 有 两 个 拐 点若f (x-y, Inx) =[1- (y/x)吩/ ⑹皿(xx) ]> 则f (x, y ) = ( )• A. 1/ (y^)• B. x//y»C. x i96 D- xex/ (ye2 y)A、AB、BC、0D、D答 案 ：D令u=x-y, v=lnx,故f (x-y, Inx) =[ (x -y )小 丁丫 一 丫 / 冈门 (x) ] = ueu/ (ve2 v) =解 析 ： f (u, v ) 将变里u, v变为X，y ,得f(x , y) =xex- 2y/y<.K.AB = BAB存在可逆矩陈。 使3c存在可逆矩陈 使= B9 7 . 设A, B为 同 阶 可 逆 方 阵 ，贝 IJ (?) . D .存 在 可 逆 矩 切 Q，使MQ" A、AB、BC、CD、D答案：DK ( . 4 ) = R(B)=n，因为 / I E B —E ,故X , 8为等价，( D) 正确解析：. n阶矩陈锄伴随矩改为A*，齐次级性方程组AX=OW两个线性无关的解，则( )A . 4** = 0的解均是咏=0的解—♦ —♦ —♦ —♦B .姒 =0的解均是4"乂 = 0的解C. AX=O与A*X=O无非零公共解9 8D. AX=O与A*X = O仅有2个非零公共解A、AB、BC、CD、D答案：B由齐次方程组AX = O有两个线性无关的解向里，知方程组AX= 的基酣解系所含解向里的个数为n- r (A) > 2 ,即r (A) < n -2 < n -l»由矩阵均其伴随矩陈秩的关系，知r(A *) = 0 .即A* = 0所以任意噬列向里均是方程组的 虻 A*X=0的解，故方程组AX=0的 解 均 是 的 解 99.设〃阶矩阵A的行列式A \ = a工 , 则A的伴随矩阵A '的行列式| A, | = ( )A AB 1/AC a- - >D a"A、AB、BC、CD、D答案：C解析：由 AA , = \A \E 可得 A ， = | A . 则| A * | = | | A | A -* | = | A | ' | A * | = l^l" | A | 1 = | A I'1 = a"- 1.1 0 0 . 函数 f (x) = I xs in x I cs「 8 < X < + 8 是 ( )A、有界函数B、单调函数C、周期函数D、偶函数答案：D解析：显然函数为偶函数，选(D) .W 1 ,曲线y = % e，的拐点是() . A、( - 1, - e ')B、 (0, 0)c ( -2 , -2e-2)D、(2,2e?)答案：c1、2共线，方向相反，如图所示，且£ = - 2 1 ，则其合力N表示为（102.A R =B、工 缶 - 元c、菰 工+ AD、= = V答案：C解析：曾力 酝 、工两矢量的相加.103.在迈克耳逊干涉仪的一条光路中， 放入一折射率为n、 厚度为d的透明薄片,放入后，这条光路的光程改变了多少？A、2(n-1)dB、2ndC、2(n-1)d+入/2D、nd答案：A 解析：提示：如图所示，未放透明薄片前，光走过的光程为2 d ,在虚线处放入透明薄片后，光走过的光程为2 n d ,光程改变了 2nd-2d。 「一，104 . 如图所示悬臂梁受力P作用在图示四种截面的情况下，其最大正应力（ 绝对值）不能用公式计算的是哪种截面？（ 图中C为形心,K为弯曲中心）A、圆形B、槽形C、T形D、等边角钢答案：A二 . ” 一 也°z *= W ,十忆解析：提示：公式只适用于有棱角的截面，不适用于圆截面105 . 关于铸铁的极限应力有以下结论，哪个是正确的？（ ） A、/B、° bC、/ 和 D " p、 1 和 答案：B解析：叫是材料承受应力的最大值， 是脆性材料强度的指标一106.若三对直角坐标轴的原点均通过正方形的形心C ,则下列结论正解的是？A. Iqx - Lyz#%北C 1小=1啊=1稔= i>B.， 勺 =4D. % =1父乜A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：正方形截面的任一形心轴均为形心主轴，其惯性矩均为形心主矩,其值都相等107.两条曲线分别表示氢、 氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布， 其中:曲线1、2分别表示（ ）气分子的速率分布曲线两条曲线若分别表示H2在不同 温度下（ T2>T1） 下分子按速率的分布， 则曲线（ ） 代表高温T2时的分布情况A、氧' 氢；1B、氧' 氢；2C、氢、氧；1D 、氢、氧；2答案：C解析：由、 ' V 立 " 可得，当温度T 一定时，分子速率vp随相对分子质量增大而减小，由于氧的相对分子质量比氢大，因此氧分子速率平均值应小于氢，因此图中曲线1、2 分别代表氧和氢，要注意横坐标代表分子速率，纵坐标代表概率。 而当相对分子质量一定时，温度越大，分子速率vp越大，此时曲线2 代表高温T2时的分布情况10 8.方程丁 -3% = 1在下列区间内至少有一个实根的区间是（ ） .A、 （ 0 , 1）B、（ 1, 2）C、 (2, 3 ) D、(3, + 8)答案：B解析：设/(x) =%3-3%-1 /(1 ) = -3 < 0 /(2 ) =25 >0=( B)1 0 9.ABCD为一块方解石的一个截面， AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线， 光轴方向在纸面内且与AB成一锐角8 ,如下图所示，一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光分解为 光和e 光， 光和e 光的( ) oA、传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直B、传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直C、传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直D、传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直答案：C解析：双折射 一简谐振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为（ ） 2 *-32 TT2 JTT2 x-3XXAB1122■NXXcDA、AB、BC、CD、D答案：c解析：由图可知振幅为A = 2 c m , 又当t = 0 , x = -l c m , 以及t = l , x = 2 c 耐 f 以由简谐振动的表达式:x = A c o s （ 例 + %）co=代入各数值得 ? ，则x = 2 c o s （ "+空 ） cm。 2 乃 3 3% = 三111.在某均匀磁场中放置有两个平而线圈，其而积S ： = 2 S , , 通有电流I ： = 2 I ） 它们所受的最大磁力矩之比肌加二为（ ） A、1 B 、2C 、4D 、1 / 4答案：c由M=BIS得Mi = B IS _ = 4BiM - %o ~ •~彳l-•丁h ~ 百ZLS5S2bW/»—一I巫sBBB=以所故1 1 2 . 利用文丘里管喉部的负压抽取基坑中的积水，如图所示，若喉部流速v 1 = 1 0m / s , 出口速度v 2 = 1 m / s , 不计损失，吸水高度h 最多为：A 、4 . 5 m H 2 0B 、6 . 0 5 m H 2 0C 、5 . 0 5 m H 2 0D 、5 . 8 2 m H 2 0答案：c 2 /人则九《一色.解析：提示：利用能量方程求出喉部负压值 7113.如下图所示， 为拉杆承受轴向拉力F的作用， 设斜截面ID F的面积为A ,则二千为( ) A、横截面上的正应力B、斜截面上的正应力C、斜截面上的应力D、斜截面上的切应力答案：C解析：面积A是斜截面面积， 在这里是斜截面应力114 . 衍射光栅主极大公式(a+b) sin 4 =土k入,k =0, 1, 2 . . . ,在k =2的方向上,第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差6等于：A、2人B、5人C、10 人D、6人答案：C解析: 提示：由题意知(a+b) s in。 =2入又光程差b=5 (a+b) sin 0=5X2人=10人115 .某元素的特征光谱中含有波长分别为入i=450nro和入2=750所(1丽10-%)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处八2的谱线的级数将是( ) A 、 2 , 3 , 4 , 5B 、2 , 5 , 8, 11. . .C 、2 , 4 , 6 , 8. . .D 、3 , 6 , 9 , 12 . . .答案：D解析：设入1、入 2 的衍射明条纹级次分别为瓦、k2 光栅方程为：（ a+ b） si n8= k入，要使两不同波长的光谱重合，就是要求衍射角8 相同，即需要满足： V2，带入数值得：% = % , 所以当酊取5 的倍数，k2 取3 的倍数时两波长的光谱重合116 . 频率4 H z 沿 X 轴正向传播的简谐波，波线上有两点a 和 b , 若它们开始振动的时间差为0 . 2 5 s, 则它们的相位差为0A、n/ 2B 、nC 、3 n/ 2D 、2 n答案：D解析：同一波线上，两个相邻的相位相差为2 n 的质点，它们之间的距离称为波长振动状态传播一个波长的距离所需时间为一个周期T , 即频率的倒数。 117 . 宇甫飞船相对于地而以速度n 作匀速直线飞行， 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过A t （ 飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器 收到，则由此可知飞船的固有长度为（ C 表示真空中的光速） （ ）ABc、 2C/ I -Dc - Ai • >/1 - {v/cYA 、AB 、BC 、CD 、D答案: B解析：本题中的At不是固有时，是光从头部到尾部的时间，与光速相乘即为固有长度118.磁 场 中 . 在 两 个 平 面 线 圈 . 其 面 积 & =2A：.通 行 电 流 / = 2 /：.它们所受的域大磁力矩之比等于（ ） A 、1B 、2C 、4D 、1/ 4答案：C 119 .低碳钢制成的一等截面直杆，杆长L = 2m 横截面面积A = 2 0 01nmi 在轴向拉力F = 5 0 kN 作用下， 测得杆的伸长4 L = 3 . 5M, 己知低碳钢的弹性模量E = 2 X 10 ， P a, 则卸除荷载后直杆的残余变形为（ ） 所A 、0B 、1. 0C 、1. 5D 、2 . 0答案：B解析：由题可知，该截面直杆的弹性变形为u FL 5OxlO3 x2xlO3 , 0 ,则卸载后= —= ----------< -------- z--------------------T = 2. 5 mmEA 2xlO5 x 10s x200 x lO '4杆的残余变形AL产AL— A L kl. 0mm.12 0 . 三个偏振片P 1、P 2与 P 3堆叠在一起，P 1与 P 2的偏振化方向间的夹角为30 ° , P 1与 P 3的偏振化方向相互垂直。 强度为的自然光垂直入射于偏振片P 1,并依次通过偏振片P 1、P 2与 P 3, 则通过三个偏振片后的光强为O A 、 I 0 / 4B 、 3I 0 / 8G 3I 0 / 32D 、 10 / 16答案：C强度为4的自然光垂直入射于偏振片P1后强度变为与， 则由马吕斯定律可知乙=4co/ a得I sz - cos" 30 cos2 60' =-^2.解析： 2 32 121 . 波长为人的单色光垂直照射在折射率为n的劈尖薄膜上， 在由反射光形成的干涉条纹中，第五级明条纹与第三级明条纹所对应的薄膜厚度差为:A.A2nA, 5nB. — ,nD —3nA、AB、BC、CD、D答案：B提示:劈尖干涉明纹公式：2如十年=以，A = 1 2 …对应的薄膜厚度差2肥5 — 2偌3 = 2 ,故4 — % = J解析：n122 . 所谓“ 刚体作平动”指的是刚体运动时有下列性质中的( ) A、刚体内有一直线始终保持与它原来的位置平行B、刚体内有无数条直线始终保持与它原来的位置平行C、刚体内任一直线始终保持与它原来的位置平行D、只在某瞬时，刚体内各点的速度相同答案：C解析： 刚体平动的运动特征： 在刚体内任取一直线，当刚体在运动中此直线始终与它的最初位置平行。 123 . 速度u、长度I、运动黏度v的无量纲组合是( ) u/2A、 v 2fU IB 、 vu VC 、 01 1 1D 、 V答案：D解析:考查雷诺数的定义， & =或为无量纲数•v. 如图，两个完全一样的飞轮，当用98N的拉力作用时，产生角加速度内当挂一重98N的重物时，产生角加速度成则G 和a ：的 关 系（ ）A . a: > azB . C L\ < a:c . aA = ai、“ c , D .不确定124.A v AB v BC 、CD 、D答案：A解析:L = r xF = l 3, 其中 L] = / 〃，不过/ | V 1 ? ' 所以a i > a z ( a n > an ) 125 . 直径及作用水头与上题相同的圆柱形外管嘴（ 如图所示）的出流流量为:A v 2. 28X 10 - 3m 3/ sB 、2. 0 0 X 10 - 3m 3/ sC 、3. 15X 10 - 3m 3/ sD 、2. 55X 10 - 3m 3/ s答案：A解析：提示：圆柱形外管嘴的出流流量系数u = 0 . 82126 .下图所示外伸梁， 在C 、 D 处作用相同的集中力F , 截面A 的剪力和截面C 的弯矩分别是（F FA S B但: 二 幸.JA、 F三产0 , M二 二0B、F三产F , M 二 二F LC 、FIA=F/2, M： = F L/ 2D、F ： , . = 0 , M： = 2F L答案：A 解析：由静力平衡条件可得：E MA= O , £ Y = 0 ,则工也? ^ 又11*:X2L+FX3L=0, Fm=2F, F==0；取整体结构为研究对冢，可知FE； = O .根据截面法，取AC段为研究对象，由于Fm “= O ,则M：=0.127.一平面简谐机械波在媒质中传播时， 若一媒质质元在t时刻的波的能量是10 J ,则在（ t+T） （ T为波的周期） 时刻该媒质质元的振动动能是：A、10JB、5JC、2. 5JD、0答案：B解析：提示：W=Wk +Wp0128.下图所示正方形截面等直杆，弯曲截面系数为牝在危险截面上，弯矩为肌扭矩为”,A点处有最大正应力。 和最大切应力I若材料为低碳钢，则其强度条件为（ ） T < [ T ]B/ / 尿 + . 力 ： 这[ ( / ]1/的2+ 0.75诳这!0 ]C\ wD、J ( f + 4 r2 £ ।答案：D 解析：选项B、C只用于弯矩组合变形的圆截面构件图示梁中横截面上的最大正应力为（ ） m=50 kN/m1 2 9 .A、B、C、D、i19 . 3 8 M P a5 . 6 3 M P a3 . 7 5 M P a1 1 . 2 6 M P aA答案：B本题主要考核作M图的熟练及正应力计算公式的运用由M图可见M a =30 kN - m“max解析:= - 3 0 誓—=5. 63 MPa2 ^ x 1 0 -0故应选答案（B） °1 3 0 .如图所示梁（ 等边角钢构成） 发生的变形是下述中的哪种变形？u A 、平面弯曲B 、斜弯曲C 、扭转和平面弯曲D 、扭转和斜弯曲答案：B解析： 提示：外力通过截面弯曲中心，无扭转变形；但外力不与形心主轴（ 4 5 °方向）平行，故产生斜弯曲1 3 1 .如图所示，在边长为2 a的正方形中挖去一个边长为a的正方形，则该图形对z轴的惯性矩1工 为 （）o答案：D 解析:根据题中所给条件，边长为2 a的正方形对z轴的惯性矩应为：, ll1 6 / ，则边长为a的正方形对z轴12的惯性矩为： , 万 ，所以图示图形对工轴的惯性矩为r1-、 = — / ■ =公12 212 12 41 3 2 .当水力模型按重力准则设计时，其流量比尺入0 = ( )。 A、B、八 ， 、C、、2 5 1 0.5人/ AgD、答案：C1 3 3 .如图所示，矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为2 a ,左、右段高度为3 a ,在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面l谛口截面n—n分 别 发 生 ( ) A、单向拉伸, 拉弯组合变形B、单向拉伸、单向拉伸变形C、拉弯组合、单向拉伸变形D、拉弯组合、拉弯组合变形答案：C解析: 三角形分布荷载作用形心位于距底端的a处, 故对截面 l 有拉弯作用,过截面n—n中心，只有拉伸作用 134.下图所示两物体重力的大小分别为P和Q ,用绳子连接，绳子跨过一滑轮，滑轮半径为r,其重力不计开始时两物体的高度差为c , 且Q〉P , 则由静止释放后，两物体达到相同高度时所需要的时间七为（ ） A、 一肾铝B、”底焙C、48 P + QD、般 P-Q答案：B解析:根据牛顿定律：Q- T ^ a . T - P ^,得a = " £g.加速度为定值, 物体作匀加速运动，Q + P由运动方程1 _ 1 二可得： lc 0 + P -2 2 v Q -p 1 3 5 .图示直径为2 0所 ，长5 1 n的管道自水池取水并泄入大气中，出口比水池水面低2 m ,已知沿程水头损失系数入= 0 .0 2 ,进口局部水头损失系数C = 0 .5 ,则泄流量Q为 （） L /S oB、1 .9 0C、0 . 7 7D、0 . 3 9答案：C解析：选水箱水面为断面1 - 1 ，管道出口断面为断面2- 2, 对此二断面写能量方程：R a * P： &年,，即 订 八 n 0 「 匿口 . …，代入数据可得:z, - - —— — = z. - - - - — —- ^f - 0 - 0 = 0 - 0 —— - - - （ r - z — ） —7 2g * 7 2g * 2g - d 2gH = （ 「一5噌=6.噌 ，解传=0 = XJ = 2.456X-X0.02: = 7.715X10-4W3 1 5 = 0 . 7 7 Z J'~ 41 3 6 .圆管紊流核心区的流速是如何分布的？A、直线分布B、抛物线分布C、对数曲线分布D、双曲线分布答案：C 解析：提示：参看紊流运动一节。 1 3 7 .变直径管流，细断面直径为小，粗断面直径d 2 = 2 4，粗细断面雷诺数的关系是（ ） A、区 ，： & 绵 =2 ： 1B、展租: &第二1 ： 1C、 展晨 R . = 1 ： 2D、心蝌：He场=1 ： 4答案：C匕 _ 4生也m2 4 1解析：匕- 温 服1 一匕& - （/ 泣-4 2如下图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ） A、螺栓的拉伸强度B、螺栓的剪切强度C、螺栓的挤压强度D、平板的挤压强度答案：D解析：加垫圈后增加了挤压面积1 3 9.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）o A、振幅相同, 相位相同B、振幅不同, 相位相同C、振幅相同, 相位不同D、振幅不同, 相位不同答案：B解析：两波节点间各点运动同相位，但振幅不同140.无限K载流空心园柱导体的内外半径分别为a•电流在导体戳面上均匀分布.则空间各处的7 ,的大 小 与 场 点 到 圆 柱 中 心 轴 线 的 距 离 ，•的 关 系 定 性 地 如 图 所 示 , 正 确 的 图 是 （ ） A8 ,bA、A B、BC、CD、D答案：B1 4 1 .在单缝夫琅禾费衍射实验中， 屏上第三级明纹对应的缝间的波阵面， 可划分为半波带的数目为( ) 个。 A、5B、6C、7D、8答案：C解析：半波带的数目：V = as in © (z 2) »而, 上 、 ？九 ( 暗 纹 ) ；. ,( 明' as m
则支座A的反力FA的大小和方尸|刀_ 」尸’----- ----------1向为： 14广八= 於， 方向铅直向上B.FA = ¥， 方向铅直向FC .以 = 、 ' 产 ， 人 与A B方向的夹角为一45°,指向右下方D. FA ， "与A 8方向的夹角为135",指向左上方A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：主动力构成一力偶，约束力也应构成一力偶 1 4 6 .在下图所示四种应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相同半径值的是( ) A 、( a ) 与( d )B 、( b) 与( c )C 、( a ) 与( d ) 及( c ) 与( b)D 、( a ) 与( b) 及( c ) 与( d )答案：B解析：答案B 的两个单元体所作出的应力圆的圆心位置和半径均相同1 4 7 . 下列级数中，条件收敛的级数是( ) .A 、 SB 、“ H i nQ C2 (一 " 小C 、 n s 1 几 十18 1£ (- 1 ) " 7 -D M 几 (n + 1 )答案：A1 4 8 . 质子在加速器中被加速， 当其动能为静止能量的4 倍时， 其质量为静止质量的 0 倍。 A、10B、5C、4D、8答 案 ：B解 析 . 质子的动能战—“2 —… / = 4， n o /，所以利=5mo149 . 光 强 为I0的 自 然 光 垂 直 通 过 两 个 偏 振 片 ，它 们 的 偏 振 化 方 向 之 间 的 夹 角a=60设 偏 振 片 没 有 吸 收 ，则 出 射 光 强 ，与 入 射 光 强I0之 比 为 ( ) A、1/8B、1/4C、3/8D、3/4答 案 ：A解 析 ：自然光通过第一个偏振片后光强为10/2,根据马吕斯定律，过第二个偏振片后光强为4«>5；609 =/0/8-图示二跨静定联合梁，受三个集中力作用，则A处约束力RA的大小为( ) 60 kN 40 kN 20 kN150 . 卜2 m"、2 m"T m"A、 300k NB、 25k N G 20 kND 、 60 kN答案：B如图所示， 一平面简谐波沿x轴正方向传播， 已知P点的振动方程为/ = Acos(a/ + ^ ) ,则波动方程为( ) ABy . Acos（ o>a - " ） + 敕）y = ACOS（3（£ — 2 +体） ）yAcO Scu,C一 充 ）A、AB、BC、CD 、D答案：A解析：在x轴取任意点Q , 其平衡位置为x。 由于波沿轴正方向传播，贝 UQ点的振动相对P点时间差为 你 = 三4 1 5 2 .如图所示结构中，A B 段为圆截面杆，直径< 1 = 8 0 由，僦固定，B 端为球较连接，B C 段为正方形截面杆，边长a = 7 0 m m , C 端亦为球技连接，两杆材料相同，弹性模量E = 2 06 G P a ,比例极限叼= 2 00\ l P a , l = 3 m ,稳 定 安 全 系 数 = 2 . 5 , 则结构的许可荷载为（ ） A 、[ P ] = 16 5 k NB 、[ P ] = 18 1k NC 、[ P ] = 3 4 6 k ND 、[ P ] = 4 2 0k N答案：A解析:AB杆：4 = 0 ；、i = 20 ? « »? ,柔 度 . 皿 . , 大柔度杆，可以用欧拉公式计算临界应Z = — = 1 > /尸力；BC杆：= h i = 2 0 . 2 m m ,柔 度 .4.1 0 . , 大柔度杆，可以用欧拉公式计算临界应力.z = — = 1 4 8 > zBipAB、BC段截面积不同，故临界力应该分别计算：AB朋:Z2E 7id2 20 6 x1 0s X0 . 0 82 ；= B、1 0 5 . 1 7 X1 0 ,C、7 4 . 34 X1 0、D、37 . 1 7 X1 0 4答案：C解析:根据时称性可知IkL R A S I X I O % ! ? .由于郑和z轴、y ：轴和z：轴为等边角钢截面的两对形心主轴， 因此由1尸1 k卜> 也可得，Iy < i= 7 4 . 34 xl0 ^m m \1 5 4.证实德布罗意物质波存在的实验是（ ）A、光电效应实验B、电子衍射实验C、弗兰克-赫兹实验D、康普顿效应实验答案：B解析：光电效应和康普顿实验都是针对于光的量子性的，弗兰克-赫兹实验证明了原子能量的量子化， 而电子衍射实验验证了电子的波的特性， 证实了德布罗意波的存在 155 .粘性流体总水头线的沿程变化是：A、沿程上升B、沿程下降C、保持水平D、前三种情况均有可能答案：B解析：提示：粘性流体的阻力始终存在，克服阻力使机械能沿程减少156 .两瓶理想气体A和B, A为1mol氧，B为1m ol甲烷（ CH4） ,它们的内能相同那么它们分子的平均平动动能之比J ： 鹿为：A、1/1B、2/3G 4/5D、6/5答案：D解析：提 示 : 由 琦 =专 第T ,知■| 灯（ 氧） = 3KT（ 甲烷）， 又 编= 1 •仃 。 157 .两个相距不太远的平面圆线圈， 一线圈的轴线恰好通过另一线圈的圆心 怎样放置可使其互感数近似为零（ ）A、两线圈的轴线相互平行B、两线圈的轴线相互垂直C、两线圈的轴线成4 5 °角D、两线圈的轴线成3 0 °角 答案：B1 5 8.如图所示管路系统，水流恒定出流，如果关小阀门A ,则1、2、3管的流量变化为（ ） A、 Qi、Qz、Q:均减小B、Q淡 小 ,Q，Q：噌大G Q：增大，Q，Q:减小D、Qis Qz够小，Q:增大答案：D解析：根据公式S ： l： Qj = S zF Q： ;可知，关小阀门刷，2管中流量减小，所以1管中流量也减小再根据Q= Q:蛆; +…旬F ZQ；可知，3管中流量噌大.1 5 9. 有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为（ ）A、2B、1C、1 / 2D、0答案：A 解析：金属球处于静电平衡状态时，电荷全部分布在外表而， 无论分布是否均匀，由电势( 标量) 叠加原理可知， 其球心处电势为产6 ， Q为金属球所带总电荷量， 静电平衡时整个金属球为一个等势体， 由于两球相距较远故可忽略某一球在另一求出产生的电势。 因而 大 金 属 球 和 小 金 属 球 的 电 势 分 别 为 4 ； ???， 石器，由于两者之间用导线连接故电势相等，即 可 得 告 = 2 ・1 6 0 . 水的动力粘度随温度的升高如何变化？A 、增大B 、减少C 、不变D 、不定答案：B解析：提示：参看教材流体的粘性1 6 1 . 剪应力互等定理仅适用于( ) A、线弹性范围B 、纯剪切应力状态C 、受剪切的构件D 、单元体上两个相互垂直平面上的剪应力分析答案：D解析： 剪应力互等定理是指在互相垂直的两个平面上， 垂直于两平面交线的剪应力，总是大小相等，而方向则均指向或离开该交线，即：T = T'1 6 2 . 已知混凝土排水管( n = 0 . 0 1 4 ) 的水力半径R = 0 . 5 m,水均匀流动1 0 0 0 m的沿程水头损失为1 m,则该管的断面平均流速v= ( ) m/s A 、1 . 2 2B 、1 . 3 2C 、1 . 4 2D 、1 . 5 2答案：C1 6 3 . 沿x 轴正向传播平面单色电磁波为( ) oAd E (J ) . , * Z d- B(x ) , •- 3 ~;- - -k~ E (jr) = 0 « -- ； - - - - - = 0dr' d一B用 + / 山1 ) = 0 . 咚g+ M认I )= 。 d. r drcDJ 0 /孙7 . / )k: lit.r . / ) = 0+ Q E 5… r) E (j - . r)+ ,t) = 0 »A 、AB 、BC 、CD 、D答案：A解析：沿/轴正向传播平•面 单 色 电 磁 波 表 示 为 宝 占 二山 r " * 心 & “) = / ， (r) 〃 j 对应的亥姆雷兹方程：才 ’ 点( ] ) 21 / 、 n d B(j r) 2G— ：-； — + A - E(7) =0 , — ；■—： - - - 1 - B ( J- ) — 0od. r- d / '1 6 4 . 根据热力学第二定律判断，以下结果正确的是( ) o A 、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B 、功可以全部变为热，但热不能全部变为功C 、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩D 、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量答案：C16 5 .若f ( v ) 为麦克斯韦气体分子速率分布函数，则速率在v 1至v 2区间内的分子的平均速率应为( ) A、[ vf(v)dvVB 、产vf{ v}dvC 、D 、( vf(v)dv/ f / ( v ) d vJ t)i J/ f(v)dv/ ^ f(v )d v答案：c解析：速率在外至&2区间内的分子的平均速率为「vdN J v d N / N「vf(v)dv" fd N ^vdN /N du其中用到/ ( v ) d u =半 。 物理意义叫至/ 区间内的分子的平均速率等于区间内各速率值乘以/ vf(v) B、4 = 4C ［ ,1=0. 5/yD 、4 < Q 5 /y答案：B解析：过正多边形形心的任何一个坐标轴的惯性矩都是一个常量16 9 .若a , 6 是方程f ( x ) = O的两个相异的实根，f ( x ) 在［ a , b ］ 上连续，且在( a ,b ) 内可导，则方程f ' ( x ) = 0在( a , b ) 内( ) .A、只有一个根B 、至少有一个根C 、没有根D 、以上结论都不对答案：B解析：设广(x) >0,#€(%6),则/«) 在［ %6］上单调增加,从而/ (6) >f(a) =0•这与f(b) = 0的假设矛盾.故得(B).17 0 .电子显微［ 镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0. 4 A ,贝 UU约为()A、15 0VB 、 330VC 、 6 30VD 、 9 4 0V 答案：D电子的德布罗意波长:6.63x10-340.91 x 1 O-30 x 0.4 x W10电子由电场加速，由动能定理:= 1 .8 2 xl07m /5解析:， 22 °=eU = > U = mov22e_0.91X10-30X(1.82X107)22X1.60X10T9= 940V17 1 .速度v、长 度L、运动粘度v的无量纲组合是:A .也vA、AB、BC、CD、DvL答案：A解析：提示：参看无量纲量相关内容。 17 2 .直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是（ ）A、康普顿实验B、戴维逊- 革末实验C、卢瑟福实验D、斯特恩- 盖拉赫实验答案：D解析：1 92 1年斯特恩和盖拉赫为验证电子的角动量的空间量子化进行了实验,证实了电子自旋 1 73 . 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为人的单色光垂直入射到单缝上， 对应于衍射角为30 °的方向上，若单缝处波而可分成3 个半波带， 则缝宽度a 等 于 O oA 、入B 、1 . 5 人C 、2 人D 、3 人答案:D解析：由单缝的夫琅和费衍射实验可知半角宽度A4 H人 ，因为单缝处波而有3个半波带即aA% =—,故a= 3 入 o1 74 .下图所示刚梁A B 由杆1 和杆2 支承已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A ： 和耻若荷载P 使刚梁平行下移，则A ： 和耻关系正确的是（ ） A 、B 、虫 = 耻C 、A->A：D 、A i、A z 为任意答案：C 解析：根 据 生 又 1 、2 杆的轴力相等，均为P/ 2 , 1 、2 杆的长度伸长量相同，则 2已知k一£4 ，2EA^~2EA^> 1 2 ，得175. 图示四个循环过程中，从理论上看能够实现的循环过程是图（ ）。 A、AB、BC、CD、D答案：A解析：A选项中气体先绝热膨胀，对外做功，内能减少对应温度降低，再经过等温压缩，P增大，v减小，再经过等体升压，温度回到原来的温度T ,可行B D选项中两条绝热线不重合是不可能的，排除C选项中先绝热膨胀， 温度降低等体降压，温度再次降低，不可能通过等温过程回到原来的温度，排除故答案选A o176.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如下图所示，则压杆长度因数四的范围为( ) A、“ <0. 5B、0. 5< u <0. 7C、0. 7< u <2D、u >2答案：C解析： 一端固定、一端自由压杆的长度因数U=2, 一端固定、一端钱支压杆的长度因数口=0 .7 ,弹性支座的支撑效果没有较支座牢靠177. 在双缝干涉实验中，单色自然光垂直入射到双缝上，在屏上形成干涉条纹若在双缝与屏之间放一个偏振片使由两缝出射的光线均通过此片， 则屏上的情况是( ) A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱D、无干涉条纹 答案：B解析：自然光经过偏振片，光强减半，所以干涉明纹亮度减弱； 又因为两路光由偏振片产生的附加光程差相同，因而抵消，并不影响条纹间距。 178.如图所示，半径为R的均匀带电球而，总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零，则球内距离心为r的P点处的电场强度的大小和电势为（ ） A E=O, U= Q-4冗B F=0, 0 = ——4n£0RC E =2，U = - ^ —4nsQrclD E = —r , U =- --4 元 名 / 4ns0RA、AB、BC、CD、D答案：B 解析:( 1 ) 因为电荷是均匀分布在球表而，而对于球而内部任一点的处不包含电荷，故电场强度 E= 0 ；( 2 ) 进分析得到整个空间的电场分布为：O(r ） ，所以动能为dt解析:E = ： = = [ rnco' A， s i i f （ 〃 + 0 ）将 公 式 / = 点 ， 葺分别代入得E -〈上4 ： s i n ： （ 6 X+ ） = m.42 s i n;（ GX +1 8 0 . 谢才公式“ = c / R 丁 仅适用于什么区?A 、紊流粗糙区（ 即阻力平方区）B 、紊流光滑区C 、紊流过渡区D 、流态过渡区答案：A解析：提示：参阅谢才公式有关段落1 8 1 . 具有任意断面形状的均匀流的沿程水头损失h f 知有以下哪些特性？A 、与流程长度成正比，与壁面平均切应力、水力半径成反比B 、与壁面平均切应力成正比，与流路长度、水力半径成反比C 、与流路长度、水力半径成正比，与壁面平均切应力成反比D 、与流路长度、平均切应力成正比，与水力半径成反比答案：D, TL解析：提示：根据均匀流基本方程’ 亦 来 判 断 182. 设某微观粒子的总能量是它静止能量的K倍，则其运动速度的大小为( )oc * JK1 — 1KD 1r J /K ( K + 2 )k + 1A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据相对论的能域公式E = / =， 皿 " =K ” , J可得V = £。 183.在图示等径直管流动中，相距1 的两断面间的水头损失1%=() B、h-lC、h+lD、I答案：A184.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中， 放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程差改变了 O oA、 2 (n-1) dB、2ndC、ndD、 (n-1) d答案：A解析：在放入薄片前的光程为2 d ,放入透明薄片后光程为2 n d ,光程差改变了 2(n-1) do185.如图所示水泵吸水系统，水箱与水池液面高差z= 30m ,断面1―1到2— 2的总水头损失hwA、30B、33 C、39D、40答案：B解析：选断面1—1和断面2—2写能量方程：了 2g y 2g则水汞扬程H为：H = (z「 zJ+其中，Z]-Z] = 2为两水面高差，p1=p1=0, % = % = L 0 ,耳 = 匕 = 0代入后可得,H = 30+3 = 33 碎 O.186. 如图所示诸单元体中，标示正确的是：20 I 20♦ 1 ^ FA .* * B. W M C吊 W D . 堂 - 『 •一 拔 V - ；, ； |2(} 10 '_ 2 0-"A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：根据剪应力互等定理，只 有 A是正确的。 187.A一质点沿着x轴作简谐振动， 周期为T、振幅为A,质点从xi=O运动到马 =?所需要的最短时间为（） A L12B I3c -T6D 二2A、AB、BC、CD、D答案：A27r设简谐振动的运动方程为：x = Asin（0Z + 4）,则 / =A假 设x1=0时对应Z = 0,% = 0 ,将尤2=一代入运动方程得A 1—= A sin（ rtrf） = sin（ 而 ） = - = & = — + k 兀（k =0,1,...）2 2 6n n当k=0时有最短时间］=J .= JL = Z .«,nin 0 2万 12解析：T 188.如图所示，容器竖管横截面面积Al = l cm , ，底面面积耻= 1 OOcn f,水对容器底面的作用力为A、1.95B、9. 8C、24.5D、98. 0答案：D水对容器底面的作用力为：解析：P= P ghA;=l.0X9.8XIX1OOX 1O';=9.8X 10'^=98. O N .189.不经计算，通过直接判定得知图示桁架中零杆的数目为:A、4 根B、5 根C\ 6 根D、7 根 答案：B解析：提示：应用零杆的判断方法。 1 9 0 . 在双缝干涉实验中， 当入射单色光的波长减小时， 屏幕上干涉条纹的变化情况是() A 、条纹变密并远离屏幕中心B 、条纹变密并靠近屏幕中心C 、条纹变宽并远离屏幕中心D 、条纹变宽并靠近屏幕中心答案：B解析: 相邻明条纹间距的计算公式为△ x = D 入 /nd , 其中D 为双缝与屏的水平距离,d 为双缝间的距离，n= 1 , 2 , 3 …可知当波长入减小时，Ax变小，条纹变密第一、二条明纹间距缩小，说明条纹靠近屏幕中心1 9 1 . 光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程 对此， 在以下几种理解中，正确的是( ) oA 、两种效应中，电子和光子两者组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律B 、两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程C 、两种效应都属于电子吸收光子的过程D 、光电效应是电子吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于电子和光子的弹性碰撞过程答案：D 解析： 光电效应光照射金属板时，金属板便释放光电子，它是电子吸收光子的过程； 康普顿效应则相当于电子和光子的弹性碰撞过程， 在整体碰撞过程中， 动量守恒和能量守恒1 9 2 . 在双缝干涉实验中，若在两缝后(靠近屏一侧) 各覆盖一块厚度均为d , 但折射率分别为n1 和 n2 (n2 >n1 ) 的透明薄片， 从两缝发出的光在原来中央明纹处相遇时，光程差为( ) 。 A 、 d( n 2 - n 1 )B、 2 d( n 2 - n 1 )C、d( n 2 - 1 )D、d( n 1 - 1 )答案：A解析： 在均匀介质中， 光程可认为是在相等时间内光在真空中的路程： 光程差是指光线在通过不同介质之后，两段光线之间的差值 光程d= n x , x为在介质中所经历的几何路程，故两光线的光程差6 = n 2 x 2 - n 1 x 1 = d ( n 2 - n 1 ) o1 9 3 . 已知孔口出流的流速系数①= 0 . 9 7 , 收缩系数£ = 0 . 6 4 , 则其流量系数口为：A 、0 . 6 2B、0 . 6 6C、1 . 5 1D、1 . 6 1答案：A解析：提示：孔口出流流量系数U 二£① 194.点P沿如下图所示轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度a应为（ ） A、an =a^O,a, =0（ a”：法向加速度,a,：切向加速度）B、%=0，%=a#0C、an# 0tat#0,at + an =aD \ 3— 0答案：A解析： 点作匀速曲线运动，其切向加速度为零，法向加速度不为零，即为全加速度195 . 圆管层流，实测管轴线上流速为4 m /s ,则断面平均流速为（ ） m/s。 A、4B、3. 2C、2D、1答案：c解析：层流时管内的平均流速是最大流速的一半196 .图示均质杆AB的质量为m ,长度为L ,且01A=02B=R, 0102=AB=L 当®=60°时，01A杆绕0 1轴转动的角速度为3,角加速度为a,此时均质杆AB的惯性力 系向其质心C 简化的主矢F l 和主矩Ml C的大小分别为:A . F I = m R a, MIA 、B= 1 / 3 m L2 aB、F I = m R c o 2 , MlC、二 0D、C. F\—mRVa2 ,M1 = 0D. F产m R yi— J ,幌2a答案：C解析：提ZF ： A B是平动刚体图示钾钉联接，钏钉的挤压应力板是（d . d.)°1 9 7 .A 、P -2.Jt ।—rJ_T —------------1 I -rU U J2P7rd2B、 P / 2 dtC、 P / 2 b t 4PD、1 rd 2答案：B1 9 8 . 某压力水管，直径d= 2 5 0 m m , 流量Q为3 . 1 2 X 1 0 7 m 3 / s , 沿程阻力系数入= 0 .0 2 , 则管道的壁面处水流切应力T O 为：A 、 1 0 1 . 1 N/ m 2B、 1 1 0 N/ m 2C、9 5 . 1 N/ m 2D、8 6 . 2 N/ m 2答案：A_ 2 T l 二 4 Q解析：提示：壁面切应力“ 。 一片仍,爪F 1 9 9 .下图所示4 根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为（ ） B、（ d） 、（ a） v （ b ） 、（ c ）C、（ c ） 、（ d） 、（ a） 、（ b ）D、 （ b ） 、 （ c ） 、 （ d） 、 （ a） 答案：A解析：杆失稳与A有关，A越大，越容易失稳2 0 0 .空心圆截面杆两端受外力偶矩丁作用发生扭转， 现分别采用a和b两种横截面， 已知 总 = 修 )= 0 .8 ,& =修 )=0.6而横截面积4= 人， 则它们的最大剪应力关系是( )oA v T a二 T bBs T T bC、T b > T aD、 T a> T b答案：C2 0 1 . 过点( 2 , - 3 , 1 ) 且平行于向量a= ( 2 , - 1 , 3 ) 和 b = ( T , 1 , - 2 ) 的平面方程是0.A、 - x + y + z - 4 = 0B、 x - y - z - 4 = 0C\ x + y + z = 0D、 x + y - z + 2 = 0答案：B解析: A X B= ( - 1 , 1 , 1 ) , 排除 C、D , 过点( 2 , - 3 , 1 ) = > B 2 0 2 . 一定量理想气体由初态( P 1 , V 1 , T 1 ) 经等温膨胀到达终态(P 2 , V 2 , T 2 ) ,则气体吸收的热量Q 为：A. Q = P;V1lnC .Q =PM lnA 、AB 、BC 、CD 、D答案：A2 0 3 .B .Q =PM lnD .Q -B V Jn匕匕BK匕V I匕%行两个K直密绕螺纹管・K度及线圈值数均相同, 半径分别为八和七・ 管内充满均匀介质•乂破导率分别为“ 和〃 ： .设L ： 七 =1 ， 2 ,〃， ： 2 ： 1. 当将两只螺纹督申戢在电路中通电稳定后. 其自慰系数之比L L与磁能之比W” ： W 分别为( ) 。 A Lt• ： L.4 =， 1 〃： , l,W ft .4，w .. =1 : 1B 如 =1 « 2 ,W j * W - = 1，1C L, » Lz =1 « 2” * W“z =1 « 2D L, ： L2 = 2，1,W / « WMt =2 ： 1A v AB 、BC 、CD 、D答案：c 2 0 4.如图所示轴心受压杆件， 两端为球钱支承， 材料为Q2 3 5 钢， E = 2 X1 0!MPa, 截面为矩形①Xb = 2 0 0 m m X 1 0 0 m m ） o在稳定计算中，长细比应采用（ ） B、一厂氏 Lc、FD、^ b ~答案：B解析：两端球较支承的压杆，长度因数口= 1 ，在稳定性较弱方向上， 匣 ，于是长细比入叱V"I 02 0 5 . 一定量的理想气体，起始温度为T , 体积为V0 后经历绝热过程，体积变为2 V0 o 再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程，回到起始状态 则在此循环过程中， 下列对气体的叙述，哪一条是正确的？ A. 气体从外界净吸的热量为负值A、气体对外界净做的功为正值B、气体从外界净吸的热量为正值 C、气体内能减少答案：A解析：提不：回图p-V, Q（ 循环）=A（净） ，A（ 净）206.用一组绳悬挂一重物，其重为P ,绳1与绳3位于水平位置，绳2与绳4帧斜如图所示，绳4受的拉力为（ ） 。 3 0345ABexD233-23答案：D 解析:苜先对绳1左边的接触点求力偶矩平衡，即一P X ll+ F 2X llX sin45° = 0 ,求得% =历「 ，再对绳3右边的接触点求力偶矩平衡，即F2X13Xsin45° -F 4X 13Xcos30° = 0 , 求得心=" =守5 产207.设一理想气体系统的定压摩尔热容为G，定 容 摩 尔 热 容 为R表示摩尔气体常数，则() A、c\ - Cp = RB、Cp - cv - RC、Cp - Cy = 2R答案: B208.如图所示，消防管道直径D = 200mm,末端收缩形喷嘴出口直径d= 50mm ,喷嘴和管道用法兰盘连接，并用螺栓固定当流量Q = 0.1mS/s时，螺栓所受的总拉力为()k NoA、4. 78B、35. 83G 40. 59D、45. 61答案：A 解析：由流量公式盯总得两断面流速分别为0■二三二3.18m/s、t:=* *1 T T 1 J-2. = ^ = 50. 96m/ss根据管道轴线方向的动量方程pQ（ 0：% -6 内.）= 4 , 昌 = 鱼 =& T 7 a1 .0 ,可以求得以栓所受的总拉力为兄= PQ（ B4 - 耻 G =4.78k Ne2 0 9 .如下图所示，水平杆A B = 1 , 质量为2 m , 剪断绳B C 瞬间，A 处约束力为（ ） 。 A 、2 m gB 、m gC 、 1 / 2 m gD 、 1 / 4 m g答案：C解析：可用动静法，将惯性力向A 点简化2 1 0 .如图所示矩形截面拉杆的横截面面积为A , 材料的弹性模量为E , 泊松比为，则轴向拉力F作用下拉杆表面的垂直线段A B与BC 之间夹角的改变量为（ ）05, \ F— (1 + 〃)-A、8 、 E AB、J "川直 力( 1 +〃 )二C、 EdV3 FD、 2 川 ET答案：C解析:由题可知，在 酢 用 下 ，斜截面AB上剪应力为： ^= - sFin ( 2 x3 0 ° ) = ^栏-F截面BC上的效应力为： F 7 3 F •由剪切胡克定律可得AB与BC的切应变为： “ 「 啰 ，rBC = ^- sm ( 2 x6 0 °) = - - & =言Y 解得 ， ( 也可由切应力互等定理推出二者相等)/ _ 孰 、FYAB~ /BC- = k ( 1 + 〃)三72 Q + M则直角ABC的夹角改变量为 H c i ' F .A%K = 7AB + 7BC = V3 ( l + A) —在某空间，有电荷激发的电场£，又有变化磁场激发的电场E，选一个闭合回路| ，贝 | ] ()。 A. 一定有1 & .% = 0, 系 国=B. 一定有j；E0 .% = 0 , 钻 点=0C .可能有•加= 0, •疝W QD. 一定有， 石/7 = 0 ,可能有£ £ •% =0A、AB、BC、CD、D答案：D 解析：乒也d①i Edj①dl --------小,假设e= c,则dt=0o而只有在积分曲线为一个圆周、 处在变化的匀强磁场中， 圆周所在平面与磁场平行时，e= c2 1 2. 图示结构的两杆面积和材料相同， 在铅直力F作用下， 拉伸正应力最先达到许用应力的杆是:A、杆1B、杆2C、同时达到D、不能确定答案：B解析:提示: 取节点C,在C点的受力图如右图所示.Z E = 0 ： F ） sin 45 ° = sin 3 0 °X E = 0 ： F ； co s45 ° = F2COS3 0 0 = F可得F , =旦4 4 =1+痣21 4- 7 3故F2 > F； ,而 az=A > < T , = A所以杆2最先达到许用应力2 1 3. 在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件？ （ ） 1 ）自发辐射（ 2 ）受激辐射（ 3 ）粒子数反转（ 4）三能级系统（ 5 ）光学谐振腔A、 ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4)B、 ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4) , ( 5 ) C 、 ( 1 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 )D 、 ( 1 ) , ( 2 ) , ( 4 ) , ( 5 )答案：B解析：当粒子处于以下任意条件时便可产生激光：受激辐射、粒子数反转' 三能级系统' 光学谐振腔。 2 1 4 .如下图所示, 忽略质量的如杆O C = 1 , 其端部固结均质圆盘杆上点C为圆盘圆心盘质量为侬半径为r 系统以角速度①绕轴0 转动系统的动能是()»B、7 = 呆 【 ( / + , ) ”答案：D2 1 5 . 在双缝干涉实验中， 两缝间距为0 . 3 0 m m , 用单色光垂直照射双缝， 在离缝1 .2 0 m 的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为2 7 . 0 m m , 则所用单色光的颜色是( )A、红光B、黄光 C 、绿光D 、蓝光答案：A解析:明、暗条纹的坐标位置;2 左 ［ 明条纹- 1 、 左 = 0 .. ± L.±2 …I 2 左 + 1 )) / 暗条纹条纹间距：中央d明纹两侧第五条暗纹间的距离为27. Onm,贝Ij9/Sx=27.0丽，将d=O. 30mm代入式中，得到波长为750nm,根据波长大小，可知其为红光.2 1 6. 在迈克耳逊干涉仪的反射镜M2 平移距离为0 . 32 2 0 m m 时， 测得某单色光的干涉条纹移过1 0 2 4 条，则该单色光的波长为:A 、6. 2 8X1 0 - 7mB 、 5 X1 0 - 7mG 4 X1 0 - 7mD、 7X1 0 - 7m答案：A解析：提 ZF： △ L- △ N * （ 1 / 2 ） 人。 一 Q 一 — T2 1 7. 一质点作简谐运动，运动方程为‘ 八（ ' （ ） '（ 如厂1 G则在. T （ T为振动周期）时，质点的速度为O oA 、—A o） s i n 4 ）B 、A c o s i n C\ —A c o c os 0D、A 3 c os Q 答案：B解析 = Awsin ( 率 亍2 1 8. 在迈克耳逊干涉仪的一条光路中插入一块折射率为n , 厚度为d 的透明薄片,插入这块薄片使这条光路的光程改变( ) A v ( n —1 ) dB 、2 ( n - 1 ) dC、n dD、2 n d答案：B解析： 光程X 和几何路程x 的关系是* = 曲 ，插入薄片位置的几何路程为2 d , 薄片插入后的光程为2 n d , 插入前为2 d , 故光程改变2 ( n — 1 ) d 2 1 9.如图所示，车轮沿直线作纯滚动，已知车轮半径为R , 轮心0 的速度为治角速度为3 0 , 加速度为2,则车轮上瞬心C和A 点的加速度( ) 解析:以轮心0 为基点，已知C与接触面无相对滑移，v C = 0 , 则v O= R 3 , Q = v O/ R , 速度矢量图如图（ b）所示 . 以 。 为基点，牵连加速度为aO, 相对法向加速度a i = R d ，切向加速度a %=Ra ，加速度矢量图如图（ c）所示.由于车轮作纯流动，胺心C在水平方向的加速度分量应为零，因此，aO= R a, a = %，Rac = ac0 =Ri»- \ ft> = ^ v , aK A以 为基点，A点的牵连加速度为£ ，相对法向加速度” 相对切向加速度a;0= R a = a0,加速度矢量图如图（ c）所示，因此，A点的加速度为：0 = ao + aA O ~~ao » a4 >< 1 _ vo ,_% > =- 互220.图示等径长直管流，x -x为水平面，y -y过流断面，则有（ ） B、p3=p4C、P 3、lZa + - > Z4Pg Pi J 4Z3 + — = Z4 + 一D、 P g Pg答案：D221 . 用白光光源进行双缝干涉实验， 若用一个纯红色的滤光片遮盖住一条缝， 用一个纯蓝色的滤光片遮盖住另一条缝，则将发生何种干涉条纹现象？A、干涉条纹的宽度将发生改变B、产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹C、干涉条纹的亮度将发生改变D、不产生干涉条纹答案：D解析： 提示： 考虑相干光源（ 波源） 的条件，分析从两滤光片出来的光是不是相干光。 222 . 在标准状态下， 若氨气（ 可视作刚性双原子分子的理想气体） 和氨气的体积比为V1/V2 = 1 /2 ,则其内能之比E1/E2为（ ） A、 3/10B、2/3C、5/6D、5/3答案：C解析：氢气为刚性双原子分子，故其自由度n=5,氮气为单原子分子，故其自由度［ 2 = 3 ,由公式E = 可得：El / E2 = （ il Vl ） / （ i2 V2 ） =（ 5X 1 ） / （ 3 X 2 ） = 5 / 6 . 2 2 3.若 理 想 气 体 的 体 积 为V ,压 强 为p ,温 度 为T ,每 个 分 子 的 平 均 分 子 量 为M,k为 玻 尔 兹 曼 常 数 ，R为 摩 尔 气 体 常 量 ，则 该 理 想 气 体 的 分 子 数 为 ( ) A、 p V / mB、 p V / ( kT )C、 p V / ( R T )D、p V / ( mT )答 案 :B解 析 ：设质量为m的气体的分子数为N, Im o l气体的分子数为NO ( 阿伏伽德罗常数) ，( m / M) m o l气体的分子数为N= ( m / M) N0 ,即m . V；把变量代入理想气体状态方程中得：亍 用pV = ^-RT = Nt ±i» = p V/ ( k T ) .2 2 4.4 r, gpp =4 4 r- k为玻尔兹曼常数，有卜=1 ^1 0 ,则上式为P= %T，由此得" " 0 V AQ V正方形截面的混凝土柱，横截面边长为200 111111,基底为边长a = lm的正方形混凝土板。 柱受轴向压力P = 1 0 0 k N ,假设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的容许剪应力［ 口=1.5 M P a,试问使柱不致穿过板而混凝土板所需的最小厚度$ 应为( ) =A、 8 0mmB、100mm C、 12 5 mmDx 8 3 mm答案：A本题关键是正确判断剪切面及相应剪力混凝土板如果剪切强度不够， 则混凝土柱会戳穿混凝土板，其 剪 切 面 是 戳 穿 的 孔 的 四 个 侧 ■. 如图 ， 其剪切面的面积Av =4 x 0. 25 = 0. 83( m2)地基的支承反力均匀分布, 其值为P .即与=吗型=O JM Pa2剪切面上的剪力为Q = P -p x (0 .2 )2 =96 kN由混凝土板的剪切强度条件， 得Q 96 xlO3 「 • ，7成 = 飞 前 ~ ＜ 〔7]c_ 96 x 10J 9 6 x 1 0、 o n s -3 cc8 » 2, " " r- r = - ----------- -------* = 80 x 10 = 80 mm , C “0. 8 [r ] 0. 8 x 1. 5 x 106 取 5= 8 0 mm。 若计算剪力时不扣除地基反力( 0 . 2 /「, 则就得到错误结果100X10J 100xl0J0. 8 [T] =0. 8X1 .5X106=83 mm故应选答案(A )r解析:wp2 2 5. 两个刚片，用三根链杆连接而成的体系是:A、几何常变B、几何不变C、几何瞬变D、几何不变或几何常变或几何变 答 案 ：D解 析 ：提 示 ：需 视 三 链 杆 是 否 共 点 （ 含 无 穷 远 点 ） 226 .如 图 所 示 联 轴 节 凸 缘 之 间 由4只 直 径（1 =8丽 的 螺 栓 相 连 ，4只 螺 栓 在 直 径D上 均 匀 分 布 ，螺 栓 所 在 周 围 直 径 为D=80 i r a n 当 联 轴 节 传 递 的 力 矩M = 1 50 N •切 应 力 为 （） MPal OOi r a n的圆周m时 ，螺栓的A、1 2. 7B、1 8. 7G 1 5. 9D、 31 . 8答 案 ：B解 析 ：由题可知四个螺栓对称分布在圆周上，则每根螺栓传递的剪力应为：rk = -1 x - ---V --' 4 %2栓直径与D相比很小，因此认为螺栓截面上的切应力均匀分布，所以螺栓的切应力为T = —= - ^ ― = 1 SJ MPa "（ 1 / 4）万#极限l i m （ l + 3”# 的值等于（ ） .227. … 8A、3- V . 由于螺2AB、eC、1 D、8答案：A228.质量相同的氢气（ 氏）和氧气9D,处在相同的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能关系为（ ） 。 A、分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能B、分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能C、内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能D、内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能答案：A解析： 温度是气体分子平均动能大小的标志，气体分子处在相同的室温下，分子平均平动动能相同 内能是气体分子平动动能与其物质的量的乘积， 质量相同的情况下，氢气的物质的量与氧气物质的量之比为1 6 ： 1 ,氢气的内能大于氧气的内能229.将JK触发器的J、K端 连 接 起 来 （ 如图所示），若CP脉冲信号、置位端、复位端和数据X端信号如图所示，则输出Q的波形为（ ） Qx CP CP _n!ii _। n!LTLn_n_n__ntrLnrLrLTL!i i J_n!i i_। *ruirLn_TL答案：A 触发器按口、 孔的含义:凡） 为直接复位端， 低电平有效，即 痣 = "0” 时, Q = "0” 岛为直接置位端. 低电平有效， 即 & = "0” 时, “ 1 ” 当置位和复位信号均为高电平时，触发器的输出将取决于触发脉冲触发时刻的输入值斫以， 选项（B） 和（D） 错。 由题图可知，该触发器为下降沿触发的JK触发器， 所以， 选项（A）解析. 对. 选项（C） 误认为该触发器为上升沿触发的JK触发器2 3 0.直角刚杆 0A B 在图示瞬时有c o=2 r a d / s , a =5 r a d / s 2 ,若 0A =40c m, A B =3 0c m,则 B 点的速度大小为:A 、 100c m/ sB 、160c m/ sC 、 2 00c m/ sD、 2 5 0c m/ s答案：A解析：提示：直角刚杆定轴转动，B 点的转动半径为0B 2 3 1.由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A 和 A ,受力如下图所示， 弹性模量为E 下列结论正确的是（ ） A、截 面D位移为0截 面 位 移 为 乌B、 2E4C 截 面 位移为普n截 面 位 移 为 普D、 EA答案：B解析：分段求变形，角叠加得到位移2 3 2.图示一流线夹角很小、 曲率很小的渐变流管道，A —A为过流断面，B —B为水平面，1、2为过流断面上的点，3、4为水平面上的点，各点的运动物理量有以下哪种关系？A. P\ - p2C. C十号— Z2 + 1A、AB、B c 、cD 、D答案：C解析：提示：渐变流性质为同一过流断面各点测压管水头相等。 2 3 3 . 如图所示突然放大有压管流， 放大前细管直径d 1= 10 0 m m ,放大后粗管直径d2 = 2 0 0 m m ,若放大后断面平均流速v 2 = 1m / s ,则局部水头损失h m 为：A . 0 . 6 13 mA 、0 . 5 5 6 mB 、0 . 4 5 9 mC 、0 . 3 4 3 m解析: 234.曲柄摇杆机构（ 刨床急回机构） 如图所示曲柄OA = R ,以等角速度S绕0 轴转动，当运动开始时曲柄处于铅垂向上位置，则滑枕B 的运动方程为（ ） lRsin(i)tX - -------------------A、 I + Rcoscot( Z 4 - 6 ) Rs i n s fJ C — 、 /B、 I + Rcosa )tbRsina )tx 二----------c、 I + RcO5(I)t_ ( Z -b)Rsina )tD、 I - Rcos(ot答案：B根据题中所给条件取坐标O' x , 如图所示. 滑枕B 作直线往复运动，由几何关系得:八， 不 ， ，L、 -田 z , L、 OXs i n I、 2?s i n (px = O B = 0 C t a n a = (1 + b)- - - = ( 7 + b ) x - - - - - - - - - - - = ( 7 + b)- - - - - - - - - -H C / + Q4c o s 0 I + RC OS(p将8 = ©r 带入，可得B 点的运动方程为： ( 7 + 5) Rs i n 西,X = ----------------------G)t解析： l+Rcosa t235. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm ,双缝间距为2mm。 双缝与屏的间距为300cm在屏上形成的干涉图样的条纹间距为（ ）A、0. 45mmB、0. 9mm C、1. 2 m mD、3 . 1m m答案：B解析：双 缝 F涉实验中条纹间距Ar — — = 与 , 带 人 可 得 A i =0.9 mm.a2 3 6 .垂直于4 轴的动直线与过原点的曲线y = y(*)(#N()4 N 0 )以及x 轴围成一个以［ 户〕 为底边的曲边梯形， 其面积为函 数 y ( 动 的 隐 函 数 形 式 是 ( ) .A y2-x=0B、y +x=03, 2 -2% =0V \D、2y -3 x =0答案：c2 3 7 .在恒定流条件下( ) A、流线和迹线正交B、流线和迹线重合C、流线是平行直线D、迹线是平行直线答案：B解析：流线与迹线在恒定流条件下重合2 3 8 . n定理的主要作用是( ) A、检验物理方程的正确性 B、观察物理现象C、发现经验公式D、由确定的基本量纲找出物理方程答案：B解析：布金汉兀定理指出：对于某个物理现冢，如果存在n个变量互为函数关系，即F( q ： , q } …，q j =0,其中含有m个基本量，则可将n个变量组合成( n - m )个无量纲数的函数关系，即：( 无“ 兀x…，Jt „) =0 .式中，J C 1 ，兀2…， 兀…等称为兀数，即无量纲数.2 3 9 .如图，己知电路在t=0 s时刻和t=l s时刻出现两次换路。 如果Rl=R2=R3=10Q、C=200UF, “ (0-) = 0 ,那么如下描绘电容电压”变化规律的波形是( ) HO/v 答案：B解析：本题所讨论的问题为电容两端电压々的变化规律，根据换路定则（ 换路瞬间电容两端的电压不能突变） 可判断选项（ C ） 和选项（ D ） 错误当， = 0s电路第一次换路时, “（ 0 . ） =1 A,T, = RC = （ ⑥〃/ ?3 + &） C = 3 m s , L（ 8 ） =0 A, 由三要素法确定的变化规律为uc（ t ） = uc（ o o ） + [ uc（ 0 + ） - uc（ « ） ] e =5 + 5e ", / 3 V （ 0 w t w 2s X： m s ）当" 1 s 电路第二次换路时， 由于1 s » 5 所以与（ 1 . ） = "c （ l 一 ） = 5 V ,力 =（ M + ? ?2） C = 4 ms, “ c （ 8 ） = 1 0 Vo因为r2 > r, ， 说明第二次智态过程的响应速度慢于第一次暂态过程的响应速度， 所以， 选（ B ） 项。 240.点在平面Oxy内的运动方程「=3 ” ，式中，t为时间点的运动轨迹应为（ ） y = 3 - 5sinzA、直线B、圆 C、正弦曲线D、椭圆答案：D解析：消去参数t,点的运动参数方程可化为：（ 年[+]£[=[,故点的运动轨迹为椭圆2 4 1. 某种透明介质对于空气的临界角等于4 5 ° ,光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是（ ）A、3 5. 3 °B、4 0 . 9 °C、5 4 . 7°D、60 °答案：C解析：根据介质折射率的定义可知〃 =#,根据布儒斯特定律,tani = 4・ i =54.7°.2 4 2 .设随机变髭X的数学期望与标准差都是2. 记y = 3 - X,则E （ Y2） 等于（） .A、3B、5C、7D、9答案：B 解析:E(Y2) =E(3 -X T =E(9 + 片-6 J ) =9 +E(X2) - 6£(X ),而 £ ( 胃 )=X) +[ £ ( * ) 『=2?+2? =8.也可以如下运算： £ ( 丫)=3 - £(X) =1,D(K) =D(X) =22.于是,£(V ) =D( Y) + ( ")z=4 + l =5243.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴0 0 ,转动，转轴与磁场方向垂直， 转动角速度为3,如图所示。 用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍( 导线的电阻不能忽略) ? ( )\OA、把线圈的匝数增加到原来的两倍B、把线圈的而积增加到原来的两倍，而形状不变C、把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍D、把线圈的角速度3增大到原来的两倍答案：D解析：总电动势；= 3 而 片 0 , 其中N为总匝数总电阻为R=4NLr,箕中r 为单位长度电阻电流/ = 4 〃当角速度加倍感应电流幅值也加倍244.在流体力学中，单位质量力是指作用在单位0 流体上的质量力A、面积B、体积C、质量D、重量 答案：C2 4 5.有一变截面压力管道，断面故h 管径d A = lO O i ran, 断面平均流速V A= 8 . lm/ s；断面B 处平均流速vs = 1 0 m/ s, 则断面B 处管径为（ ） i r a n A 、8 0B 、9 0C、1 1 0D 、1 2 0答案：B根据连续性方程V, & =V IAE，式中裁面面积A 因此，连续性方程可以变为qd ； = tsd\ ,从而可以求出ds = / 一区= 9 0 mm°解析： '2 4 6 .真空中有一组带电导体， 其中某一导体表而处电荷而密度。 该表而附近的场强大小E= Q / e 0 , 其中岳是（ ） A 、该处无穷小而元上电荷产生的场强B 、该导体上全部电荷在该处产生的场强C、这一组导体的所有电荷在该处产生的场强D 、以上说法都不对答案：C 根据高斯定理，A产生电场强度后= 言( 方向由A指向B )B的而电荷密度为一0 , E—二 爱 = 言 ( 方 向 由A指向B )所以E胞= 二,水深h = 1 . 0 m ,则其水力半径为( ) A、 0 . 3 3 3 3B、0 . 5C、0 . 8D、0 . 9答案：B解析:2 . 0 x 1 , 0=2 x 1 . 0 + 2 . 0= 0 . 5 m o水力半径A=*2 4 8.半径为r , 偏心距为e 的凸轮，以匀角速度①绕0 轴转动杆 AB长 1, A端置于凸轮上，B端用较链支撑在下图所示瞬时，AB杆水平且A、D两点在同一铅垂线上， 此时，杆端A的速度V A= ( ) 0A、e ( n ,垂直向上B、e c o ,垂直向下 C、 /' 2 _e ? 叽水平向左D 、水平向右答案：B解析：以杆A B 上的A点为动点，动系固结在圆盘上，画出三种速度的平行四边形。 2 4 9 . 图示等边角钢制成的悬臂梁为A B , c 点为截面形心，X ， 为该梁轴线，v'、z’ 为形心主轴集中力F 竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形：A 、x' z' 平面内的平面弯曲B 、扭转和x' z， 平面内的平面弯曲C、x' y， 平面和x' z， 平面内的双向弯曲D 、扭转和x' y， 平面' x' z， 平面内的双向弯曲答案：C解析：提示：图示截面的弯曲中心是两个狭长矩形边的中线交点，形心主轴是y’ 和 z '故无扭转，而有沿两个形心主轴y’ 、z， 方向的双向弯曲2 50 .如图所示一流线夹角很小、曲率很小的渐变流管道， A —A 为过流断面， B —B 为水平面， 1 、2 为过流断面上的点，3 、4 为水平面上的点，则各点的运动物理量的关系为（ ） o A、P L P ZB、Z ； + （ p； / ¥ ） = Z ; + （ p; / Y ）C、P ： = P 4D、Z ： + （ p； / Y ） = Z j + （ p； / Y ）答案：B解析：渐变流性质为同一过流断面各点测压管水头相等251.一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，则坐标原点0的振动方程为（ ） 。 A> = 0.5cos(«r + y)mCDy»0.5cos(yr + ^)my = 0.5co吟 / ♦今mA、AB、BC、CD、D答案：C 解析:如图所示振幅A=0. 5m ,角频率“ ) = 上= ， , 在t=2s时刻， 原点0在平衡位置将向蚌由正向振2r 27jr动 ( 因 为 波 沿X轴 负 方 向 传 播 ) ，那 么 初 相 位 / =； ,故原点0的振动方程为y = 0 .5 cos(—f + ])/n252.若光从某种透明媒质射向该媒质与空气的交界面时， 其全反射临界角等于45° ,赠光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是( ) A、35. 3°B、45°C、54. 7°D、57. 3°答案：C解析： 由折射定律nsin45° = 1 ・s i n90 解出n代入布儒斯特定律tAn ( i0) =n,得布儒斯特角为i 0=54. 7° o253.图示构架由三个构件A C 、B C 、D F 组成As B 分别为较链支座和辑轴支座，C 、E、F 均为圆柱较链在水平杆的D端作用主动力P , 则由三力平衡定理可确定A 、C 、E、F 处约束力的作用线位置C 处较链约束力Rc的方位应为( ) 。 A、Rc垂直P B、Rc平行PG Rc 沿 CED、Rc 沿 CF答案：D254 .自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：A、作用力的方向B、加速度的方向C、速度的方向D、初速度的方向答案：C解析：提示：质点的运动方向应与速度方向一致255 .量纲一致性原则是指( ) A、量纲相同的量才可相乘除B、量纲不同的量才可相加减C、基本量纲不能与导出量纲相运算D、物理方程式中各项的量纲必须相同答案：D解析： 正确反映客观规律的物理方程式， 必然是一个齐次量纲式，即物理方程式中各项的量纲必须相同 2 5 6 .如图所示， 矩形截面纯弯梁， 材料的抗拉弹性模量Et大于材料的抗压弹性模量E c ,则正应力在截面上的分布图为（ ） 答案：C解析：根据题意，截面上侧受压，下侧受拉，因为材料的抗拉强度大于抗压强度，所以中性轴下移2 5 7 . 一空气平行板电容器充电后与电源断开， 然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质，则电场强度E、电容C、电压V和电场能量W四个量各白与充入电介质前相比较，增 大（ T）或 减 小 （ ，）的 情 况 为 （ ）A ET，Ct，Vf, WfB El，Ct，Vf, WlC El，CT，V I，WlDEf, Cj, Vj, W1 A、AB、BC、CD、D答案：c解析：当两极板充满电解质后，合场强E=E0- E '= ^ - - =>£ = - ^ - （ 7, > 0） , £ i7 4 1+m电容C=£j^1j^ 2 £ = （ ［ + / ） Co，c T, 电压V = E J,E （ n V J ,d1 n 1电场能量 W = -Z z K = - a0SV,V 1 = W J .2 i=i 2258.两个带电粒子， 以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场， 它们的质量之比是1 :4 ,电荷之比是1 :2 ,它们所受的磁场力之比、 运动轨迹半径之比分别是O oA、 2:1、 2:1B、 1:2、 1:2C、2:1、1:2D、 1:2、 2:1答案：B（ 1）带电粒子在磁场中运动，受洛伦兹力，即：f = quB，当速度和磁场明目同时，至于带电里有关，故 / $ = 今 ： ％ = 1： 2。 2）帚电粒子用磁场力作用下做圆周运动，满足方程：f - q u B = n i - or斫以r =空，带人已知条件可得：勺： 八 =1: 2解析： q B 2 5 9. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹如何变化？A 、向棱边方向平移，条纹间隔变小B 、向棱边方向平移，条纹间隔变大C 、向棱边方向平移，条纹间隔不变D 、向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变答案:C入解析： 提示： 同一明纹（ 暗纹） 对应相同厚度的空气层， 又 条 纹 间 距 "扁 占图示平面机构，杆AB连接两滑块置于直角槽内A以匀速率VA=1m/s沿槽运动6=45° , A B =2m ,图示位置AB杆处于水平，则该瞬时B点的加速度为（ ） 2 6 0 .A、h m/s?,向下B、 ^2 m/s? , 向上c、1 m /s) 向下D、1 m/s2,向上答案：B 2 6 1 .设3阶方阵A有特征值2,且已知IAI =5,则A的伴随矩阵A•必有特征值（） •A、2 5B、1 2 . 5C、5D、2 . 5答 案 :D解析：由I =iA IA - = 5AT得到下图所示等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排为（ ） 。 1.00.2 02 0.6 厂ABC2 6 2 . （ 单位:kN・m> ［ ）A、将轮C与轮D对调B、将轮B与轮D对调C、将轮B与轮C对调D、将轮B与轮D对调，然后再将轮B与轮B对调答案：A解析：使扭矩的绝对值减小为合理安排2 6 3 . 对于常温下的双原子分子理想气体， 在等压膨胀过程中， 系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比应等于（ ） A、7 /2B、5 /2C、2 /5 D 、2 /7答案：D2 6 4 , 关 于 不 确 定 关 系 以 下 几 种 理 解 正 确 的 是 （ ） A 、粒子的动量不能准确确定B 、粒子的坐标不能准确确定C 、粒子的动量和坐标不能同时准确确定D 、不确定关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于宏观粒子答案：C2 6 5 .图示三校半圆拱结构，受两力偶m l 、m2作用，该两力偶分别作用于A C 和B C 上，其转向相反，但大小相等则A 、B 较链处约束反A 、 ( 0 , 0 )B 、水 平 （ *——J ）心 水 平 （-4_——4-）铅直（ 牛一羊）答案：C2 6 6 .fx =3 cos/点在平面Oxy内的运动方程式中，t 为时间。 点的运动轨迹应为（ ） 9111（A、直线 B 、圆G正弦曲线D 、椭圆答案：D2 6 7 .油的密度为P = 8 0 0 k g / m \ 运动黏性系数为v= l X1 0 - ' m ， / s, 则其动力黏性系数为（ ） A x 0 . 8 P a ■ sB 、0 . 8 P ac 、1.25xiO-6Pa - sD 、1.25 xIO 6Pa答案：A解析：动力黏性系数U = p v, 单位为P a - so2 6 8 .下图所示三校支架上作用两个转向相反、大小相等且不为零的力偶或和皿，支架自重不计则支座B的约束力为（ ） A 、FB=0B 、 尸B的作用线沿水平方向C 、尸B的 作 用 线 平 行 于 连 线D 、FB的作用线平行于方连线 答案：B解析：两主动力偶已构成平衡力系，故A、B处约束力应满足二力平衡原理若选择FB=O,则构件BD将不能平衡269.A , B两个电孑都垂!*1于磁场方向射入一 •均匀磁场而做圈周运动A电f的速率是8电广速率的两倍 设K \ 'K "分别为A电f与/ ， 电f的轨道半及； 「 、 . 丁 ”分别为它们各门的周期. 则( ) A RA t R,t =2・ TA » TH =2B 长 八 , / ^ “=5・7 \：/ ” =1c Q RH = 1 .TA，r# 1 = yDR-R,t =2,T,A « T« =1A、AB、BC、CD、D答案：D270.有容积不同的A、B两个容器内装有理想气体，A中是单原子分子理想气体，B中是双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能(E/V) A和(E/V) B的关系为( ) 。 A、(E/V)A<(E/V)BB、(E/V)A> (E/V)BG (E/V)A= (E/V)B D 、不能确定答案：A解析：由理想气体压强公式p = nk T可知，n= p / k T ,根据气体内能公式：„ . T ? . _ “ 乙尸得E = N — kT= m —kl2 2„ „ i I T，又不=p k T ,权 p i i , 相同，单原子分子i = 3 ,双原子分£ / V = n -kT E ' V = - x—kT = - p2 kT 2 2子i = 5 ,故（ E / V） A<（ E / V） B .2 7 1 . 图示截面，其轴惯性矩的关系为:A、 IZ 1 = IZ 2B 、 IZ 1 > IZ 2C 、 IZ 1 Z 2D 、不能确定答案：B解析：提示：由移轴定理l z = l c z + a 2 A 可知，在所有与形心轴平行的轴中，距离形心轴越远，其惯性矩越大图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面， 其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间所以Z 1 轴距离截面形心轴较远；其惯性矩较大 272.密度P = 1.2k g/m ’的空气，经直径d= 10001nm的风管流入下游二支管中如图所示，支管1的直径di = 500mm,支管2的直径加=300mm,支管的断面流速分别为vi = 6m/s, V2 = W s ,则上游干管的质量流量为（） k g/soB、1.75C、1.65D、1.45答案：B解析：根据连续性 方 程vA =1 + V2A2 , 即vq * = % 二 j」+ v2二产，可 得 u/= %d； +i d, 则干管断面空气流速为。 =小 乎 5 = L 86m /s,上游干管的质量流量为Q =04 275.荡木用两条等长的钢索平行吊起， 如图所示钢索长为上当荡木摆动时， 钢索的摆动规律为“隼 ° & n三 ,其中t为时间；Q?为转角，则荡木的中点M的速度为（ ） 为基点，已知C与接触面无相对滑移，v C = O , 则vO = R 3 , W = v O / R , 速度矢量图如图（ b ）所示. 以0 为基点，牵连加速度为aO , 相对法向加速度a］ R o / , 切向加速度a ］ Ra ，加速度矢量图如图（ c ）所不.由于车轮作纯潦动，膨心C在水平方向的加速度分量应为零，因此，aO = R a, a = " ，以 为基点，A 点的牵连加速度为£ ，相对法向加速度” 0 ， 4,相对切向加速度a； o = & > = 下a； o = / ? a = a 0 , 加速度矢量图如图 9 所示，因此，A 点的加速度为： 曲柄连杆机构在图示位置B点的速度五和加速度£吩别为（ ） 答案：A解析：由题意可知，荡木作曲线平动，并非只有水平运动. 若求中点M 的速度，只需求出点A（ 或点B） 的速度即 可 . 点 A 在圆弧上运动，圆弧的半径为1 , 如以最低点 为图4-2T7起点，规定弧坐标s向右为正，则点A的运动方程为s=14） = 即 秒 . 二 ,，将上式对时间求导数，得点A的速度，即点M 的速度为4如图所示，一弹簧的刚性系数为k, 一端固定于。 点，另一端连接一重为P 的小环A , 使其能沿半径为R 的铅直大圆环上滑动弹簧原长为R , 则小环从A 到B , 弹性力和重力做功总和为（ ）0人 、1而 （1 一盒）+ P RB、砥 2（ 衣-1 ） + P R心 -桃 2（ 々+ 1 ） + p RD、砥 2（ & + 1 ） + P R答案：A 2 7 7 . 一氢气球在2 0 ℃充气后，压强为1 . 2 at m( 1a t m= 1.013 X105 P a ), 半径为1 .5 m 到夜晚时, 温度降为10℃, 气球半径缩为1.4 m, 其中氢气压强减为1.1 a t m,此时漏掉的氢气为( )kg A 、0. 2 7B 、0. 3 2C、0. 3 7D 、0.4 2答案：B解析:根据理想气体状态方程pV = ( m/ M ) R T ,可 得 :2 x 1 0 0 1.2XI.O13X1O5 X4-TTX1.5, 1.1 x 1.013 x IO5 x 1.43^= o <. ■ x ____________ ______ ____________3________ fe0_32kgI 273+20 - 273 + 10 J2 78 .图示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为E l, 则 P的临界值为:A 、AB 、BC、C D 、D答案：c解析： 提示：由静力平衡可知两点的支座反力为P /2 , 方向向上。 首先求出1、3杆的临界力P e r l,由结点A的平衡求出[ P ] 1的临界值； 再求出2 、 4杆的临界力P c r 2 , 由结点B的平衡求出[ P ] 2的临界值比较两者取小的即可2 79 .图中0点为直角三角形ABC斜边上的中点，、 、z轴过中点0且分别平行于两条直角边，则三角形的惯性积电为（） 0B 4<°D \ 产cc、乙尸=0I =/D 、 力 4 ”答案：C解析：因A A B C可分解为a A B O 及△0B C, 而 z 轴为A A B O 的对称轴，所以A A B O的 ly z = O ； 又v轴为A O B C的对称轴， 所以a O B C的 ly z = O , 所以4 A B C的 ly z = O 280.图示悬臂梁抗弯刚度为a,8处受集中力作用， 其c处的挠度为（ ） 08 /VA、TET5 Pa?B、F7 Pa3c、T~EI14而D、3 -ET答案：D281 .雷诺数的物理意义是指：A v粘性力与重力之比B、粘性力与压力之比C、重力与惯性力之比D、惯性力与粘性力之比答案：D解析：提示：参看相似准则相关内容282 .对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹性模量E=200GPa。 当试件横截面上e -3 . 6X 1O- 3的正应力达到320MPa时，测得其轴向线应变、 . ，此时开始卸载, 直 至 横 截 面 上 正 应 力 = ° 最后试件中纵向塑性应变（ 残余应变）是:A. 2.0X10-3C. 2.3X10 5B. J..5XIO §D. 3.6X 107A 、AB 、BC、CD 、D答案：A解析：提示：低碳钢试件拉伸试验中的卸载规律如解图所示— —,故塑性应变e- e - ^ - - 2 X 1 0 - \为2 8 3 .如图所示，一倒置U 形管，上部为油，其密度P w= 8 0 0 kg / m3 , 用来测定水管中的A 点流速8,若读数△h = 2 0 0 mm, 则该点流速& 为（ ） m/ s A、0. 8 8 5B、1.9 8 0C、1.770D、2 . 000答 案 :A解 析 ：对瞳管右侧水油接触面进行能量转化分析即动能转化为势能有： ,1 ： £，即mcag^h + -m ^u = m_ g dh〃 0+1彳 p jr"z ： = p J '〃g A 〃％ ，从而有-1 p^V: =,[■ p^-p^}xg^h厂将水油密度分别代人得u=O. 885m/s.2 84 .动 点 以 常 加 速 度2 m / s 2作 直 线 运 动 。 当 速 度 由5m / s增 加 到8m / s时 ，则点运动 的 路 程 为 ：A、7. 5mB、1 2 mC、2 . 2 5mD、9. 75m答 案 ：D解 析 ：提 示 ：根 据 公 式 ：2 a s = v t 2 - v 0 2 o 285.如下图所示， 常数为k的弹簧下挂一质量为m的物体， 若物体从静平衡位置（ 设静伸长为5 ）下降△距离，则弹性力所做的功为（ ） D \ L(4 + S )2 - 32]C、2枭[S2 - (A + 5 )2 ]D、2答案：D解析：弹性力的功…知； -仙286.图示混凝土锚锭设混凝土墩重为1000 kN ,它与土壤之间的静摩擦系数G 0 . 6 ,若铁索与水平线夹角a= 30° ,则不致使混凝土壤滑动的最大拉力为（）o(a)A、 866k N B、 666kNC、 514kND、 500kN答案：c287. 下列各式中表示气体分子平均平动动能的是( ) 式中M为气体的质量，m为气体分子质量，U为气体摩尔质量，n为气体分子数密度，NA为阿伏加德罗常量)A、 (3m/2M)pVB、 (3M/2 u ) pVC、 (3/2)npVD、鄢"答案：A288.在相同的时间内， 关于一束波长为人的单色光在空气中和在玻璃中所传播的路程和走过的光程，下列叙述中哪个正确？A、传播的路程相等，走过的光程相等B、传播的路程相等，走过的光程不相等C、传播的路程不相等，走过的光程相等D、传播的路程不相等，走过的光程不相等答案：Cv解析：提示：设光波在空气中传播速率为V ,则在玻璃中传播速率为" 陆腐，因而在相同传播时间内传播的路程不相等, 根据光程的概念， 它们走过的光程相等。 2 89. 渗流流速v 与水力坡度J 的关系是:A 、v 正比于JB 、v 反比于JC 、v 正比于J 的平方D、v 反比于J 的平方答案：A解析：提示：由渗流达西公式知v = k J关于下图中所示单元体，其应力状态为（T2 90 .A 、单向应力状态B 、二向应力状态C 、三向应力状态D、纯剪应力状态答案：A解析：%由Gx=Gy=C、得主应力为:由此可知，该单元体处于单向应力状态. 291 . 并联长管的流动特征是( )A、各分管流量相等B、各分管测压管水头差不等于各分管的总能头差C、总流量等于各分管流量之和，但各分管的水头损失不等D、总流量等于各分管流量之和，且各分管的水头损失相等答案：D解析：并联管道分流点与汇流点之间各管段水头损失皆相等，H P： -292 .在真空中一个通有电流垂直放置的线圈a所产生的磁场内有另一个垂直放置线圈b, a和6相对位置固定若线圈b中电流为零( 断路)，则线圈b与a间的互感系数( )oA、一定为零B、一定不为零C、可为零也可不为零，与线圈b中电流无关D、是不可能确定的答案：C293 . 一物质系统从外界吸收一定的热量，则系统的温度有何变化？A、系统的温度一定升高B、系统的温度一定降低C、系统的温度一定保持不变D、系统的温度可能升高，也可能降低或保持不变答案：D 294.若迈克耳逊干涉仪的反射镜M2平移距离为0. 3220mm时， 测得某单色光的干涉条纹移过1024条，则该单色光的波长为()m。 A、4. 289X I O-7B、289X10-：C、6. 289X10-7D、7.289X 1 - ：答案: C解析：当移动M2时，△ 政 变 ，干涉条纹移动. 当M2移动弓的距离，视场中看到干涉条纹移动1条, 若条纹移 动 △ 藤 ，则M 2移动的距离为：则A = 4 ^ = 2 x 0 .3 2 2 x 1 0 710 2 4 =6.289 x 10295.若f( v )为气体分子速率分布函数，N为分子总数，则，的物理意义是( ) A 速率区间VI— V2内的分子•数B 速率区间》T V 2内的分广数占总分尸数的百分比C 速率区间V|TV2之内的分子的平均速率D 速率区间”一 丫2之内的分r的速率之和A、AB、BC、CD、D答案：D 296.铅直的刚性杆AB上校接着三根材料相同， 横截面面积相同， 相互平行的水平等直杆， 其长度分别为1、21和3 1 ,如下图所示今在B端作用一水平的集中力F ,若以FN1 ,於2,F_N3和 电 ，立，£ 3分别表示杆1, 2, 3的轴力和应变值，给定以下四种情况，正确的A、FNI = % = + N3，£] = £2 = £3B、N I N 2 < 卜 S3，£1 < ^ 2 < £ ?C、~ Nl = 尸2 ， £】 < e2 < £ 3D、5N】 < 尸 '2
297. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a （ 压强p1=4atm ,体积V1=2L）变到状态b （ 压强p2=2atm ,体积V1=4L） ,则在此过程中气体做功情况，下列哪个叙述正确？A、气体对外做正功，向外界放出热量 B、气体对外做正功，从外界吸热C、气体对外做负功，向外界放出热量D 、气体对外做正功，内能减少答案：B解析：提示：注意本题中paVa=pbVb,即 Ta=Tb,因而A ER , 又0 =/!^+人 ，由图知 A>0 , AE =O,故 Q>0 吸热298 .根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的：A、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B、功可以全部变为热，但热不能全部变为功C、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩D 、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量答案：C299 .量纲和谐原理是指：A、量纲相同的量才可以乘除B、基本量纲不能与导出量纲相运算C、物理方程式中各项的量纲必须相同D 、量纲不同的量才可以加减答案：C解析： 提示： 一个正确反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是和谐的' 相同的。 3 0 0 .切应力互等定理适用情况是( ) o A、纯剪切应力状态B、平面应力状态，而不论有无正应力作用C、弹性范围（ 即切应力不超过剪切比例极限）D、空间任意应力状态答案：D解析：切应力互等定理现适合于空间任意应力状态。
医疗卫生人才供需分析-详解洞察.docx血液制品管理条例（2016修订）培训解读课件.pptx2024年1月浙江省高考英语真题试卷含答案.pdf岗位价值评估工具-美世2.0PPT课件.ppt2023-2024学年秋季小学三年级上册语文部编版课时练第4课《古诗三首》01（含答案）.doc税收会统核算及相关操作.pptLNG储罐施工关键控制点总结.ppt影视视听语言3色彩光线影调.ppt高级无损检测技术资格人员超声检测培训复习题汇编.docx2024年江苏省南京市建邺区小升初语文试卷（原卷全解析版）.docx电路图与实物图的相互转化课件.ppt医疗影像数据的加密传输与存储-详解洞察.docx
