云南省普洱市数学高二上学期文数10月月考试卷.doc
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云南省普洱市数学高二上学期文数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·辽阳期末) 椭圆 的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 双曲线的焦距是（ ）A . 4 B . C . 8 D . 与m有关 3. （2分） 抛物线 ， 过点A（2，4），F为焦点，定点B的坐标为（8，-8），则 值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 过双曲线 -=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . +1 D . 5. （2分） (2017·新课标Ⅲ卷理) 已知双曲线C： ﹣ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y= x，且与椭圆 + =1有公共焦点，则C的方程为（ ）A . ﹣ =1 B . ﹣ =1 C . ﹣ =1 D . ﹣ =1 6. （2分） (2012·新课标卷理) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为（ ） A . B . C . 4 D . 8 7. （2分） (2020·厦门模拟) 已知双曲线 的右支与抛物线 相交于 两点，记点 到抛物线焦点的距离为 ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 ，点 到抛物线焦点的距离为 ，且 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2012·天津理) 如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 设点P与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是（ ）A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线 10. （2分） (2015高三上·天水期末) 若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A . y2﹣12x+12=0 B . y2+12x﹣12=0 C . y2+8x=0 D . y2﹣8x=0 11. （2分） 如果直线l：y=kx﹣5与圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0交于M、N两点，且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为（ ）A . 2 B . 3 C . 4 D . 2 12. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 过双曲线 ： 的右顶点 作斜率为1的直线 ，分别与两渐近线交于 两点，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·集宁月考) 如图所示,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的 ,则椭圆的离心率是________.14. （1分） 以椭圆的中心为顶点，且以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的标准方程为________ 15. （1分） 双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是________ 16. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知椭圆 的离心率为 , 为左顶点,点 在椭圆 上,其中 在第一象限, 与右焦点的连线与 轴垂直,且 ,则直线 的方程为________. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上·黄陵开学考) 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 ，求抛物线和双曲线的方程． 18. （15分） (2017·天心模拟) 已知抛物线E：y2=4x的准线为l，焦点为F，O为坐标原点．（1） 求过点O，F，且与l相切的圆的方程；（2） 过F的直线交抛物线E于A，B两点，A关于x轴的对称点为A′，求证：直线A′B过定点．19. （10分） (2019·河南模拟) 已知动点 到定点 和到直线 的距离之比为 ，设动点 的轨迹为曲线 ，过点 作垂直于 轴的直线与曲线 相交于 、 两点，直线 ： 与曲线 交于 、 两点，与 相交于一点（交点位于线段 上，且与 、 不重合）. （1） 求曲线 的方程； （2） 当直线 与圆 相切时，四边形 的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由. 20. （10分） (2020·普陀模拟) 已知双曲线 ： 的焦距为 ，直线 （ ）与 交于两个不同的点 、 ，且 时直线 与 的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形. （1） 求双曲线 的方程； （2） 若坐标原点 在以线段 为直径的圆的内部，求实数 的取值范围； （3） 设 、 分别是 的左、右两顶点，线段 的垂直平分线交直线 于点 ，交直线 于点 ，求证：线段 在 轴上的射影长为定值. 21. （10分） (2019高三上·台州期末) 设点 为抛物线 外一点，过点 作抛物线 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ． （Ⅰ）若点 为 ，求直线 的方程； （Ⅱ）若点 为圆 上的点，记两切线 ， 的斜率分别为 ， ，求 的取值范围．22. （10分） (2019·临沂模拟) 已知抛物线 的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 ． （1） 求抛物线C的方程； （2） 设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若 ，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
