指数函数指数函数 （（2）） 复习与回顾复习与回顾1.指数函数的定义：指数函数的定义： 函数函数叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自是自变变量，量，函数定函数定义义域是域是R 2. 的的图图象和性象和性质质：： a>1a>100x>0时，时，y>1y>1. . 当当x<0x<0时，时，0ox>o时，时，01y>1. .xyo1xyo1 练习练习1:(1)已知已知 4x≥47 ,求实数求实数x的取值范围的取值范围.(2)已知已知 4x-1< 32,求实数求实数x的取值范围的取值范围. 说明下列函数的图像与指数函数说明下列函数的图像与指数函数y=2x的图像的关的图像的关系，并画出它们的示意图：系，并画出它们的示意图：例题例题1:(1)y=2x-2 (2)y=2x+2 (3)y=2x+2 (4)y=2-x (5)y= - -2x画图 归纳小结：归纳小结：当当a>0时时,函数函数y=f(x+a)的图象可由函数的图象可由函数y=f(x)的图象向左平移的图象向左平移 | a | 个单位而得到个单位而得到.当当a<0时时,函数函数y=f(x+a)的图象可由函数的图象可由函数y=f(x)的图象向右平移的图象向右平移 | a | 个单位而得个单位而得到到.当当a>0时时,函数函数 y=f(x)+a 的图象可由函数的图象可由函数y=f(x)的图象向上平移的图象向上平移 | a | 个单位而得到个单位而得到.当当a<0时时,函数函数 y=f(x)+a 的图象可由函数的图象可由函数y=f(x)的图象向下平移的图象向下平移 | a | 个单位而得到个单位而得到.口决：口决：左加右减；上加下减左加右减；上加下减横向平移横向平移 自变量自变量 x 变化变化 f(x) f(x+a) 纵向平移纵向平移 因变量因变量 y 变化变化 f(x) f(x)+a 练习练习：：（（1）将函数）将函数的的图图象向右平移象向右平移3个个单单位位， 再向下平移再向下平移2个单位，可以得到函数个单位，可以得到函数 的图象的图象（（2）将函数）将函数的的图图象向右平移象向右平移2个个单单位，位， 再向上平移再向上平移3个单位，可以得到函数个单位，可以得到函数 的图象的图象 （（3）将函数）将函数图图象先向左平移象先向左平移2个个单单位，位， 再向下平移再向下平移1个单位所得函数的解析式是个单位所得函数的解析式是 练习提高练习提高：：练习练习1：：函数y = f ( x + 2 ) – 1 的图象可由函数 y = f ( x ) 的图象经过怎样的平移变换而到？练习练习2：：函数y = f ( x ) 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式是什么？练习练习3：：说明下列函数的图象与指数函数y = 2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1） y = 2 x-3 （2） y = 2x + 1 例例2.2.求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：解：解：(1)(1)要使函数有意义，须要使函数有意义，须x≠0 x≠0 ，，又又∵ ∵ 0 0 ，， (2)(2)要使函数有意义，须要使函数有意义，须2x-12x-1 0 ,0 ,即即x x , , ∴ ∴函数的义域为函数的义域为 , , ∴∴函数的定义域为函数的定义域为{x|x {x|x 0}, 0}, 值域为值域为{y |y>0 ,{y |y>0 ,且且y y 1 1}.}.值域为值域为(0,1] .(0,1] . 练习练习:1.求下列下列函数的定义域和值域求下列下列函数的定义域和值域. 小结：小结： 1.1.学习指数函数学习指数函数 y=ay=ax x 时，应当想图象，抓特征，时，应当想图象，抓特征，说性质，做到数形结合说性质，做到数形结合. . 2.2.比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值 1 1 来比较大小来比较大小. . 作业作业P 54 1 ,7 。
