天津市西青区中考数学一模试卷（含解析）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑天津市西青区中考数学一模试卷（含解析） 2022年天津市西青区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1．计算5+（﹣22）的结果是（ ） A．27 B．17 C．﹣17 D．﹣27 2．sin45°的值等于（ ） A． B． C． D．1 3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 5．如图是一个由6个一致正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．估算的值在（ ） B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 A．2和3之间 7．化简A． ﹣（a+1）的结果是（ ） B．﹣ C． D．﹣ 8．方程组A． 的解是（ ） B． C． D． 9．如下图，△ABC围着点A旋转能够与△ADE完全重合，那么以下结论不确定成立的是（ ） A．AE＝AC B．∠EAC＝∠BAD C．BC∥AD D．若连接BD，那么△ABD为等腰三角形 10．若点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3）都是反比例函数y＝图象上的点，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 11．如图，菱形ABCD的边长为1，点M、N分别是AB、BC边上的中点，点P是对角线AC上的一个动点，那么MP+PN的最小值是（ ） A． B．1 2 C． D．2 12．如图是二次函数y＝ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一片面，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x＝1．对于以下结论：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分 13．计算（﹣5b）3的结果等于 ． 14．计算（2 + ）（2 ﹣ ）结果等于 ． 15．同时抛掷两枚质地平匀的硬币，那么两枚硬币全部正面向上的概率是 ． 16．若一次函数y＝3x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的值可以是 （写出一个即可） 17．如图，△ABC是等边三角形，AB＝ ，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、 CH．当∠BHD＝60°，∠AHC＝90°时，DH＝ ． 18．如图，将∠BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B． （Ⅰ）tan∠BOA等于 ；（Ⅱ）如图∠BOC为∠BOA内部的个锐角，且tan∠BOC＝，请在如下图的网格中，借助无刻度的直尺画出∠COA，使得∠COA＝∠BOA﹣∠BOC，请简要说明∠ COA是如何找到的（不要求证明） 三．解答题：本大题共7小题，共66分，解允许写出文字说明，演算步骤或证明过程. 19．（8分）解不等式组 ，请结合题意填空，完本金题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 ； 20．（8分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取片面学生举行跳绳测试，根据测试劳绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答以下问题： （Ⅰ）本次加入跳绳测试的学生人数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人？ 21．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BCD＝28°． （I）如图①，求∠ABD的大小； （Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小． 22．（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？ （参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.33， ≈1.41） 23．（10分）某教学网站计划了A，B两种上网学习的月收费方式 收费方式 月使用费/元 7 10 月包时上网时间/h 25 50 月超时费/（元/h） 0.6 3 A B 设每月的上网时间为xh （Ι）根据题意，填写下表： 收费方式 月使用费/元 7 10 月上网时间/h 45 45 月超时费/元 月总费用/元 A B （Ⅱ）设A，B两种方式的收费金额分别为y1元和y2元，分别写出y1，y2与x的函数解析式； （Ⅲ）当x＞60时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由． 24．（10分）如图①，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，2），点O的坐标是（0，0），点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处． （Ⅰ）求点E、F的坐标； （Ⅱ）如图2，若点P是线段DA上的一个动点（点P不与点D，A重合），过P作PH⊥DB于H，设OP的长为x，△DPH的面积为S，试用关于x的代数式表示S； （Ⅲ）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小，请直接写出四边形 MNFE的周长最小值． — 8 —。