2022年3.三角函数的诱导公式含答案.pdf

精品资料欢迎下载3.三角函数的诱导公式、图象1设 为任意角，则 ， ， 的终边与 的终边之间的对称关系. 相关角终边之间的对称关系 与 关于 _对称与 关于 _对称 与 关于 _对称2.诱导公式一四(1)公式一： sin( 2k) _，cos( 2k) _，tan( 2k)_，其中 kZ. (2)公式二： sin( )_， cos( )_，tan( )_. (3)公式三： sin( )_，cos( )_，tan( )_. (4)公式四： sin( )_，cos( )_，tan( )_. 3诱导公式五六(1)公式五： sin2_；cos2_. (2)公式六： sin2_；cos2_. 4诱导公式五六的记忆2 ，2的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”5正弦曲线、余弦曲线精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载6正、余弦曲线的联系依据诱导公式cos xsinx2， 要得到 ycos x的图象，只需把 ysin x的图象向 _平移2个单位长度即可知识梳理1原点x 轴y 轴2 (1)sin cos tan (2)sin cos tan (3)sin cos tan (4)sin cos tan 3(1)cos sin (2)cos sin 4异名符号6左一、选择题1sin 585的值为 () A22B.22C32D.322若 cos( )12，32 2 ，则 sin(2 )等于 () A.12B32C.32D323若 sin(3 )12，则 cos 72 等于 () A12B.12C.32D324函数 ysin x (xR)图象的一条对称轴是() Ax 轴By轴C直线 yx D直线 x2精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载5函数 ycos x(xR)的图象向右平移2个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为 () A sin xBsin xC cos xDcos x6函数 y sin x，x2，32的简图是 () 二、填空题7三角函数式cos sin2 3tan cos3 的化简结果是_. 8若 sin 1213，则 cos 712 _. 9 函数 ysin x， xR 的图象向右平移2个单位后所得图象对应的函数解析式是_10函数 y2cos x1的定义域是 _三、解答题11若 cos( )23，求sin 2sin 3cos 3cos cos cos 4的值12利用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y1sin x(0 x2)；(2)y 1cos x(0 x2)精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载作业设计1A2D由 cos( )12，得 cos 12， sin(2 )sin 1cos2 32(为第四象限角 ) 3A sin(3 ) sin 12， sin 12. cos72cos32 cos2 sin 12. 4D5B6D 7tan 解析原式cos sin2tan cos3 cos sin2tan cos3cos sin2sin cos2sin cos tan . 813解析cos 712cos2 12 sin 1213. 9y cos x 解析y sin x2向右平移个单位ysin x2sin x2 sin2x cos x， y cos x. 102k 23 ，2k 23，kZ解析2cos x10，cos x12，结合图象知x 2k 23 ，2k 23，kZ. 11解原式sin 2 sin 3 cos 3 cos cos cos sin sin cos cos cos2sin 1cos cos 1cos tan . cos( )cos( ) cos 23，精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载 cos 23.为第一象限角或第四象限角12 解利用 “五点法 ”作图(1)列表：X 02322sin x 01010 1sin x 10121 描点作图，如图所示(2)列表：X 02322cos x 10101 1 cos x 21012 描点作图，如图所示精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -。