八年级数学上册小专题十一活用乘法公式计算求值练习新版新人教版.doc

如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 小专题(十一) 活用乘法公式计算求值 类型 1 直接运用乘法公式计算求值 1．计算： (1)(x＋2y)(x－4y)(x－2y) 2 2 ；(2)(a b 3)(a b 3)； ＋－ －＋ (3)(x2＋x－3)(x2－x－3)； (4)(3x－2y)(3x＋2y). 2 22．先化简，再求值： (1)(1＋a)(1 a) (a 2)2，其中 a 3； －＋－ ＝－ (2)(河池中考)(3＋x)(3－x)＋(x＋1)2，其中 x＝2； 1(3)(x＋2y)－(x－2y)－(x＋2y)(x 2y) 4y，其中 x＝－2，y 2. 2 2 － －2 ＝类型 2 运用乘法公式进行简便计算 3．用简便方法计算： (1)2002－400×199＋1992； (2)999×1 001； 1 2(3)403×393； (4)1002－992＋982－97＋96－95＋¼＋22－1； 2 2 2(5)(2 1)(22＋1)(24＋1)＋1. ＋类型 3 乘法公式的技巧 4．已知 a b都是正数，a b 1，ab2，则 a b ( ， －＝ ＝ ＋＝ )A3 ．－ B3 ． C5．若 m－n＝6 ．±3 D9 ．2 2 ，且 m n 3，则 m n ________ －＝ ＋＝ ．6．若 x＋y 3，xy 1，则 x2＋y＝________ ＝ ＝ 2 ．7．已知 a＋b＝13，(a b)＝1，则(a b)＝________ 2 2 －2 ＋2 ．8．计算： (1)(a b c)； ＋＋ 2 (2)(a b)； ＋3 (3)(a b)； －3 (4)(a b)(a abb)； ＋ 2－ ＋2 (5)(ab)(a abb)； － 2＋ ＋2 (6)(x y m n)(x y m n) －－＋ －＋－ ． 9．已知(x＋y)＝25 (x－y)＝16 2 ， 2 ，求 xy的值． 10．已知(m 53)(m47) 24，求(m 53)＋(m 47)的值． － －＝ －2 －2 11．如果 a b c 0，a＋b＋c＝1，求 abbcca ＋＋＝ 2 2 2 ＋ ＋ 的值． 参考答案 1．(1)原式＝x4－8x2y＋16y (2)原式＝a－b＋6b9. (3)原式＝x4－7x＋9. (4)原式＝81x4－72xy＋16y 2 4. 2 2 － 2 22 4. 2. 原式＝1－a＋a－4a 4＝－4a 5. a 3 时，原式＝12＋5 17.(2)原式＝2x＋10. x＝2 时，原式＝ (1) 2 2 ＋ ＋ 当 ＝－ ＝ 当2×2＋10＝14. 1 1(3)原式＝－x2＋8xy. x＝－2，y 2时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)×2＝－12. 3. 原式＝1. (2)原式＝ 当 ＝ (1) 8999 999. (3)原式＝1 599. (4)原式＝5 050. 原式＝28. 4. 5. (5) B2 96 7 7. 8. 原式＝a＋b＋c＋2ab2ac2bc. 原式＝a＋3ab 3ab b. (3)原式＝a－3ab ． 25 (1) 2 2 2 ＋＋ (2) 3 2＋ 2＋ 3 3 2＋ 3ab b. (4)原式＝a＋b. (5) 2－ 3 3 3 原式＝a－b. (6) 3 3 原式＝x2－2xy y－m＋2mnn. 9. ＋2 2 －2 ∵(x＋y)－(x－y)＝ 2 294xy 25 16 9，∴xy 4. 10. －53)＋(m 47)＝[(m53) (m 47)] 2(m 53)(m47) (－6)＋48＝84. ＝－＝ ＝ (m 2 －2 － －－ 2＋ － －＝ 21页 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 1 111. 已知两等式即为 a＋b＝－c a2＋b2＝1 c. a2＋b2＝(a b)－2ab ， － 2∵ ＋2 ，∴ab＝2 ＋b)－(a＋b2)]2 －c) [(a 2 2 ＝ [( 2－ 1 1 1(1c)]c－2原式＝ab＋c(ab) (c 2＋c(c) 2 －2 ＝2 . ＋ ＝ 2－ ) － ＝－ . 2页 。