论文--材料疲劳裂纹扩展研究综述.doc

材料疲劳裂纹扩展研究综述摘 要：疲劳裂纹扩展行为是现代材料研究中重要的内容之一论述了组织 结构、环境温度、腐蚀条件以及载荷应力比、频率变化对材料疲劳裂纹扩 展行为的影响总结出疲劳裂纹扩展研究的常用方法和理论模型，并讨论 T “塑性钝化模型”和“裂纹闭合效应”与实际观察结果存在的矛盾温度、 载荷频率和应力比是影响材料疲劳裂纹扩展行为的主要因素发展相关理 论和方法，正确认识影响机理，科学预测疲劳裂纹扩展行为一直是人们追 求的FI标指出了常用理论的不足，对新的研究方法进行了论述关键词：温度；载荷频率；应力比；理论；方法；疲劳裂纹扩展1前言19世纪40年代随着断裂力学的兴起，人们对于材料疲劳寿命的研究重 点逐渐由不考虑裂纹的传统疲劳转向了主要考察裂纹扩展的断裂疲劳尽 量准确地估算构件的剩余疲劳寿命是人们研究材料疲劳扩展行为的一个重 要F1的然而，材料的疲劳裂纹扩展研究涉及了力学、材料、机械设计与 加工工艺等诸多学科，材料、载荷条件、使用环境等诸多因素都对疲劳破 坏有着显著的影响，这给研究工作带來了极大困难正因为此，虽然对于 疲劳的研究取得了大量有意义的研究成果，但仍有很多问题存在着争议， 很多学者还在不断的研究和探讨，力求得到更加准确的解决疲劳裂纹扩展 问题的方法和理论。

经过儿十年的发展，人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂 纹扩展有力而现实的工具现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需 要，促进了疲劳断裂研究的迅速发展如Rice的疲劳裂纹扩展力学分析 （1967年），Elbcr的裂纹闭合理论（1971年），Wheeler等的超载迟滞模型（1970年），Hudak等关于裂纹扩展速率标准的测试方法，Sadananda和 Vasudevan （ 1998年）的两参数理论等都取得了一定成果本文将对其研究中 存在问题、常用方法和理论模型、以及温度、载荷频率和应力比对疲劳裂 纹扩展影响的研究成果和新近发展起来的相关理论进行介绍2疲劳裂纹扩展研究现存问题如今，人们在分析材料裂纹扩展问题时最常用到的是“塑性钝化模型” 和裂纹尖端因“反向塑性区”等原因导致的“裂纹闭合效应”理论而它 们是否正确，却一直在人们的验证和争论之中根据现有的研究结果，有学者提出，若按照“塑性钝化模型”理论， 强度高的材料应具有较低的裂纹扩展速率，但实验结果却不能证实这一预 测另外，该“模型”认为的“裂纹尖端的钝化是在拉应力达到最大值时 完成的”这一观点在理论丄不妥，也与实测结果不符观察结果表明，裂 纹尖端钝化是一个渐进的过程，钝化半径与外载荷大小成正比。

而疲劳裂纹在扩展过程中的“裂纹闭合效应”在什么情况下存在，能 否对材料的裂纹扩展速率产生重要影响，考虑“裂纹闭合”的实验室数据 能否用于工程中等问题也一直在人们的争论之中由于“裂纹闭合效应” 理论推岀的结论是：“对载荷比的依赖性不是材料的内在行为，而是源于裂 纹表面提前闭合后应力强度因子幅（AK）的变化”，所以早在1984年 S.Suresh等人就指出⑴，“裂纹闭合”不是一个力学参数，它受构件形状、 载荷、环境和裂纹长度等因素的影响因此，除非在实际使用过程中测量 构件的裂纹闭合情况，否则在实验室里做出来的试验结果不能用来预测构 件中的裂纹扩展速率o 1970年，Ritchie研究钢中裂纹扩展的近门槛值时发 现:在真空环境下，应力比R对门槛值几乎没有影响，首度质疑了裂纹闭合 的存在性和所起的作用在前人研究的基础上，美国海军实验室的 K.Sadanada和A.K.Vasudevan等人经过多年的研究〔习，从理论上证明了 “不 论在平面 应变还是平面应力条件下，在裂纹张开过程中产生的塑性区不能 导致裂纹的闭合”，并且指出，由表而粗糙度、氧化等因素导致的裂纹的提 前闭合虽然存在，但在大部分情况下对裂纹尖端应力只有小的影响。

3现有研究方法和常用理论模型近20年来，我国在材料疲劳裂纹扩展领域的研究主要以实际应用为背 景，针对广泛应用的各种合金钢和铝合金进行研究内容主要包括：①材料 组织、力学性能卩叫、应力比、低温环境⑸、盐水环境、载荷波形以及随机 因素⑹在对裂纹扩展行为的影响;②通过建立各种数学模型对裂纹扩展的寿 命进行估算，对裂纹扩展曲线进行拟合，对各影响参数（如疲劳裂纹扩展门 槛值）和裂纹扩展速率的关系进行描述⑺③疲劳变形机理和小裂纹的扩展 机理在研究方法上，人们通常使用线弹性断裂力学方法来研究裂纹的扩展 问题实践证明，对绝大部分材料而言，用这种方法处理的裂纹扩展速率 试验结果可完全适用于工程小对含缺陷构件裂纹扩展寿命的预测根据疲劳裂纹扩展的一般特性，d a/dN（裂纹扩展速率）和△!＜的关系 如图1所示除了可以用Paris-Erdogan公式分3个区域分别描述这种关系 外，还可以利用已有的模型表达全范围的da/d N—AK关系，如三分量模 型和反双曲止切模型虽然用全范围的da/d N-AK关系可以更加精确地预测含缺陷构件的 裂纹扩展寿命，但一般计算零件的疲劳寿命吋，只考虑裂纹稳定扩展的第 二阶段己完全能够满足实际需要，只有对于核动力设备Z类的设计中，才 需要做非常精确的计算。

因此，大部分文献中的研究工作都是针对构件小 由拉应力控制的裂纹扩展的第二阶段进行的，也就是研究裂纹的亚临界扩展行为NPQPIgAK图1疲劳裂纹扩展速率da/d N随应力强度因子幅△!＜变化示意图现有的疲劳裂纹扩展的定量模型都是建立在连续介质力学基础上在 线弹性范囤内，可以用应力强度因子来描述应力一应变场的全部特征对 此，己形成了很多较成熟的理论表达式和测试方法，但应用最为广泛的还 是 Paris-Erdogan 公式(d a /d N=C (AK ) m)、Forman 方程 d a /d N =[ C (A K ) m / [ ( 1-R )KIC-AK],以及由郑修麟教授和Hiir教授提出的考虑了裂纹 扩展门槛值的裂纹扩展速率方程da/d N=B(AK-AKth)这3个方程都可 以很好的对裂纹在第二阶段的扩展特性进行描述，但也有一部分科学家进 一步将应力比、温度、频率等因素对材料裂纹扩展的影响转化为一些表示 具体含义的参数，使裂纹扩展表达式更能直观的表现出影响裂纹扩展的具 体内在因素比如，研究温度对材料裂纹扩展的影响时，F.Jeglie考虑到在 温度变化条件下的裂纹扩展是一种具有体扩散机制的热激活过程， Paris-Erdogan公式中的C和n应该是激活能的函数，从而提出了改进的裂 纹扩展表达式(1 )，并且认为表观激活能0= Qo—C2lnAK可由每一个恒定AK下的lg ( da / dN)-l/T关系曲线的斜率求出.^=GQK)5pQo-G 1MKRT式中，C］和C2为常数，T为温度，R为气体普适常数，Q()为体扩散激活能。

如果进一步考虑高温下材料的蠕变对裂纹扩展的影响，还可借助于 GA.Webster基于弹塑性断裂力学中J积分的概念提出的，控制蠕变裂纹扩 展速率的断裂力学参数C*來分析由于C*具有明确的物理意义，因此在许 多蠕变裂纹扩展过程中得以应用，并且能获得良 好的效果从上述的裂纹扩展模型看到，当载荷条件和工作环境发生变化时，材 料的裂纹扩展速率就会发生变化为了能较准确地估计出含裂纹构件的疲 劳寿命，需要对构件材料裂纹扩展行为的变化规律有一定的了解但作者 总结了以往对铝、钢、钛等金属材料的裂纹扩展行为研究结果发现，相同 的载荷和环境变化对不同材料的裂纹扩展行为的影响程度差别很大;即使是 同一种材料(比如钛合金)，不同的成分或成分相同但组织不同也会表现出 完全不同的裂纹扩展特性4温度对金属材料疲劳裂纹扩展行为的影响对大部分合金钢，铝，觇、银基高温合金以及一些钛合金而言,Paris-Erdogan公式(da /dN=C(AK ) 01)中的c和m值随温度升高向相反方向变化:H1值减少，C值增加分析结果表明，H1和C值还有着进一步的关 系，蕴涵着更加深刻的含意20世纪70年代，Kitagawa广泛地研究了不同 材料、不同试验条件下的Paris-Erdogan公式中的C和m之间的关系，提出 了它们的关系表达式：m=a+b I n C (1)暗示了材料在不同状态下的ln(da/dN)-ln(AK)曲线将交于一点P ,并由Tanaka和Matsuoka［9］提出了整体裂纹扩展速率和这一点P的裂纹扩展速率、 应力强度因子幅值的关系表达式：da /dN=C(AK ) m = (da /dN) p (AK/ AKp)m ( 2 )将式(1)和(2)联立就可以得出用a和b表达的P点处的裂纹扩展速率和 应力强度因子幅：(da /dN) P=exp(-a/b); AKp = exp(-l/b) ( 3 )此后，人们广泛研究了脆性钢、塑性钢、铝合金和钛合金在温度变化下 的裂纹扩展规律，发现在丄述材料中都存在ln(da/dN )-ln(AK)曲 线 交于一点P的现象[⑼o从不同 角 度出 发，Jeglic在Pai*is・Erdogan关系的基础上利用激活能 Q()和表观激活能(ApparentActivation Energy ) Q (Q =Q()一C2lnAK)提出 了裂 纹扩展速率经验性的Arrhenius型关系式：da/d^=C]exp(-0o//?r)卅2叭2 da/dN = Ci AT2 exp-[(0o-C2lnA^//?7] (45)他的工作显示了温度对裂纹扩展第二阶段速率的典型相关性，并指出 Paris-Erdogan关系中，裂纹扩展速率拟合直线截距和m值都是和温度相关 的参数，可分别用Ciexp(-Qo/RT )ff( (C2/RT)-2)«达。

Lost A则分别利用 式(1 )和式(5 )计算了 a、b值以及在交点处的裂纹扩展速率和应力强度 因子幅值AK,发现虽然两式的计算方法不同，但结果极为相似在不考 虑式(1 )中的a和b与试验温度的相关性前提下，Lost A利用(1 )和 (5 )式结合 Paris-Erdogan 公式 da /dN=C(AK ) 得到了用 C i ,C 2 和 Qo 表达的m , a和b,计算式：m=(C2lRT) 一2= b(ln C1-0/R7)；a = -2-blnCi ； A-CJQq ( 6)从而得出了用C1?C2和Qo表达的材料在不同温度下裂纹扩展速率曲线交 点处的(da/dN几和(AKP):(da/d7V)p=G exp(-20MC2);(AK)p =exp(Co/C2) ( 7)此外，Yokobori从材料的位错动力学角度出发提出的裂纹扩展速率表 达式也表明，Paris-Erdogan公式中的m值和温度T是有明确相关性的表 达式计算出的F C P(裂纹扩展速率)结果也显示了不同温度下的裂纹扩展 速率在P点处(d a/d N ) p和(AK ) p不受温度影响的规律同吋， Jizhouand Shaolun , Radhakrishnan, James 和 Liaw 等在针对具体合金 如高合金钢、高温钢、Ni基高温合金等合金的研究时总结出的经验公式也 都表明:对一些材料而言，确实存在着一点P ,在这点P上，某一具体材料 在不同温度条件下的裂纹扩展速率和应力强度因子幅度都是相同的。

5频率对金属材料疲劳裂纹扩展行为的影响分析大量研究表明，频率对合金裂纹扩展是有影响的，同样的频率变化对不同合金的裂纹扩展行为的影响是不同的这种差别并不是非同类合金间 的差别(比如对B钛合金的影响可能和某类型的钢是一样的，或和某类型 的铝是一•样的)，而是具体某个材料之间的差别⑴-而这种影响的表现之 一就是随频率变化，裂纹扩展曲线da /dN—AK 的变化规律不同在周 期频率对合金裂纹扩展的影响已经成为众多疲劳行为研究者关注。