2023年第章相对论的速度变换公式质能关系 广义相对论点滴选学.doc

4．相对论的速度变换公式　质能关系5．广义相对论点滴(选学)学 习 目 标知 识 脉 络1.知道相对论的速度叠加公式．(重点)2.知道相对论质量．(重点)3.知道爱因斯坦质能方程．(重点、难点)4.了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．(难点)相 对 论 的 速 度 变 换　质 能 关 系 1．相对论的速度变换根据时空相对性，狭义相对论给出：在以速率u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同的方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为：v＝.2．相对论质量和能量(1)相对论质量以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0.有如下关系：m＝.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m＝中，若v＝c，则m可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v＝0逐渐向c靠拢，m要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大．因此，宏观物体的速度是不可能(在目前)增大到与光速相比．但是对于一些没有静止质量的粒子(如光子)，它却可以有动质量m.(2)质能方程①爱因斯坦质能关系式E＝mc2.②理解这个公式请注意a．质能方程表达了物体的质量和它所包含的能量的关系；一定的质量总是和一定的能量相对应．b．静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静能量．每个有静质量的物体都具有静能量．1．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量．(×)2．一定的质量总是和一定的能量相对应．(√)3．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能．(×)1．当高速运动时物体的质量怎样变化？【提示】　物体的质量会增大．2．一定量的质量与能量相对应，那么质量变化时其能量一定变化吗？【提示】　一定变化．由质能方程ΔE＝Δmc2可知，质量变化时，一定对应能量的变化．1．相对论速度变换公式的理解假设高速火车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为u＝.(1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u′取负值．(2)如果v≪c，u′≪c时，可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为u＝u′＋v.(3)若u′＝c，v＝c，则u＝c，表明一切物体的速度都不能超过光速．(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用．2．相对论质量公式的理解(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．(2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于光子质量，像回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．(3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量．3．对质能方程的理解爱因斯坦质能方程E＝mc2.它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．(1)静止物体所对应的能量为E0＝m0c2，这种能量称为物体的静质能，每个有静质量的物体都有静质能．(2)由质能关系式可得ΔE＝Δmc2.其中Δm表示质量的变化量，该式意味着当质量减少Δm时，要释放出ΔE＝Δmc2的能量．(3)物体的总能量E为动能Ek与静质能E0之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为物体运动时的质量)．1．爱因斯坦提出了质能方程，关于质能方程，下列说法正确的是(　　)A．质量和能量可以相互转化B．当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应增加Δm，并且ΔE＝Δmc2D．质能方程揭示了质量和能量的不可分割性E．mc2是物体能够放出能量的总和【答案】　BCD2．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能；(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？【解析】　(1)由质能方程得：E＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2 J＝8.2×10－14 J＝ eV＝0.51 MeV.(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝＋m0＝kg＋9.11×10－31kg＝2.69×10－30kg.由质量和速度的关系得m＝.解得：v＝c＝3×108× m/s＝2.82×108 m/s.【答案】　(1)8.2×10－14 J　0.51 MeV(2)2.69×10－30 kg　2.82×108 m/s相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论使牛顿力学的使用范围变得更清楚了.广 义 相 对 论 简 介 1．超越狭义相对论的思考(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架．(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．2．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．3．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中弯曲．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)．1．万有引力定律适用于狭义相对论．(×)2．广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的．(√)3．广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播．(×)1．爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？【提示】　爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论．2．地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？【提示】　地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播．1．光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．2．引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．3．水星近日点的进动天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近，广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．3．下面说法符合广义相对论的是(　　)A．物质的引力使光线弯曲B．物质的引力不能使光线弯曲C．强引力场附近的时间进程会变慢D．强引力场附近的时间进程会变快E．恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲【解析】　观测结果证实了引力使光线弯曲的结论，A正确，B错误；引力红移的存在，证明了强引力场附近的时间进程会变慢，C正确，D错误；恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲，E正确．【答案】　ACE4．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光在________引力场作用下发生了________．【解析】　根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星．【答案】　太阳　弯曲应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的．2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化．第 页。