基于演化动力学的复杂网络上资源配置研究.docx

合作现象演化背后的机理是演化博弈论中的重要研究主题，众多基于不 同博弈形式的演化框架的提出使得各种可能推动合作的机制被提出以复杂 网络为载体的演化动力学框架是对传统均匀混合群体模型的现实化拓展，这 一引起广泛关注的理论模型进一步推动了对合作与公平演化的研究，对理解 自然界合作行为的产生与推动人类社会发展均有重要意义本文以复杂网络上的演化动力学为理论框架进行了不同种群结构上的资 源分配行为，主要进行了以下研究：(1) 基于现有演化博弈理论框架，综合各类博弈形式，选取最后通牒博 弈为博弈模式，引入博弈矩阵转换，构建了两种不同的种群结构模型：一是 带有边权重异质性的规则网络交互种群结构以及；二是带有度分布异质性的 随机网络交互种群结构模型2) 通过C++语言环境对规则网络模型在不同异质性参数下的种群策略 演化进行了计算机模拟仿真研究研究结果表明，在规则网络上不同边之间 存在适中的异质性时，种群演化表现出更加公平的资源分配倾向，同时完成 了这一模型下基于微观个体层面的策略演化分析3) 通过C++语言环境对随机网络模型在不同异质性参数下的种群策略 演化进行了计算机模拟仿真研究研究结果表明，在随机网络上度分布存在 适中的异质性时，种群演化表现出更加公平的资源分配倾向。

关键词：演化动力学，最后通牒博弈，复杂网络，公平性，异质性Resource Allocation in Complex Networks with EvolutionaryDynamicsAbstractThe mechanism behind the evolution of cooperative phenomena is an important research topic in evolutionary game theory. Many evolutionary frameworks based on different game forms have been proposed, so various mechanisms that may promote cooperation have been proposed. The framework of evolutionary dynamics based on complex networks is a practical extension of the traditional uniform mixed population model.In this paper, the evolutionary dynamics on complex networks are used as the theoretical framework to carry out the resource allocation behaviors on different population structures, and the following studies are mainly conducted:(1) based on the existing evolutionary game theory framework, the author synthesizes all kinds of game forms, selects ultimatum game as the game model, and introduces the game matrix transformation to construct two different population structure models.The second is the random network interaction population structure model with degree distribution heterogeneity.(2) a computer simulation study was conducted on the population strategy evolution of the rule network model under different heterogeneous parameters through the C++ language. The results show that when there is moderate heterogeneity between the different edges of the rule network, the population evolution shows a more equitable tendency of resource allocation, and the strategy evolution analysis based on the micro individual level under this model is completed.(3) a computer simulation study was carried out on the population strategy evolution of the random network model under different heterogeneous parameters through the C++ language. The results show that when there is moderate heterogeneity in the degree distribution of random networks, the population evolution shows a more equitable tendency of resource allocation.Key Words： evolutionary dynamics; the ultimatum game; complex networks; fairness; heterogeneity-IV-摘要 IAbstract Ill插图清单 VII附表清单 IX1 弓I 言 12文献综述 22.1课题背景及研究意义 22.2复杂网络简介 32.2.1复杂网络概述 32.2.2复杂网络的性质 32.3演化博弈论简介 52.3.1经典博弈论 52.3.2演化博弈论 62.4合作演化与复杂网络上演化博弈研究进展 72.5主要研究内容 93基于演化动力学的复杂网络群体模型 103.1网络结构 103.1.1网络拓扑结构 103.1.2规则网络模型 123.1.3随机网络模型 143.2种群交互结构 173.3博弈交互范式 183.4异质性的引入 213.5策略更新 233.6本章小结 264异质规则网络上的分配行为 274.1仿真描述 274.2仿真结果及分析 284.2.1平均指标及分析 284.2.2压缩策略空间与微观层面探索 304.2.3其他选择强度情形 344.3本章小结 365异质随机网络上的分配行为 375.1仿真描述 375.2仿真结果及分析 385.3本章小结 406小结 41参考文献 43在学取得成果 错误!未定义书签。

致谢 错误!未定义书签插图清单图2-1不同领域中的合作行为 2图2-2七桥问题不意图 3图2-3推动合作演化的五种机制 7图2-4主要研究内容 9图3-1不同拓扑结构网络模型 10图3-2不同规则网络 12图3-3带周期性边界的方格网络 14图3-4 WS小世界网络的构造 15图3-5 NW 小世界网络的构造 16图3-6不同交互结构上的群体 17图3-7公平策略设置下的策略收益空间 19图3-8武断策略设置下的策略收益空间 19图3-9个体间的同步博弈 20图3-10 n=2时的带权边规则网络（局部） 22图3-11生灭过程和灭生过程小意图 23图3-12规则网络策略更新 24图3-13随机网络策略更新 25图4-1规则网络上仿真流程示意图 27图4-2异质规则网络上的演化平均策略（5 = 0.4） 29图4-3简化模型策略固定分布 31图4-4简化模型下各策略固定次数分布图 32图4-5三种异质性参数下策略演化快照 33图4-6 5 = 0.1时规则网络上平均策略随R变化 34图4-7 5 = 0.3时规则网络上平均策略随R变化 35图4-8 5 = 0.7时规则网络上平均策略随R变化 35图5-1随机网络上仿真流程示意图 37图5-2异质小世界网络上平均策略随重连概率变化图（5 = 0.2） 38图5-3 5 = 0.1时平均策略随F变化 39图5-4 5 = 0.6时平均策略随F变化 40图5-5 5 = 0.9时平均策略随F变化 40-VIII-附表清单表2-1囚徒博弈收益矩阵 5表2-2猎鹿博弈收益矩阵 6表4-1策略简化下的收益矩阵 301引言合作行为是自然界和人类社会中广泛存在的现象，对于种群进化与人类 社会的发展有重要的推动作用。

蚁群复杂的分工、供电系统的稳定运行、社 交网络的信息传播等都蕴含着合作行为的涌现以复杂网络为结构载体，以演化博弈为交互描述的研究框架近年来受到 广泛关注复杂网络是刻画自然界、人类社会等个体间交互结构的重要理论 模型，是研究合作演化的重要基体；演化博弈是经典博弈论与演化动力学的 有机结合，可以描述群体中个体间的交互在合作行为的出现与达尔文的进化学说相悖的情况下，相关学者广泛地 开展了对合作演化底层机制的研究空间结构的引入表明网络互惠复杂网络 上的最后通牒博弈在演化博弈论中常被用来研究合作行为中公平性的演化 相关学者建立的自适应动力学框架描述了最后通牒博弈中的各类动力学特 征，可以预测满足特定假设条件下的演化稳定策略，对解释公平性演化起到 了推动作用现有研究多在同质群体中展开，证明了中等变异率和中等选择 强度下，自然选择有利于公平的演化不同种群更新规则与环境噪声的引入 证明了随机性对公平演化具有促进作用本文以复杂网络上的最后通牒博弈作为模型框架，对不同的网络引入个 体异质性结构建成交互模型，利用C++程序语言进行蒙特卡洛实验仿真，进 而研究不同情形下分配行为的特征以及异质性对公平行为演化的影响。

2文献综述2.1课题背景及研究意义人类的合作行为如何发展是现存的重大科学问题之一⑴如图2-1所示, 在自然界与人类社会中，各物种、对象之间的合作现象均广泛存在生态学 的研究中，不同物种之间存在着互惠共生的生存模式，不同物种之间通过特 有的合作方式，获取正常生存所需的资源；在电力系统中，各级供电厂、各 处送电装置组成的电力网络，也体现出各种一对多、多对多的合作结构；人 类社会中充斥着的的各类商务合作行为、劳动合作行为同样昭示着合作行为 的重要性长期以来，人类合作一直是进化理论框架里的焦点，生物科学、 经济学、心理研究学等领域的学者和研究人员都对合作的演化机制产生了极 大的兴趣图2-1不同领域中的合作行为利他主义，即个体自身付出一定的代价，使得他人获利的行为，被解释 为合作行为出现的原因显而易见利他行为不利于自身获益的最大化，研究 合作行为从本质上也是研究利他主义产生的机理在近年来研究合作行为的历程中，一个重要的理论框架是基于复杂网络 结构的演化博弈传统博弈论中多样的博弈形式与演化动力学中各种更新规 则的结合，使得群体策略演化模型被抽象出来；空间结。