2020年高三10月阶段性检测数学理试题含答案.doc

2019-2020年高三10月阶段性检测数学（理）试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为A．3　　B．4　　C．7 D．122．已知全集U＝Z，集合A＝{x|＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于A．{－1,2}　　　B．{－1,0} d C．{0,1}　　　　D．{1,2}3．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)5．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是A．y＝x3 B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|6．设则a、b、c的大小关系是A．a0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图像，正确的是11．已知函数y＝f(x)为偶函数，满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f()的值等于A．－1 B．C． D．112. 设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数 ②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称 ④方程f(x)＝0至多两个实根 其中正确的命题是A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．命题“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”的否定是________．14. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为 .15. 设 则__________.16. 已知函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是_____________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要文字说明、证明过程及演算步骤.17. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．18. (本小题满分12分)已知命题：函数是增函数，命题：，如果“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。

19. (本小题满分12分)已知命题p：A＝{x|a－1x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0.∵f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．…………（6分）方法二：∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．…………（6分）(2)∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，∴f＝，f(2)＝2，∴a＝.…………（12分）18. 若函数是增函数，则（2分）又为真命题时，由 的取值范围为 …………（4分）由“” 为真命题，“”为假命题，故命题、中有且仅有一个真命题当真假时，实数的取值范围为：当假真时，实数的取值范围为： 综上可知实数的取值范围：[-2,]…………（12分）19、解析　由题意得B＝{x|x≥3或x≤1}，(1)由A∩B＝∅，A∪B＝R，可知A＝∁RB＝(1,3)，∴，∴a＝2.(2)∵B＝{x|x≥3或x≤1}，∴綈q：{x|1

……………（11分）答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约万元21、解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则∵点在函数的图象上∴……………（4分）(Ⅱ)由当时，，此时不等式无解当时，，解得因此，原不等式的解集为……………（8分）（Ⅲ）①…………………………………………………………………（10分）②ⅰ）ⅱ）……………………………………………………（13分）22、解:(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0, ∴1-(k-1)=0,∴k=2, ……………（2分） 经检验知：k=2满足题意 ……………（4分）(2) ……………（5分）单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为 恒成立, ,解得 ……………（8分）(3)∵f(1)=,,即 ……………（9分）∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x, 由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,∵x≥1,∴t≥f(1)=, 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥) 若m≥,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2 若m<,当t=时,h(t)min=-3m=-2,解得m=>,舍去 综上可知m=2. ……………（13分） / 文档可自由编辑打印。