《32解一元一次方程（1）：合并同类项与移项（第1课时）》课件.ppt

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项第1课时 （（1 1）） x+2x+4xx+2x+4x（（2 2））5y-3y-4y5y-3y-4y（（3 3））4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a合合并并同同类类项项实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法种数学方法. .设未知数设未知数 列方程列方程 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买的数量是台，去年购买的数量是前年的前年的2 2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2 2倍，前年这倍，前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了设前年购买了x x台台. .可以表示出：去年购买计算机可以表示出：去年购买计算机__________ 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台台. .你你能找出问题中的相等关系吗？能找出问题中的相等关系吗？2x2x4x4x【【引例引例】】前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？““总量＝各部分量的和总量＝各部分量的和””是一个基本的相等关系．是一个基本的相等关系．分析：分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同合并同类项类项系数化为系数化为1解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（合并同类项），（合并同类项），（等式性质（等式性质2 2））. .解方程中的解方程中的““合并合并””起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的““合并合并””是利用结合律将含有未知数是利用结合律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项的项和常数项分别合并为一项. .它使方程变得简它使方程变得简单，更接近单，更接近x = ax = a的形式的形式. .【【想一想想一想】】例如：解方程: .解解: :【【例题例题】】解解: :( (1 1）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（（2 2）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得解下列方程：解下列方程：【【跟踪训练跟踪训练】】合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（（3 3））6m-1.5m-2.5m=3.6m-1.5m-2.5m=3.解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得1.1.解方程：解方程：(1)-3x+0.5x=10(1)-3x+0.5x=10；；(2)3y-4y=-25-20.(2)3y-4y=-25-20.2.2.洗衣机厂今年计划生产洗衣机洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500 25 500 台台, ,其中其中ⅠⅠ型、型、ⅡⅡ型、型、ⅢⅢ型三种洗衣机的数量之型三种洗衣机的数量之比为比为1:2:14,1:2:14,计划生产这三种洗衣机各多少计划生产这三种洗衣机各多少台台? ?解解: :设设ⅠⅠ型型x x台，台，ⅡⅡ型型 台台,Ⅲ,Ⅲ型型 台，则：台，则：2x2x14x 14x 答：计划生产答：计划生产ⅠⅠ型洗衣机型洗衣机1 5001 500台台,Ⅱ,Ⅱ型洗衣机型洗衣机3 0003 000台台,Ⅲ,Ⅲ型洗衣机型洗衣机21 00021 000台台. .3.3.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清. .你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？解：解：设鸭子一共有设鸭子一共有x x只只. .答：鸭子一共有答：鸭子一共有6060只只. .解方程的步骤：解方程的步骤：合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1 （等式性质（等式性质2 2））列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤: :一一. .设未知数；设未知数；二二. .分析题意找出相等关系；分析题意找出相等关系；三三. .根据相等关系列方程根据相等关系列方程. .2.2.学会找等量关系列一元一次方程学会找等量关系列一元一次方程. .1.1.会用合并同类项的方法解一元一次方程会用合并同类项的方法解一元一次方程. .。