旋转体定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面.doc

旋转体定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体第二类间断点设 Xo 是函数 f(x)的间断点，那么1°如果 f(x-)与 f(x+)都存在，则称 Xo 为 f(x)的第一类间断点又如果（i） ，f(x-)=f(x+),则称 Xo 为 f(x)的可去间断点ii） ，f(x-) ≠f(x+),则称 Xo 为 f(x)的跳跃间断点2°不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在a.无穷间断点：y=tanx，x= π/2b.震荡间断点：y=sin(1/x),x=0第一类间断点如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，但左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点(discontinuity point of the first kind) 　在第一类间断点中，左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点 　非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)相关知识设函数 y=f(x) 在点 x0 的某一邻域内有定义，如果函数 f(x) 当 x→x0 时的极限存在，且等于它在点 x0 处的函数值 f(x0)，即 limf(x)=f(x0)（x→x0 ） ，那么就称函数 f(x) 在点 x0 处 连续。

不连续情形：1、在点 x=x0没有定义；2、虽在 x=x0有定义但 lim（ x→x0）f(x)不存在；3、虽在 x=x0有定义且 limf(x)（x→x0）存在，但 lim f(x) ≠f(x0)（x→x0）时则称函数在 x0处不连续或间断刘维尔(Joseph Liouville) 法国数学家，一生从事数学、力学和天文学的研究，涉足广泛，成果丰富，尤其对双周期椭圆函数、微分方程边值问题和数论中的超越数问题有深入研究刘维尔研究了后来所谓的“刘维尔数” ，并证明了其超越性，是第一个证实超越数的存在的人他在数学研究中有很重要的学术贡献《复分析可视化方法》是复分析领域的一部名著，开创了数学领域的可视化潮流，自首次出版以来，已重印了十多次，深受世界读者好评 《复分析可视化方法》用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念，变得直观易懂，读者在透彻理解理论的同时，还能充分领略数学之美实数理论：为了对实数连续统进行严格描述而产生的理论实数理论的产生源于对微积分的理论基础严密化的追求，人类早期对实数的认识仅仅局限于应用，对无理数的本质认识是不清楚的，并没有严格的定义，微积分诞生之后，随着对变量与函数的认识逐渐清晰，出于严密化的需要，先后诞生了极限理论、实数理论。

实数理论是分析基础的三大部分之一，另外两个部分是极限理论、变量与函数极限理论是数学分析的基本研究方法，而变量与函数是数学分析的基本研究对象实数理论的成功建立，使得分析基础形成了一个完整的体系，标志着由魏尔斯特拉斯倡导的分析算术化运动大致宣告完成，从而第一次数学危机也在真正的意义上得到了解决 公理集合论 axiomatic set theory 用形式化公理化方法研究集合论的一个学科数理逻辑的主要分支之一数学分析分析学中最古老、最基本的分支一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科它也是大学数学专业的一门基础课程数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律 中文名称： 数学分析外文名称： Mathematical Analysis所属学科： 数学研究内容： 函数、极限、微积分、级数理论基础： 极限理论学科特点： 抽象 严谨 应用广泛数学分析是数学专业和部分工科专业的必修课程之一，基本内容是以实数理论为基础微积分，但是与微积分有很大的差别。

微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称 Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、 “无限趋向” 等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析” 理论基础数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。

陶哲轩实分析是一本书，本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头 ——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、 Riemann 积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及 Fourier 分析, 最后到达 Lebesgue 积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录．课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践 勒贝格积分将给定的函数按函数值的区域进行划分，作和、求极限而产生的积分概念，就是勒贝格积分勒贝格测度数学上，勒贝格测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法它广泛应用于实分析，特别是用于定义勒贝格积分勒贝格（1875～1941）Lebesgue，Henri Lon法国数学家1875年6月28日生于博韦，1941年7月26日卒于巴黎1894～1897年在巴黎高等师范学校学习1902年在巴黎大学获得博士学位，从1902年起先后在雷恩大学、普瓦蒂埃大学、巴黎大学文理学院任教1922年任法兰西学院教授，同年被选为巴黎科学院院士。

勒贝格的主要贡献是测度和积分理论他采用无穷个区间来覆盖点集，使许多特殊的点集的测度有了定义在定义积分时他也采取划分值域而不是划分定义域的办法, 使积分归结为测度, 从而使黎曼积分的局限性得到突破，进一步发展了积分理论他的理论为20世纪的许多数学分支如 泛函分析、概率论、抽象积分论、抽象调和分析等奠定了基础利用勒贝格积分理论,他对三角级数论也作出基本的改进另外, 他在维数论方面也有贡献晚年他对初等几何学及数学史进行了研究他的论文收集在《勒贝格全集》(5卷)中伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成 Γ（x).当函数的变量是正整数时，函数的值就是前一个整数的阶乘，或者说 Γ（n+1）=n ！函数图象华南理工大学数学科学学院2004年7月，在理学院应用数学系的基础上成立了数学科学学院学院下设三个系、一个部、一个中心和一个研究所，即：数学与应用数学系、信息与计算科学系、统计与金融数学系；大学数学部；非线性科学研究中心；统计科学研究所拥有国家工科数学基础课程教学基地、教育部定点的试题库制作中心及全国计算机等级考试广东省中心考点学院简介历史沿革数学科学学院坐落在校内风景秀丽的东湖畔，1952年华南工学院建校之初成立了数学教研室， 1958年建立工程数学系并开始招生；1960年力学教研组并入，改名为数理力学系，设应用数学、计算数学、应用力学三个本科专业。

77年恢复高考并招收77、78级数学师资班（著名数学家侯一钊是其中的杰出代表） ，数学力学和工程力学两个专业同时招生，在基础上于1979年成立数学力学系；1981年获得基础数学硕士学位授权点；1987年分别成立了应用数学系和工程力学系；2002年，应用数学系、应用物理系、应用化学系合并为理学院专业与学科现有三个本科专业：数学与应用数学、信息与计算科学、信息管理与信息系统，其中“数学与应用数学”和“信息管理与信息系统” 是广东省名牌专业学院现有“ 应用数学 ”博士学位授权点和“ 数学”一级学科硕士学位授权点师资队伍与人才培养学院拥有实力雄厚、结构合理的师资队伍，现有教职工89人，专任教师77 人，其中双聘院士1人，特聘教授1人，博士生导师 5人；教授16 人，副教授26人，讲师25 人，高级工程师2人；具有博士学位的教师32人，占教师总数的42%现有全日制在校本科生783人，硕士研究生157 人科学研究近三年主持承担国家自然科学基金项目11项；广东省自然科学基金项目 10项（其中博士启动项目6项） ；科研经费达508.78 万元，年均169.59万元近五年共发表论文 334篇，其中三大索引收录的论文114 篇，国外重要学术刊物发表43篇。

办学条件经过多年的发展，特别是“985工程”建设，学院的办学条件有了很大的改善学院拥有学生机房4个，拥有研究生导师工作室、青年教师工作室、研究类工作室、中心工作室、工科数学基地办公室、多媒体学术交流室、研究生工作室若干，共计1000多平方米学院现有计算机564台，交换机19台，服务器7台，软件1套开通了WEB、FTPT 和数据库服务器，为教师科研提供了资源共享的平台学院拥有105M2的图书资料室，共有图书6667册，英文黄皮书1838册；期刊88种, 包括44种纯数学类期刊丰富的藏书和网络资源极大地满足了师生的科研需求录取情况2005年广东省录取情况统计:(录取人数录取平均分)数学与应用数学: 47 731信息管理与信息系统: 48 707信息与计算科学: 31 7062004年广东省录取分数线 :数学与应用数学（应用数学与应用软件）: 50 720信息管理与信息系统: 52 696信息与计算机科学: 36 695数学建模百科名片当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。

这个建立数学模型的全过程就称为数学建模数学技术近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分数学建模数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号 、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling） [1]不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合。