小学六年级数学十一册概念总结.doc

小学六年级数学十一册概念总结第一单元 位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）第二单元 分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算例如： ×5的意义是：表示求5个 连加的和的简便运算2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少例如： 5× 的意义是：表示求5的 是多少0.8× 的意义是：表示求0.8的 是多少4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母为了计算简便，可以先约分再乘注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用6．乘积是1的两个数互为倒数7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置1的倒数是10没有倒数真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身例如： 15× <159．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身例如：25× =25，14× >14 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身例如：36×2 >36 11．分数应用题一般解题步行骤1）找出含有分率的关键句2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量5）根据已知条件和问题列式解答13．乘法应用题有关注意概念1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几4）江氏规则：多比少多，少比多少如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式7）乘法应用题中，单位“1”是已知的8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则9）分率与量要对应①多的比较量对多的分率；   ②少的比较量对少的分率；   ③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率； ⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；    ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；           ⑩总量的比较量对总量的分率；第三单元 分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算例如： 表示：已知两个数的积是 与其中一个因数 ，求另一个因数是多少2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比比的前项除以后项所得的商，叫做比值从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同6．比值通常用分数、小数和整数表示7．比的后项不能为08．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身分数四则混合运算和应用题概念总结1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律3．解分数应用题注意事项：与第二单元相同第四单元 圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心圆心一般用字母O表示它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径半径一般用字母r表示把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母d表示6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：d＝２r或r ＝ 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示圆周率是一个无限不循环小数在计算时，取π ≈ 3.14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之11．圆的周长公式：C= πd 或C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S= π（ ）²  或者S= π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²　或　S=π（R²－ｒ²）其中R＝r＋环的宽度．）18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r20．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：Ｓ＝πｒ²÷ 221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n扇形的面积公式： S= πｒ²÷360×n（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴 28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆    只有2条对称轴的图形是：长方形    只有3条对称轴的图形是：等边三角形    只有4条对称轴的图形是：正方形;……有无数条对称轴的图形是：圆、圆环29．直径所在的直线是圆的对称轴      第五单元　百分数概念总结1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于1004．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数6．百分率公式：合格率= ×100%发芽率= ×100%出勤率= ×100%7．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家8．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率13．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

15．本金：存入银行的钱叫做本金16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息17．国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税国债的利息不纳税18．利率：利息与本金的比值叫做利率19．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）20．银行存款利息的税金＝利息×20％　或　银行存款利息的税金＝本金×利率×时间×20％21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间22．本息：本金与利息的总和叫做本息。