2022-2023学年湘教版九年级上册数学期中模拟试卷五.pdf

2022-2023年湘教版版九年级上册数学期中模拟试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题（本大题共8 个小题,每小题3 分，共 24分）1.下列函数中，反比例函数是（A.y=x-B.y =x+12.已知函数）=与的图像过点A（6,X）C.y =7-x2+3 x+l D.v =23x-1）,则下列点中不在该函数图像上的是（)A.(-2,3)B.(-1,-6)C.(1,-6)D.(2,-3)3.已知线段和线段C 的比例中项，若 3,c=4,则人的值是（）A.3.5 B.6 C.D.3 板4 .一个等腰三角形的两条边长分别是方程f-6x+8=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.4.8 B.1 0 C.1 2 D.8 或 1 05 .如果实数a,h,c,d 满足晟=；,下列四个选项中，正确的是（）b aA包=2 B，=上 C=D上b d a+b c+d b+d d b d6.若关于x 的一元二次方程（x+l -依=0 有两个不相等的实数根，则的值可以是（）.A.3 B.2 C.1 D.-17.一次函数y=2 x+l 的图象不经过第（）象限.A.-B.二 C.三 D.四8.一个三角形的两边长为3 和 6,第三边边长是方程（4 2）（4 4）=0 的根，则这个三角形的周长为()A.1 1B.1 3C.1 1 或 1 3D.1 1 和 1 3二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24分）9.老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内y 随x的增大而增大.请你写出满足上述性质的一个函数.1 0 .当机=时，方程（优+1）铲-+2 -3 =0 为一元二次方程.1 1 .大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着美丽“黄金分割”，如图，答=PA 2这个比值介于整数-1 和 之间，则的值是1 2 .某药品经过两次降价，每瓶零售价由1 0 0 元降为64 元.已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为1 3 .已知y 和X 的二次函数，当x =2 时，7,当y =3 时，尤恰为方程/_*_3 =0 的根，则这个函数的解析式是1 4 .如图，AABC和AA B 是以点o 为位似中心的位似三角形，若a 为O C 的中点，4 蜴=4,则AB的长为_1 5 .如图，两个反比例函数y，和y =2在第一象限内的图象分别是C i和C2,设点P 在 C i上,X XP A L x 轴于点A,交C 2 于点B,则4P OB的 面 积 为.41 6.如图，0为坐标原点，点B在x 轴的正半轴上，四边形O A C B 是平行四边形，sin Z A O B =-,反比例函数y 4 k 0）在第一象限内的图象经过点A,与 B C 交于点F.若点F 为 B C的中点，X且 A O F 的面积S=1 2,则点C的坐标为（，）.三、解答题（本大题共72分）17.（本题6分）解方程：（1）9（2X-5）2-4 =0（2）2X2-4X-3 =018.（本题6分）如图，在AA8C中，。

是8 c上的点，且A8=AC=DC,N8=36.求证：AABC-ADBA.19.（本题6分）已知关于x的方程V-zx-2x-?+m-6=0.（1）求证：无论也取何实数，此方程都有两个不相等的实数根;（2）若方程的两根互为相反数，求，的值.20.（本题6分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路.小 明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间.假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5加，下坡的速度比平路上的速度每小时多5也?.设小明出发动后，到达离甲地求川的地方，图中的折线O A B C D E 表示y与x 之间的函数关系.(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；(2)求线段A B,B C 所表示的y 与x 之间的函数关系式；21.(本题6分)用因式分解法解下列方程：(1)(4 x-l)(5x+7)=0.(2)3 x (x-1)=2 -2 x.22.(本题6分)某商店经销一种销售成本为每千克4 0 元的水产品，据市场分析，若每千克50 元销售，一个月能售出50 0 必，销售单价每涨1 元，月销售量就减少1 0 口，针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；(2)商品想在月销售成本不超过1 0 0 0 0 元的情况下，使得月销售利润达到8 0 0 0 元，销售单价应为多少？23.(本题8分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9,-4,-1 这三个数，./(-9)x(-4)=6,4(-9)x(-l)=3,7(-4)x(-l)=2,其结果 6,3,2都是整数，所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”.(1)-1 8,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.(2)若三个数-3,z,-1 2是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为1 2,求机的值.24.(本题8分)阅读下列材料，并完成相应的任务.H欧多克索斯(Eudoxus)约公元前4 0 0年出生于小亚西亚的尼多斯(Cnidus,今土耳其西南部)，约公元前3 4 7年卒于尼多斯，精通数学、天文学、地理学.他对数学的最大功绩是创立了关于比例的一个新理论，第一个系统研究了这一个问题，并建立起比例理论.他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中较长一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分小-1之比，其 比 值 是 现 在，我们也把顶角为3 6。

的等腰三角形叫黄金三角形.CA任务：（1）如图1,在AABC中，ZA=36,AB=AC,Z4c B 的平分线C O 交腰A 8于点请你根据上述材料利用所学知识，证明点为腰A B 的黄金分割点；（2）如图2,在用AABC中，ZACB=9Q,C O 为斜边43 上的高，AB=&1,若是A B 的黄金分割点，求8C 的长.25.（本题10分）“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2 01 8年绿化面积约1 000万平方米，预计2 02 0年绿化面积约为1 2 1 0万平方米.假设每年绿化面积的平均增长率相同.（1）求每年绿化面积的平均增长率；（2）若 2 02 1 年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2 02 1 年的绿化面积是多少？26.（本题10分）如图，在平面直角坐标系Mx中，函 数=三（%0,为常数，k2）的图象经过点A（2 和双匕2）,点M（x,y）在该函数图象上运动，已知直线A 8与九轴,轴分别交于Q,P 两点，连接 A M,BM,OA,OB.（1）若山是等边三角形，求女的值；（2）当2 x*轴分别交3、y 轴于点C、D,在直线8上是否存在一点E,使得丛O E 是直角三角形，求出所有可能的E点坐标.。