二次函数的图象和性质习题及答案(2).doc
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二次函数的图象和性质基础训练三1．在下表空格内填入相关的内容二次函数（、都是常数且）图象对称轴开口方向开口大小顶点坐标随的变化情况 抛物线可以看作是由抛物线向 或 平移 个单位长度得到的2.完成下列填空：（1）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .这条抛物线可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的2）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ；这条抛物线可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的3．若抛物线经过点（０，－１），则＝ ；这个抛物线的解析式为 ．4． 将抛物线向右平移５个单位长度后，所得抛物线的解析式是 ．5．若点A（３，－４)在函数的图象上，则(2,-3)_ _.这个抛物线的对称轴是 ；点Ａ关于抛物线对称轴的对称点是 ．6．画出函数与的图象 （1）完成下表－３－２－１０１２３（２）建立平面直角坐标系，并在坐标系中做出二次函数与的图象３）抛物线与之间有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？（４）随的增大分别是如何变化的？思维拓展7．如果把抛物线向上平移－３个单位，再向右平移３个单位长度后得到抛物线，试求、的值。
基础训练四1．完成下表：二次函数（、都是常数且）图象对称轴开口方向开口大小顶点坐标随的变化情况 抛物线可以看作是由抛物线先向 或 平移 个单位长度再向 或向 平移 个单位长度得到的2.二次函数图象的开口方向向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 3．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．它的对称轴是 ；顶点坐标是 4．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．5．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 6．抛物线的顶点坐标（ ） （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）7．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A） （B） （C） （D）8．把二次函数配方成顶点式为（ ）A． B． C． D． 9．在同一直角坐标系中画出下列二次函数图象，并写出这些图象的对称轴和顶点坐标。
1）10．请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式y=(x－2)2＋3等并画出图象基础训练五1．完成下表：二次函数（、、都是常数且）图象对称轴开口方向开口大小顶点坐标随的变化情况 二次函数的一般式可以通过配方转化成顶点式 的形式2．已知抛物线，请回答以下问题：⑴ 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；⑵ 图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 3）当 时，随 的增大而增大 3．如图是二次函数的图象，则a的值是____________． 4．二次函数有最小值是 ，此时自变量的值是 5．抛物线与轴交点坐标是（ ）A．（0，8） B．（0，-8） C．（0，6） D ．（-2，0）（-4，0）6．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A． B． C． D．7.用总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，若要场地面积取得最大值，则应取（ ）A．10 B．15 C．20 D．25 8．已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线 3 ,满足＜0的的取值范围是 1＜x＜5 ,将抛物线向 上平移 4 个单位,则得到抛物线.9．求出下列二次函数的对称轴、顶点坐标，并求出最小（大）值。
1） （2）（3） （4）10．已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式 参考答案二次函数的图象和性质基础训练三 １．略 2.（１）直线 向下 （－５，０） 左 ５ （２）直线 向上 （４，０） 右 ４ 3． 4． 5．５或１ 或 或（－１，－４） 6.（１）略 （２）略 （３）抛物线和都可以看作是由平移得到的．即它们的开口方向相同、开口大小相同，但形状不同．它们是轴对称图形，它们的对称轴分别是直线、，顶点坐标分别是（－１，０）、（１，０）（４）略 思维拓展7. ，基础训练四 １．略 2.上 直线 （，－１） 3．左 1 直线 （－１，－２） 4． 5． 6．Ｄ 7．Ｄ 8.Ｂ 9.图略 （１）对称轴：直线；顶点：（－１，２） （２）对称轴：直线；顶点：（１，－２） 10．（答案不唯一）基础训练五 １．略 2.（１）上 （－２，－１）（２）（－３，０），（－１，０），（０，３） （３） ２．１ ３． ４．Ａ ５．Ｂ ６．Ｂ 7.B 8．３ ，上，４ 9．（１）对称轴：直线 顶点坐标；（２，１） 当时， （２）对称轴： 顶点坐标：（３，） 当时， （3）对称轴：直线 顶点坐标；（２，－１） 当时， （4）对称轴：直线 顶点坐标；（，－） 当时， 10． 。
