大学物理(II)下册教学课件：波动光学.ppt

第八周、第九周 周二上课 周五停课 第九周 周三考试,A、横波性：光的偏振,波动光学： 光是电磁横波,B、相干性：干涉和衍射,光是一种电磁横波,真空中的光速,介质中的光速,光程,（1）光在折射率n的介质中，通过的几何路程L所引起的相位变化，相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化 A ,选择题与讨论题,8 .,正入射或掠入射,偏振光的干涉,,说明：第二项则是由于光矢量 和 的反向投影引起的附加相位差基本要求： 理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定律和了解双折射现象,A、横波性：光的偏振,旋 转 检 偏 器,入射光,,I不变,I变 无消光,I变 有消光,,,,圆偏振光？ 自然光？,椭圆偏振光？ 部分偏振光？,线偏振光,,,,I不变,I变,,自然光,圆偏振光,I变 无消光,,部分偏振光,I变 有消光,,椭圆偏振光,,,光轴沿光强最大的方向,1线偏振的获得,（1）偏振片的吸收,（ 为光振动矢量 与偏振片偏振化方向的夹角）,自然光通过偏振片后，强度为,马吕斯定律,5将一束自然光和线偏振光的混合光垂直入射-偏振片若以入射光束为轴转动偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的3倍，求入射光束中自然光与线偏振光的光强之比值。

设线偏振光强为 ，其通过偏振片后的最小光强为零，最大光强为,所以透射光总强度： 最小值为 ，最大值为,根据,6 一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1,P2,P3上,已知P1与P3的偏振化方向相互垂直.(1)求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时,穿过第三个偏振片的透射光强为I0/8;(2)若以入射光方向为轴转动P2,当P2转过多大角度时,穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0/8单调减少到I0/16?此时P2,P1的偏振化方向之间的夹角多大?,某种透明介质对于空气的临界角（指全反射）等于45o，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 A 35.3o B 40.9o C 45o D 54.7o E 57.3o,布儒斯特定律,（2）界面反射和折射,讨论光线的反射和折射(起偏角 ),,,,,,,,,,,,,,,在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非寻常光的----相等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为----晶体光轴和------构成的平面称为主截面3）双折射,B、相干性： 光的干涉 光的衍射,光的干涉,一、基本要求,1理解获得相干光的基本方法（波阵面分割法，振幅分割法） ，掌握光程的概念；,2会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件；,3了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。

1杨氏双缝干涉（波阵面分割法）,光程差,得：明纹条件,暗纹条件,条纹间距,二、基本内容,近似,2杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化,（1）把整个装置浸入水中此时波长为 ，则条纹变密,（2）在缝S2处慢慢插入一块楔形玻璃片，,图示由于S2到O点的光程逐渐增加，因此S1到屏和S2到屏两束光线相遇处的光程差为零的位置向下移动即整个干涉条纹向下移动3）把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜,（4）两缝宽度稍有不等,干涉条纹位置不变，但干涉减弱不为零（暗），整个条纹对比度下降，不够清晰此时两束光的干涉如图所示， 由于S1光线在平面镜反射且有半波损失 ，因此干涉条纹仅在O点上方，且明暗条纹位置与原来相反由于两束光频率不同，不相干，无干涉条纹5）分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2,（6）将光源沿平行S1S2连线方向作微小移动,如果光源S有一定宽度，情况又如何？（光的空间相干性）,图示S向下移动，此时 ，于是中央明纹的位置向上移动（为什么？）,5 双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离 ,两缝之间的距离 ,用波长 的单色光垂直照射双缝. (1)求原点o上、下方的第四 级明条纹的坐标x和它们明纹中心间距; (2)如果用厚度 ,折射率 的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面,零级明纹将移到原来第几级明纹处？,,,,,,x,向上,向下,5 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖.在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹.假定=480 nm ，且两玻璃片厚度均为d，求d.,,劳埃德镜,半波损失 ：光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相突变 .,,,,P,,M,,L,,,F,2薄膜干涉（振幅分割法）,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互补 性 ，符合能量守恒定律.,反射光的光程差,,5 硅片(n=4)上的二氧化硅(n=1.5)薄膜对由空气中垂直入射的570 nm的黄光反射增强，则该薄膜的厚度至少应是_____________,解,,,4,n=1.5,解： 在油膜上、下两表面反射光均有相位跃变，所以，两反射光无附加光程差,3折射率为n =1.20的油滴在 平面玻璃（折射率为 上 形成球形油膜，以 光 垂直入射，观察油膜反射光的干涉条纹，求若油膜中心最高点与玻璃平面相距1200nm，能观察到几条明纹？,因此明纹条件满足,（1）,讨论：当油膜扩大时，条纹间距将发生什么变化？,（不变，变小，变大）,变大！,（1）劈尖,等厚干涉,（减弱暗纹）,相邻两明（暗）条纹处劈尖厚度差,(若 ，则 ),三、讨论,1单色光垂直入射劈尖，讨论A、B处的情况,另外：为什么不讨论n1上表面处反射光的干涉？,（A）数目减小，间距变大 （B）数目减小，间距不变 （C）数目不变，间距变小 （D）数目增加，间距变小,第2题图,2 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（ ）, C ,12 .,11-18 折射率为1.60的两块标准平面玻璃之间形成一个劈形膜（劈尖角很小）。

用波长=600 nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比让劈形膜内是空气时的间距缩小l=0.5 nm，那么劈尖角是多少？,四、计算,由暗条纹条件得,已知N处为第七条暗纹，而棱边处对应 的暗纹，所以取 ，得,方法2：劈尖相邻明条（暗条）间的垂直距离为 ，今有七条暗纹，棱边为明条纹，则其厚度,讨论：,如果N处为一明条纹如何计算？,如果N处不出现明、暗条纹，又如何计算波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，在距棱边l的地方观察到反射光干涉的第4条暗纹中心（从棱边算起）若改用波长为的单色光，则在该处观察到第3条明纹试用， l ， n表示劈尖角度和待测波长，并画图示意说明两种光照射下从棱边到该处所有明暗干涉条纹的分布2）牛顿环干涉,干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环，,其中R为透镜的曲率半径,暗环半径,其明环半径, B ,13 .,解（1）设在A处，两束反射光的光程差为,若计算透射光，图示 ,由图示几何关系知（设A处环半径r）,（2）,代入式（1）得,为正整数，且,讨论：,与,3图示，设单色光垂直入射，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数）,3图示，设单色光垂直入射，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数）,（1）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透镜放在平板玻璃上。

由图知可得明条为8条，暗条为7条的直线干涉条纹（图示）2）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱面的平凹透镜同理，由,移动反射镜,利用振幅分割法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜，产生干涉3迈克耳孙干涉仪,介质片厚度,（2）若M2前插入一薄玻璃片，观察到干涉条纹移动150条，设入射光 ，玻璃折射率 ，求玻璃片的厚度,4 （1）迈克耳孙干涉仪中平面镜M2移动距离 时，测得某单色光的干涉条纹移动 条，求波长.,解 （1）移动条纹数和M2移动距离有如下关系式,（2）插入厚度为 的薄玻璃片，两束光的光程差改变了,或插入玻璃片后，在该光路上光程增加了 ，相当M2移动了,解得,光的衍射,一、基本要求,1了解惠更斯菲涅耳原理,2掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响,3理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅缝数N等对条纹的影响,二、基本内容,1单缝夫琅禾费衍射,（1）半波带法的基本原理,（2）明暗条纹的条件,线宽度,明条纹宽度,中央明条宽度：角宽度,（3） 条纹宽度,,0. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为-----。

三、讨论,四、计算,解（1）由单缝衍射明纹条件得,（1）,注意到,在可见光范围内，满足上式的光波：,可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射,（2）此时单缝可分成的波带数分别是,讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动.,位置不变！为什么？,同时成立时，衍射光第 级缺级且,3衍射光栅,（1）光栅衍射=单缝衍射+各缝干涉,（2）光栅方程,（3）缺级条件，当,1由下列光强分布曲线，回答下列问题,（1）各图分别表示几缝衍射,（2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽,（3）各图的 等于多少？有哪些缺级?,图（a）双缝衍射,4. 在夫琅禾费衍射中，垂直入射的纳黄光中含有波长分别为1 = 589.0 nm和2 = 589.6 nm的两种光假设透镜焦距f=50cm，分别对（1）宽度为a=1.0102 cm的单缝（2）缝距为d=3.0 102 cm的双缝（3）光栅常数为d=2.0 104 cm的光栅求出这两种光的一级衍射明纹之间的距离评判你的结果11-30 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， 1=440 nm和2=660 nm ，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角 = 60的方向上，求此光栅的光栅常数,2双缝干涉实验中，缝距 ，缝宽 ，即双缝（N=2）的衍射，透镜焦距f=2.0m，求当 光垂直入射时，,（1）条纹的间距,（2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目（为什么要讨论这一问题？）,解：分析,双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍射的制约，成为一个双缝衍射，(图示衍射图样),（1）由 得明纹中心位置,故,条纹间距,注意到,（2）欲求在单缝中央明纹范围内有多少条明纹，首先确定单缝衍射中央明纹所张的最大角度。

单缝中央明纹的边缘对应于一级暗纹由暗纹条件，可知,设与单缝一级暗纹对应的双缝明纹的级次为kmax，则有,k=5处会出现缺级现象所以，在单缝中央明级范围内可以看到9条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4),,,于是可得,故看起来似乎可以看到25+1=11条（包括零级明条）的明条纹但是因为,（1）由于受到单缝衍射效应 的影响，只有在单缝衍射中央 明纹区内的各级主极大光强度较大，通常我们观察到光栅衍射图样就是在单缝中央明纹区域邻近的干涉条纹,讨论：,（2）若取 ，使单缝衍射中央明纹宽，那么，在中央明纹区域内，观察到主极大数目愈多，且各明条纹强度也愈接近（如图）,,解（1）由光栅方程，有,已知,得,又因第4级缺级，则由 ， 得,（2）设 ，则,可以见到 （k=10条)，包括零级明纹，但是：由于有缺级， ，则可见到17条（实际15条）,（3）此时屏上条纹不再对称，在一侧有,另一侧有,当 时，,时，,。