八年级数学下册2.1不等关系ppt课件.ppt

八年八年级数学数学··下下 新新课标 [ [北北师] ]第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式与 一元一次不等式组一元一次不等式组 学习新知学习新知检测反响检测反响2.1 不等关系不等关系 地球上海洋的面地球上海洋的面积积大于大于陆陆地的面地的面积积，，铅铅球的球的质质量比量比篮篮球的球的质质量大量大… …情景引入情景引入 利用相等关系可以利用相等关系可以处处理理许许多多问题问题，利用不等，利用不等关系同关系同样样可以可以处处理理许许多多问题问题在我们们的生活中，的生活中，不等关系更不等关系更为为普遍Ⅰ、如、如图图，利用两个，利用两个长长度均度均为为lcm的的绳绳子，分子，分别围别围成一个正方形和成一个正方形和圆圆：：新知探求新知探求(1)要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长，那么绳子长l应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？Ⅰ、如、如图图，利用两个，利用两个长长度均度均为为lcm的的绳绳子，分子，分别围别围成一个正方形和成一个正方形和圆圆：：新知探求新知探求(2)假设要使圆的面积不小于假设要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长，那么绳子长l应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？Ⅰ、如、如图图，利用两个，利用两个长长度均度均为为lcm的的绳绳子，分子，分别围别围成一个正方形和成一个正方形和圆圆：：新知探求新知探求(3)当当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？Ⅰ、如、如图图，利用两个，利用两个长长度均度均为为lcm的的绳绳子，分子，分别围别围成一个正方形和成一个正方形和圆圆：：新知探求新知探求(4)当当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？Ⅰ、如、如图图，利用两个，利用两个长长度均度均为为lcm的的绳绳子，分子，分别围别围成一个正方形和成一个正方形和圆圆：：新知探求新知探求(5)他能得到什么猜测？改动他能得到什么猜测？改动l的取值再试一试。

的取值再试一试Ⅱ、、经过经过丈量一棵丈量一棵树树的的树围树围(树树干的周干的周长长)可以可以计计算它的算它的树龄树龄通常以树树干离地面干离地面1.5m的地方作的地方作为为丈量部位某棵丈量部位某棵树树栽种栽种时时的的树围为树围为6cm，以后，以后10年年内每年内每年约约添加添加3cm，，这这棵棵树树至少生至少生长长多少年其多少年其树树围围才干超越才干超越30 cm？？(只列关系式只列关系式)设这棵棵树至少生至少生长x年其年其树围才干超越才干超越30 cm，得，得新知探求新知探求协作交流协作交流ⅰ、察看以下关系式，他有什么、察看以下关系式，他有什么发现发现？？由不等号由不等号衔接而成接而成新知归纳新知归纳不等式的定义：不等式的定义： 普通地，用符号普通地，用符号“<〞〞(或或“≤〞〞)，，“>〞〞(或或“≥〞〞)衔衔接的式子叫做不等式接的式子叫做不等式范例讲解范例讲解例例1、用适当的符号表示以下关系：、用适当的符号表示以下关系：(1)x的的3倍与倍与8的和比的和比x的的5倍小；倍小；(2)x2是非负数；是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)教师的年龄不超越他的年龄的教师的年龄不超越他的年龄的2倍。

倍解：解：1、用适当的符号表示以下不等式：、用适当的符号表示以下不等式：(1)a是非负数；是非负数；(2)直角三角形斜边直角三角形斜边c比它的两直角边比它的两直角边a、、b都长；都长；(3)x与与17的和比它的的和比它的5倍小稳定练习稳定练习2、从、从1、、3、、5、、7、、9中任取两个数就组成一组数，中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于写出其中两数之和小于10的一切数组的一切数组稳定练习稳定练习协作交流协作交流ⅱ、、请请他他设计设计不同的不同的实实践背景来表示以下不等式：践背景来表示以下不等式：(1) (2)新知归纳新知归纳“≥、、≤〞的意〞的意义义：：(1)“≥〞：〞：a不小于不小于(不低不低过过)b表示表示为为a≥b ，，a为为非非负负数表示数表示为为a≥0 ；；(2)“≤〞：〞：a不大于不大于(不高不高过过)b表示表示为为a≤b ，，a为为非正数表示非正数表示为为a≤0 范例讲解范例讲解例例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两种原料的维生素种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价钱含量及购买这两种原料的价钱如下表：如下表：甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/千克千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千克)84现配制这种饮料现配制这种饮料10千克，要求至少含有千克，要求至少含有4200单位单位的维生素的维生素C，试写出所需甲种原料的质量，试写出所需甲种原料的质量x(千克千克)应满足的不等式。

应满足的不等式原料原料维生素及价钱维生素及价钱3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两种原料的维生素种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价钱含量及购买这两种原料的价钱如下表：如下表：稳定练习稳定练习甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/千克千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千克)84在例在例2的条件下，假设还要求购买甲、乙两种原料的条件下，假设还要求购买甲、乙两种原料的费用不超越的费用不超越72元，那么他能写出所需甲种原料元，那么他能写出所需甲种原料的质量的质量x(千克千克)应满足的另一个不等式吗？应满足的另一个不等式吗？原料原料维生素及价钱维生素及价钱4、在经过桥洞时，我们往往会看到如图、在经过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示所示的标志，这是限制车高的标志他知道经过该桥的标志，这是限制车高的标志他知道经过该桥洞的车高洞的车高x(m)的范围吗？在经过桥面时，我们往的范围吗？在经过桥面时，我们往往会看到如图往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标所示的标志，这是限制车重的标志他知道经过该桥面的车重志。

他知道经过该桥面的车重y(t)的范围吗？的范围吗？稳定练习稳定练习(1)(2)10t5m课堂小结课堂小结1、不等式的定义：、不等式的定义： 普通地，用符号普通地，用符号“<〞〞(或或“≤〞〞)，，“>〞〞(或或“≥〞〞)衔衔接的式子叫做不等式接的式子叫做不等式2、、“≥、、≤〞的意〞的意义义：：(1)“≥〞：〞：a不小于不小于(不低不低过过)b表示表示为为a≥b ，，a为为非非负负数表示数表示为为a≥0 ；；(2)“≤〞：〞：a不大于不大于(不高不高过过)b表示表示为为a≤b ，，a为为非正数表示非正数表示为为a≤0 检测反响检测反响1.下面给出了5个式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有(　　)A.2个B.3个   C.4个　D.5个解析:根据不等式的定义可知不等式为①②⑤.应选B.B2.a，b两数在数轴上的位置如下图,以下结论中正确的选项是〔        〕  A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.以上均不对解析解析:根据数根据数轴上的位置可知上的位置可知a>0,b<0,所以所以ab<0.应选A.A 3.a是非负数的表达式是(　　)A.a>0         B.a≥0C.a≤0         D.|a|≥0解析:非负数就是大于或等于零的数.应选B.B4.用不等号衔接以下各组数:(1)          　　               ； (2)x2+1　　　　0. 解析:两个负数,绝对值大的反而小.由于                  ,所以                  ；由于x2≥0,所以x2+1>0.> >> >5.y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为　　　　     . 3y+4x<03y+4x<06.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运发动的百米赛跑成果为x秒,假设这名运发动破纪录,那么　　　　;假设这名运发动没破纪录,那么　　　　 . x<11.7　x≥11.77.用适当的符号表示以下关系:(1)a的2倍比a与3的和小;   (2)y的一半与5的差是非负数;(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差.解:(1)2a