江苏省南通市2015年中考数学试题(word版_含答案_).doc

芝奥教育ZHAO第 1 页 共 11 页江苏省南通市 2015 年中考数学试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分，四个选项只有一个是符合题意的）1． （3 分） （2015•南通）如果水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时水m6m66位变化记作（　　）mA.B.C.D.2． （3 分） （2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3． （3 分） （2015•南通）据统计：2014 年南通市在籍人口总数约为 7700000 人，将7700000 用科学记数法表示为（　　）A．0.77×10 7 B．7.7×10 7 C．0.77×10 6 D．7.7×10 64．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．5． （3 分） （2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D． 08,4a6． （3 分） （2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是OA12， tan（　　）[来源:学科网 ZXXK]A． B． C． D．251[来源:学科网 ZXXK]芝奥教育ZHAO第 2 页 共 11 页7． （3 分） （2015•南通）在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球aa中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子 ．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 的值约为（　　）A．12 B． 15 C．18 D．218． （3 分） （2015•南通）关于 的不等式 恰有两个负整数解，则 的取值范围是x0bb（　　）A． 2b23.bB23.23.9． （3 分） （2015•南通）在 20km 越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：km ）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发 后 1 小时，两人行程均为 10km；③ 出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个10 ． （3 分） （2015•南通）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦 AD 平分∠BAC，交 BC 于点 E，AB=6，AD=5，则 AE 的长为（　　）A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2二.填空题（每小题 3 分，共 24 分）11． （3 分） （2015•南通）因式分解 ．24nm芝奥教育ZHAO第 3 页 共 11 页12． （3 分） （2015•南通）已知方程 的两根分别为 ，则 的值0342x21x和 21等于　 　．13． （3 分） （2015•南通）计算 ．yxy2214． （3 分） （2015•南通）甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是　 （填“甲”或“乙”）.15． （3 分） （2015•南通）如图，在⊙O 中，半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为C，OD=13 cm，AB=24cm ，则 CD= cm．16． （3 分） （2015•南通）如图，△ABC 中，D 是 BC 上一点， AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．17． （3 分） （2015•南通）如图，矩形 AB CD 中，F 是 DC 上一点，BF⊥AC ，垂足为 E，，△CEF 的面积为 ，△ AEB 的面积为 ，则 的值等于 ．21ABD1S2S1芝奥教育ZHAO第 4 页 共 11 页18． （3 分） （2015•南通）关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根都x0132xa在﹣1 和 0 之间（不包括 ﹣1 和 0） ，则 的取值范围是　 ．三.解答题（共 10 小题，共 96 分）19． （10 分） （2015•南通） （1）计算： ；2-032164-（2）解方程： .532x20． （8 分） （2015•南通）如图，一海伦位于灯塔 P 的西南方向，距离灯塔 海里的 A240处， 它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 60°方向上的 B 处，求航程AB 的值（结果保留根号） ．21． （10 分） （2015•南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5） ”的扇形的圆心角为　144　度；（2）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的 4 名同学（男、女各 2 名）中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为　 　．芝奥教育ZHAO第 5 页 共 11 页22． （8 分） （2015•南通）由大小两种货车，3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．23． （8 分） （2015•南通）如图，直线 与双曲线 相交于 A（﹣1，2） ，nmxyxkyB（2，b）两点，与 y 轴相交于点 C．（1）求 m，n 的值；（2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，求△A BD 的面积．24． （8 分） （2015•南通）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点，∠ACB=60° ．（1）求∠P 的度数；（2）若⊙O 的半径长为 4cm， 求图中阴影部分的面积．25． （8 分） （2015•南通）如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，DC 上，且ED⊥DB，FB ⊥ BD．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．芝奥教育ZHAO第 6 页 共 11 页26． （10 分） （2015•南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装 30 件，每件售价 300元．若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低 3 元．已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元．（1）求 y 与 x 的函数关系式，并 写出自变 量 x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？27． （13 分） （2015•南通）如图，Rt△ ABC 中，∠C=90° ，AB=15，BC=9，点 P，Q 分别在BC，AC 上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3） ．把△PCQ 绕点 P 旋转，得到△PDE，点 D 落段 PQ 上．（1）求证：PQ∥AB ；（2）若点 D 在∠BAC 的平分线上，求 CP 的长；（3）若△PDE 与△ABC 重叠部分图形的周长为 T，且 12≤T≤16，求 x 的取值范围．芝奥教育ZHAO第 7 页 共 11 页28． （13 分） （2015•南通）已知抛物线 ,(m 是常数）的顶点为122mxyP，直线 .1:xyl（1）求证：点 P 在直线 l 上；（2）当 m=﹣3 时，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，与直线 l 的另一个交点为 Q，M 是 x 轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图） ，求点 M 的坐标；（3）若以抛物线和直线 l 的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 m 的值．芝奥教育ZHAO第 8 页 共 11 页芝奥教育ZHAO第 9 页 共 11 页芝奥教育ZHAO第 10 页 共 11 页芝奥教育ZHAO第 11 页 共 11 页。