823三角形的三边关系.ppt

三角形的三边关系三角形的三边关系和谐美和谐美对称美对称美简洁美简洁美奇异美奇异美哪哪里里有有数数，，哪哪里里就就有有美美. . 数数学学美美好好 奇奇 心心 是是 成成 功功 的的 重重 要要 法法 宝宝 三角形的三角形的稳定性稳定性四边形的四边形的不稳定性不稳定性三角形的三角形的稳定性稳定性具体指的是具体指的是什么意思？什么意思？奇怪吗？变形变形“金刚金刚”1、以线段、以线段a、、b、、c为边为边做做一个三角形一个三角形abc做一做做一做2、以线段、以线段a、、b、、c、、d为边为边做做一个四边形一个四边形三角形的三角形的稳定性稳定性: 三角形三条边的长确定三角形三条边的长确定,则三则三角形的角形的形状和大小形状和大小就唯一确定就唯一确定.三角形的三边关系三角形的三边关系“两点之间，线段最短两点之间，线段最短” a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的三角形的任何任何两边之和两边之和大于大于第三边为什么？为什么？为什么？为什么？ 反之：反之：反之：反之：在三条线段中在三条线段中在三条线段中在三条线段中若若若若任任任任两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段则这三条线段则这三条线段则这三条线段则这三条线段能构成能构成能构成能构成一个三角形。

一个三角形一个三角形一个三角形理一理理一理画一画画一画　　 画一个三角形，使它的三条画一个三角形，使它的三条边长分别为边长分别为7cm、、5cm、、4cm. 以下列长度的各组线段为边，画一个三角形以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.试一试试一试 2（（1））5cm,4cm,3cm;（（2））9cm,5cm,4cm;（（3））7cm,4cm,2cm;三角形三角形较短两边较短两边之和大于第三边之和大于第三边3））3 cm、、8 cm、、5 cm；；（（4））4 cm、、5 cm、、6 cm.（（1）） 15cm、、10 cm、、7 cm；；（（2））4 cm、、5 cm、、10 cm；；下列长度的各组线段下列长度的各组线段能否组成能否组成一个三角形？一个三角形？ 　　判一判判一判已知三角形两边已知三角形两边a、、b长为长为 9、、5，，则第三边则第三边c的取值范围的取值范围　　　　　　　　　　　　三角形的三角形的任何两边之差任何两边之差小于第三边小于第三边a-b|＜＜ c＜＜a+b 3想一想想一想三角形的三角形的任何两边之和任何两边之和大于第三边大于第三边。

 鲁班给徒弟两根树，一根长鲁班给徒弟两根树，一根长八尺八尺，，另一根长另一根长一丈二一丈二尺尺，，要想做屋架，你帮徒弟想一想，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根第三根树应多长？树应多长？屋架为什么做成三角形屋架为什么做成三角形? F议一议议一议四边形的不稳定性有用四边形的不稳定性有用呢？呢？4尺＜尺＜c＜＜20尺尺C=8尺尺C=12尺尺 已知已知: 等腰等腰三角形三角形周长周长为为11，边，边长都为长都为整数整数.求求:三边的长三边的长. 考考你考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考虑先考虑最大边最大边方法方法1：：方法方法2：：先考虑先考虑底边底边方法方法3：：先考虑先考虑腰腰若一平面上有若一平面上有A、、B、、C三个点，则三个点，则①①AB+AC BC ②②若若AB+AC＞＞BC 则以则以A、、B、、C为顶点为顶点一定能构成一定能构成△△ ABC吗？吗？≥ＡＡＢＢＣＣＡＡＢＢＣＣ拓展一步拓展一步请你决策请你决策 如图如图A、、B、、C、、D为四个村庄，现在这四为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？距离之和最小，请问校址选在哪里？PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD≥谈谈你的谈谈你的收获收获和和感受感受. .1.三角形的三角形的稳定性稳定性.3.三角形的三角形的三边关系三边关系.2.已知三边已知三边画画三角形三角形.4.画图画图、、拼接拼接、、翻折翻折1.数学就在我们数学就在我们身边身边2.数学数学有趣有趣又又有用有用.3.数学激发了我们的数学激发了我们的4.在在动手动手、、动脑动脑、、交流交流等实验方法是探索等实验方法是探索数学奥秘的常用手段数学奥秘的常用手段.好奇心好奇心.中提高中提高.要求要求内容内容目的目的必做必做课本课本P52习题习题8.2第第2题题 课本课本P62复习题第复习题第2、、11题题巩固基础知识巩固基础知识选做选做如图Ａ、Ｂ、Ｃ为三个村庄，现在这三个村如图Ａ、Ｂ、Ｃ为三个村庄，现在这三个村打算造个学校，Ａ、Ｂ、Ｃ三个村的就学人打算造个学校，Ａ、Ｂ、Ｃ三个村的就学人数之比为３：２：１，为了使学生到校距离数之比为３：２：１，为了使学生到校距离总和最小，请问校址选在哪里？总和最小，请问校址选在哪里？提高应用数学思提高应用数学思想、数学建模的想、数学建模的能力能力.小组小组合作合作完成完成实验题：实验题：对一般或特殊的三角形纸片进行翻折、剪拼对一般或特殊的三角形纸片进行翻折、剪拼等实验，去发现一些规律等实验，去发现一些规律提高动手实践、提高动手实践、创新能力，提高创新能力，提高合作交流的水平合作交流的水平.建议作业建议作业。