四年级奥数解析(八)和差倍问题(上)(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上四年级奥数解析（八）和差倍问题（上）和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（其中的两项），求这几个数的应用题包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题，及可以转化为这三类应用题的比较复杂的倍数问题这几类应用题有比较相似的数量关系和解题思路，列方程来解非常简单，但四年级孩子没有学过方程法解题，需要根据数量关系逆向推理，列综合算式解答教学中常常采用画线段图的方法来分析各种数量间的关系，帮助孩子理解题意，寻找解题途径解题关键是，要在题目中确定一个数量为标准（常以最小数为标准，即1倍量），把标准量看作一份，再根据其它数量与标准量的倍数关系，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量涉及两个数的和差倍问题，最基本数量关系有以下3组：①和倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数和（倍数+1）=小数；小数倍数=大数②差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数差（倍数-1）=小数；小数倍数=大数③和差问题：大小两个数的和与两个数的差，求这两个数和+差）2=大数；（和-差）2=小数。

在二、三年级奥数课堂已经学过简单的和差倍问题，本册教材《奥赛天天练》用四讲内容来分类讲述复杂一点的和差倍问题：第7讲《和倍问题》、第8讲《差倍问题》、第9讲《和差问题》、第10讲《复杂的倍数问题》《奥赛天天练》第7讲，模仿训练，练习1【题目】：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【解析】：先求出长方形长和宽的和：362=18（厘米）；把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18（2+1）=6（厘米）；长是：62=12（厘米）；这个长方形的面积是：126=72（平方厘米）《奥赛天天练》第7讲，模仿训练，练习2【题目】：北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵问两种花各有多少朵？【解析】：我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下： 从线段图中可以看出，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份所以黄花朵数为：（300+30）（1+2）=110（朵）红花朵数为：300-110=190（朵）《奥赛天天练》第7讲，巩固训练，习题1【题目】：被除数、除数、商3个数的和是212已知商是2，被除数和除数各是多少？【解析】：由商是2，可得被除数与除数的和为：212-2=210；且被除数是除数的2倍。

把除数看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210（2+1）=70；被除数为：702=140《奥赛天天练》第7讲，拓展提高，习题1【题目】：5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】：5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：755=15（千克）把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：52=10（千克）《奥赛天天练》第7讲，拓展提高，习题2【题目】：甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？【解析】： 我们把丙数看作一份，画出线段图如下： 假如我们给乙数添上4凑成2份，甲数减去7凑成3份，则这时候三个数的总和为：183+4-7=180，和对应的份数为：1+2+3=6所以，一份数即丙数为：1806=30；乙数为：302-4=56；甲数为：303+7=97专心---专注---专业。