浙江省温州市2022年九年级上学期数学期末试卷（附答案）.pdf

九年级上学期数学期末试卷九年级上学期数学期末试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（)ABCD2抛物线 的顶点坐标为（）A(-4，-5)B(-4，5)C(4，-5)D(4，5)3如图是一个游戏转盘自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字 1，2，3，4 所示区域内可能性最大的是（)A1 号B2 号C3 号D4 号4若 ，则下列等式成立的是()ABCD5如图，是一组平行线，直线 AC，DF 分别与这组平行线依次相交于点 A，B，C 和点D，E，F.若 ，则 的值为（）ABCD6如图，在O 中，半径 OCAB 于点 D.已知 OC=5，OD=4，则弦 AB 的长为()A3B4C5D67如图，A，B，C 是O 上的点，满足 CA 平分OCB.若OAC=25，则AOB 的度数为()A40B50C55D608如图，在 中，点 在 BC 边上，连结 DE 并延长交 AB 的延长线于点 .若 ，则 与 的周长之比为（）A1：3B3：7C4：7D3：49二次函数 的部分图象如图所示，当 时，函数值 的取值范围是()ABCD10我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为 2 的圆十二等分构造出2 个矩形和 1 个正方形(如图)，则阴影部分的面积是()A1BCD二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11抛物线 与 轴的交点坐标是 .12若线段 ，则 a，b 的比例中项线段为 .13如图，点 在半圆 上，BC 是直径，.若 ，则 BC 的长为 .14若圆的半径为 3cm，圆周角为 25，则这个圆周角所对的弧长为 cm.15明明家过年时包了 50 个饺子，其中有 5 个饺子包有幸运果明明一家人连续吃了 10 个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 .16如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，ABD=C.若 AB=2AD=4，则 CD 的长是 .17二次函数 y=ax2+bxc 的部分对应值列表如下：x-30135y7-8-9-57则一元二次方程 a(2x1)2+b(2x1)+c=-5 的解为 .18某户外遮阳棚如图 1，其截面结构示意图如图 2 所示.支撑柱 AB 上地面，AB=120 cm，是支撑柱 AB 上一动点，伞杆 CP 可绕着中点 E 旋转，CD=CP=40 cm，斜拉杆 AE 可绕点 A旋转，AE=CP若APE=30，则 BP=cm；伞展开长 PD=300cm，若 A，C，D 在同一条直线上，某时太阳光线恰好与地面垂直，则 PD 落到地面的阴影长为 cm.三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分)三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分)19 小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有 3 个白球和 1 个红 球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出 1 个球，不放回，记下颜色，再摸出 1 个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.（1）请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果.（2）求小聪挑战成功的概率.20如图，在 66 的正方形网格中，点 A，B，C 均在格点上，请按要求作图.（1）在图 1 中画一个格点ADE，使ADCABC.（2）在图 2 中画一条格点线段 BP，交 AC 于点 Q，使 CQ=2AQ.21已知二次函数 y=ax2+bx(a0)的图象经过点 A(2，4)，B(4，0).（1）求这个二次函数的表达式.（2）将 x 轴上的点 P 先向上平移 3n(n0）个单位得点 P，再向左平移 2n 个单位得点2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求 n 的值.22如图，四边形 ABCD 内接于半圆，AB 是直径，C 是 的中点，延长 AD，BC 交于点 E.（1）求证：CE=CD.（2）若 AB=5，BC=，求 AD 的长.23某校需要订购中考专用的某款跳绳 条和排球 2a 个，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为 50 元/条，40 元/个，现有 3 家商店在做促销活动如下表：商店促销活动甲库存充裕，全场 9 折.乙库存充裕，按套数(含 1 条跳绳和 1 个排球）优惠：30 套及以内，每套 85 元；超过 30套，每增加 1 套，所有套数每套优惠 0.5 元，但降幅不超过 15 元.丙仅库存排球 55 个，排球每满 5 个送 1 个.（1）若仅在一家商店购买，请用含 a 的代数式分别表示甲、乙两店的费用，填写下表.a商店0a3030a60a60甲乙（2）当 a=60 时，请你通过计算设计一种购买方案，使得总费用不超过 6220 元.24如图，在 RtABC 中，CAB=90，AC=3，AB=4，ADBC 于点 D，射线 CE 平行 AB 交 AD的延长线于点 E，是射线 CE 上一点（在点 E 的右侧)，连结 AP 交 BC 于点 F.（1）求证：.（2）若 ，求 的值.（3）以 PF 为直径的圆经过 中的某一个顶点时，求所有满足条件的 EP 的长.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】(0，3)12【答案】213【答案】14【答案】15【答案】16【答案】617【答案】x1=1，x2-118【答案】；19【答案】（1）解：列表如下：（2）解：P（小聪挑战成功）20【答案】（1）解：答案不唯一，如下图（2）解：答案不唯一，如下图 21【答案】（1）解：把点 A（2，4），B（4，0）代入抛物线 yax2bx 得：解得 这个抛物线的函数表达式为 .（2）解：抛物线的对称轴为直线 ，点 均在抛物线上，.，解得 .22【答案】（1）证明：如图，连结 AC，AB 为直径，ACBACERtC 是 的中点，DACBAC，BE四边形 ABCD 内接于半圆 O，BEDC即EEDCCECD（2）解：由(1)可得：，23【答案】（1）解：填表如下：a 商店0a3030a60a60甲117a乙125a-0.5a2+140a110a（2）解：计算略，参考方案如下（写出一种方案即可）方案一：在乙商店购买 60 套，丙商店购买 45 个排球（送 9 个排球），甲商店购买 6 个排球方案二：在乙商店购买 60 套，丙商店购买 45 个排球（送 9 个排球），原价再购买 1 个排球，甲商店购买 5 个排球方案三：在乙商店购买 60 套，原价再购买 1 个排球，丙商店购买 45 个排球（送 9 个排球），甲商店购买 5 个排球24【答案】（1）证明：CEAB，ACE180CAB90CEDECDACBECD90，CEDBCAACEBAC（2）解：在 Rt 中，.由(1)得：，.即 .，.（3）解：点 P 在点 E 的右侧，EDFRt，以 PF 为直径的圆不可能经过点 D当该圆经过点 B 时，如图 24-1，PBFBDERt，AEBP CEAB，四边形 ABPE 是平行四边形EPAB4当该圆经过点 E 时，如图 24-2，连结 EF 并延长交 AB 于点 G，PEFACERt，四边形 AGEC 是矩形，综上所述，EP 的长是 4 或 。