单悬臂3式标志结构设计计算书.docx

单悬臂 3 式标志结构设计计算书1 设计资料1.1 板面数据1) 标志板 A 数据板面形状：矩形，宽度W=2.72(m) ，高度 h=1.16(m) ，净空 H=5.5(m)标志板材料：3003铝单位面积重量：8.10(kg/mA2)1.2 横梁数据横梁的总长度： 3.67(m) ，外径：114(mm) ，壁厚：8(mm) ，横梁数目： 11.3 立柱数据立柱的总高度： 6.88(m) ，立柱外径： 219(mm) ，立柱壁厚： 10(mm)2 计算简图见 Dwg 图纸3 荷载计算3.1 永久荷载1) 标志版重量计算标志板重量： Gb=A* p *g=3.155 X 8.10X 9.80=250.46(N) 式中： A 标志板面积p —标志板单位面积重量g重力加速度，取9.80(m/sA2)2)横梁重量计算横梁数目 1 ，总长度为3.67(m) ，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：21.229(kg/m)横梁总重量： Gh=L* p *g*n=3.67 X 21.229 X 9.80X 1=764.45(N)式中： L 横梁的总长度P ----横梁单位长度重量g重力加速度，取9.80(m/sA2)3)立柱重量计算立柱总长度为 6.88(m) ， 使用材料： 碳素钢、 合金钢无缝钢管， 单位长度重量： 51.545(kg/m)立柱重量：Gp=L* p *g=6.88 X 51.545 X 9.80=3475.37(N)式中： L 立柱的总长度P ----立柱单位长度重量g重力加速度，取9.80(m/sA2)4) 上部结构总重量计算由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量:G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10 %250.46+764.45+3475.37)=4939.307(N)3.2 风荷载1) 标志板所受风荷载标志板 A 所受风荷载:Fwb=T 0* 丫 Q*[(1/2* p *C*VA2)*A]=1.0 X 1.4 X [(0.5 X 1.2258 X 1.2552]=203A.5)13(N)3.1 式中：丫 0----结构重要性系数，取 1.0丫 Q—可变荷载分项系数，取 1.4P----空气密度，一般取 1.2258(N*SA2*mA-4)C标志板的风力系数，取值1.20V----风速，此处风速为 25.00(m/sA2) g----重力加速度，取 9.80(m/sA2)2)横梁所迎风面所受风荷载:Fwh=T 0* 丫 Q*[(1/2* p *C*VA2)*W*H]=1.0 X 1.4 X [(0.5 X 1.2258 X 0.90 X 25.00人2) X 0.114 X 0.691]=37.9 93(N)式中： C立柱的风力系数，圆管型取值0.90W 横梁迎风面宽度，即横梁的外径H 横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分3)立柱所迎风面所受风荷载:Fwp=T 0* 丫 Q*[(1/2* p *C*VA2)*W*H]=1.0 X 154 彼[(08 0.90 25.00人2) 0219 6.88]=727.232(N)式中： C立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.90W 立柱迎风面宽度，即立柱的外径H 立柱迎风面高度4 横梁的设计计算横梁数目为一单根横梁所受荷载为：(标志牌重量)竖直荷载：G4= 丫 0* 丫 G*Gb/n=1.0 X 1.2 X 250.46/1=300.552(N) 式中：丫 0----结构重要性系数，取 1.0丫 G—永久荷载(结构自重)分项系数，取1.2n横梁数目，这里为 1(横梁自重视为自己受到均布荷载)均布荷载：3 1= 丫 0* 丫 G*Gh/(n*L)=1.0 X 1.2X 764.45/(1 X 3.67)=249.65(N)式中： L 横梁的总长度(标志牌风荷载)水平荷载： Fwbh=Fwb/n=2030.513/1=2030.513(N)4.1 强度验算横梁根部由重力引起的剪力为 :QG=G4+o 1*Lh = 300.552 + 249.65 X 3.31 = 1127.019(N)式中： Lh 横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度由重力引起的弯矩:MG=S Gb*Lb+ co 1*LhA2/2=250.46 2.051 + 249.65 3.31人2/2= 1881.577(N*M)式中： Gb每根横梁所承担的标志板重量Lb 标志板形心到横梁根部的间距横梁根部由风荷载引起的剪力 :Qw= Fwbh+Fwh= 2030.513+37.993=2068.507(N)式中： Fwbh 单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载Fwh 单根横梁直接承受的风荷载横梁根部由风荷载引起的弯矩:Mw= 2 Fwbi*Lwbi +2 Fwhi*Lwhi=2030.513 2051 + 44.018 0.29= 4176.685(N*M)横梁规格为(()114X8,截面面积 A=2.664 X 10A-3(mA2),截面惯性矩 I=3.763 X 10A-6(mA4), 截面抗弯模量1=6.602 X 10人-5g人3)横梁根部所受到的合成剪力为 :Qh= (QGA2+QwA2)A1/2= (1127.019A2+2068.507A2)A1/2=2355.608(N)合成弯矩 :Mh= (MGA2+MwA2)A1/2= (1881.577A2+4176.685A2)A1/2= 4580.942(N*M)1) 最大正应力验算横梁根部的最大正应力为 :d max= M/W= 4580.942/(6.602 X 10人-5)= 69.39(MPa) < [ d] = 215(MPa),满足要 求。

2)最大剪应力验算横梁根部的最大剪应力为 :t max= 2*Q/A= 2 X 2355.608/(2.664 X 10人-3)= 1.768(MPa) < [ t d] = 125(MPa),满 足要求3)危险点应力验算根据第四强度理论，口近似采用最大值即：b 4= ( d maxA2 + 3 X T maxA241/2= (69.39人2 + 3 X 1.768人2)人1/2= 69.457(MPa) <[(rd]= 215(MPa),满足要求4.2 变形验算横梁端部的垂直挠度：fy =2 Gb*lbA2*(3*Lhlb)/( 丫 0* 丫 G*6*E*I) + co 1*LhA4/( 丫 0* 丫 G*8*E*I)=300.552 2051人2 (3 >3.31-2.051)/(1.0 1.2^X210.00 1QA9 >3.763 和八⑹+ 249.65 331A4/(1.0 1.2<8>210.00 1QA9 >3.763 10A-6)= 5.703(mm)式中： Gb标志板自重传递给单根横梁的荷载lb 当前标志板形心到横梁根部的间距水平挠度：fx =2 Fwb*lbA2*(3Lhb)/( 丫 0* 丫 G*6*E*I) +co*2*U2A32)/(丫 0* 丫 G*6*E*I)=2030.513 2051人2 (3 >3.31-2.051)/(1.0 1.2^X210.00 1QA9 >3.763 1QA-6)+ 55.023 0691A3 (3 >3.31-0.691)/(1.0 1.2^X210.00 1QA9 >3.763 1QA-6)= 11.855(mm)合成挠度：f= (fxA2 + fyA2)A1/2= (11.855A2 + 5.703A2)A1/2= 13.155(mm)f/Lh = 0.013155/3.31= 0.004 < 0.01 ，满足要求。

5 立柱的设计计算立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、 横梁和标志板重力引起的弯矩、 风荷载引起的弯矩、 横梁和标志板风荷载引起的扭矩垂直荷载：N= 丫 0* 丫 G*G= 1.00 X 1.20 X 4939.307= 5927.169(N)水平荷载： H= Fwb+Fwh+Fwp= 2030.513+37.993+727.232= 2795.738(N)立柱根部由永久荷载引起的弯矩：MG= MGh*n= 1881.577 M= 1881.577(N*M)式中： MGh 横梁由于重力而产生的弯矩n横梁数目，这里为 1由风荷载引起的弯矩：Mw= 2 Fwb*Hb+2 Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 13157.725 + 246.198 + 2501.677= 15905.60(N*m) 合成弯矩M= (MGA2+MwA2)A1/2= (1881.577A2+15905.60A2)A1/2=16016.505(N*m) 由风荷载引起的扭矩：Mt= n*Mwh= 1 >4176.685= 4176.685(N*m)式中： Mwh 横梁由于风荷载而产生的弯矩立柱规格为(()219X 10,截面积为 A=6.566 X 10人-3m人2),截面惯性矩为1=3.593 X10人-5时人4),抗弯截面模量为 W=3.282 ><10人-4时人3),截面回转半径 i=0.074(m),极惯性矩 为 Ip=7.187 X 10人-5时人4)立柱一端固定，另一端自由，长度因数科 =2。

作为受压直杆时，其柔度为： 入二科 *Hp/i= 2 X 6.88/0.074= 186 ,查表,得稳定系数())=0.229 5.1 强度验算1) 最大正应力验算轴向荷载引起的压应力：d c= N/A= 5927.169/(6.566-3)(P0)= 0.903(MPa)由弯矩引起的压应力：b w= M/W= 16016.505/(3.282-4)10台尸 48.808(MPa)组合应力：b max= b c+ b w= 0.903+48.808= 49.711(MPa)b c/( e * b d)+ b c/ b d= 0.903/(0.229 X 215)+48.808/215= 0.245 < 1 ,满足要求2)最大剪应力验算 水平荷载引起的剪力：t Hmax= 2*H/A= 2 X 2795.738/(6.566 -3)(Pa0= 0.852(MPa) 由扭矩引起的剪力：t tmax= Mt*D/(2*Ip尸 4176.685X 0.219/(2 X-7)(87)=x613B4(MPa)合成剪力：t max= t Hmax+ t tmax= 0.852+6.364= 7.215(MPa) < [ t d]= 125.00(MPa),满 足要求。

3)危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即b = b max= 49.711(MPa), t =t m5x=F7i21根据第四强度理论:(T 4= ((T A2+3* T A2)A1/2= (49.711A2+3 X 7.215A2)A1/2= 51.258(MPa) < [d]=215(MPa) ，满足要求5.2 变形验算立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭 矩引起的转角产生的位移风荷载引起的纵向挠度：fp= (Fwb1+Fwh1)*h1A2*(3*h- h1)/( 丫 0* 丫 Q*6*E*I) + Fwp1*hA3/( 丫 0* 丫 Q*8*E*I)。