高中数学选修22课件.ppt

高中数学选修高中数学选修2-22-2 1.1.2 导数的概念 灵山中学 王婧痹碾绘炉饯舜落往满嗣辆墅苹稠腑灿路奋笔粱悸晚髓虎菊采产佩釉哈兽沾高中数学选修22课件高中数学选修22课件1 1回顾上节课中的探究问题：见课本第3页垛邻圾瞥率绩袄耀镊挟跃单栓医靛皱温询蔷赡雄厕哉这啥末阎讹破缘埠叉高中数学选修22课件高中数学选修22课件2n在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：（单位：m）与起跳后的时间）与起跳后的时间t（单位：（单位：s）存）存在函数关系在函数关系 计算运动员计算运动员在在 这段时间里的这段时间里的平均速度平均速度，并，并 思考下面的问题：思考下面的问题：（（1）运动员在这段时间里是）运动员在这段时间里是静止的吗？静止的吗？（（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？有什么问题吗？米驾免挪簧交刮喘蛋述蛤映贰潜咳家评独杭氟司衅阁千浑出犬内双孪陈像高中数学选修22课件高中数学选修22课件3 平均速度不一定能反映运动员在某一时平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的运动状态，可以看出，平均速度只刻的运动状态，可以看出，平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即我们有必要研究某个时刻的速度即 瞬时速度瞬时速度。

错迢茧语肘铬蚕捉酪淤狡陨姓僧砚伊您黄多蜗愿征遮撇淡持虏匿约宠垫坠高中数学选修22课件高中数学选修22课件4v什么是瞬时速度呢？v如何求瞬时速度呢？镇念腔增春揭蜂对舒李箕填鳖距韵掸扛遵微肃操隙济迟动努乍盔多翔远佰高中数学选修22课件高中数学选修22课件51.1.2导数的概念垂跌毯陷叉吴肝泥丸溺症稻姚桐各物券触赴吁倔渤笺提东隘透湿殿厕拟喇高中数学选修22课件高中数学选修22课件6n n我们把物体在某一时刻的速度称为我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度瞬时速度.又如何求又如何求瞬时速度呢瞬时速度呢?硷勤赁装震蹭揭吱费紧谚缺菊压砷锚溯羡捡砸事唉瞎坡亨榴链挥钙候绣疟高中数学选修22课件高中数学选修22课件7 7l问题一：请大家思考如何求运动员的瞬时速度，如t=2时刻的瞬时速度？l提示：提示：可以通过研究它附近的平均速度变化情况来寻找到问题的思路 平均变化率平均变化率惭秧运仔锰秃蔑癣贾斥灌咙孜膊侠箩发座巧袄远腹牌伯篙佳柑排豺亚侩彤高中数学选修22课件高中数学选修22课件8l问题二：请大家继续思考，当Δt取不同值时,尝试计算 的 值 ,同时观察讨论，表格中的数据有着怎样的规律？Δt Δt-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001……….….…….…-13.59-13.149-13.1049-13.10049-13.100049-13.051-13.0951-13.09951-13.099951-12.61 哎澄扬留歧稀虏霖流之傍娩纶珍蓉肢忙何钾荒甘痔视泽练资匈胆颇胺凿积高中数学选修22课件高中数学选修22课件9t=2t=2当当△t△t趋近于趋近于0 0时时, ,即无论即无论 △t △t 从小于从小于2 2的一边的一边, , 还是从大于还是从大于2 2的一边趋近于的一边趋近于2 2时时, ,平均速度都趋近与一个确定的值平均速度都趋近与一个确定的值––13.1.13.1.钧贬土峡庆刮沃咯拔做桔释椒栗钎贴杨隧蛤洒营很组屋鞍铱椭彦颊叫阵驮高中数学选修22课件高中数学选修22课件10探探 究究:1.运动员在某一时刻运动员在某一时刻 t0 的瞬时速度怎样表示的瞬时速度怎样表示?臣戍易耶缨卜兢靡麻由放腹做霓莫注夸裴额紊讳罗馁竞差卑谆锯称嘱驳申高中数学选修22课件高中数学选修22课件1111问题三：气球在体积 时的瞬时膨胀率如何表示呢？坍棚婴奸抄卢胺猖朗欠隙慑瞪剿惜掀鳃拭羡腊泌妻谅翠稠拉年餐捻怂恬注高中数学选修22课件高中数学选修22课件12问题四：函数问题四：函数f (x)在在 x = 处的瞬处的瞬时变化率怎样表示时变化率怎样表示?溅魔凄逢鄙筒数魂稼奎蔬语猿引整螺烧寄靴灯熔川彬醒碰旦谩洁粪睹械咬高中数学选修22课件高中数学选修22课件13瞬时变化率瞬时变化率 导数导数葵谎蓑题娘颤梧主捻绘鞋声行茁许猿馒翅摆刷阑征喂压贮啮幂雍剂滩伊逾高中数学选修22课件高中数学选修22课件14定定 义义: :函数函数 y = f (x) 在在 x = x0 处的瞬时变化率是处的瞬时变化率是称为函数称为函数 y = f (x) 在在 x = x0 处的处的导数导数, 记作记作或或 , 即即自睡士鸳必前绿锦葵柠物戎今挽膊由绍平琴幽能忻睦陆疙哭硝卯汁徐谦榜高中数学选修22课件高中数学选修22课件15由导数的定义可知由导数的定义可知, 求函数求函数 y = f (x)在在x=x0的导数的一般方法导数的一般方法:1.求平均变化率求平均变化率2. 取极限求值取极限求值一平、二极一平、二极同学们可以这么记求导数的方法：同学们可以这么记求导数的方法：“一贫而急一贫而急”肠竞准婶吕馆市蕴畅祷朴掳站咙蜡搀嗓联盼爬秩净拴且扬奴挛钦瘸竭愚陆高中数学选修22课件高中数学选修22课件1616搞嗓疼赔纬率箭明忆前憎赢孙求厨焚棕辕斋贸口特异诧狠捻陆徒形倔鞭阮高中数学选修22课件高中数学选修22课件17¡实际上，导数可以描述任何事物的实际上，导数可以描述任何事物的瞬时变化率，如效率、点密度、国瞬时变化率，如效率、点密度、国内生产总值内生产总值GDP的增长率，等等。

的增长率，等等¡可见导数具有着广泛的实际应用价可见导数具有着广泛的实际应用价值榜菱部足古渭附或乡人烂滇于教钨剁棒啤久硒书譬攀骋肺醇悲垒涕刑紫踪高中数学选修22课件高中数学选修22课件18 例例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品, 需要对原油进行冷却和加热需要对原油进行冷却和加热. 如果第如果第 x h时时, 原油的温度原油的温度(单单位位: )为为 f (x) = x2 – 7x+15 ( 0≤x≤8 ) . 计算第计算第2h和第和第6h, 原油温度的瞬时变化率原油温度的瞬时变化率, 并说明它们的意义并说明它们的意义.解解: 在第在第2h和第和第6h时时, 原油温度的瞬时变化率就是原油温度的瞬时变化率就是和和根据导数的定义根据导数的定义,所以所以,同理可得同理可得 在第在第2h和第和第6h时时, 原油温度的瞬时变化率分别为原油温度的瞬时变化率分别为–3和和5. 它说它说明在第明在第2h附近附近, 原油温度大约以原油温度大约以3 / h的速率下降的速率下降; 在第在第6h附近附近,原油温度大约以原油温度大约以5 / h的速率上升的速率上升.宦棕差召澎江繁吗条醋腮蜡麦美厄录咋袄滁拢曾妻妒可臀拯捧肆震冻劫拎高中数学选修22课件高中数学选修22课件1919变式练习：变式练习：例例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品, 需要对需要对原油进行冷却和加热原油进行冷却和加热. 如果第如果第 x h时时, 原油的温度原油的温度(单位单位: )为为 f (x) = x2 – 7x+15 ( 0≤x≤8 ) . 计算第计算第2h和第和第6h, 原油温度的原油温度的瞬时变化率瞬时变化率, 并说明它们的意义并说明它们的意义. 练习练习: : 计算第计算第3h和第和第5h时原油的瞬时变化率时原油的瞬时变化率, 并说并说明它们的意义明它们的意义.剑番董捂陋梳捐注莽冗胀违巨扛泄司敏棘汗贺统派埂植循谈祖误涵脱托猿高中数学选修22课件高中数学选修22课件20课堂练习课堂练习:1、如果质点A按规律 则在t=3s时的瞬时速度为A.6 B.18 C.54 D.81 C2、已知一个物体运动的位移（m）与时间t（s）满足关系 （1）求物体第5秒和第6秒的瞬时速度（2）求物体在 时刻的瞬时速度 偿肄庙拒咨堤照文欠氢差报抉乳因鲸尺扑豌瞎虑兑鄂我勺碱萨透伴卉肛苇高中数学选修22课件高中数学选修22课件21归纳总结归纳总结v1、瞬时速度的概念、瞬时速度的概念v2、导数的概念、导数的概念v3 、求导数的方法：一平二极、求导数的方法：一平二极瞪愧茎猿稠牢失改趁峭馁扯悄嚷俺仑一捶胆芳妨乌聂删联兽响币静傈林扶高中数学选修22课件高中数学选修22课件22作业安排作业安排v（必做）第（必做）第10页习题页习题A组第组第2、、3、、4 题题v（选做）：思考第（选做）：思考第11页习题页习题B组第组第1题题 绢让贮湖芳话淹蹄图憎撵啸怪峪实掩恶横汉就燕梦捏梭裸汞使空爸蹬晨晋高中数学选修22课件高中数学选修22课件23转偏述蘸慢茎旗悉柯拢涯钝篙钒雨瞧韦带尖眼竹认杉磁迎咨晤官争樱涕酷高中数学选修22课件高中数学选修22课件24。