陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：学生版60 柱、锥、台的体积.pdf

课题：课题：柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积 学生版学生版 学习目标学习目标: : 1.理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式 2.熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积 学习重点学习重点：理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式 学习难点学习难点：熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积 一、自主学习一、自主学习 问题问题 1 1：：阅读课本 46-47 页内容回答下面问题 几何体体积说明 柱体V柱体＝ S为柱体的底面积， h为柱体的高 锥体V锥体＝S为锥体的底面积，h为锥体的高 台体V台体＝ S上， S下分别为台体的上、下底面积， h为高 公式体验公式体验：1.直角三角形两直角边AB＝3，AC＝4，以AB为轴旋转所得的几何 体的体积为( ) A.12π B.16π C.20π D.24π 二、合作探究二、合作探究[ [来源来源: :学科网学科网 ZXXK]ZXXK] 探究一、探究一、如图 1­7­14①是一个水平放置的正三棱柱ABC­A1B1C1，D是棱BC 的中点.正三棱柱的主视图如图 1­7­14②. 求正三棱柱ABC­A1B1C1的体积. 图 1­7­14 [再练一题] 一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和 圆柱的体积之比.[来源:学*科*网] 探究二、探究二、埃及胡夫金字塔大约建于公元前 2580 年,其形状为正四棱锥.金字塔高 146.6 m ,底面边长 230.4 m .问这座金字塔的侧面积和体积各是多少? 探究三、探究三、如图 1­7­17，圆台高为 3，轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为 60°，轴截面中一条对角线垂直于腰，求圆台的体积. 图 1­7­17 [再练一题][来源:学科网] 3.已知正四棱台的上底边长为 4 cm，下底边长为 8cm，高为 512 cm2，求此正四 棱台的体积 [来源:Zxxk.Com] 四、课堂检测四、课堂检测 课本 47 页 1.2 五五. .课堂小结课堂小结 课题：课题：柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积 课时作业课时作业 编号:44 班级: 小组: 姓名: 一、选择题 1.已知圆锥的母线长是 8，底面周长为 6π，则它的体积是( ) A.9 B.9 C.3 D.3 55555555 2.如图 1­7­22 所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为 1，则三棱锥D1­ACD的体 积是( ) 图 1­7­22 A. B. C. D.1 1 6 1 3 1 2 3.某几何体的三视图如图 1­7­23 所示，则它的体积是( ) 图 1­7­23 A.8－ B.8－ C.8－2π D. 2π 3 π 3 2π 3 二、填空题 4.已知圆锥的母线长为 5 cm，侧面积为 15π cm2，则此圆锥的体积为 ______cm3. 5.棱台上、下底面面积之比为 1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之 比是______.[来源:学+科+网 Z+X+X+K] . 请将选择题答案填在下表 题号 123 答案 4 ________ 5___________6____________7____________ 三、解答题 6.如图 1­7­26 所示的几何体，上面是圆柱，其底面直径为 6 cm，高为 3 cm， 下面是正六棱柱，其底面边长为 4 cm，高为 2 cm，现从中间挖去一个直径为 2 cm 的圆柱，求此几何体的体积. 图 1­7­26 . 7.如图,棱锥的底 ABCD 是一个矩形,AC 与 BD 交于 M,VM 是棱锥的高,若 ,,,求棱锥的体积. , 。