2019-2020年九年级上学期期中联考数学试题-(IV).doc

2019-2020年九年级上学期期中联考数学试题 (IV)学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………2015～2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题题号12345678选项B． 东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃C． 通常加热到100℃时，水沸腾D． 打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》2．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁 xyO22（第6题）3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（　　）　 A． 140° B． 110° C． 90° D． 70°4．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）　 A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根　 C． 只有一个实数根 D． 没有实数根5．抛物线的顶点坐标是（　　）A. B. C. D. 6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2；②b2－4ac＞0；③2a＋b＝0； ④a＋b＋c＜0．其中正确的为（ ）．A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④ 7．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（　　）　 A． B． C． D． 8．若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相应横线上）9． ；10． ；11． ；12． ；13． ；14． ；15． ；16． ；17． ； 18． ．9.从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是　　．10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的极差是　 　cm．11．已知两圆内切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是 cm12．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　　　　　．13.二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴两交点之间的距离为　　．14. 已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ．15. 已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为________．16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为　 　．17. 如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A＝70°，BC＝2，则图中阴影部分面积为 ．CBOADE（第17题）18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…则Cn的顶点坐标为　　（n为正整数，用含n的代数式表示）．三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？20. （本题8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．21. （本题8分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．22. （本题8分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.23. （本题10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．24. （本题10分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边AB的长为x(m),面积为y(m2)。

1）若y与x之间的函数关系式；（2）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法；若不能，请说明理由25．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE=，求弦AD的长．26（本题10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点.（1）写出A、B两点的坐标（坐标用表示）（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式（3）设以AB为直径的⊙M与轴交于C、D两点，求CD的长.第26题图学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………27. （本题12分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯需多少元?（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．28．（本题12分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），它的顶点坐标为D（4，﹣2），并与x轴交于另一点B，交y轴于点C．（1）求抛物线和直线BC的函数表达式；（2）如图①，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E．是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式．祝贺你！终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷！初三数学答案一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内）题号12345678选项CDDDACAC二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相应横线上）9． ； 10． 3 ； 11． 2或8 ； 12．y=（x+2）2﹣3； 13． 4 ；14． 1 ；15． 4 ；16． 8 ；17．∏ 18． （3n﹣，（﹣1）n+1•）三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解答： 解：（1）共有16种等可能的情况，和为5的有（1，4），（2，3），（3，2）（4，1）共4种情况，可得：P（数字之和为5）=； （4分）（2）因为P（甲胜）=，P（乙胜）=，故甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3=4（分）．（8分）20.解答： 解：（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，∴中位数为4； （2分）（2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数．故众数可能为4，5，6； （5分）（3）这50名工人中，合格品低于3。