用加减消元法解二元一次方程组课件.ppt

8.2.2加减消元法加减消元法解二元一次方程组解二元一次方程组知识回顾知识回顾 1. 解二元一次方程组的基本思想：解二元一次方程组的基本思想：二元一次二元一次方程组方程组 一元一次一元一次方程方程消元消元2. 用代入法解二元一次方程组的关键？用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.探究探究1 等式两边加（或减）等式两边加（或减）同一个数（或式子）同一个数（或式子），结果仍相等，结果仍相等. .￿如果如果a＝＝b，那么，那么a±c＝＝b ±c还记得等式的性质还记得等式的性质1吗？吗？除了用代入法除了用代入法求解外，还有求解外，还有其他方法吗？其他方法吗？ 这两个方程这两个方程中，中， y的系数的系数有什么关系？有什么关系？ 两个方程中两个方程中y的系数相等的系数相等 用用②②－－①①可消可消去未知数去未知数y 吗吗?解：解：②②－－①①，得，得－－( ) ( ) －－解得解得: x＝＝6把把 x＝＝6代入代入①①得得: y＝＝4所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是： ①① －－ ②②也能也能消去未知数消去未知数y ,求出求出x吗吗?探究探究2 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：未知数未知数y的系数互为相反数的系数互为相反数,由由①①＋＋②②,可消去未知数可消去未知数y,从而求出未知数从而求出未知数x的值的值.解：解：①①＋＋②②，得，得18x＝＝10.8x＝＝0.6把把x＝＝0.6代入代入①①，得，得3×0.6＋＋10y＝＝2.8y＝＝0.1所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：等式的性质等式的性质13x＋＋ 10y＋＋( (15x－－10y) ) ＝＝2.8 ＋＋8这一步的依这一步的依据是什么？据是什么？探究探究3 你能归纳刚才的解法吗？你能归纳刚才的解法吗？加减消元法的概念加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数系数相反或相等相反或相等时，把这两个方程的两边时，把这两个方程的两边分别分别相加或相减相加或相减，就能消去这个未知数，，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

这种方法叫做得到一个一元一次方程这种方法叫做加加减消元法减消元法，简称加减法简称加减法练习练习1 如何用加减消元法如何用加减消元法消去未知数消去未知数x，求出未知数，求出未知数y?解：（解：（1））①①－－②②，得，得x＋＋3y－－( (x＋＋2y) )＝＝13－－10y＝＝3 （（2））①①＋＋②②，得，得2x－－5y＋＋( (4y－－2x ) )＝－＝－6＋＋4－－y＝－＝－2未知数未知数x的的系数系数相反相反未知数未知数x的的系数系数相同相同y＝＝2练习练习2 用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：把把 x＝＝2代入代入①①，，得：得：解：解：( (1) ) ①①＋＋②② ，得：，得：所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是： 2＋＋2y＝＝9 4x＝＝8 x＝＝2 1、方程组 ，①-②得（ ） A、 B、 C、 D、 ①②2、用加减法解方程组 时，①+②得—————— 。

①②5x=10B3.3.（芜湖（芜湖··中考）方程组中考）方程组 的解是的解是 ．．【解析】先观察【解析】先观察3y3y与与-3y-3y互为相反数，再用互为相反数，再用①+②①+②，，得得3x=153x=15，，x=5.x=5.最后把最后把x=5x=5代入代入①①，得，得y= -1.y= -1.【答案】【答案】①①②② （中考）若 , 则a+b等于___ 3 ①②分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b法二，+得4a+4b=12 a+b=3变式训练变式训练根据时间，教师可临场变题，也可编题今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？体验收获体验收获 1.1.解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元消元. .2.2.消元的方法有：消元的方法有：代入消元和加减消元代入消元和加减消元. .3.3.解二元一次方程组的一般步骤：解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解消元、求解、写解. .布置作业布置作业 教材教材98页习题页习题8.2第第3（（2）（）（4）、）、5、、6题．题． 。