百叶风口送风射流的数值模拟.doc

百叶风口送风射流的数值模拟清华大学 赵彬 李先庭 彦启森　Numerical simulation of the air jet from a registerBy Zhao Bin ★ Li Xianting and Yan Qisen提要：为简化风口入流边界条件的描述，提出用 N 个简单开口代替不同方向出流的百叶风口；建立了 N 点风口模型，据此模型对不同出流条件的百叶风口射流进行了数值模拟，并就轴心速度衰减、射流扩展角及断面流速分布等与实验数据进行了对比结果表明，当 N=1 或 3 时，模拟结果令人满意关键词：风口模型 送风射流 百叶风口 模拟Abstract　　To simplify the description of inlet boundary conditions of indoor airflow simulation puts forw ard N-point supply air outlet model instead of diverse direction airflow of the register. Presents the examples under varied inlet velocities and directions. Discusses the simulated results and experimental data of the axial velocity decay, angle of divergence and jet velocity profile. Comparisons between predicted results and experimental data show that when N is equal to one or three, the simulated results are satisfactory.Keywords　　supply air outlet model, supply air jet, register, simulation★ Tsinghua University, China 百叶风口是空调通风领域应用最广的一类送风口，通过调整叶片角度可产生不同的射流，因而在工业、民用以及商用建筑中广泛应用，满足不同精度的空调要求。

百叶风口送风射流由各个叶片之间空隙形成的射流汇聚而成，对室内空气流动数值模拟时，要详细描述势必需要划分很详细的网格，计算量很大甚至不可算为此，笔者提出用 N 点风口模型来描述常用的百叶送风口的入流边界条件1 N 点送风口模型简介N 点风口模型利用 N 个简单开口替代不同出流方向的送风口以简化对其入流边界条件的描述，N 的取值视送风口出流条件而定为保证简化描述不丧失太多的入流条件信息，从而确保结果的合理性，在 N 点风口模型中应保证影响射流的一些主要因素与实际情况一致文献[1～3] 指出，影响室内空气射流特性的主要因素有射流质量流量、动量流量、浮力通量（非等温射流）以及送风口形状、位置（决定送风口出流特性）等简单开口替代复杂送风口后，模型势必改变原来的送风口出流特性，但可以保证入流的质量流量、动量流量、浮力通量与实际一致，以保证一定的出流条件下送风射流在湍流充分发展段（主体段）的特性不变这便是 N 点风口模型的基础：空调送风口射流浮力通量为： 　　　　　　　　　　　(1)式中 g 为重力加速度，m/s 2; L 为入流风量， m3/s；ΔT 为送风温度 Tin 和室内温度 T0 之差，K；β 为空气膨胀系数，K -1 ；T 0 为室内平均温度，K 0由于温度是个标量，且在实际中，空调通风房间的送风温度都比较均匀，即可认为都为 Ti nc 结合 Boussinesq 关于密度（温度）变化不大时其变化只作用于浮升力项的假设 [4]（空调通风流动时温度变化不大，满足此假设），可认为室内温度 T0 不变，因此只需保证入流质量流量或体积流量与实际值相等，再定义入流温度 Ti n ，即可使得入流浮力通量与实际的一致。

这说明不附加任何手段即可在模型中保证质量流量与实际值一致的同时保证浮力通量的一致关键和难点在于如何保证模型描述的动量流量也与实际一致由于实际送风口大多数外形面积和有效通过面积并不一致，仅用简单开口替代实际送风口，难以保证质量流量和动量流量同时与实际情况一致[5]如常见的孔板送风口其有效面积与外形面积之比通常在 0.2 以下，简单替换之后带来的误差很大为此，N 点风口模型用 N 个简单开口替代描述实际送风口：不同的出流方向代表不同的入流动量（动量为矢量），送风口出流不同方向中的每一个方向可称为一"束" ，每一束是由送风口几何形状形成的一股或数股小射流的合成，记送风口出流不同方向束数为 N，即：N=送风口出流方向束数 　　　　　　　　　　　　　　（2）对任一个简单开口，均如下考虑入流动量的描述以避免分别定义连续方程和动量方程的边界条件：（3）式中： Ji n 为入流动量流量，kg·m/s 2;m 为入流质量流量，kg/s;　v r 为实际入流速度，m/s ；L 为实际入流风量，m 3/s；A e 为风口有效面积，m 2；A 为风口外形面积， m2；R fa 为有效面积因数，风口有效面积和外形总面积之比，R fa ≤1。

对于按照式（2）划分的 N 个简单开口，只需对每个开口定义入流速度保证质量流量和实际情况相等，然后在程序中计算动量源项时按照式（3）附加送风口的有效面积系数 Rf a ，即实现了入流动量流量与实际保持一致，于是 N 点模型便可建立起来 　　2 数值模拟的数学物理模型简介由于模拟的是湍流射流，故采用工程中惯用的 K-ε湍流模型来模拟湍流流动室内空气流动的控制方程以通用形式表示：（4）其中 φ代表速度和湍流参数等物理量，结合 K-ε湍流模型，各项参数具体意义参见文献[11]基于以上模型，采用有限容积法离散计算区域，动量方程在交错网格（即 U，V，W 方程）上求解，近壁区采用壁面函数法考虑墙壁边界条件，差分格式使用混合格式求解算法为 SIMPLE 算法以上数学物理模型和数值求解算法以及 N 点风口模型均由笔者开发的三维 CFD 软件 STACH-3 实现N 点风口模型属于直接描述送风口出流条件的风口模型，与射流进入室内之后的流动条件无关，即与射流是否受限和是否等温无关受限射流（包括贴壁射流）可由室内的墙壁边界条件模拟其受限流动情况；同时，非等温射流在室内受空气密度差引起的浮升力的影响则由湍流模型来模拟，由Boussinesq 假设 [4]，密度（温度）变化不大时其变化只作用于浮升力项，因此对于边界条件描述而言，只需满足浮力通量与实际一致的条件即可，而由前面的分析可知，N 点风口模型很容易实现该要求。

综上，以后的分析主要基于等温自由射流，这也是众多学者研究空调通风射流的基本出发点如果N 点风口模型模拟所得送风口自由射流特性与实验数据相符，那么可以认为就送风口入流边界条件模拟而言，N 点风口模型同样可以用于实际室内空气流动的数值模拟3 百叶送风口的 N 点风口模型分析百叶送风口的特点是有效面积系数 Rf a 较大，通常在 0.6 以上 [6～9] ，而其出流方向有多种形式对于具有可调叶片的百叶风口（如联动叶片的百叶风口），常见的出流方向为互相平行的 1 束直出流以及叶片对称张开形成一定夹角的 3 束出流 [9，10] N 点风口模型中的 N 就对应于不同出流方向的束数3．1 模拟工况按照我国关于空气分布器性能试验方法的规定[8]，试验测定空调送风等温自由射流时应保证房间长度 LR 不小于 7.2m， 高度 HR 不小于 2.8m，宽度 WR 应满足 1.5R/HR<2.2于是，取房间尺寸为：LR×HR×WR=10m×3m×6m送风口则置于墙壁正中以保证射流为自由射流出风口取为送风口相对整个面如图 1 所示图１　百叶风口的 N 点模型图 由于常用百叶送风口有效面积系数相差不大（R f a =0.67～0.8），其同一种出流方向下的射流特性类似 [9，10] ，故针对一个型号的百叶风口研究即可。

这里取文献[9]中对条型百叶送风口（bar grille）各种常见出流角度射流实测情况进行模拟计算，以便于比较，同样取 4 种出流速度，工况如表 1 所示表中给出的百叶出流方向如图 2 所示a 0°平行出流的 N 点模型（N=1 ）　　　　b 40°张角出流 N 点模型（N=3 ）0°：1 束出流，叶片互相平行（N=1）40°：3 束出流，叶片对开使得出流方向为 40°（N=3） 图 2 百叶送风口不同出流条件及其 N 点风口模型表 1 百叶送风口的 N 点风口模型计算工况表风口编号 风口规格 有效面积系数 Rf a 　　出流方向（对开角度） 　　出口流速 vo/m/s G1 0.508m×0.152m 0.72 0° 40°喷射系数 Cd0.78 0.752.0, 5.0,8.0, 10.0 3．2 结果分析采用前述的 STACH-3 并利用 N 点风口模型描述风口入流边界条件，对上述各工况进行模拟计算，并将结果与文献[7]，[9] 中所给的实验数据进行对比分析，需要明确的是，实验数据和计算结果都是针对射流的主体段因为与室内空气流动密切相关的是射流的主体段，工程中关心的时均特性主要由如下 3 个指标来描述：轴心速度衰减，射流扩展角以及断面速度分布 [6]。

主体段轴心速度衰减可由下式 [6]表示： 　　　　　　　　　　　　　　（5）（6）式中 vm 为射流轴心速度，m/s；v o 为射流出口速度，m/s；C d 为喷射因数，通常为 0.65～0.9；R f a 同前，为风口有效面积因数；A c 为风口外形面积，m 2；X 为距风口出口处距离，m；A o 等效喷射面积，A o=AcCdRfa, m2;K 为比例因数，由实验确定另外，紊动自由射流主体段湍流已经充分发展，各断面流速分布相似，呈高斯函数状分布具有自保性（self-preserving），可用无量纲速度和无量纲断面距离将各断面速度分布用一条统一的曲线表示对于射流主体段为轴对称的断面流速成分布，根据实验数据总结的公式 [6]为：（7）式中 r 为断面上某考察点距轴心的径向距离， m；r 0.5 为断面上流速为轴心速度 0.5 位之点距轴收的径向距离，m; v m 为断面之轴心速度，m/s; v 为断面上某考察点之速度，m/s对于孔板类送风口，其主体段呈圆形轴对称射流特性 [3]，可用上述公式表示其断面速度分布 [6]3．2．1 轴心速度衰减文献[9]给出了上述百叶送风口的主体段轴心速度衰减比例系数，如表 2 所示。

表 2 N 点风口模型模拟百叶送风口常见出流条件之射流主体段结果与实验值对比模拟结果出口流速/m/s风口编号　　 出流方向 比较项目2 5 7 10.1实验结果 K 　　4.85 　　4.95 　　4.89 　　4.9 　　4.8射流扩展角/° 　　24 　　25 　　24.4 　　24 　　20～240°α 　　3.28 　　3.26 　　3.32 　　3.38 　　3.3K 　　3.66 　　3.63 　　3.6 　　3.58 　　3.5射流扩展角/° 　　约 42 　　约 42 　　约 42 　　约 43 　　约 40G1　　　　　　40°张角　　α 　　3.31 　　3.33 　　3.38 　　3．24 　　3.3　　　　　　　　　　　 图 3 常见出流角度下百叶送风口射流主体段轴心速度衰减（模拟值和实验值对比）图 3 表示利用 N 点风口模型模拟的该风口在 4 种出口流速下的主体段轴心速度衰减与基于文献[9]的实验值对比由图 3 可以看出，采用 N 点风口模型模拟所得结果和实验值吻合得很好，按照式（5）将计算结果拟合所得 K 值如表 2 所示，结果与实验值非常接近从中还可以看出，随着射流出流张角。