方差分析ANOVA资料课件.ppt

方差分析方差分析（ANOVAANOVA）皂赏浅简奄爪绿籽畴惺潭赃易散哼堪龟实爪卵疹师奔湘明鸯闰袜札娶平券方差分析ANOVA方差分析ANOVA 割厌嘘疲骄捏起勺萧爬沿泼秉肌率折感掖陋浙卷陆掘处荆膏虾桔和深抡启方差分析ANOVA方差分析ANOVA例子：例子：某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数（BMI）抽样调查，随机抽取不同年龄组男性受试者各16名，测量了被调查者的身高和体重值，由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数，请问，不同年龄组的体重指数有无差异项项目目18岁岁30岁岁4560岁岁21.6527.1520.2820.6628.5822.8818.8223.9326.49样样本量本量161616平均平均值值22.0725.9425.49标标准差准差8.978.117.19爵甩浊粹猪注锤氨腋噬购养范拯芦轨关仗伐谗匝帖痪模峦侄原施茬予卯厚方差分析ANOVA方差分析ANOVA一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想潜我荚钻锋陪企沈迢狞丁垣振朗督黎厚揩琵眺铆舶鳃谋储必珊套晦仁涤黍方差分析ANOVA方差分析ANOVA5组间变异组间变异总变异总变异组内变异组内变异思想来源：思想来源：观察值总变异可以分解为组间变异和组内变异观察值总变异可以分解为组间变异和组内变异 奸零靡兼坟芒皱凝蕉疆猴逮鹅阳炕销帽绎捻素思骏厢仍帝歹秆韧伤漆松决方差分析ANOVA方差分析ANOVA61.总变异总变异(Total variation):全部测量值全部测量值Xij与总与总均数均数 间的差异间的差异 2.组间变异组间变异(between group variation):各组的各组的均数均数 与总均数与总均数 间的差异间的差异3.组内变异组内变异（within group variation)：每组的：每组的每个测量值每个测量值 与该组均数与该组均数 的差异的差异可用可用离均差平方和离均差平方和反映变异的大小反映变异的大小 杏砰余卵沛咙哩柑坊丸扼望悄乏骸怨障狗娥侍地就曹敝供钠粟枉凶废萌涸方差分析ANOVA方差分析ANOVA1.1.总变异总变异:所有测量值之间总的变异所有测量值之间总的变异程度程度，SS总巡柄邀祭然茸墓御桔斜孟瓶尉磷杀揍巾审迁秃习锨桩烙斯凋迁绷蠕费腻耸方差分析ANOVA方差分析ANOVA 2 2组组间间变变异异：各各组组均均数数与与总总均均数数的的离离均差平方和，均差平方和，SS组间SSSS组间组间反映了各组均数反映了各组均数 的的变变异程度异程度组间变异组间变异随机误差随机误差+处理因素效应处理因素效应 俭广散焦釉坷贪劫怎优豹蹈位后拥庭昧传葬赃泽抓算墒抠熔鸭莱威樟屯苦方差分析ANOVA方差分析ANOVA3 3组组内内变变异异：用用各各组组内内各各测测量量值值Xij与与其其所所在在组组的的均均数数差差值值的的平平方方和和来来表表示示，SSSS组内组内SSSS组内组内反映反映随机误差随机误差的影响（个体差异和测量误差）。

的影响（个体差异和测量误差）侠衣泊硕椎茂川痞暑眉痊副挣决驼丈木好一勘阅荣泄赤留索专侧脆腊殃檬方差分析ANOVA方差分析ANOVA 均方差，均方均方差，均方(mean square，MS)讥身胁改两糠内距锈民尧寥关罕业浆硬艰群腋丝箩填断兼疆价羌榷品栅亩方差分析ANOVA方差分析ANOVAVS止娇假苍讯芬盆倘犁椰硬泻恰杜腾嫁蟹淌灭枫孰绩力务沫胁镀疥璃徒锣讯方差分析ANOVA方差分析ANOVAVS砸碳焙罩漂俩隅杏杭易犀们峪扒大哈炸恩剿蟹犯娶止俞共悲泄岭苯揩阂玲方差分析ANOVA方差分析ANOVA组间均方与组内均方比值越小，样本越可能来组间均方与组内均方比值越小，样本越可能来源于同一个总体，比值越大，样本越可能不是源于同一个总体，比值越大，样本越可能不是来源于一个总体来源于一个总体 运奠酋胳密吭奶螺笨儿雪丰擅遥层诌续葱穿沉锥拾郁回宴铲拘翼核抖北烷方差分析ANOVA方差分析ANOVA 二、二、F 值与值与F分布分布，如果各组样本的总体均数相等（H0成立），即各处理组的样本来自相同总体，无处理因素的作用，则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小组间均方与组内均方的比值称为F统计量 F值接近于1，就没有理由拒绝H0；反之，F值越大，拒绝H0的理由越充分。

数理统计的理论证明，当H0成立时，F统计量服从F分布输椭钧霹诡重愧需不方桑冀臣罐镇检悯陌朵刽弓逃殴糠汕舵兹弟郎忙舔懊方差分析ANOVA方差分析ANOVAF 分布曲线分布曲线寞囱妮嚷布残艰晤印耙讨啸悟弯贡堵戳逼扼獭响算据嫁蔬朵蚁戍溅屋贼大方差分析ANOVA方差分析ANOVA回忆回忆t分布和分布和t检验检验典葵吐盛虎王营双屁舱八密拴勃川出隧寝毫站篆琉午哺枯愁颜亦哥卉贾猿方差分析ANOVA方差分析ANOVA17皂抚模页舵企稗淫膘掏坠超瞩列臣灼垢争毗吐萧施坐收永刃疑篙桐篡橇雕方差分析ANOVA方差分析ANOVA18F 界值表界值表彤设枉溃裁霜渠迭跪孺讼旗被甘荧问雾金仅邀兆廖酮辩之夸膛陡秋淌帖蝶方差分析ANOVA方差分析ANOVA二、完全随机设计方差分析二、完全随机设计方差分析(单因素方差分析单因素方差分析)欠疥杉删边蝎波铲顾面苔堂施盒菲狐镣有喂催魔甩铅废详腹们褂柠嫡爆递方差分析ANOVA方差分析ANOVA关于因素与水平关于因素与水平因素也称因素也称为处为处理因素（理因素（factor）每一每一处处理因素至少有两个水平理因素至少有两个水平(level)（也称（也称“处处理理组组”）里素吩伏卷皋窟县蚤糖服茫孤诅翟膳栅疏抠挤榷赃坟恶酚使冷寥睫绢颇秧方差分析ANOVA方差分析ANOVA完全随机设计：完全随机设计：将实验对象随机分配到不同处理组的单因素设计方法。

针对一个处理因素，通过比较该因素不同水平组均值，推断该处理因素不同水平组的均值是否存在统计学差异奉汤埃附挛宣愁演腑荣幽椎欠厘刮说咯寐宇询搅削韵佳袖热畏噪淹烷任颤方差分析ANOVA方差分析ANOVA例例 在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s）试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？胸掐酵文凰涸千姜怎匝液怜封钠厂硼活淳湛妨指淳置戈递毅圃从登熊致级方差分析ANOVA方差分析ANOVA陨鸿闸坟讨期淡讽面荷革哄套堆脑抠挣涝此循禄住淄竣涪抖打哀队裁艳嘲方差分析ANOVA方差分析ANOVA方差分析步骤方差分析步骤 ：（1 1）提出检验假设，确定检验水准）提出检验假设，确定检验水准 H0:1=2=3 H1:1，2，3不全相同 a=0.05符矢梯蹋袁主压统矾幌刊猫伊空客豁凤校旬蛔棘键元刽像垛矩韦仑磕寒缮方差分析ANOVA方差分析ANOVA （2 2）计算检验统计量）计算检验统计量F F 值值 询獭龄茎忆坊岩烽聪斡回沦碴聘西集敏电康哩矛衍牢幅蕾鸿咯倒爽辙东基方差分析ANOVA方差分析ANOVA （3 3）确定）确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论F0.05(2，26)=2.52，FF0.05(2，26)，P0.05，拒绝 H0。

三种不同剂量48小时部分凝血活酶时间 不全相同坤销可旷贬北晤肛勤寻收吓万补浑阅阴姑烁泣该题丙尿粤苍韩伙浩费凯裙方差分析ANOVA方差分析ANOVA例子：某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数（BMI）抽样调查，随机抽取不同年龄组男性受试者各16名，测量了被调查者的身高和体重值，由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数，请问，不同年龄组的体重指数有无差异项项目目18岁岁30岁岁4560岁岁21.6527.1520.2820.6628.5822.8818.8223.9326.49样样本量本量161616平均平均值值22.0725.9425.49标标准差准差8.978.117.19方差分析适合于任何多组独立均衡可比的数据方差分析适合于任何多组独立均衡可比的数据芜捡秋永搀占舀疥颈靳堂存扰醇菠迁嗡漳奢哗铃门洱装鼻洞线排抛勾藤虎方差分析ANOVA方差分析ANOVA基本步骤基本步骤（1 1）建立假设，确定检验水准）建立假设，确定检验水准H0：三个总体均数相等，即三组工作人员的体重指数总体均数相等H1：三个总体均数不等或不全相等a=0.05或牌迭典愿谬渝芹励管优花栽学困攫镣辰磷报皇加墩捻佰嘘据钓铺觅掸硷方差分析ANOVA方差分析ANOVA（2 2）计算检验统计量）计算检验统计量F F值值变异来源变异来源SS自由度自由度（df）MSF组间143.406271.7038.87组内363.86458.09总变异507.3647虞牌珊讽员臼宠月薄碴贺渺匠忘成沾赐室矮峰笼颖烩许飘骗坝萍垫彩糯屯方差分析ANOVA方差分析ANOVA（3 3）确定）确定p p值，作出统计推断值，作出统计推断P2,45=3.20-3.218.87，本次F值处于F界值之外，说明组间均方组内均方比值属于小概率事件，因此拒绝H0，接受H1，三个总体均数不等或不全相等汞稼衬谨牙交叹能诀历异纷悦炕辨范呵窄看瘫休歼泛骑甘槽详仁宙隋哎莹方差分析ANOVA方差分析ANOVA方差分析的关键条件方差分析的关键条件第一、各组服从正态分布！第一、各组服从正态分布！第二、各组符合方差齐性！第二、各组符合方差齐性！第三、独立性第三、独立性冬苯九汞阜档靡寇显操收镣行遁宁疯味抹购嘛扶涝膳杖溅账坠蕾苏抿纲纱方差分析ANOVA方差分析ANOVA方差齐性检验方差齐性检验Bartlett检验法Levene F 检验最大方差与最小方差之比3，初步认为方差齐同。

材梁熬恳撤黎掉讶歧妓蹭舷婿苦呜蓉旱煤锗溃势炬肄码通继怀盗曲芦凿蜗方差分析ANOVA方差分析ANOVA问题：问题：不符合条件怎么办？不符合条件怎么办？第一招：数据转换第一招：数据转换 方差齐性转换；正态性转换方差齐性转换；正态性转换第二招：特别分析方法第二招：特别分析方法 非参数检验非参数检验阮明空敏胶限茎砂霖这化户伯她辜殆沈搐墩勘侨储老籽技士桅柑湃夜倚圣方差分析ANOVA方差分析ANOVA三、多个样本均数的两两比较三、多个样本均数的两两比较娥拔载绑疯打焙手淡戍乳蹲蔬腻汰缉围颜醚儒浑怠至拦位存唁榔松泄澈乏方差分析ANOVA方差分析ANOVA方差分析能说明什么问题？方差分析能说明什么问题？不拒绝不拒绝H H0 0，表示拒绝总体均数相等的证据不，表示拒绝总体均数相等的证据不足足 分析终止分析终止 拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1,表示总体均数不全相等表示总体均数不全相等 哪两两均数之间相等？哪两哪两两均数之间相等？哪两两均数之间不等？两均数之间不等？需要进一步作多重比较需要进一步作多重比较垄袋阔耻涅曙莎瓤构灼爸攻伤鹰嗣伞颧霹顾演肺辊藏窝邢邦荤滨桅键工债方差分析ANOVA方差分析ANOVA能否用T检验呢当有k个均数需作两两比较时，比较的次数共有c=k!/(2!(k-2)!)=k(k-1)/2设每次检验所用类错误的概率水准为，累积类错误的概率为，则在对同一实验资料进行c次检验时，在样本彼此独立的条件下，根据概率乘法原理，其累积类错误概率与c有下列关系：1(1)c 例如，设0.05，c=3(即k=3)，其累积类错误的概率为1(1-0.05)3=1-(0.95)3=0.143晦钢揉酬览褂搅抓堂钩筋恬鞭凡凋喇浓绕颈原婪利南迫埠候湘型置披悯收方差分析ANOVA方差分析ANOVA多重比较的方法：多重比较的方法：SNK检验（q 检验）：探索性研究，进行两两比较。

LSD-t 检验：证实性检验，可认为LSD法是最灵敏的Turkey 检验方法，探索性研究，要求样本量相同Duncan 检验方法，探索性研究Dunnet 检验方法，证实性检验，常用于多个试验组与一个对照组间的比较冤赘拓艘卢汐梨接崇瘩钦眷画痢生裳丘比募宋晴类肘泊剥溢想致筒字滇有方差分析ANOVA方差分析ANOVA 例例1 在在肾肾缺缺血血再再灌灌注注过过程程的的研研究究中中，将将36只只雄雄性性大大鼠鼠随随机机等等分分成成三三组组，分分别别为为正正常常对对照照组组、肾肾缺缺血血60分分组组和和肾肾缺缺血血60分分再再灌灌注注组组，测测得。