整式的加减去括号.ppt

1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别同这相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积两个数相乘，再把积相加相加.用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac注意各项的符号注意各项的符号2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:= 2+8= -3+4注意项数注意项数 1、化简、化简（（1））+（（+3）） （（2））-（（-3））（（3））+（（-3）） （（4））-（（+3））2、计算、计算 12×（（1/3-1/4））3、化简、化简 (3a+2b)-(a-b)做一做做一做 七年级七年级(上上) 第第2章章 去括号去括号（（1））观察、对比练习观察、对比练习•⑴⑴ 13+（（7-5））= 13-(7-5)=•⑵⑵ 13 +7-5= 13-7+5=•⑶⑶9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)=•⑷⑷9a+6a-a= 9a-6a+a= 1511151114a4a14a4a13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+59a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a归纳：归纳：1、以上练习中的括号怎么了？、以上练习中的括号怎么了？2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？去括号法则去括号法则：：去掉去掉“+（（ ））”，括号内各项的符号，括号内各项的符号不不变变。

去掉去掉“–（（ ））”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改变改变 你能用字母表示去括号前后的变化规律你能用字母表示去括号前后的变化规律吗？（不妨用三个字母吗？（不妨用三个字母a、、b、、c表示）表示） a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c(1) 2x＋＋(5x－－1)(2) 3y－－(4＋＋2y)解：解： 2x＋＋(5x－－1) =2x＋＋5x－－1 =7x－－1解：解：3y－－(4＋＋2y) =3y－－4－－2y =y－－4(1) 8a＋＋2b＋＋(5a－－b)解：解：8a＋＋2b＋＋(5a－－b) = 8a＋＋2b＋＋5a－－b=13a＋＋b(2) (5a－－3b)－－3(a－－2b) 解：解：(5a－－3b)－－3(a－－2b) =5a－－3b－－(3a－－6b)=2a＋＋3b=5a－－3b－－3a＋＋6b或：或：(5a－－3b)－－3(a－－2b) = 5a－－3b－－3×a－－3×(－－2b) =5a－－3b－－3a＋＋6b =2a＋＋3b通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢的变化规律吗？项数呢? ?你知道它们变化的依你知道它们变化的依据吗据吗? ?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来内的各项的符号与原来( )( )；；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号内的各项的符号与原来的符号( )( )。

项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 相相 同同 相反相反试一试 行家看门道行家看门道火眼金睛火眼金睛判断下列各题中的正误：判断下列各题中的正误： ××××√1、、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x 例题：两船从同一港口同时出发反向而行，例题：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。

时1)2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米？？港港口口顺流顺流逆流逆流2(50+a)千米千米2(50-a)千米千米(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米)(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速船速-水速水速=50+a(千米千米/时时)=50-a(千米千米/时时) 0ab已知在数轴上位置如图所示，化简已知在数轴上位置如图所示，化简:b-a + a-b分析：由于分析：由于b-a ＞＞0 ,所以所以 b-a = b-a 又因为又因为a-b＜＜0 ,所以所以a-b = -(a-b) 因此，原式因此，原式=（（b-a））-(a-b) = b-a-a+b = 2b-2a 我思我思,我进步我进步2 2知识的升华(1)(2)(3)(4)(5)(6)胡锦涛总书记胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人日在十七大报告中提出，实现人均国内生产总值均国内生产总值(GDP)到到____年比年比2000年翻两番。

年翻两番试想：试想：2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a元增加了近元增加了近5000元，那么，元，那么，____年的人均生产总年的人均生产总值比改革开放时要增加多少元？值比改革开放时要增加多少元？2000年居巢区的人均生产总值是 元，____年居巢区的人均生产总值是 元，____年居巢区的人均生产总值比改革开放时 要增加 元(5000+a)4(5000+a)(3a+20000)有资料显示改革开放时居巢区有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县当时的名称叫巢县)的人均生产总值是的人均生产总值是360元，那么元，那么____年将是多少？年将是多少？化简：－化简：－5a＋＋(3a－－2)－－(3a－－7)解：原式解：原式=－－5a＋＋3a－－2－－3a＋＋7 =－－5a＋＋5化简：化简：12(X－－0.5)解：解： 12(X－－0.5) =12X－－6飞机的无风航行为飞机的无风航行为a千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时。

时飞机顺风飞行飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是 米，米，飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是 米，米， 两个行程相差两个行程相差 米算式：算式：4(a＋＋20)－－3(a－－20)4(a＋＋20)3(a－－20)（（a＋＋140））挑战自己 我思我思,我进步我进步2 2已知：已知：A=3X－－1，，B=5X+4求：求：2A－－3B的值的值解：解： 2A－－3B =2(3X－－1)－－3(5X+4) =6X－－2－－15X－－12 =－－9X－－14(1) 5－－5(1－－ x)(2) (9y－－3)＋＋2(y＋＋1)1、去括号，看符号：、去括号，看符号：是是“+ 号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号号，全变号 （（1）、去括号时应先判断括号前面是）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“－－”号2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，）、去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。

要么全不变3）、括号前面是）、括号前面是“－－”号时，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号项或前几项的符号4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项不能丢项5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况不能出现有些项漏乘的情况2、去括号注意的方面：、去括号注意的方面：结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟““心心”,”,其实其实, ,人人与人的差别就在于与人的差别就在于你是否去思考你是否去思考, ,去发现去发现下课了!习题习题2.2 第第2题与第题与第5题题。