考研数学真题近十年考题路线分析高数部分.doc

考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10年（2019-2019）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化 　　高等数学　　（①10年考题总数：117题 ②总分值：764分 ③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）　　第一章 函数、极限、连续　　（①10年考题总数：15题 ②总分值：69分 ③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）　　题型 1 求1∞型极限（一（1），2019）　　题型 2 求0/0型极限（一（1），2019；一（1），2019）　　题型 3 求∞-∞型极限（一（1），2019）　　题型 4 求分段函数的极限（二（2），2019；三，2019）　　题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），2019；二（8），2019）　　题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2019）　　题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2019；六（1），2019；四，2019；三（16），2019）　　题型 8 求n项和的数列极限（七，2019）　　题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），2019）　　第二章 一元函数微分学　　（①10年考题总数：26题 ②总分值：136分 ③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）　　题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2019）　　题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，2019；二（3），2019；二（7），2019）　　题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2019）　　题型 4 求反函数的导数（七（1），2019）　　题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2019）　　题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2019）　　题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2019；二（3），2019）　　题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），2019）　　题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），2019；四，2019；一（1），2019）　　题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2019；二（8），2019）　　题型11不等式的证明或判定（二（2），2019；九，2019；六，2019；二（1），2019；八（2），2019；三（15），2019）　　题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2019；七（1），2019；三（18），2019）　　题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2019）　　题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2019）　　第三章 一元函数积分学　　（①10年考题总数：12题 ②总分值：67分 ③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）　　题型 1 求不定积分或原函数（三，2019；一（2），2019）　　题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2019）　　题型 3 求函数的定积分（二（3），2019；一（1），2019；三（17），2019）　　题型4 求变上限积分的导数（一（2），2019；二（10），2019）　　题型 5 求广义积分（一（1），2019）　　题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，2019；三，2019；六，2019）　　第四章 向量代数和空间解析几何　　（①10年考题总数：3题 ②总分值：15分 ③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）　　题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），2019）　　题型2　求点到平面的距离（一（4），2019）　　题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，2019）　　题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，2019）　　第五章 多元函数微分学　　（①10年考题总数：19题 ②总分值：98分 ③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）　　题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），2019；一（2），2019；四，2019；四，2019；二（9），2019；三（18（Ⅰ）），2019）　　题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，2019；三（19），2019；二（10），2019）　　题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2019；二（1），2019）　　题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2019；一（2），2019）　　题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2019；二（3），2019；三（19），2019；二（10），2019）　　题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2019；一（3），2019）　　题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，2019）　　第六章 多元函数积分学　　（①10年考题总数：27题 ②总分值：170分 ③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）　　题型 1 求二重积分（五，2019；三（15），2019；三（15），2019）　　题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2019；二（10），2019；二（8），2019）　　题型 3 求三重积分（三（1），2019）　　题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），2019）唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”教授”和“助教”均原为学官称谓前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了　　题型5求对坐标的曲线积分（三（2），2019；六，2019；四，2019；五，2019；六，2019；六（2），2019；一（3），2019；三（19），2019）　　题型 6 求对面积的曲面积分（八，2019）　　题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2019；一（4），2019；一（3），2019）　　题型 8 曲面积分的比较（二（2），2019）　　题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2019；五，2019；三（19（Ⅰ）），2019）　　题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2019；三（19（Ⅱ）），2019　　题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2019）　　题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2019）　　第七章 无穷级数　　（①10年考题总数：20题 ②总分值：129分 ③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）　　题型1无穷级数敛散性的判定（六，2019；八，2019；九（2），2019；二（3），2019；二（2），2019；二（9），2019；三（18），2019；二（9），2019）　　题型 2 求无穷级数的和（九（1），2019；五，2019；七（2），2019；四，2019；三（16），2019）　　题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），2019；七，2019；五，2019；四，2019；三（16），2019；三（17），2019）　　题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），2019；一（3）；2019）　　第八章 常微分方程　　（①10年考题总数：15题 ②总分值：80分 ③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）　　题型 1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2019；一（2），2019；一（2），2019；三（18（Ⅱ）），2019）教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味　　题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2019；一（3），2019）　　题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），2019）要练说，得练听听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础　　题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2019）　　题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2019）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了知道“是这样”,就是讲不出“为什么”根本原因还是无“米”下“锅”于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”　　题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），2019；五，2019；八，2019；三（16），2019）　　题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），2019；五，2019）第 3 页。