学校数学有理数教案.docx

学校数学有理数教案 《有理数的大小比较》选自浙江版《义务训练课程标准试验教科书数学七班级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，一起看看学校数学有理数教案!欢迎查阅! 学校数学有理数教案1 教学目标 1、使同学能说出有理数大小的比较法则 2、能娴熟运用法则结合数轴比较有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列 3、能正确运用符号∵∴写出表示推理过程中简洁的因果关系 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 难点：利用肯定值概念比较两个负分数的大小 四、教学预备 多媒体课件 五、教学设计 (一)沟通对话，探究新知 1、说一说 (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温　　　　从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发同学的求知欲望，可能有些同学会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些同学会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而同学在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空 比较这一天下列两个城市间最低气温的凹凸(填高于或低于) 广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观看这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么? (3)温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么? (通过同学自己动手操作，观看、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大老师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发同学探究学问的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律从而使同学亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了学问)由小组争论后，老师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 (二)应用新知，体验胜利 1、练一练(师生共同完成例1后，同学完成随堂练习1) 例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的挨次用号连接师生共同完成) 分析：本题意有几层含义?应分几步? 要点总结：小组争论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接 随堂练习： P19 T1 2、做一做 (1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7　　　②-6和-1　　③-6和-36　　④-和-1.5 (2)求出图中各对数的肯定值，并比较它们的大小。

(3)由①、②从中你发觉了什么? (同学小组争论后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的过程，逐步培育同学观看、归纳、用数学语言表达数学规律的力量) 要点总结：两个正数比较大小，肯定值大的数大;两个负数比较大小，肯定值大的数反而小 在同学争论的基础上，由同学总结得出有理数大小的比较法则 (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 (2)两个正数比较大小，肯定值大的数大 (3)两个负数比较大小，肯定值大的数反而小 3、师生共同完成例2后，同学完成随堂练习2、3、4 例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成) (1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较同时在讲解时，要留意格式 注：肯定值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较 两个负数比较大小时的一般步骤：①求肯定值;②比较肯定值的大小;③比较负数的大小。

思索：还有别的方法吗?(分组争论，乐观思索) 4、想一想：我们有几种方法来推断有理数的大小?你认为它们各有什么特点? 由同学争论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用其次种较好 练一练：P19 T2、3、4 5、考考你：请你回答下列问题： (1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么? (2)有没有肯定值最小的有理数?若有，请把它写出来? (3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____ (4)若a0，b0，a|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体同学把握) (新奇的问题会激发同学的奇怪   心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育同学思维的习惯和数学语言的表达力量) 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 (由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是根据法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必需把要比较的数在数轴上表示出来，然后根据它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用(或)连接，这种方法在比较多个有理数大小时特别简便。

六、布置作业：P19 A组、B组 基础好的A、B两组都做 基础较差的同学选做A组 学校数学有理数教案2 教学目标 1.理解有理数加法的意义，把握有理数加法法则中的符号法则和肯定值运算法则; 2.能依据有理数加法法则娴熟地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区分; 3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程; 4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培育同学的运算力量; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让同学感知到数学学问来源于生活，并应用于生活 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是依据法则娴熟进行运算难点是法则的理解 (1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让同学了解法则的合理性 (2)详细运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加 (3)假如是同号相加，取相同的符号，并把肯定值相加假如是异号两数相加，应先判别肯定值的大小关系，假如肯定值相等，则和为0;假如肯定值不相等，则和的符号取肯定值较大的加数的符号，和的肯定值就是较大的肯定值与较小的肯定值的差。

一个数与0相加，仍得这个数 (二)学问结构 (三)教法建议 1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习学校中算术运算以及正负数、相反数、肯定值等学问 2.法则是规定的，而教材开头部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性 3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性 4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议同学养成良好的运算习惯不要盲目动手，应当先认真观看式子的特点，深刻熟悉加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化 5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的推断题，以明确由于负数参加加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立 6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用用动画演示人或物体在同始终线上两次运动的过程，让同学更好的理解有理数运算法则 教学设计示例 (第一课时) 教学目的 1.使同学理解有理数加法的意义，初步把握有理数加法法则，并能精确     地进行运算. 2.通过运算，培育同学的运算力量. 教学重点与难点 重点：娴熟应用法则进行加法运算. 难点：法则的理解. 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的? 2.有理数的肯定值是怎么定义的?一个有理数的肯定值的几何意义是什么? 3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在学校算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算. (三)进行新课 (板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0动身，假如第一次走了5米，其次次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方? 两次行走后距原点0为8米，应当用加法. 为区分向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种状况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的肯定值等于这两个加数的肯定值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 明显，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的肯定值也是等于两个加数的肯定值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加. 例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号 4+5=9……把肯定值相加 ∴ (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的肯定值如何确定? 最终归纳 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5……肯定值不相等的异号两数相加 85 (-8)+5=-( )……取肯定值较大的加数符号 。