北师大版高中数学必修2第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程7教案.doc

2019版数学精品资料（北师大版）第七课时 直线与直线之间的位置关系-两点间距离一、三维目标1、知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题2、过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性 3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题二、教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导难点，应用两点间距离公式证明几何问题三、教学方式：启发引导式教学用具：用多媒体辅助教学四、教学过程（一）、情境设置，导入新课课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题平面直角坐标系中两点，分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为，直线相交于点Q在直角中，，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为 过点 向y轴作垂线，垂足为 ，于是有所以，=由此得到两点间的距离公式，在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到二）、例题解答，细心演算，规范表达例1 ：以知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点，使 ,并求 的值解：设所求点P（x，0），于是有由 得解得 x=1。

所以，所求点P（1，0）且 通过例题，使学生对两点间距离公式理解解法二：由已知得，线段AB的中点为，直线AB的斜率为k=线段AB的垂直平分线的方程是 y-在上述式子中，令y=0，解得x=1所以所求点P的坐标为（1，0）因此同步练习：书本112页第1，2 题（三）、　巩固反思，灵活应用用两点间距离公式来证明几何问题例2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系这一道题可以让学生讨论解决，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤 证明：如图所示，以顶点Ａ为坐标原点，ＡＢ边所在的直线为ｘ轴，建立直角坐标系，有Ａ（０，０）设Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四边形的性质的点Ｃ的坐标为（ａ＋ｂ，ｃ），因为所以，所以，因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下：第一步：建立直角坐标系，用坐标表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步；把代数结果“翻译”成几何关系思考：同学们是否还有其它的解决办法？还可用综合几何的方法证明这道题。

四）、课堂小结：主要讲述了两点间距离公式的推导，以及应用，要懂得用代数的方法解决几何问题，建立直角坐标系的重要性五）、课后练习1.：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等2.在直线x-3y-2=0上求两点，使它与（-2，2）构成一个等边三角形3．（1994全国高考）点（0，5）到直线y=2x的距离是 五、教后反思：。