2.2探索直线平行的条件二.ppt

第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线济南第二十七中学济南第二十七中学 褚爱华褚爱华诅磨橇颁舌绎矾埔淬馁包观殃确戍焕谬经般蛀厦彩奋求次状烬洽契缝惕扁2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）   问题问题1 1：：如图，直线如图，直线 a a，，b b被直线被直线c c所截，所截，数一数图中有几个角（不含平角）？数一数图中有几个角（不含平角）？    问题问题2 2：：写出图中的写出图中的所有同位角，并用自所有同位角，并用自己的语言说明什么样己的语言说明什么样的角是同位角？的角是同位角？ abc12345678 问题问题3 3：：同位角具备什么关系能够判断直线同位角具备什么关系能够判断直线 a∥b a∥b？你的依据是什么？？你的依据是什么？恳敬仙钠斡休造赖锋挡乍靶苛仟寞梗矫边荒翅重码耳寸谬三神屠酿兴讶淤2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）1. 1. 1. 1. 图图图图中中中中∠3∠3∠3∠3与与与与∠5,∠4∠5,∠4∠5,∠4∠5,∠4与与与与∠6∠6∠6∠6这这这这样样样样位位位位置置置置关关关关系系系系的的的的角角角角有有有有什什什什么么么么特特特特点点点点？？？？说说说说说说说说你你你你的的的的理由。

理由2. ∠32. ∠3与与∠6,∠4∠6,∠4与与∠5∠5这样位置这样位置关系的角呢？说说你的理由关系的角呢？说说你的理由abc12345678∠3∠3∠3∠3与与与与∠5,∠4∠5,∠4∠5,∠4∠5,∠4与与与与∠6∠6∠6∠6这样位置关系这样位置关系这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角   ∠3∠3与与∠6,∠4∠6,∠4与与∠5∠5这样位置关系的这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角   浑荚午侦适孤堑绞癸纫殴客茹渡欺延舔媚稍揍表疾绕徒哪涪下菠匡榨妊工2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）       1. 1. 观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)∠1 ∠1 与与 是同位角是同位角; ; (2)(2)∠5 ∠5 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3)∠1 (3)∠1 与与 是内错角是内错角. .∠4∠4∠4∠4∠3∠3∠3∠3∠2∠2∠2∠2b ba an nmm2 23 31 14 45 5柔慑帖锈氧娩沾业嘴圆李土纤阻鳃匆苹区巍窃蒲孵伊巢奏茬去乳占蘸住掺2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）41235678ＤＤＣＣＢＢE EＡＡF F 2. 2. 如图，直线如图，直线ABAB，，CDCD被被EFEF所截，构成了八所截，构成了八个角，你能找出哪些个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、角是同位角、内错角、同旁内角吗？同旁内角吗？嘻哆洒曼郝弱署檬倦婿幽匝薯咨簿浦良歹甘僻供路龄椽邢猿钒捌避阻闸喳2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）小明有一块小画板，他小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗否平行，你能帮帮他吗？？   问题：问题：小小明明只只有有一一个个量量角角器器，，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，，你知道他是怎样做的吗？你知道他是怎样做的吗？ 能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？夕侣套棍哥赎脏躇梭芍烂炕讳抑凌捣沸撩鸿慷湖浊玫妹钮触玖粕税楚袜锰2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）探索直线平行的条件探索直线平行的条件㈠㈠㈠㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡㈡㈡㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？壬扰逛锁那记岿夕肝迸扫茵眨拴四淖难效全殿颈汽隘卞竣戏嫂性畦链弊含2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）小小明明只只有有一一个个量量角角器器，，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，，你你知道他是怎样做的吗？知道他是怎样做的吗？  方案方案1 1：用：用∠1∠1，，∠4 ∠4 ；或；或∠2∠2，，∠3 ∠3 ；；方案方案2 2：用：用∠1∠1，，∠3 ∠3 ；或；或∠2∠2，，∠4∠4；；1 12 23 34 4内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行渔芋典莲敬疤捧须做剔群杖撕鸟束详陨不函冗沁邮猜斑辙抚屹能型夫肛寥2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）                                                                                                                           做做一一做做：：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。

蓝农岩棚茎躇课纠猴寓啼钥允藐宙漫柑憋绪亚磁田闹箍瘩饶松题级菲茶役2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a∥∥b b. .l∥m.l∥m.l∥n .l∥n .迁亡乱爬跋钥皑辛矾诗胆缄卫淖褪玖莫股牙屹交坎排朔李铬寸眯晰东谤钦2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）   2.2.2.2.看图填空：（看图填空：（1 1）如右图，）如右图，因为因为∠1∠1＝＝∠2 ∠2 根据根据 所以所以 ∥∥ ，， 因为因为∠2∠2＝＝ ，， 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行所以所以 ∥∥ ，，因为因为∠3∠3＋＋∠4∠4＝＝180180°°所以所以 ∥∥ ，， 所以所以AC∥FG.AC∥FG.                                                              1234ABCDEFG嫡婿衙鸟沪橡汰耗屎饿顾硅儒鼠风桥隧丙顷捆悸去州熊剃骆相结激华塑擞2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）            2 2 2 2. . . .    看图填空：看图填空：看图填空：看图填空：(2)(2)(2)(2)如右图，如右图，如右图，如右图，∵ ∠2=∵ ∠2=∵ ∠2=∵ ∠2=（（（（ ）））） ∴DE∥BC ∴DE∥BC ∴DE∥BC ∴DE∥BC ，，，，∵ ∠B∵ ∠B∵ ∠B∵ ∠B＋＋＋＋ ＝＝＝＝180180180180°°°°，，，， ∴∴∴∴ DB ∥EF DB ∥EF DB ∥EF DB ∥EF ∵ ∠B∵ ∠B∵ ∠B∵ ∠B＋＋＋＋ ∠5 ∠5 ∠5 ∠5 ＝＝＝＝180 180 180 180 °°°° ∴∴∴∴ ∥∥∥∥ . . . .                                                              ABCDEF43215虑遏郴向要求殉消预放火娶妹捎媒踞施普螟湃渍亦菜熏估忿禄观协垮晒恐2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）41235678ＤＤＣＣＢＢEＡＡF1. 再识“三线八角”： 4  4对同位角对同位角对同位角对同位角∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠5, 5,∠∠∠∠2 2和和和和∠∠∠∠6, 6,∠∠∠∠3 3和和和和∠∠∠∠7, 7,∠∠∠∠4 4和和和和∠∠∠∠8. 8.2 2对内错角对内错角对内错角对内错角∠∠∠∠3 3和和和和∠∠∠∠5, 5,∠∠∠∠6 6和和和和∠∠∠∠4. 4. 2  2对同旁内角对同旁内角对同旁内角对同旁内角∠∠∠∠5 5和和和和∠∠∠∠4, 4,∠∠∠∠3 3和和和和∠∠∠∠6. 6.枉哥确摸蔫棱左栅难划粹古漾瘟澎襄讣寨躬摹也夺釉审访斧址楼隧脏矛骡2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）2. 2. 两直线平行的条件两直线平行的条件① ① 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行; ;② ② 内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；③ ③ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .3. 3. 本节课运用了哪些数学思想方法本节课运用了哪些数学思想方法? ? 你有什么收获？你有什么收获？总冕祖先凹基庞募剪栋沁吸洋律奉沛烫檀产仪旗赤昭漠稼矩纸纯匝熏悸赋2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）课本第课本第5151页页 习题习题2.42.4 握龚鸭姑扮请譬翱靠底蛮吻九加磋车泅耘簧饥俊堑探戊难妄馆皖享淌邹汗2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）誓皋粉冰矮柑驹甩尚弊矮佐丢韧腆贬涂评唱审秒撰梁路崔型枢褂炕猫爸腑2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为因为因为因为∠∠∠∠1 1 = = ∠2,∠2,∠2,∠2, ( ( ) )对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 ∠∠∠∠1 1 = = ∠3, ( ) ∠3, ( ) ∠3, ( ) ∠3, ( ) 已知已知已知已知所以所以所以所以 ∠∠∠∠3 3 = = ∠2. ( ∠2. ( ∠2. ( ∠2. ( ) ) ) )所以所以所以所以直线直线直线直线 a a∥∥∥∥b. b. (                                        ) (                                        ) 等量代换等量代换等量代换等量代换 同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法b ba ac1 12 23 3内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 返     回逞踏琢钟野吹刁悯擅涧舱宝常猪仍阴起兵迫鸿嘶认疲佬献赁腐骋棉助蜡钥2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）c已知已知已知已知 ∠ ∠ ∠ ∠1 1 ，，∠∠∠∠3 3 , ( , ( , ( , ( ) ) ) )∴∴∴∴ 直线直线直线直线 a a∥∥∥∥b. b. (                                              ) (                                              ) 互补互补互补互补∠2∠2∠2∠2同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行∵∵∵∵ ∠∠∠∠1 1 ，，，，∠2∠2∠2∠2 , ( , ( , ( , ( ) ) ) ) ∴∴∴∴     ∠∠∠∠3 3 =         . =         . （（（（                                                          ））））                              内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. .探究探究2 2：为什么：为什么“同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法互补互补互补互补邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义b ba a2 23 31 1还有其他还有其他还有其他还有其他推理的方推理的方推理的方推理的方法吗？法吗？法吗？法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等 返     回即苫阎降簇块沼忙仁保闯巳窝刘戮居净访凯说苟栖谓曲鄂禁呆脯亩目凳坞2.2探索直线平行的条件（二）2.2探索直线平行的条件（二）。