七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析).docx

七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)一、选择题1、下列说法正确的个数是( )①单项式a的系数为0，次数为0．②ab−12是单项式．③−3xy4的系数为3，次数为1．④6πx3的系数为6，次数为4．A．0 B．1 C．3 D．42、下列语句中，错误的（ ）A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1C．12xy是二次单项式 D．的系数是−233、下列代数式中，为单项式的是（ ）A．5x B．a C．a+b3a D．x2+y24、下列各式a2b2,13x−1,−25,a+b2,a2−2ab+b2中单项式的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5、下列代数式中，全是单项式的一组是(　　)A．1a，2， B．2，a，12ab C．，1，π D．x＋y，－1，(x－y)6、下列说法正确的是（ ）A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3C．的系数是−23 D．的次数是27、下列说法中，正确的是（　　）A．0.3不是单项式B．单项式3x3y的次数是3C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2D．4次单项式的系数是﹣348、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A．2x2y B．3x2q C．2xy3 D．−2xy2二、填空题9、单项式−2a2b3的系数是________，次数是_______．10、在1x,12π,−5,a,−2x+y2中，是单项式的为_______．11、写出一个系数为−12，次数为3的单项式_______．12、单项式是______次单项式，系数是______，若a−2x2ya+1是x，y五次单项式，则a的值为_______．13、下列式子①－1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a＋b，⑦0，⑧m中，是单项式的是____________________ ．(只填序号)14、单项式−ab33的系数为x，次数为y，则xy的值为________．15、若﹣（a﹣1）x2yb+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，则a＝_____，b＝_____．16、填表:单项式-2x-2ab25-0.01m5n-2×103xy系数次数三、简答题17、一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．18、如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？19、观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…写出第n个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20、分别写出下列各项的系数与次数（1）2x3；（2）−x2y；（3）35xy；（4）−815x2y3．21、观察下列单项式：−x,3x2,−5x3,7x4,⋯−37x19,39x20，…（1）根据规律，写出第99个单项式，第100个单项式，第n个单项式；（2）当x=1时，求出上述题中第1个到第100个单项式和的值．（3）当x=1时，直接写出上述题中第1个到第n个单项式和的值．（提示：n要分奇数，偶数讨论）参考答案与解析一、选择题1、A【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故本项错误；②ab−12不是单项式，故本项错误；③−3xy4的系数为−34，次数为2，故本项错误；④6πx3的系数为6π，次数为3，故本项错误．所以正确的个数是0．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式．【详解】A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：12xy是二次单项式，不符合题意；D：−2ab3的系数是−23是正确的，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义．3、B【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A. 5x为分式不是整式，错误；B. a是单项式，正确；C. a+b3a是分式，错误；D. x2+y2是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.4、C【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【详解】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；13x−1,a+b2,a2−2ab+b2是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a不是单项式，2是单项式，是单项式∴选项A不符合题意；∵12ab是单项式，2是单项式，a是单项式，∴选项B符合题意；∵是多项式，1是单项式，π是单项式，∴选项C不符合题意；∵x＋y是多项式，-1是单项式，(x－y)是多项式，∴选项D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键．6、C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项【详解】A. 3πxy的系数是3π，π是数字，不符合题意，B. 3πxy的次数是2，x,y指数都为1,不符合题意C. 的系数是−23，符合题意D. 的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键．7、D【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案．【详解】解：A、0.3是单项式，故此选项错误；B、单项式3x3y的次数是4，故此选项错误；C、单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故此选项错误；D、4次单项式的系数是﹣34，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、2x2y系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、3x2q系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、−2xy2系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．二、填空题9、−23 3 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式−2a2b3的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10、12π,−5,a【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：在1x,12π,−5,a,−2x+y2中，单项式有：12π,−5,a，故答案为：12π,−5,a．【点睛】本题考查了单项式，注意：表示数或数与字母的积，叫单项式．11、−12x3【分析】根据单项式的系数次数，可得答案【详解】解：系数为−12，次数为3的单项式为−12x3，故答案为：−12x3．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键．12、六 −12 -2 【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．【详解】解：单项式是六次单项式，系数是−12，∵a−2x2ya+1是x，y五次单项式，∴a+1=3且a-2≠0，解得：a=-2，故答案为：六，−12，-2．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．13、①②③④⑦⑧【分析】根据单项式的定义进行判断即可.【详解】解：⑤中分母上含有字母，不是单项式；⑥是多项式，不是单项式；而①②③④⑦⑧均是单项式，故答案为：①②③④⑦⑧.【点睛】本题考查了单项式的定义：由任意个字母和数字的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).14、−43【分析】利用单项式的次数与系数的定义得出答案．【详解】解：∵单项式−ab33的系数为−13，次数为1+3=4，∴x=−13，y=4，∴xy=−13×4=−43，故答案为：−43．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．15、32 2． 【分析】直接根据单项式的概念即可求解．【详解】解：∵﹣（a﹣1）x2yb+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，∴﹣（a﹣1）＝﹣12，2+b+1＝5，∴a＝32，b＝2．故答案为：32，2．【点睛】此题主要考查多项式的概念，正确理解概念是解题关键．16、见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.单项式-2x-2ab25-0.01m5n-2×103xy系数-2-25-0.01-2×103次数1362三、简答题17、4x3y2 ．【解析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x、y的值求解即可．【详解】解答：∵ 这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，∴ y的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax3y2 ， ∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，∴ 8a=32解得：a=4．故这个单项式为：4x3y2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键．18、4【详解】试题分析：先根据非负数之和为0的特点求得a，b的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．试题解析：因为|a＋1|＋（b－2）2＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2．所以－xa＋byb－a＝－xy3．所以单项式－xa＋byb－a的次数是4.点睛：此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法，要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.19、（1）。