《统计学》抽样调查习题和答案.doc

六•计算题部分1、对一批成品按重复抽样方法抽选 100件，其中废品4件，当概率为95.45%（t=2）时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?答案•解： 4 P（1 _p） 0.04（1 _0.04）答案•解： n =100 , p = =4%, t =2 UP = t = _0 0196100 n 100 -.\p =t」p =2 0.0196 =0.039 P -Ap 乞 P 岂 P "入 p0 .04 —0.039 < P < 0.04 - 0 .0390.1%——7.9% 废品率不超过6%2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取 100户调查，得平均每户年纯收入 12000元，标准差2000元要求：（1 ）以95%勺概率（t=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间 2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围答案:解：心二二 J000 =200n 100△ x =tK< =1.96 汇200 =392##12000 -392 乞 X <12000 - 39211608-----12392 （元）5000 X 11608——5000 X 12392 （元）3、某企业生产一种新的电子元件 ，用简单随机重复抽样方法抽取 100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿 命6000小时，标准差300小时，试在95.45%（t=2）概率保证下，估计这种新电子元件平均寿命区间。

答案：解：n =100, x =6000 -300 , t -2300100= 30（小时）A =t[^ =2X30 =60（小时）6000 _60 乞X <6000 - 605940-----6060（小时）##4、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45% （99.73%t=3、68.27%t=1 ）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？答案.解• n =50 , x = 75 .6, - 10 , t =2=1.4142=2 X1.4142 =2.8284-：t J =3 1.4142 =4.242675.6 -2.8284

要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2 ）对该批零件的合格率作岀区间估计答案：解：p (1 「p)=n0.94 (1 _0.94)200-0.017##(2).}p =「幕=2 0.017 =0.034P _AP 兰 P 兰 P+AP 0.094 _0.034 兰 P 兰0 .094 +.003490.6%——97.4%7、某汽车配件厂生产一种配件，多次测试的一等品率稳定在 90%左右用简单随机抽样形式进行检验，要求误差范围在3%以内，可靠程度99.73%，在重复抽样下，必要的样本单位数是多少？答案:2t P(1 —p)32 0.9 0.1=900(只)0.03##&某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进 行调查，所得资料如下：考试成绩（分）60以下60~7070~8080以上学生人数（人）202045| 15 170分以上的学生所占比重范围试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在答案：解:6n 二 100 , p 二100二6%, N 二2000 ,t 二2P(1 -P)nn(1…)N0.6(1 _0.6) 100(1 … )=0.048i 100 2000■:p 4p =2 0.048 =0.096P -爲 _P _P J0.6 _0.096 ^P V0.6 川0.096##50.4%——69.6%#。