第三章正态分布.ppt

耻论犊嗡手京些穷窟哉吃樟惜位孵剃材烈旭危铸甜粕嗽拖乞业嗽酞雪葡宏第三章正态分布第三章正态分布 医学统计学医学统计学第三章第三章 正态分布及其应用正态分布及其应用 易笔失耙贼仟穴下敬裴斤燥挑秀班峦贴作扛舆茫贮勺哇纪搪兆粒食烷壕姆第三章正态分布第三章正态分布第一节第一节 正态分布的概念和特征正态分布的概念和特征一、正态分布一、正态分布(normal distribution)的概念的概念A. De Moivre :德国数学家和天文学家德国数学家和天文学家Gauss :高斯（高斯（Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)（（1777－－1855），德国著名数学家、物理学家、），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家高斯被认为天文学家、大地测量学家高斯被认为是是最重要的数学家最重要的数学家，并有，并有“数学王子数学王子”的美誉 乎秦罪该误升得梦郝汰茸姓唇钮辩邀叛琵娃邻市忧关棱图庙苗夺矗箩奖健第三章正态分布第三章正态分布正态分布图形正态分布图形 例数更多，分组更细例数更多，分组更细例数更多，分组更细例数更多，分组更细频数分布图频数分布图频数分布图频数分布图全部观察对象全部观察对象全部观察对象全部观察对象Bell Shaped’Symmetrical医学上很多资料符合正态分布医学上很多资料符合正态分布两头低，中间高，左右对两头低，中间高，左右对称，呈钟型的单峰曲线。

称，呈钟型的单峰曲线 编淋行拓元漏似揭玉兼海码今渝疯幌敷菊峨拥契云户般所型邑廷篙畸伞喇第三章正态分布第三章正态分布二、正态分布的特征二、正态分布的特征 1、连续型随机变量及其概率分布、连续型随机变量及其概率分布变量变量— 研究指标，身高，体重等随机变量随机变量— 可以等于任意数，不确定的值连续型连续型— －∽≤X≤+∽，中途不间断，即包含小数离散型离散型— 中途间断，即只有整数，没有小数聂创覆米吸聘鸭玉浅韩纺椰惨迂没林诈恕乙粱苛勺澄帆追端炎汰啊滇减惩第三章正态分布第三章正态分布Probability DistributionsContinuous Probability DistributionsBinomialPoissonProbability DistributionsDiscrete Probability DistributionsNormalCh. 6Ch. 3宣造遍京知访处幕冶狈朱韶盗窖镊钦苗瓶冻索卿溺滥盈怠此职罚伎枢榴钎第三章正态分布第三章正态分布2 2、连续型随机变量的分布函数、连续型随机变量的分布函数二、正态分布的特征二、正态分布的特征 （（1 1）概率密度函数（曲线的高度））概率密度函数（曲线的高度）（（2 2）概率分布函数（曲线的面积））概率分布函数（曲线的面积）σ—总体标准差总体标准差μ—总体均数总体均数π—圆周率，圆周率，3.14159….内用帽催墨史货疯虏啃挟蔷圃帮宁娩邓轨靡墅邮逐您腿吊父莽鼓爸轩痘敌第三章正态分布第三章正态分布（（3）正态分布特征）正态分布特征 ⑴⑴ 曲线在横轴上方曲线在横轴上方均数均数处处最高最高；； ⑵⑵ 以以均数均数为为中心中心，左右对称；，左右对称； ⑶⑶ 正态分布有两个参数：正态分布有两个参数： 位置参数位置参数μ 、形状参数、形状参数σ ⑷⑷ 正态分布曲线下的面积有一定的分布规律。

正态分布曲线下的面积有一定的分布规律 二、正态分布的特征二、正态分布的特征 阔矿搭脂俭附寅腑冻吭肢努铭汲默腊腻叛佛奈馁宝井朵字圈喳痪呛刊拈瘸第三章正态分布第三章正态分布正态分布的两个参数正态分布的两个参数（（1））μ－位置参数－位置参数：： 当当 σ一一定定时时，，μ越越大大，，曲曲线线越越向向右右移移动动；；μ越越小，曲线越向左移动小，曲线越向左移动 （（2））σ－离散度参数－离散度参数，决定曲线的形态：，决定曲线的形态： 当当μ一定时，一定时， σσ越大，表示数据越分散，曲线越越大，表示数据越分散，曲线越““胖胖””；； σ σ越小，表示数据越集中，曲线越越小，表示数据越集中，曲线越““瘦瘦””楼袭库站述甭餐温腺个穆拐炼睁旅足纂强尽技式竣征公模决漆双械税韦呀第三章正态分布第三章正态分布正态分布的两个参数正态分布的两个参数拧艰求唉吸宛突敝介嵌逮塘菊嘴胯治拱报度墨公蓑因挎种接简接稽郡影塔第三章正态分布第三章正态分布正态曲线下面积分布规律正态曲线下面积分布规律 无论无论μ σ取什么值取什么值，，正态曲线与横轴间的面积正态曲线与横轴间的面积总等于总等于1面积总面积总等于等于1这个面积等于多少？这个面积等于多少？这个面积等于多少？这个面积等于多少？－∞＋∞μx栈径由诅击撼侄梢纂渴哀方低漠籍袍漏齿脾供罢溶料吨潜拂汕获偿称择卯第三章正态分布第三章正态分布熟熟记记下下列列常常用用的的曲曲线线下面积分布规律：下面积分布规律： 1、、μ±σ的的区区间间占占总总面积的面积的68.27％％ 2、、μ±1.96σ的的区区间间占总面积的占总面积的95％％ 3、、μ±2.58σ的的区区间间占总面积的占总面积的99％％寇腕洱贮燃浪琳肄晋骗众芝械蒲诊钒澄鬼秃蕾复悸钻酪肥产涣蛾抒缠潦遍第三章正态分布第三章正态分布三、正态分布的应用三、正态分布的应用1、估计频数分布（见例、估计频数分布（见例3-2））2、质量控制、质量控制3、制定医学参考值范围（见第三节）、制定医学参考值范围（见第三节）4、正态分布是许多统计处理方法的理论基础、正态分布是许多统计处理方法的理论基础声筹誓壶那饶风匈匈僳戏恭柜哮啼腺凰钢音烷杉抬琉泛未粗妊膛耍褥橇胳第三章正态分布第三章正态分布质量控制质量控制 ＋＋2S　＋　＋3S上控制线上控制线下控制线下控制线 警戒线警戒线警戒线警戒线 －－2S －－3S龋虫姆往仰滋谋饶市缎榷祖惋绎葫都谗寥问脱卤提哦已蓝旦朵放苯搬况述第三章正态分布第三章正态分布第二节第二节 标准正态分布及其应用标准正态分布及其应用1 1、标准正态分布与标准化变换、标准正态分布与标准化变换 正态分布是一正态分布是一个分布族。

对应于个分布族对应于不同的参数不同的参数μ和和σ会会产生不同位置不同产生不同位置不同形状的正态分布形状的正态分布锤菌鸡豫披早慧饼校较味益继顶赶蛾墩圭绿脯牛晾寥盲施雌吃绑寇神择绚第三章正态分布第三章正态分布胺亲果丽刮注火孟陡屿郎纺行铣蓖辅菱亿红谩渡豁永股悯逸或侵驳捂洞娱第三章正态分布第三章正态分布（（1 1）概率密度函数（曲线的高度））概率密度函数（曲线的高度）（（2 2）概率分布函数（曲线的面积））概率分布函数（曲线的面积）σ—总体标准差总体标准差μ—总体均数总体均数π—圆周率，圆周率，3.14159….外蕾统榷无鄙木瓜至沥些戳苔刻力嫡捻诊泄洗弱窖碎愉惭蹋蜜侈僻余携镶第三章正态分布第三章正态分布这个面积等于多少？这个面积等于多少？这个面积等于多少？这个面积等于多少？－∞＋∞μx耐遭厩算频瘤乌竖粪厉将臭碳烘楷克窜壮冶据癣鹿烦欲厉铆误厩浚爪爹忌第三章正态分布第三章正态分布为了应用方便，令为了应用方便，令u u服从均数为服从均数为0 0、标准差为、标准差为1 1的正态分布的正态分布标准正标准正态分布态分布u变换变换当μ和σ未知时，用 和s 来估计u值标准正态分布：凡标准正态分布：凡均数为均数为0 0、标准差为、标准差为1 1的正态分布。

的正态分布所有的正态分布，经所有的正态分布，经u u变换后，都可以转为标准正态分布变换后，都可以转为标准正态分布檄清窘牧械皱杏剪肢揩鹃僳琶绢辛膏放沤验事脐囚呛诧艰噪洛刷聋贰这盘第三章正态分布第三章正态分布2 2、标准正态分布表、标准正态分布表－－∞ －－3 －－2 －－1 0 ＋＋1 ＋＋2 ＋＋3 ＋＋ ∞Φ(u)附表附表Ⅰ坠迫住辈沥抛缝焙加忙寥甘桃殷沁莉韩泳梯丫蹄缴珐演征似竿白搏烫当汝第三章正态分布第三章正态分布 查表确定标准正态分布曲线下的面积时，查表确定标准正态分布曲线下的面积时，必须必须注意注意：： （（1））u变换变换 当当μ，，σ已知时，先按已知时，先按u变换公式求变换公式求得得u值，再用值，再用u值查表；值查表； 揉涧糟呸瞬炬查痕说者郑赎尘冠漳队粗醒舞投茎挞椿慕药哮郭胸罢渍馒探第三章正态分布第三章正态分布 当当μ，，σ未知未知时，用样本均数时，用样本均数 和样本标和样本标准差准差s代替求代替求u值。

值 绊尚昼银娩击驾薯轩勿榷话味某袭紊角敖绳惊桂卵甚幻影嫌扼剃奶湾惯独第三章正态分布第三章正态分布（（2））查查表表时时，，可可以以利利用用标标准准正正态态分分布布的的两两个特征：个特征： a.曲线下对称于曲线下对称于0的区间，面积相等；的区间，面积相等； b.曲线下横轴上的总面积为曲线下横轴上的总面积为100％或％或1 烛泅陕俄寝辱详篷窄稼镜核潭媳观抑爽崎寄陀胞昭葫版蒸汐居昼拳盖驱汽第三章正态分布第三章正态分布例例 3-1 求x1=μ-1.96σ与x2=μ+1.96σ区间的面积查附表查附表1，φ1(-1.96)=0.025, φ2(1.96)=1- φ(-1.96)=1-0.025=0.975, 区间面积区间面积φ= φ2-φ1=0.975-0.025=0.95=95%悬犀人础艰尘身搜拷教珊潭贺酗芳悯踏炼块晋形玄肖呜酵署瑞姓褐遥珊校第三章正态分布第三章正态分布例3-2 已知 X=36.3kg, S=6.19kg  ⑴欲估计体重大于50kg男童的比例36.3 50该面积等于多少？该面积等于多少？φ1φ2Φ2= 1-Φ1-∞+∞Φ2= 1-Φ（2.2132）= Φ（-2.2132）=0.0136悉齿圭浦黎绕烘疯弗孤宴府鹅侗毒症魁投衣牟降藤照抿帐芬痛搐续蒙悄咯第三章正态分布第三章正态分布⑵欲估计体重在30-40kg范围内男童的比例。

Φ=Φ（x2）－Φ（x1)φΦ（-1.02） ＝ 0.1539Φ（0.60） ＝ 1－Φ（-0.60） ＝ 1-0.2743＝0.7257Φ ＝ 0.7257－0.1539 ＝0.5718腺盎苞域钮避糙纲冀瑰瞪翰裔励咬曲汹欣拼隐瓶邹废壮挑醇多置柬揽披资第三章正态分布第三章正态分布⑶估计该地80%的男童体重的分布范围(中间) 本题为从面积查（本题为从面积查u u值）值）10%10%80%-1.28 1.28即：即：翰荣就窜帜僧龄炼卸匿赊获刽诸钥荚孰哇帘格饯佣皋丛弟盖为口予疚慕誊第三章正态分布第三章正态分布第三节第三节 医学参考值范围的制定医学参考值范围的制定医学参考值范围意义：医学参考值范围意义： 医学参考值范围（亦称为正常值范围）医学参考值范围（亦称为正常值范围）是指正常人的解剖、生理、生化等各种指标是指正常人的解剖、生理、生化等各种指标的波动范围它主要用于划分正常与异常的的波动范围它主要用于划分正常与异常的界限 搂惺畜鲍炼鹅磷澳顺庚志袭墒版弦霖家公嗽匡选痒陌早肖闪廷漠亨心医槛第三章正态分布第三章正态分布竖邦氯盾翠匿补诞解刮斯红瘩麓米啪够翔宅溉落古僧姓柯扳挎魄舜疼整对第三章正态分布第三章正态分布医学参考值范围制定的一般原则医学参考值范围制定的一般原则2、对选定的正常人进行统一而准确的测定、对选定的正常人进行统一而准确的测定 4、确定取单侧还是双侧医学参考值范围、确定取单侧还是双侧医学参考值范围 5、选定适当的百分界限、选定适当的百分界限 6、选择适当制定方法、选择适当制定方法3、考虑是否应按性别、年龄、职业等因素分组确、考虑是否应按性别、年龄、职业等因素分组确定定 医学参考值范围医学参考值范围1 1、抽取足够数量的、抽取足够数量的““正常人正常人””作为调查对象作为调查对象遇束残锈被霍卒慢峨撤羽年丫唁撰稳坞苹米豹受壮狱洼卖张戚亭吏寸湿迢第三章正态分布第三章正态分布一、医学参考值范围制定的一般原则：一、医学参考值范围制定的一般原则： 1、抽取足够数量的、抽取足够数量的“正常人正常人”作为调查对作为调查对象象“正常人正常人”－不是指任何一点小病都没有的－不是指任何一点小病都没有的人，而是指排除影响被研究指标的疾病和因人，而是指排除影响被研究指标的疾病和因素的人。

素的人 献明锦水心碟麦赏墓砧营丫蔼选停衷锁跌塔栗轿琶诱似笨亿菊编捅苑册狸第三章正态分布第三章正态分布例例如如，，制制定定SGPTSGPT（（谷谷丙丙转转氨氨酶酶））正正常常值值范范围围，，“正常人正常人”的条件是：的条件是： a. a.无肝、肾、心、脑、肌肉等疾患；无肝、肾、心、脑、肌肉等疾患； b.b.近近期期无无服服用用损损肝肝的的药药物物（（如如氯氯丙丙嗪嗪，，异烟肼）异烟肼） c. c.测定前未作剧烈运动测定前未作剧烈运动 镭河豌弦窑狼仆了朗智堵樊犹沸嘲艳宠旨辑士趴慰帝垂退雄烃圈阔珊幕玲第三章正态分布第三章正态分布（（2）医学参考值范围制定所需的样本例）医学参考值范围制定所需的样本例数一般要求数一般要求 n>100 2、对选定的正常人进行统一而准确的测定：、对选定的正常人进行统一而准确的测定： (1)测测定定的的方方法法、、仪仪器器、、试试剂剂，，操操作作的的熟熟练练程程度，方法的精确度均要统一；度，方法的精确度均要统一； (2)要尽量与应用医学参考值范围时的实际情要尽量与应用医学参考值范围时的实际情况一致 歌茧漠痘屋羽闰坠进污敬诈饿硬闷懈缨磁豢唾灰舀磋掠疵宰念浸卸少狐夏第三章正态分布第三章正态分布3、考虑是否应按性别、年龄、职业等因素、考虑是否应按性别、年龄、职业等因素分组确定医学参考值范围。

分组确定医学参考值范围 原则上，组间差别明显，并有实际意义，应原则上，组间差别明显，并有实际意义，应分开制定，否则应合并分开制定，否则应合并 衍钟乌注繁筋攫酌谅箔枚挺同僻水娇臀和削闲旷览醚牲垢鄂赃淤增熊馋饯第三章正态分布第三章正态分布考察组间考察组间差别差别最简便而有效的最简便而有效的方法方法是：是：   从频数分布表，直接比较各组的分布范从频数分布表，直接比较各组的分布范围，高峰位置，分布趋势等是否相近，如相围，高峰位置，分布趋势等是否相近，如相近就合并，如差异明显，就分组近就合并，如差异明显，就分组或或做两样做两样本均数的假设检验，有差别就分组，无差别本均数的假设检验，有差别就分组，无差别就合并 选瞅茄且浦妥信频伦惺兹括寝企疮廖坡南灵垮绍嚼钥涎咀锻初才恰基珍廊第三章正态分布第三章正态分布 4、确定取单侧还是双侧医学参考值范围确定取单侧还是双侧医学参考值范围  （（1）白细胞数过高和过低均属于异常，需）白细胞数过高和过低均属于异常，需制定下限（最小值）和上限（最大值），称制定下限（最小值）和上限（最大值），称双侧医学参考值范围双侧医学参考值范围2)肺活量肺活量只过低为异常，只需制定医学参考只过低为异常，只需制定医学参考值范围的下限；值范围的下限； 尿铅尿铅只过高为异常，只需制只过高为异常，只需制定医学参考值范围的上限；均称定医学参考值范围的上限；均称单侧医学参单侧医学参考值范围考值范围。

 垂疤缨镶俯下穿豆谣庞作窟极陨蒙哮个皋季苫纤湖粹幌眩蝉夫蜡伊堕堵搁第三章正态分布第三章正态分布5、选定适当的百分界限选定适当的百分界限  正常值范围的意思正常值范围的意思：绝大多数正常人的：绝大多数正常人的某项观察值均在该范围之内这个绝大多，某项观察值均在该范围之内这个绝大多，习惯上指正常人的习惯上指正常人的80％、％、90％、％、9595％％、、99％％（（最常用是最常用是95％）％） 捡党有终婪陀唐期讶翘爵吐忙消恶词刮烁屁壤惭蛮刁镣显真舞廊搓添烃恐第三章正态分布第三章正态分布 根据所选定的百分界限，会造成假阳性根据所选定的百分界限，会造成假阳性或或/和假阴性和假阴性 如何选定百分位数，以平衡假阳性和假阴性：如何选定百分位数，以平衡假阳性和假阴性：（（1）正常人的分布和病人的分布没有重叠）正常人的分布和病人的分布没有重叠，，这是只要求减少假阳性，则取这是只要求减少假阳性，则取99％较为理想％较为理想 醇嫉叹辩泄筐离岗染汾耘送埠店侩权歹佯频翁貌招局熬譬菲嘘叔阮瞪泛劲第三章正态分布第三章正态分布正常人正常人病人病人诊断界值诊断界值山托帜逼配村卤葱喉富鹊焕躬圭擦欢绪咬研颈彪药束荷梯睹暴廊逼候都匠第三章正态分布第三章正态分布（（2）正常人分布与病人分布有重叠）正常人分布与病人分布有重叠诊断界值诊断界值正常人正常人病人病人假阳性（误诊）假阳性（误诊）假阴性（漏诊）假阴性（漏诊）留栽激疏楼轨静示央鄙恩峰乃笔刮辩逻书板掂智浴掩拆往甭呼把滩瘪岸凝第三章正态分布第三章正态分布a.如需兼顾假阳性和假阴性如需兼顾假阳性和假阴性，取，取95％较适当；％较适当；b.如如主主要要目目的的是是减减少少假假阳阳性性（（如如用用于于确确诊诊病病人人或选定科研病例），宁取或选定科研病例），宁取99％。

％c.如主要目的是减少假阴性如主要目的是减少假阴性（如用于初筛搜查（如用于初筛搜查病人），宁取病人），宁取80％或％或90％d. 根据根据ROC曲线来判断曲线来判断（见第十三章，（见第十三章，P209) 即：即：选择选择灵敏度灵敏度和和特异度特异度均均高高的的切点切点拔解鹏华柿妈氨吁砍探拎米僧诧撕舒憎琢好硷声索拦靡籍蚂拇帕拌才阉琅第三章正态分布第三章正态分布 6、选择适当制定方法（见下）选择适当制定方法（见下） 二、制定医学参考值范围常用方法二、制定医学参考值范围常用方法 隋药费散域市子赌捎庞序糕枯狙槛安慕光狼疥奶赞扭旧柔图贼琼陌淘东厅第三章正态分布第三章正态分布 1、正态分布法、正态分布法适用范围：（近似）正态分布或对数正态分适用范围：（近似）正态分布或对数正态分 布资料布资料 2、百分位数法、百分位数法 适用范围：适用范围： a.偏态分布资料偏态分布资料 b.分布不清资料分布不清资料 c.开口资料开口资料 二、制定医学参考值范围常用方法二、制定医学参考值范围常用方法 姨纵剿址风傲照德圾咱朵很躺贩穗汕矽楔贬串萄嘲曳寅奥憾俯协访瞩哄牌第三章正态分布第三章正态分布医学参考值范围的题目：医学参考值范围的题目：（（1）判断分布类型：正态分布或偏态分布？）判断分布类型：正态分布或偏态分布？（（2）判断：单侧或双侧？）判断：单侧或双侧？第恰围假需愚泉瓮品沽牌高颠余檀誉邹惫黍跟鞭朗矾末任剑贸义励舀奋于第三章正态分布第三章正态分布例例3-3 1003-3 100名正常人血铅含量名正常人血铅含量步骤：步骤：1、判断分布类型：偏态、判断分布类型：偏态2、处理：对数变换、处理：对数变换3、再判断分布类型：正态分布（对数正态分布）、再判断分布类型：正态分布（对数正态分布）4、按正态分布法计算、按正态分布法计算95%参考值范围（注：必须在对数参考值范围（注：必须在对数的条件下；双侧或单侧？）（如果仍是偏态分布：百分的条件下；双侧或单侧？）（如果仍是偏态分布：百分位数法）位数法）5、还原：取反对数、还原：取反对数蛊龙宙茂股啄研位戊逃痞皋庄钠遂肄娇鹃鼎箱爬伦揉钒补亥疙奖烽蛛俯率第三章正态分布第三章正态分布（原始数据频数分布图）（原始数据频数分布图）瓶惨怠点炳锥容簿卓绞彭烈妆悄待盟摇昂绒哎凑岸些朴梯畜停早佑披黎去第三章正态分布第三章正态分布冻码媚复妙包绑尔宾鞋起匝棠插镭滦沏甘刷并鹅钢藤宽茶皮丹捉畸倡煌恤第三章正态分布第三章正态分布例例3-4步骤：步骤：1、判断分布类型：正态分布、判断分布类型：正态分布2、按正态分布法计算、按正态分布法计算95%参考值范围（注：双侧或单侧参考值范围（注：双侧或单侧？）？）狙谰输唬鸯骤闪溪赘溯吧居汪朵整提捉复法道糜咐驳锁洱丹习吟厄顷普大第三章正态分布第三章正态分布例例3-5郴尉地怎戳段梗滦范迄燕语录笨妹削量闺旅凶扯运芭谁括强鞍鼻盔绎抛犁第三章正态分布第三章正态分布（原始数据取对数后的频数分布图）（原始数据取对数后的频数分布图）糜矩汝汤浇见洗条去仕粉甜澈咖触擅贮图忘赠仗攀铁蔗衍久疮殷醒昧寇负第三章正态分布第三章正态分布第四节第四节 正态性判定正态性判定1 1、根据专业知识和经验判定、根据专业知识和经验判定2 2、图示法（目测法）：、图示法（目测法）：主观主观3 3、计算法：、计算法：客观客观判定方法：判定方法：注意：注意：用于判定正态分布的资料，例数用于判定正态分布的资料，例数应足够大（应足够大（100例以上）例以上）勃棉阻熊拜矩桅首锨嘶傣险垃瓦绣茎脊订端评炎楷挽杨措拴壬暖谨候钞鸦第三章正态分布第三章正态分布一、图示法一、图示法1 1、频数表或直方图、频数表或直方图( (histogram) )2、、P-P图和图和Q-Q图：图：散点在直线上，正态分布散点在直线上，正态分布痪盒诱览伊乱霓匈乎疲惫刘廷胃羔横潍猩帕照棵够帧舌摧炔庆工幽误席蛋第三章正态分布第三章正态分布例例3-33-3原始原始数据数据对数对数数据数据聘宾相鳖笼亿紊学撒匀咸曰伙恳柠毕斜予诫炬辩樱际墅措观漱知借鳃灰继第三章正态分布第三章正态分布例例3-33-3原始原始数据数据对数对数数据数据彰县脓晚票郡启嘴飞楞颓蓄鸽林肚滦辽躇骚粒踩蚕撒派祥勿弛陀披炬莎石第三章正态分布第三章正态分布二、计算法二、计算法方法：方法：1、矩法、矩法2、、W检验检验3、、D检验检验抽纹雅谗筑蛇隘斟咯翟厂躇谊暖铅味恭烦苟唁漆肛蹲版隶勉白常祟钮吟锦第三章正态分布第三章正态分布正态分布正态分布包括：包括：对称性对称性和和正态峰正态峰判断方法：判断方法：一、综合评定：一、综合评定：对对称性（偏度）和正态峰（峰对对称性（偏度）和正态峰（峰度）进行综合评定。

包括：度）进行综合评定包括：W检验检验，，D检验检验二、分别评定：二、分别评定：分别对偏度和峰度进行评定分别对偏度和峰度进行评定矩矩法（法（最准确最准确的方法）的方法）腆犬肖斧酌删娇附湖吓哨李擞类蒜况析襄慌如沁毅秩反桅螺竟莫码梁梢兰第三章正态分布第三章正态分布1、、矩法矩法一阶中心矩：一阶中心矩：二阶中心矩：二阶中心矩：(方差方差)四阶中心矩：（峰度）四阶中心矩：（峰度）三阶中心矩：（偏度）三阶中心矩：（偏度）版派盼绑荆悬吴液匠攒规判苦盒樟处怪痰诣屎操豪猎鹃毡帐顷补袱彬剐栅第三章正态分布第三章正态分布理论上：理论上：偏度系数偏度系数(g1)：：g1=0, 对称对称；；g1<0,负偏；负偏； g1>0,正偏正偏峰度系数峰度系数(g2)：：g2=0, 正态正态；；g2<0,平阔；平阔； g2>0,尖峭尖峭检验：检验：如果：如果：Ug1>1.65, 偏态，反之，正态偏态，反之，正态如果：如果：Ug2>1.65, 非正态峰，反之，正态峰非正态峰，反之，正态峰澡筒宗雷呸擒鲁拆轿氰类绿氖邦屉闭史玲邪霞瘟赠干稀撞喷瞻榷己苏芍义第三章正态分布第三章正态分布2、、W检验检验3、、D检验检验（用（用SPSS软件可直接计算）软件可直接计算）龋侄文悲碳爪窝酣伞岩杭尚瘸吭玫食貌急轮冠杜避墩码百攒涂吕刻戎姿饰第三章正态分布第三章正态分布。