高大平房仓20仓的曲面拟合粮温分析研究.doc
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1高大平房仓 20 仓的曲面拟合粮温方法小草摘要：应用曲面拟合粮温的方法分析研究高大平房仓 20 仓的粮温情况，分析研究了粮温与平面几何空间，与空间、时间，与空间、时间和气温的曲面拟合，得出了曲面拟合粮温函数，作了等温线图和细分各层粮温图，并分析研究关键词：曲面拟合粮温 粮温与空间、时间、气温的曲面拟合函数 等温线图 细分各层粮温图 分析研究前 言应用曲面拟合粮温的方法分析研究粮温情况是一个新方法我应用该方法对高大平房仓 20 仓这个实例进行分析研究，以便打开分析研究粮温的新方法做点有益的探索主要对高大平房仓 20 仓的宽度方向上的垂直面、长度上的垂直面和水平面的第 3 层的粮温 T（X，Y）进行了曲面拟合，并作了其等温线图，另外对测温线 28 号的粮温（中央点）进行了曲面拟合粮温 T（ X， t 时间 ）和 T（X，t 气温 ，t 时间 ） ，并作了其等温线图和细分各层粮温变化图，而后进行了分析讨论处理数据主要方法：曲面拟合法；主要工具：电子表格中的函数 LINEST（）和曲面俯视图功能一、 计算结果1.1、20 仓的宽度方向上的垂直面的粮温 T（X，Y ）曲面拟合2函数和其等温线图：其基函数为双 3 次多项式：X iYj (i=0,1,2,3 j=0,1,2,3)曲面拟合粮温: i jT（X，Y）=∑∑A ij XiYj i=0 j=0表 1：高大平房仓 20 仓第 6 列垂直剖面拟合粮温系数 Aijj0 1 2 30 30.4257 0.393892340 -0.009789360 -0.0003424561 -6.695658263 -0.368433605 -0.047225885 0.0036847632 0.474295601 -0.065863941 0.039947036 -0.002029261i3 0.048944914 0.023581470 -0.006057786 0.000267199复相关系数 R^2=0.9985，剩余标准差 Se=0.7127，自由度 f1=15，f 2=4，F 值=141.7724。
1135791113151719-0.40.20.81.422.63.23.84.455.60510152025303540北墙南墙图 1：高大平房仓 20 仓第 6 列垂直剖面粮温俯视图（2008 年 7 月 31 日横峰县吴家）35-4030-3525-3020-2515-2010-155-100-51.2、20 仓的长度方向上的垂直面的粮温 T（X，Y ）曲面拟合函数和其等温线图：其基函数为双 3 次多项式：X iYj (i=0,1,2,3 j=0,1,2,3)曲面拟合粮温: 3 3T（X，Y）=∑∑A ij XiYj i=0 j=0表 2：高大平房仓 20 仓第 3 行垂直剖面拟合粮温系数 Aijj30 1 2 30 32.3818 0.13810589802 -0.00498169248 0.000039025791 -3.87261757850 -1.35040043695 0.06804188530 -0.000991315422 -0.77503811068 0.57715134007 -0.03444309649 0.00056406825i3 0.19220212585 -0.06576487342 0.00430606564 -0.00007413815复相关系数 R^2=0.9756，剩余标准差 Se=1.4960，自由度 f1=15，f 2=28，F 值=74.8012。
1.3、20 仓的水平面的第 3 层粮温 T（X，Y）曲面拟合函数和其等温线图：其基函数为对称园锥面二次曲面函数：Uk(X,Y)=Q（X，Y，X j ,Yj）=((X-X j)^2+(Y-Yj)^2)^0.5 式中：X j ,Yj为基函数的中心点坐标曲面拟合粮温: 了 mmT（X，Y）=∑A j Q（X，Y，X j ,Yj ）+A 0= ∑A j((X-Xj)^2+(Y-Yj)^2)^0.5 +A0 j=1 j=1表 3：高大平房仓 20 仓第 3 层水平剖面拟合粮温的中心点方位和系数 AjA0 表中心点坐标 （0，0） (0，9.08) （0，18.16） （0，27.24） （0，36.32） （0 ，45.4）对应系数 1.2749 -1.4030 -0.4562 -1.0686 -0.8403 0.5214中心点坐标 （4.6， 0） (4.6，4.54) (4.6，13.62) (4.6，22.7) (4.6，31.78) (4.6，40.86)对应系数 -2.3967 1.9876 0.7233 1.2181 1.2075 0.4675中心点坐标 (9.2， 0) (9.2，9.08) (9.2，18.16) (9.2，27.24)对应系数 0.1625 0.1704 -0.4539 -0.4245常数项 -7.1508 R^2 0.7519 Se 2.7170自由度 f1 16 自由度 f238 F 7.19621.4、20 仓中央测温线 28 号的粮温 T（X，t）曲面拟合函数和其等温线图：前面 3 项都是粮温在平面几何空间的曲面拟合粮温，现在讨4论一下粮温与深度（X）和时间（t）的曲面拟合问题。
将 1.1 中Y 换成 t 就可以X 值取粮面处为 0，时间 t 从 2008 年 6 月 20日至 8 月 8 日止，以 6 月 20 日为 0其基函数为双 3 次多项式：X itj (i=0,1,2,3 j=0,1,2,3)曲面拟合粮温: 3 3T（X，Y）=∑∑A ij Xitj i=0 j=0表 4：高大平房仓 20 仓第 28 号测温线垂直拟合粮温系数 Aijj0 1 2 30 32.6233 0.19526190406 0.00464100107 -0.00014647061 -14.27814988407 -0.06366916280 -0.00348200370 0.000134547002 3.25539536565 0.00029782784 0.00090476287 -0.00003805458i3 -0.23180694701 0.00096723428 -0.00007867456 0.00000337557复相关系数 R^2=0.9972，剩余标准差 Se=0.4141，自由度 f1=15，f 2=168，F 值=4021.4485。
1.5、20 仓中央测温线 28 号的粮温 T（X，t 气温 ，t ）曲面拟合函数和其等温线图：现在讨论一下粮温与深度（X） 、气温和时间（t）的曲面拟合粮温 T（X ，t 气温 ，t）问题X 值取粮面处为 0，时间 t 从 2008年 6 月 27 日至 8 月 8 日止，以 6 月 20 日为 0，气温为气象平均气温，为粮温前一天的气温其基函数为：X itjtk 气温 (i=0,1,2,3 j=0,1 k=0,1)曲面拟合粮温: 3 1 1T（X，t 气温 ，t）=∑∑∑A ijk Xitjtk 气温 i=0 j=0 k=0表 5：A ijk系数表（j ，k）（0，0） （0，1） （1，0） （1，1）i 0 26.6484 0.293516005 0.071478664 -0.00012731551 -7.869345222 -0.317981146 0.064219369 0.0011390512 1.385783438 0.093519228 -0.039143299 -0.0003625293 -0.0692677905 -0.008207493 0.004705847 0.0000267699复相关系数 R^2=0.9961，剩余标准差 Se=0.4958，自由度 f1=15，f 2=156，F 值=2660.6361。
图 7： 28号 细 分 粮 温 变 化 图0510152025303540457 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49粮 温时间（天）00.20.40.60.811.21.41.61.822.22.42.6二、 分析讨论1、到 7 月 31 日时，从上图中可以得出粮温的主要情况：粮面及表层粮温很高，下降梯度很大：30℃以上粮温从粮面深入到 0.5 至 0.6 米，25℃以上粮温从粮面深入到 0.8 至 1.0 米，东边深入到 1.8 米，北边深入到 1.2 米垂向面上：25℃以上粮温的等温线基本是水平线，20℃等温线是弧线，两头向下（底层向上） ，中间平缓，15℃等温线是一个长椭圆中央区的等温线近为水平线，也就是说中央区各层粮温是粮堆高度的一维函数水平面上：中间有一个近长椭圆状的 15℃等温线，四周粮温较高，东边、北边粮温更高，四角粮温较高6冷心（粮温≦15℃）的大致位置：距粮面 2.8 米，距地面 0.6-1.1米，距东墙 4.8-7.3 米，距西墙 1.9-8 米，距北墙 0.3-4.3 米，距南墙0-2.1 米，其体积大致在 2300 立方米，占粮堆的 35%。
另外，东墙、北墙边粮温较高，墙与墙、墙与地面相交处粮温较高，距地面 2 米处墙边的粮温较低，冷心区在这里向外延伸达到最大边沿2、粮温的影响因素：从上面各图可以得出粮温的影响有气温、仓温、墙壁（墙温） 、地温、阳光、仓库结构和外部环境 7 大因素，以及它们共同作用因素阳光因素：如图 3 的东墙和北墙边的粮温明显高于其他墙边，这是因为东墙和北墙晒太阳；仓库结构因素：上面各图中，墙与墙相交处和墙与地坪相交处的粮温相对较高，因为是平房仓，故有墙与墙相交处，园仓没有；外部因素：20 仓与 21 仓之间做了一个仓棚，南墙基本晒不着太阳，故南墙边的粮温较低；共同作用因素：如图 1 中 20℃等温两头向下弯曲就是仓温和墙温共同作用的结果3、一个有趣的现象：在上面图 2、4 中，X=-0.4 米处（粮温）有一层薄薄的 35-40℃区，当时仓温只有 28.5℃，故当时粮面粮温不可能达这样高温，但高大平房在 7 月份中曾经达至 37℃（早上 8 时，粮面粮温）和42℃（晚上 10 时，仓温） ，故曲面拟合粮温有历史恢复功能？以后进一步探索；4、测温线 28 号粮温拟合情况，有三点需要指出：7一是粮温 30℃到达 0.8 米深处后，基本上停止深入了，二是20℃线从 6 月 20 日在深 1.2 米处到 8 月 8 日在 1.8 米处，平均每天深入 0.02 米，深入很慢，粮面到深 1 米以内的粮温受气温直接影响并随着深度而减弱随着其波动而波动随着其达到最大气温而先后达到粮温的最大值。
5、从粮温经验公式中知道，在中央区中第 1 层、第 2 层和第3 层粮温与导温系数 a 有如下关系：(T|n+1-Tn+1)*Z/( Tn-Tn+1)=a=3600*24*K/(1000*C*P)=0.135式中：T |n 为第 n+1 层发展 1 天后的粮温，Z 为第 n+1 小层到 n层的距离（米） 由拟合粮温知道，(T |n+k-Tn+k)*Z/( Tn-Tn+k)(在计算时深度按 0.2米分层，故有许多层)在深度 1.2 米到 4.6 米时，在图上基本上是水。
