初中数学教学课件：432角的比较与运算（人教版七年级上）.ppt

4.3.2,,角的比较与运算,1.,会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．,,2.,运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．,,3.,通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．,比较两条线段的长短方法：,即用刻度尺测量线段的,长度的方法,.,即,将其中一条线段移到,另一条上作比较,.,3.,重叠比较法：,2.,度量法：,1.,观察法,.,如何比较下列两个角的大小？,A,O,B,A,′,O,′,B,′,请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,,,并讨论你们的比较方法,.,锐角,:0,°,<,∠β,<90,°,钝角：,90,°,<,∠α,<180,°,,1,周角,>1,平角,>,钝角,>1,直角,>,锐角,1,平角,=180,°,1,直角,=90,°,1,周角,=360,°,一,.,观察法,1.,将两个角的顶点及一边,重合；,2.,两个角的另一边落在重合一边的,同侧；,3.,由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,.,二,.,叠合法,A,B,O,C,D,E,∠,DCE,＞,∠,AOB,C,D,E,O,A,B,D,C,E,A,O,B,C,D,E,∠,DCE,＜,∠,AOB,∠,DCE,=,∠,AOB,三,.,度量法,1.,对,“,中,”,——,角的顶点对量角器的中心；,3.,读数,——,读出角的另一边所对的度数,.,2.,重合,——,角的一边与量角器的,0,°,刻度线重合；,B,C,A,F,E,D,70,°,,∠ABC,>,∠DEF,30,°,,比较两个角的大小的方法有三种：,观察法,,叠合法,,度量法,两个角的大小关系有三种,,,记作：,(1) ∠ABC,> ∠DEF,(2)∠ABC,< ∠DEF,,,A,,D,,(E),(F),C,B,,,D,,(E),(F),,A,B,C,(3)∠ABC,= ∠DEF,A,B,C,,,,(E),(D),(F),估计图中,∠,1,与∠,2,的大小关系,,,并用适当的方法检验,.,1,2,2,1,(1),(2),角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,(1),角的大小与角的两边画出的长短,没有关系,.,(2),角张开的程度,越小,，角度就,越小,.,,用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果,.,那么，有没有放大镜放不大的事物呢？,你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？,因为,∠,ABC = 70,°,，,∠,DEF=30,°,，,,所以,∠,ABC -∠DEF,,=70,°,-30,°,,,=40,°,,所以,∠,ABC -∠DEF,,=∠ABD,,角的和与差,B,C,A,70,°,F,E,D,30,°,⌒,2,⌒,1,∠2,=,∠1,+∠,3,∠,3,=,∠2,-,∠1,∠1,=,∠2,-∠,3,3,⌒,1.,借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副,三角尺,你还能画出哪些度数的角,?,上台来展示你的结果,.,75,°,15,°,105,°,15,°,120,°,A,B,D,C,( 1 ) DAB = DAC+,( 2 ) ACB = DCB –,CAB,DCA,2.,填空：,（,3,）,ABC = ABD CBD,（,4,）,BDC = ADC BDA,A,B,D,C,+,–,当,1 = 2,时，射线,OB,把,AOC,分成两个相等的角，这时,OB,叫做,AOC,的平分线，也可以说,OB,平分,,AOC.,2,1,2,1,B,O,A,C,O,定义：,在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做,角的平分线,.,如图：,,,OB,平分,AOC,（,已知 ），,,,AOB = BOC =,,AOC,,,或,AOC=2 AOB=2 BOC,（,角平分线的定义 ）,.,,,,,,,,如图,AOB = BOC = COD,，,,OB,是 的平分线，,,,= AOC,，,,,= BOD,,,BOC = =,,=,AOC,BOC,BOC,AOC,BOD,AOD,,B,C,D,O,填空：,A,(1),.,A,B,C,D,E,,,,,,,,AD,是,BAC,的平分线,，,=,ABC = 2 ABE,，,,,,,,,平分,（ 角平分线的定义 ）,.,BAD,CAD,BE,ABC,（ 角平分线的定义 ）,,,(2),如,图所示：,∠,AOC = ( ) + ( ),,= ( ),－,( ),∠,BOC,=( ),－,(,,),,,= ( ),－,( ),∠ AOB,∠ BOC,∠ AOD,∠ COD,∠ COD,∠ BOD,∠ AOC,∠ AOB,D,O,B,C,A,(3),1.,角的大小的比较方法（叠合、度量）,.,2.,角的和差关系,.,3.,角的平分线的性质,.,已知,O,为直线,AB,上一点，,OE,平分∠,AOC,，,OF,平分,∠,COB,,求∠,EOF,的大小,.,A,B,E,C,F,O,解：,∵,OE,平分∠,AOC,，,OF,平分,∠,COB,，,∴∠,EOC= ∠AOC,,∠COF= ∠COB,（,角平分线的定义），,∵∠,AOB=∠AOC+∠COB=180,°,（,平角的定义），,∴∠,EOF=∠EOC+∠COF,= ∠AOC+ ∠COB,,=,（,∠,AOC+∠COB),,=90,°,.,1.,（长沙中考）,如图所示，,O,为直线,AB,上一点,,,，则∠,1,＝,,度．,,2.,（南京中考）如图所示，,O,是直线,l,上一点，∠,AOB=100,°,，则∠,1 + ∠2 =,,.,,【,解析,】,∠1,＝,180,º,-26,º,30,´,=153,º,30,´,,,答案,:,153,º,30,´,,【,解析,】,∠1+,∠2,,＝,180,º,-100,º,=80,º,,,答案,:,80,º,,A,C,B,D,E,O,,3.(,娄底中考,),如图所示，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,平分∠,AOD,，若∠,BOD=100,°,，则∠,AOE=_____.,,答案,:,40,°,【,解析,】,∠AOD,＝,,180,º,-100,º,=80,º,，,,∠,AOE= ∠AOD =40,º,.,4.,如图所示，,OC,平分∠,AOD,,∠BOD=2∠AOB.,若∠,AOD=114,°,，,,求∠,BOC,的度数,.,A,B,C,D,O,解：,∵∠,AOD=∠AOB+∠BOD=114,°,∴∠,AOB= ∠AOD=38,°,，,∵,OC,平分∠,AOD,，,∴∠,AOC= ∠AOD=57,°,（角平分线的定义），,∴∠,BOC=∠AOC,－∠,AOB,（,角的和差关系），,∠,BOD=2∠AOB,，,=57,°,－38,°,=19,°,（,角的和差关系）,.,5.,如图所示，,∠,AOB=,∠,COD=90,°,，,,∠,AOD=146,°,，,∠,BOC=,,,.,34,°,A,B,C,D,E,1,2,⌒,⌒,6.,图中,∠,1=∠2,,,试判断,∠,BA,D,和,∠,EA,C,的大小,,,,并说明理由,.,解,：,∵,∠,BA,D,＝,∠２＋∠,DAC,，∠,EA,C,＝,∠,1,＋∠,DAC,，,,∴∠,BA,D,＝,∠,EA,C.,通过本节课的学习，要求学生：,,1.,会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．,,2.,会借助三角板拼出不同度数的角,．,,3.,认识角的平分线及角的等分线，会计算相关角度．,。